第二章 文獻探討
第二節 邏輯流量測驗
日本學者竹谷誠、佐佐木整（1997）導入邏輯流量圖（logical flow graph, 簡 稱 LFG）中兩頂點間質的距離、有向邊的重要度（importance index）及兩個 LFG 間的類似度（similarity measure）與到達度（reachability measure），發展出邏輯 流量測驗計分理論（logical flow test, 簡稱 LFT）。其中兩有向圖中任兩個頂點 關係的差異度（discrepancy index）之大小可作為補救教學實施順序的依據（竹谷 誠等，1997；林瑞雪等，2004；卓樹樣等，2004a，2004b；陳佑誠、楊世仁、林 瑞雪、胡豐榮、許天維，2005）。
然而，卓樹樣等（2004a）研究發現，LFT 理論受限於非循環有向圖之範圍，
無法針對非有向圖（undirected graph）進行適當評分。另外，以質的距離計分時，
只考慮有向邊之正確性，並未考慮形成連結之步道的正確性；而以連結關係計分 時，只考慮連結之起點與終點之正確性，並未考慮其中間所有步道之正確性。因 此，當學生的迷思概念（misconceptions）太多時，LFT 計分便可能產生不合理 之處。因此，卓樹樣（2005）提出 LFT-extended 計分理論，使計分更臻合理完 善。
LFT-extended 計分理論除了保留 LFT 計分理論所考量之連結值、方向性和 有向邊之重要度等特色及其理論具有之各種性質外，更具有下列特點（卓樹樣，
2005）：
ㄧ、解決了 LFT 計分理論中，迷思概念所產生之不合理計分問題。
二、在受試者的 LFGs 都只缺少一個正確有向邊的條件下，每一個圖形的評 價結果與其所缺有向邊之重要度成負相關。
三、能依據評價結果，針對不同受試者提供補救教學之實施順序。
四、相較於 LFT，此理論可減少評價結果產生同分之機會。
差異量。
LFT-extended 計分理論亦提出整合專家知識結構之方法（卓樹樣，2005），
以決定評量之專家團體參照的結構，進而提升評價之品質。其整合方法乃修改自 Shyu, Hsieh & Chou（2004）提出徑路搜尋法中以 PFC 指數的算則為基礎，所建 立之團體參照結構。其整合步驟及說明如下：
圖 2-2-1 個別專家知識結構圖
接著求專家知識結構圖之結合，形成擴展後之專家知識結構圖，如圖 2-2-2
各概念間關係權値的計算方式，首先依據擴展後之專家知識結構圖，將其與 各專家知識結構圖比對，概念間有連結的以 1 表示、概念間沒有連結的以 0 表 示，最後將每一個專家知識結構圖之信賴值乘以每個概念間關係值後加總，即得 到各概念間關係之權值。
最後將權值加總小於 0.5 的概念間關係刪除，如表 2-2-2 中的 BE、FG、
FH、GF 及 HF，再刪除與其它概念皆無連結關係之概念，最後保留 AB、BC、
BD、CE、DE、EF、EG 及 EH 的概念連結，即得到整合之專家知識結構圖，如 圖 2-2-3：
圖 2-2-3 整合之專家知識結構圖
綜合上述說明，LFT-extended 不但可以評價兩概念圖形間之類似及差異程 度，藉以得知學生的表現情形及決定補救教學的順序；還可以整合專家意見建立 對照之專家參照結構，作為評價概念圖之標準或提供教師在進行教學設計時參考 使用。