建模能力指標的發展 建模能力指標的發展 建模能力指標的發展 建模能力指標的發展

第四節 第四節 建模能力指標的發展 建模能力指標的發展 建模能力指標的發展 建模能力指標的發展

第三節中已談過，既然模型與建模在科學教育上如此的重要，那麼建模能力 的好壞勢必成為學習科學的關鍵因素。因此，為了提升學生的建模能力，本節旨 在發展「建模能力分析指標(Modeling Ability Analytic Index，簡稱 MAAI)」，據 此檢核學生在建模時各階段的能力層次，使師生都能了解建模的歷程及其內涵，

藉以促進學生科學學習的成效

Greca 與 Moreira (2000)認為建模的歷程有三種方式已被大多數的人們所理 解：(1)將建模視為「序列式的學習步驟」，根據明顯的規則選擇或使用模型 (Halloun, 1996)；(2)將建模視為「學習一種新的語言」，對現象的描述提供另一種 想法(Sutton, 1996)；(3)將建模視為「整合性的推理過程」，配合類比、視覺化、

思考實驗等方法將日常問題的表徵做進一步的創造與轉換(Nersessian, 1995)。因 此，「建模的歷程」具有序列性，屬於一種特殊的平台，配合整合性的推理過程，

將學生日常的心智模式轉換成科學模型(Duit & Glynn, 1996; Justi & Gilbert, 2002)，進而產生有意義的學習(Greca & Moreira, 2000)。

一一

一一、、、、建模的歷程建模的歷程建模的歷程建模的歷程

許多研究均以「生手」進行「電腦模擬建模」的歷程為主題，並依據個案研 究的歸納(Hogan & Thomas, 2001 ; Stratford & Soloway, 1998; Sins, Savelsbergh, &

Joolingen, 2005)，或量化分析的結果(Lohner, van Joolingen, Savelsbergh, & van Hout-Wolters, 2005)，對建模歷程作序列分類的整理(Sins et al., 2005)。有些研究 則以「專家」的觀點作基準，對「科學模型建模(Halloun, 1996)」與「心智模式 建模(Justi & Gilbert, 2002)」的歷程，分別提出理想序列與循環序列的架構。因 此，若欲從前述研究中定義「建模的歷程」，勢必將面臨三個問題：(1)要訂定「生 手」還是「專家」的歷程？(2)要建立「科學模型」、「心智模式」還是「電腦模 擬模型」？(3)要建立「理想序列」還是「循環序列」？對此，研究者根據不同 的考量點，整理出各家學者對建模歷程的分類方式(如圖 2-4-1 所示)，藉以訂定

適合「MAAI」的各個建模階段(Stage)。基於「科學與建模實務」的考量，本研 究以 Halloun (1996)的建模歷程為基礎，輔以「循環作用」的觀點(邱美虹，2007)，

將建模的歷程歸納整理出六種序列向度：(一)模型選擇，(二)模型建立，(三)模型

Halloun (1996)

Justi & Gilbert (2002)

Thomas(2001) Stratford等等 等等

(一)模型選擇

當學生面對某一特定的問題時，他/她會自動從腦袋中選出能解決該問題的 模型；意即學生從自己先前熟悉的模型中，選擇一個合適的模型來解決問題 (Halloun, 1996)。在這個向度中，無論是以「導向分類(Orientation)」(Lohner et al., 2005)或是「分析分類(Analysis)」(Stratford & Soloway, 1998)；都必須透過選擇的 方式澄清問題的導向或是分析問題的源頭。根據 Justi 與 Gilbert (2002)的觀點來 看，此向度必須先決定目標，配合個人經驗與所選模型來解決問題，屬於建模歷 程中的第一步。

(二)模型建立

在覺知問題後，接下來就要面臨「歸納推理(Inductive Reasoning)」的階段(Sins et al., 2005)，意即學生們將開始「建模型圖(Construct model diagram)」(Hogan &

Thomas, 2001)；確認或重製第一步所選模型的相關成份與結構(Halloun, 1996)，

產生科學的「假設(Hypothesis)」(Lohner et al., 2005)，表徵具體的模型。簡言之，

此向度必須建立個人解題的初步模型，藉以解決眼前的問題。

(三)模型效化

在建立解題的初步模型後，就要開始進行「實驗(Experimenting)」階段(Lohner et al., 2005)或「測驗(Testing)」階段(Stratford & Soloway, 1998)；利用各種不同的 方式檢驗初步模型的內部一致性，藉以判斷是否須要修正模型(Halloun, 1996)。

簡言之，此向度必須考量初步模型中各「量化元素(Quantification)」的適用性(Sins 等, 2005)，將個人的模型做部分的修正(Justi & Gilbert, 2002)。

(四)模型應用

對心智模式做完修正後，便可利用已效化的模型求得問題的解答，並對相似 情境的問題加以詮釋，或用來判斷解答的適切性(Halloun, 1996)。因此，該向度 並非著重於分析，而是要用來「詮釋(Interpreting)」(Hogan & Thomas, 2001)或是

「解釋(Explaining)」(Sins et al.人, 2005)問題。簡言之，此向度就是在建立「憑 證(Documentation)」(Lohner et al., 2005)，證實模型的適切性。

(五)模型調度

當個人應用的模型具有適切性時，就會試圖使用此模型解決各種新情境的問 題(Halloun, 1996)。在此階段，學生將會自動「設計並進行實徵檢驗(Design and perform empirical test)」(Justi & Gilbert, 2002)，藉以「評估(Evaluate)」(Sins et al., 2005)此模型的適用廣度，對新問題情境作推論的測試。

(六)模型重建 (邱美虹，2007)

邱美虹(2007)認為：模型重建是個體擴大或精緻其模型解釋力時，相當重要 的一個元素，唯有模型重建，才能使建模變成持續循環作用的一套思考歷程。畢 竟，當個人所應用的模型無法對相似問題情境做推論時，就會自我察覺模型的限 制(Justi & Gilbert, 2002)，如「除錯(Debugging)」(Stratford & Soloway, 1998)，然 後再重新發展解釋力更佳的模型，逐一檢核前述的五個向度是否需要重新修正。

二 二 二

二、、、、能力的層次能力的層次能力的層次能力的層次

科學哲學大師 Hempel (1958)認為：人們必須依靠「科學理論」才能有系統 地、精確地、深入地理解自然界的現象和過程。何謂科學理論？Hempel 提出了 一個理論結構的模型，詳細地表述了「理論」和「觀察」之間的關係（舒煒光與 邱仁宗，1991）。Hempel 說：「科學理論可以比作一張錯綜複雜的空中之網，『網 結(Fn、Cnm)』代表了理論術語，而連接網結的『網繩』相當於在理論中的基本定 義或派生假說。整個系統好像是飄浮在觀察平面上，並且由『解釋規則(α、β、γ)』

固定在觀察平面上。這些解釋規則可看成一些細線，它們不是網的一部分，但可 把網上的某些點和觀察平面的特定位置(On)連接起來。」如圖 2-4-2 所示。

圖 2-4-2 科學理論結構的模型(Hempel, 1958)

科學理論之所以難以理解，其主因在於「理論系統的網結(Fn)」無法正確地 與「觀察平面的特定位置(On)」連接起來；換句話說，科學學習之所以困難，源 自學習者對於概念認知能力的不足。事實上，有關「概念認知能力」的分類法 (taxonomy)甚多，在教育領域相關的文獻中，常見的分類層次主要有四：(1)認知 領域的金字塔分類層次(Bloom, Engelhart, Furst, Hill, & Krathwohl, 1956)；(2)學習 方面的分類層次(Bateson, 1973)；(3)寫作反思的分類層次(Kember et al., 1999)；(4) 觀察學習結果的分類層次(Biggs & Collis, 1982)。雖然它們在認知、學習、寫作 反思等領域上已各自形成相當完備的分層方式，但若欲將上述四種分類層次用在

「科學概念認知能力」或「建模能力」的分析時，則必須基於「科學理論結構」

的特性，重新進行檢視的工作。

截至目前為止，與建模能力分類層次有關的文獻，唯有 Grosslight 等人(1991) 將 7 年級、11 年級與專家對模型功能的觀點分成了三個等級。若將 Grosslight 等人的研究與「科學理論結構的模型(Hempel, 1958)」相比照，恰可對應到「經 驗觀察(下層)」、「解釋規則(中層)」、「理論系統(上層)」三種層次。亦即 Level 1 的學生僅止於經驗觀察的層次，將模型侷限於經驗的實體；Level 2 的學生雖達 到解釋規則的層次，但仍將模型視為經驗實體的溝通工具而非抽象表徵的思考方 法；而 Level 3 的學生已達理論系統的層次，能將模型視為抽象表徵的思考方法，

並專注於模型的解釋與預測能力(Grosslight et al., 1991)。

整併前述「四種分類層次(Bloom et al., 1956; Baston, 1973; Kember et al., 1999;

Biggs & Collis, 1982)」與「Grosslight 等人(1991)」共計五篇研究的觀點，研究者 將它們納入「科學理論結構的模型(Hempel, 1958)」中重新做分類上的詮釋，並 對「科學概念認知能力」細分六種新的層次(New Level 0〜5)；即「經驗反應(On)、

單一因素(Fn)、多重因素(∑Fn)、關係層次(Cnm)、延伸關係(∑Cnm)、科學理論(T)」， 如圖 2-4-3 所示。首先，在經驗反應(New Level 0)這一欄中，學生僅能說出與科 學理論無關的經驗，而其「直接經驗、習慣動作或是前結構概念」均與正確的科 學概念無關，屬於 Grosslight 等人所謂 Level 1 的認知能力。此外，在單一與多

重因素(New Level 1-2)這兩欄中，學生已能確認並說出一種以上與科學理論相關 的因素(Fn、∑Fn)，在科學理論結構中已達到「解釋規則(α、β、γ)」的層級，藉 由「經驗學習、內省、思考動作、知識理解」等能力，將科學理論中的「單一或 多重結構」，即科學的解釋規則正確地反應出來，屬於 Grosslight 等人所謂 Level 2 的認知能力。再者，在關係與延伸關係(New Level 3-4)這兩欄中，學生已能將 科學理論中因素間的關係(Cnm; n≠m)或關係間的延伸關係(∑Cnm)進行因果的解 釋，在科學理論結構中已達到「理論系統」的層級，藉由「再次學習、反思、應 用分析、綜合」等能力，將科學理論中的「關係結構或延伸抽象」，即科學的因 果邏輯正確地反應出來，屬於 Grosslight 等人所謂 Level 3 的認知能力。最後，

在科學理論(New Level 5)這一欄中，學生已具備最上乘的能力，並能依據某項科 學理論標準進行推理判斷，在科學理論結構中亦屬「理論系統」的層級，藉由「假 定反思、存在檢視、評鑑」等能力，將複雜的科學理論(Hempel 的空中之網)完完 整整地陳述出來，在 Grosslight 等人的分類中仍屬 Level 3 的認知能力。

圖 2-4-3 綜觀各家學者對概念認知能力層次的分類方式(由左至右依序遞增) 由於建模是一個複雜的歷程，包括許多的組織與連結，欲從「無結構」到「有 結構」的過程建造出科學模型，進而獲得豐富的建模能力是相當緩慢的(Justi &

Gilbert, 2003)。Chan, Tsui, 與 Chan (2002)認為：若欲使用評量(Assessment)的方 式對學生的反應能力做分類，使用「觀察學習結果架構(Structure of the Observed Learning Outcome，簡稱 SOLO)」分類法的觀點(Biggs & Collis, 1982)，最能區分 複雜的認知能力或學習結果。對此，研究者參考 SOLO 分類法的觀點，將學生 初階的建模能力分成 Level 0〜2 三個階段，藉以分析理論因素使用的正確性。再 者，對中階層次的學生，細分 Level 3〜4 兩個階段，藉以分析其素樸模型連結的 關係與組織的情形。最後，為了界定具有專家水準的科學模型，研究者再增加 Level 5 這個高階層次，並以 Level 0〜5 六種分類的層次，作為 MAAI 的發展基 礎。因此，在建模能力層次方面，本研究主要參考「Biggs 與 Collis (1982)的 SOLO 分類法」，配合「Hempel (1958)的科學理論結構」與六種分類層次的想法，將學 生的建模能力分成了 Level 0〜5(如圖 2-4-4 所示)，詳細的說明如下：

圖 2-4-4 建模能力六種層次的示意圖 (一)經驗反應-Level 0

當學生對於某一特定問題無法體會時，他/她會開始語無倫次，答出與問題 情境無關的想法，執著於非理論相關的經驗觀察。這種層次的答案，不是個人的

「習慣動作」(Kember et al., 1999)，如：老師沒教，就是「直覺經驗」(Bateson, 1973) 的反射，如：我沒做過。在分析時，這類學生的能力，只稱得上是「前結構」(Biggs

& Collis, 1982)的層次，無法答出與理論結構相關的因素(Factor)，屬於最低層次 的能力。

(二)單一因素-Level 1

當學生對於某一特定問題運用到科學理論相關的「知識」(Bloom et al., 1956) 時，他/她會「內省」(Kember et al., 1999)自身的經驗觀察，藉由過去的「經驗學 習」(Bateson, 1973)去回答問題。因此，若學生能對某一特定問題反應出一種與 理論相關的因素(Factor)，便可將其能力定義成Level 1(Biggs & Collis, 1982)。

(三)多重因素-Level 2

當學生對於某一特定問題開始「理解」(Bloom et al., 1956)已知理論相關的構 成元素時，他/她會藉由自身的「思考動作」(Kember et al., 1999)或「經驗學習」

當學生對於某一特定問題開始「理解」(Bloom et al., 1956)已知理論相關的構 成元素時，他/她會藉由自身的「思考動作」(Kember et al., 1999)或「經驗學習」