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欲達到前述的研究目的，本研究設計兩種、沿用一種研究工具予以深究，其 分別為：(1)新-心智模式架構分析量表、(2)力學建模能力測驗、(3)力學概念晤談 測驗。茲將上述各項逐一說明於後。

一 一 一

一、、、、新新新-心智模式架構分析量表新心智模式架構分析量表心智模式架構分析量表 心智模式架構分析量表 (一)心智模式來源方面的編碼方式

當學生面臨力學概念晤談測驗的問題時，會自然而然地運用「特定領域」或

「普適領域」的認知去處理問題(diSessa et al.，2004)；因此，研究者必須在學生 回答完整份力學概念晤談測驗後，立即詢問他/她：「你是怎麼知道這些答案的？」

讓學生自陳思考情境的部份，藉以判斷該生心智模式的來源為何。從前測晤談的 結果，研究者歸納出 48 位受訪者心智模式的來源類型，均可分成「生活觀察」、

「雜書得知」、「電視得知」、「社教經驗」、「學校教導」、「實驗證實」等六類，各 類型所對應的晤談回答，如表 3-3-1 所示。

表 3-3-1 心智模式的來源類型

認知領域 來源類型 晤談回答(K-學齡前；E-國小；H-國中；S-高中) 生活觀察 我自己有丟過石頭…(K1, E1, E2)

氣球會飛…(K2, E3)

我小時候有丟過石頭、玩過氣球阿…(E4, H1, H2, H3) 不知道，這不是生活常識嗎？(K3, K4, K5, K6) 雜書得知 故事書裡面有畫石頭很重…(K7, K8)

我在圖書館有看過這一類的東西…(E5, E6) 我看書知道的但我忘記了…(H4, H5) 電視得知 電視卡通有…(K9, K10, K11)

電視節目有…(E7, E8) 普適領域

社教經驗 爸爸有跟我說過…(E9)

我到台北的科教館有玩過類似的東西…(K12, E10) 學校教導 學校教的阿…(E11, E12, H9, H10, H11, S8, S9)

老師上課說過…(H6, H7, H8, S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7) 特定領域

實驗證實 以前有做過實驗…(H12)

我們三個做過無重力狀態相關的科展…(S10, S11, S12)

從表 3-3-1 可知，心智模式的來源領域僅需使用六種類型便可囊括所有的回 答。其中，只有「學校教導」與「實驗證實」兩類的回應，才算「特定領域的認

知」，對於力學概念晤談測驗的回答，也較接近科學概念的知識。相反地，其他 四類的回應頂多只能算「普適領域的認知」，對於力學概念晤談測驗的回答，較 偏向素樸且非科學的觀點。

總而言之，心智模式來源的編碼方式，若以 diSessa 等人(2004)的觀點，可 分成兩大類：「特定領域」與「普適領域」。若以紮根理論的觀點，則可細分成六 大類，即「生活觀察」、「雜書得知」、「電視得知」、「社教經驗」、「學校教導」、「實 驗證實」。當學生進行完晤談測驗後，便可藉由詢問解題來源的晤談內容，將其 心智模式的來源編碼完成。爾後，研究者便可從跨年級學生心智模式來源的分 析，統計各種心智模式來源所出現的比例，藉以分析各種類別的使用情況。

(二)個體迷思預設方面與概念分類方面的編碼方式：

如圖 1-5-1 所示，當學生遇到某一力學概念題型時，他/她的心智模式會自動 選定某種認知領域(特定或普適領域)回答問題，接下來，再將其心智模式中的概 念進行有意義的組織與處理，並從概念組織處理的過程中形成個體內在的心智模 式。因此，從學生對每道力學概念題型的晤談結果中，均需先行判定其答題內容 屬於「迷思預設」還是「概念分類」，方可歸咎其心智模式。從 Vosniadou (1994) 的架構理論可知：個體的預設源自先天的本體與認識論，且大多與科學概念相 悖，在「新-心智模式架構」中才將此面向命名為「迷思預設」。另一方面，從 Chi (1994)與 Reiner 等人(2000)對概念的分類可知：正確的力學概念均為「過程 屬性」中的因果類別(Causal)，而力學的迷思概念大多隸屬於「物質屬性」下的 11 種次類別，在「新-心智模式架構」中，為了把學生的答題結果依概念的正確 與否作更明確的分類，才將此面向命名為「概念分類」。

1.迷思預設方面的編碼方式

Vosniadou (1994)針對「力學概念晤談測驗」的分析研究指出：學生的迷思 概念往往發生在先天固著、難以根除的「預設(架構理論)」當中。因此，許多先 天預設的概念會左右其信念，進而影響個體內在的心智模式。在 Vosniadou 的架 構理論中，將預設的種類分成「本體論(Ontology)」與「認識論(Epistemology)」

兩種。其中，「本體論的預設」偏向於物質本體的屬性，如物理屬性、物質內在 特性(I&V, 2001)；而「認識論的預設」則偏向物質主動或被動的行為，如運動過 程、靜止狀態(I&V, 2001)，如表 3-3-2 所示。

表 3-3-2 迷思預設方面的編碼方式 Framework Theory (Vosniadou, 1994) 本體論的預設

(Ontology) 物質本體屬性 物質主動行為 認識論的預設

(Epistemology) 物質被動行為

事實上，從上表中我們亦可發現，Vosniadou(1994)所謂的「預設(架構理論)」， 充其量只能說是一種「物質迷思」的代名詞；因此，這三類的編碼類別，應與 Reiner 等人(2000)對物質屬性的分類方式有類包含的關係，即「本體論預設+認 識論預設」=本體屬性+主(被)動行為=「物質屬性」，詳情請參照下小節的說明。

2.概念分類方面的編碼方式

自 Chi(1992)提出概念本體樹的觀點後，Reiner 等人(2000)亦尾隨 Chi 的理論 架構，在物質屬性底下重新定義 11 種次類別，綜合前述觀點，若僅針對「力學 概念」的屬性進行分類，其概念分類架構應可細分 12 種類別，如表 3-3-3 所示。

表 3-3-3 概念分類方面的編碼方式(改編自 Chi 等人，2004) 過程屬性(Chi, 1992) 物質屬性(Reiner, 2000)

01.因果類別 物質被動行為 物質主動行為 物質本體屬性

Normative understanding of Force (力的規準理解)

02.Pushable(被推的) 03.Frictional(摩擦的) 04.Locational(被放的) 05.Inertial(習性的)

06.Transitional(運動的) 07.Containable(裝填的) 08.Consumable(消耗的)

09.Gravity(重量的) 10.Additive(大小的) 11.Stable(穩定的) 12.Corpuscular(外型的)

從表 3-3-3 可知，若將 02〜12 這 11 種「物質屬性」下的類別重新歸類，仿 效迷思預設的分類方式，亦可分成對等的三種類型，由左到右依序分別是「物質 被動行為」、「物質主動行為」、「物質本體屬性」。其中，物質被動行為意指物體 被人推、受摩擦、被放在、及施力者的習性；物質主動行為意指物體自己運動、

自身裝填能量、及自身消耗能量；而物質本體屬性意指物質本體的重量、大小、

穩定度、及外型。另外，在順序安排方面，越靠左邊類別的概念越接近因果過程 的想法；而越靠右邊類別的概念則越趨近物質本體的迷思。因此，若欲將學生的 答題結果進行概念分類，只要依照表 3-3-3 概念分類的編碼方式，便可同步完成

「迷思預設方面(物質屬性)」與「概念分類方面(過程屬性、物質屬性)」的編碼。

在說完「物質屬性」與「迷思預設(架構理論)」這兩種編碼類別的關係後，

接下來將針對「過程屬性」類別做簡要的說明。事實上，絕大多數正確的力學概 念均屬「過程屬性」下的因果類別(即表 3-3-3 的 01 類別)；因此，倘若學生的答 題結果能被分到「過程屬性」底下，要不就是正確的力學概念，即單純因果類別；

要不就是類科學概念，即因果類別與物質次類別的混合。此時，對該生而言，其

「迷思預設(或物質屬性)」的比例就不會是 100%，在「過程屬性」的類別下，

也將出現一定大小的百分比例。

3.迷思預設方面與概念分類方面的編碼範例

以 K1 學生進行「力學概念晤談測驗」前測的回答為例：他在題型一到題型 六的答題結果均不斷地強調「『重的』東西才有力，如『大』石頭」，而在題型七 到題型九的比較題則改強調「兩顆石頭『裡面』都一樣『重』，所以一樣大力」。

依照表 3-3-3 的編碼方式，可整理成表 3-3-4 的次數統計表¹⁶。 表 3-3-4 K1 學生答題反應次數統計表

過程屬性 物質被動行為 物質主動行為 物質本體屬性

題型 因果概念 人推概念 摩擦概念 放在概念 習性概念 運動概念 裝填概念 消耗概念 重量概念 大小概念 穩定概念 外型概念

1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0

2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0

3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0

4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0

5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0

6 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0

7 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0

總數 0 0 0 0 0 0 3 0 9 6 0 0

從表 3-3-4 可知：該生以「概念分類」的結果為「過程屬性佔 0%(0/18)」，「物 質屬性佔 100%(物質主動行為 3/18、物質本體屬性 15/18)」；若以「迷思預設」

16 每題的回答，在各個類別最多只編碼乙次，重-重量概念；大-大小概念；裡面-裝填概念。

作探討，其「本體論預設佔 83%(15/18)」，「認識論預設佔 17%(3/18)」。因此，該

右，進而以量化分析各種類別屬性所佔的比例。最後，在心智模式方面，研究者

基於前述的各種分析編碼表(表 3-3-1、3-3-2、3-3-3、3-3-5)，研究者擬以「新 -心智模式架構」作為分析的指標，建立整合型的「心智模式架構的分析編碼表」， (Vosniadou, 1994)

因果概念 物質被動行為 物質主動行為 物質本體屬性 ＊Ontology

Pushable(被推的) Transitional(運動的) Gravity(重量的) 物質本體屬性 % Frictional(摩擦的) Containable(裝填的) Additive(大小的) ＊Epistemology

Locational(被放的) Consumable(消耗的) Stable(穩定的) 物質主動行為 Normative

understanding of Force

%

Inertial(習性的)

% %

Corpuscular(外型的)

%

事實上，在第貳章第二節的最後曾提到，「新-心智模式架構」可用來分析不 同時間點，學生概念改變難易之關係。亦即探討各組學生或全體學生在「物質屬 性」或「過程屬性」底下所分布的人數比例，在未經教學前或經過三種建模教學 後，是本體類別內轉變的人數居多，還是本體類別間轉變的人數較多。藉此分析，

進一步比較 48 位學生概念改變的情形，是否與 VCD 理論所持的觀點雷同。

(四)分析心智模式架構中力學概念改變的成效

若欲探討心智模式中概念改變的成效，研究者可針對「力學概念晤談測驗」

中各個題型的正確與否進行計分，藉由學生在分數上的進步，作為力學概念改變 的有效證據。在記分方法上，研究者擬以九大題型的總得分視為學生在「力學概 念晤談測驗」的分數。每個題型中，答到「物質屬性」概念者，得 0 分；答到「過 程屬性」概念者，得 1 分；答到「混合屬性(物質+過程)」概念者，得 0.5 分。因 此，該份測驗的總分為 9 分，最低分為 0 分，學生的得分會受到各題型所回答的 概念類別而影響，必須盡量避免物質屬性的概念出現，才可能拿高分。以表 3-3-4 中 K1 學生的答題結果為例，該生在回答九大題型時，均屬於「物質屬性」概念，

亦即每道題型的得分均為 0，得分就必須總計為 0 分。

二 二 二

二、、、、力學建模能力測驗力學建模能力測驗力學建模能力測驗力學建模能力測驗

研究者為了瞭解學生在教學前後建模能力進步的情況，參考「電化學建模能 力測驗試題(邱美虹，2007；張志康與邱美虹，2009)」的出題方式，並按照 MAAI 的架構，設計「力學建模能力測驗」，完成本份測驗試題。整份測驗亦採用晤談 的方式，共五大題、11 小題，各題欲測之細目分別對應到模型選擇、模型建立、

模型效化、模型應用、模型調度等面向。在計分方面，亦參考「電化學建模能力 測驗分析編碼表(邱美虹，2007；張志康與邱美虹，2009)」的記分方式，每題滿 分均為 5 分，最低 0 分。

(一)設計力學建模能力測驗試題 1.力學理論結構的分析