第五章 結論與建議
第二節 建議
壹、教學與評量方面
一、以 LFT-extended 整合專家知識結構的方法，可以提供教學者在進行課 程設計時，整合所有課程設計者的意見以決定學習主題的概念結構。
二、結合次序理論與 LFT-extended 的方法，可以診斷出學生連結概念間需 要補強的部分，教師可依此實施補救教學，評量不再只是分數的表徵。
貳、未來研究方面
一、本研究編製研究工具「分數減法測驗」的目的，在診斷學生進行分數減 法時，是否會運用所需的相關概念進行解題。因此在命題方面，不欲以 複雜的計算干擾學生作答，分數部分以最簡分數型態出現，分母大小亦 未超過 30。未來研究可以再探究複雜的計算是否會對學生的作答造成 干擾。
二、整合專家知識結構圖時，應可增加更多的學科專家參與，如此產生的專 家知識結構圖會更具客觀性。
三、套用本研究模式，可以運用分析學生在不同學科、不同主題單元的概念 結構，藉以成為實施補救教學的依據。
四、後續研究方面，可以針對各班實施補救教學後的結果，探究學生概念結 構改變的情形，以了解補救教學的成效。
參考文獻
中文部分
王淑芬（2004）。兒童的分數概念研究:一個國小三年級的個案。國立臺中師範學 院數學教育研究所碩士論文，未出版，臺中市。
王瑞慶（2003）。國小六年級學童在分數加減法問題的解題研究。國立屏東師範 學院數理教育研究所碩士論文，未出版，屏東縣。
江淑卿（1997）。知識結構的重要特性之分析暨促進知識結構教學策略之實驗研 究。國立臺灣師範大學教育心理與輔導研究所博士論文，未出版，臺北市。
余民寧（1997）。有意義的學習－概念構圖之研究。臺北市：商鼎。
何森曜（2005）。國小六年級學生對分數加減法擬題及分數概念之相關研究。國 立臺中師範學院數學教育研究所碩士論文，未出版，臺中市。
林原宏（2005）。次序理論。教育研究月刊，134，142-143。
林原宏、黃國榮（2005）。次序理論OT軟體[軟體和說明]。臺中市：國立臺中教 育大學。
林瑞雪、陳佑誠、胡豐榮、許天維（2004）。LFT計分理論在教學上之應用。測 驗統計簡訊，59，1-8。
卓樹樣（2005）。邏輯流量測驗計分之擴充理論與應用。國立臺中師範學院數學 教育研究所碩士論文，未出版，臺中市。
卓樹樣、胡豐榮、許天維（2004a）。在LFT計分下之評量理論。測驗統計簡訊，
60，1-20。
卓樹樣、胡豐榮、許天維（2004b）。邏輯流量測驗計分合理性之探討－從重要 度、到達度及差異度的觀點。測驗統計簡訊，62，17-27。
許天維（1995）。數學試題分析法－以「八十一學年度國民教育階段國小數學科 學生基本成就評量」分析為例。高雄市：大漢唐有限公司。
教育部（2003）。國民中小學九年一貫課程綱要。臺北市：教育部。
陳伶伶（2005）。多媒體動畫融入國小六年級教學之學習成效研究--以分數之加、
減、乘法為例。國立臺南大學教育經營與管理研究所碩士論文，未出版，臺 南市。
陳佑誠、楊世仁、林瑞雪、胡豐榮、許天維（2005）。SS 分析法與 LFT 計分理論 在國小數學科上的應用－以三位小數的加減單元為例。測驗統計年刊，13，
75-94。
黃俊惟（2003）。網路擬題練習在解分數加減法問題上之研究。國立嘉義大學教 育科技研究所碩士論文，未出版，嘉義市。
黃桂君（1995）。聽覺障礙學生數學分數減法演算歷程之診斷分析。國立臺灣師 範大學特殊教育研究所博士論文，未出版，臺北市。
黃國榮（2003）。網路化模糊取向的分數減法概念診斷之研究。國立臺中師範學 院教育測驗統計研究所碩士論文，未出版，臺中市。
黃寶彰（2003）。六、七年級學童數學學習困難部分之研究。國立屏東師範學院 數理教育研究所碩士論文，未出版，屏東縣。
湯錦雲（2002）。國小五年級學童分數概念與運算錯誤類型之研究。國立屏東師 範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，屏東縣。
廖寶貴、曾智鈿、胡豐榮、許天維（2004）。LFT之計分理論分析。測驗統計簡 訊，58，14-21。
鄭雅云、楊世仁、胡豐榮、許天維（2004）。LFT計分理論之實例計算。測驗統 計簡訊，59，9-17。
日文部分
竹谷誠、佐佐木整（1997）。學習者描畫の認知マツプによる理解度評價法。電 子情報通信學會論文誌，J80(1) ，336-347。
英文部分
Airasian, P. W., & Bart, W. M. (1973). Ordering theory: A new and useful measurement model. Educational Technology, May, 56-60.
Bart, W. M. (1976). Some results of ordering theory for Guttman scaling. Educational and Psychological Measurement, 36, 141-148.
Bart, W. M., & Krus, D. J. (1973). An ordering-theoretic method to determine hierarchies among items. Educational and Psychological Measurement, 33, 291-300.
Koubek, R. J., & Mountjoy, D. N. (1991). Toward a model of knowledge structure and a comparative analysis of knowledge structure of knowledge structure
measurement techniques. Wright State Univ., Dayton, OH. Dept. of Biomedical and Human Factors Engineering. (ED339719)
Rumelhart, D.E., & Norman, D.A. (1985). Representation of knowledge. In A.M.
Aitkenhead, & J.M. Slack (Ed.), Issues in cognitive modeling (pp. 15-16).
Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Shyu, H., Hsieh, S. & Chou, Y. (2004). Integrating Concept Mapping into Designing a Course Management System. Journal of Educational Multimedia and
Hypermedia. 13(4), 483-506.
Solso, R.L. (1998). Cognitive Psychology, (5th ed.). Boston: Allyn and Bacon.
附錄一 分數減法測驗
附錄二 同分母分數減法測驗概念分析表
同分母分數減法 試題 子概念
代號 試題
分子減法 1約分A 2約分B 借退位
1 11
5 11
9－ 9
2 16
5 16
13－ 9 9
3 27
8 27
26－ 9 9
4 13
11 13
2 －4 9 9
5 24
219 24
3 7 － 9 9 9
6 25
614 25
8 4－ 9 9 9
註：1分母是分子的倍數、2分子、分母有共同質因數
附錄三 異分母分數減法測驗概念分析表
附錄四 次序理論分析原始資料
Percentages of Disconfirmatory Pattern (0,1)============================================== Prerequisite Relation of Items (i,j) by ε=0.20
==================================================
同分母分數減法－B班 Source Data
=============
row 01 02 03 04 05 06 totals =====================================
Rows0001= 1 1 0 1 1 1 5 Rows0002= 1 1 0 1 1 1 5 Rows0003= 1 1 1 0 1 1 5 Rows0004= 1 1 1 1 0 1 5 Rows0005= 1 1 1 0 0 0 3 column
totals 5 5 3 3 3 4 Percentages of Disconfirmatory Pattern (0,1)
==============================================
--- 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 --- 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.4000 0.4000 --- 0.4000 0.4000 0.4000 0.4000 0.4000 0.4000 --- 0.2000 0.2000 0.4000 0.4000 0.4000 0.2000 --- 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.0000 0.0000 --- Prerequisite Relation of Items (i,j) by ε=0.20
==================================================
- 1 1 1 1 1 1 - 1 1 1 1 0 0 - 0 0 0 0 0 0 - 1 1 0 0 0 1 - 1 1 1 1 1 1 -
同分母分數減法－C班 Percentages of Disconfirmatory Pattern (0,1)
============================================== Prerequisite Relation of Items (i,j) by ε=0.20
==================================================
同分母分數減法－D班 Percentages of Disconfirmatory Pattern (0,1)
============================================== Prerequisite Relation of Items (i,j) by ε=0.20
==================================================
異分母分數減法－A班 Percentages of Disconfirmatory Pattern (0,1)
============================================== Prerequisite Relation of Items (i,j) by ε=0.20
==================================================
異分母分數減法－B班 Percentages of Disconfirmatory Pattern (0,1)
============================================== Prerequisite Relation of Items (i,j) by ε=0.00
==================================================
異分母分數減法－C班 Percentages of Disconfirmatory Pattern (0,1)
============================================== Prerequisite Relation of Items (i,j) by ε=0.20
==================================================
異分母分數減法－D班 Percentages of Disconfirmatory Pattern (0,1)
============================================== Prerequisite Relation of Items (i,j) by ε=0.20
==================================================
附錄五 LFT-extended 分析原始資料
同分母分數減法－A班
同分母分數減法－B班
同分母分數減法－C班
同分母分數減法－D班
異分母分數減法－A班
異分母分數減法－B班
異分母分數減法－C班
異分母分數減法－D班