建議

（1） 本研究之支撐曲線是以彈性模式模擬，所以為彈性模式，但實際工程上之 支撐互制卻是非線性的狀態，關於支撐非線性的模擬，值得再做進一步之 研究。

（2） 因地層地質的多變化，所以隧道開挖之影響因素眾多，如地下水、大地之 初始應力異向性、地熱、不連續性及節理等等之影響行為列入考慮，可使 隧道開挖與支撐之模擬更符合現地情況更具完整性。

（3） 目前程式以顯示單一斷面圖形及資料為主，是為 2D 之成果展示，後續可 嚐詴以 3D 圖形展示全段之隧道測量斷面，並將多次測量成果同步展示，

找出隧道收斂之向量位移，進一步了解隧道收斂變形之實際情形。

（4） 接續之研究方向，可將目標設在與收方儀器做整合，進行自動化資料擷 取，讓視窗程式能及時進行資料之分析與處理，在斷面測量完成後即得出 收方成果，更進一步朝向經濟且快速達成開挖符合設計斷面之目標。

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第28 卷 第 1 期 岩石力学与工程学报 Vol.28 No.1 2009 年 1 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Jan.，2009

收稿日期：2008–07–12；修回日期：2008–10–11

作者简介：李煜舲(1959–)，男，1994 年于法国国立桥梁与道路工程学院土木工程专业获博士学位，现任副教授、图书馆馆长，主要从事隧道工程、

岩石力学与工程及数值分析方面的教学与研究工作。E-mail：rosalee@chu.edu.tw

以隧道变形量测资料分析掘进效应与约束损失

李煜舲¹，许文贵²，林铭益²

(1. 中华大学 土木与工程资讯系，台湾 新竹 30067；2. 铁路改建工程局，台湾 台北 22041)

摘要：收敛–约束法理论为应用于隧道工程支撑设计的简化分析方法，所采用之约束损失更是此分析模式的关键 因子。针对约束损失的计算与影响性分析，以隧道工程广泛使用的变形量测收敛资料为依据，以掘进效应函数探 讨隧道因前进开挖引致工作面围岩变形与应力变化，并以反计算方法评估约束损失分布情况，进而应用于台湾八 卦山公路隧道工程案例分析，以了解实际掘进效应的影响。研究分析结果包含：(1) 提出掘进效应函数描述隧道 收敛资料与约束损失的关系；(2) 说明掘进效应函数的参数适用范围及其物理意义；(3) 提出约束损失方程用 以预估隧道开挖引致前期与掘进距离的收敛值；(4) 反计算方法可以预估约束损失可能的重新分布趋势与前期 收敛；(5) 掘进效应函数分析结果与三维有限元计算结果相近。

关键词：隧道工程；变形量测；收敛–约束法；约束损失；掘进效应；前期收敛；反计算

中图分类号：U 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2009)01–0039–08

ANALYSIS OF ADVANCING EFFECT AND CONFINEMENT LOSS BY USING DEFORMATION MEASUREMENTS IN TUNNEL

LEE Yulin¹，HSU Wenkuei²，LIN Mingyi²

(1. Department of Civil Engineering and Engineering Informatics，Chung Hua University，Hsinchu，Taiwan 30067，China；

2. Railway Reconstruction Bureau，Taipei，Taiwan 22041，China)

Abstract：For the design of support system of tunnel，the convergence-confinement method is a simplified analysis theory. Obviously，the confinement loss used by the theory is an important influence factor. For analyzing the influence of the confinement loss，the deformation measurements widely used in tunneling engineering are investigated；and the advancing effect function is particularly proposed to examine the alterations of deformation and stresses of rock mass around tunnel. The back calculation procedure is a technique proposed to assess the redistribution of the confinement loss. The case study of Baguashan tunnel in Taiwan is taken account of the advancing effect during construction. According to the obtained results and the comparison between numerical calculation and theoretical analysis，it is shown that：(1) the relationship between deformation measurements and confinement loss can be described by the proposed advancing effect function；(2) the parametric study of advancing effect function is examined；(3) the equations proposed for the confinement loss can be used to estimate the pre-convergence due to excavation；(4) the back calculation procedure is also proposed to understand the redistribution trend of confinement loss；and (5) the results obtained by the three-dimensional finite element analysis and the advancing effect function respectively are approximately coincident.

Key words：tunnelling engineering；deformation measurements；convergence-confinement method；confinement loss；advancing effect；pre-convergence；back calculation

• 40 • 岩石力学与工程学报 2009 年

1 引 言

目前，隧道工程开挖与支撑多半采用新奥法 (NATM)，此种工法的基本原理是利用岩体本身具有 的自持能力特性，以钢丝网、喷混凝土、岩栓与钢 结构等支撑构件，配合周围岩体形成一支撑拱圈，

达到隧道开挖后应力平衡的目的^[1]。此施工法在施

工中，必需利用监测或计测仪器，记录隧道开挖时岩 体所产生的位移变化，以作为反分析的基本资料^[2～4]。 然而，计测仪器在读取岩体相对位移数据时，通常 是在隧道工作面掘进一段距离后才开始架设，此时 隧道由于开挖导致在工作面上已产生一前期位移或 称前期收敛^[5，6]。

收敛–约束法理论^[7，8]为目前广泛应用于隧道 支撑设计的简化分析方法，其主要目的是以二维平面 应变分析方式及采用计测相对位移的收敛资料作为 基本依据，在考虑隧道工作面掘进效应条件下^[9，10]， 模拟分析实际三维隧道开挖所引起的岩体应力–位 移变化和支撑结构受力等互制行为问题^[11～22]。

由于隧道工作面的掘进造成围岩失去平衡，而 导致开挖面附近应力重新分布与变形产生。此时隧 道围岩之应力与位移状态的描述，可选用一约束 损失^[7，8]加以描述与计算分析，此数值即为运用收 敛–约束法理论分析的主要关键因子。基于对约束 损失的假设、计算与应用，本文采用隧道开挖变形 量测的收敛资料，在考虑计测资料归一化方法与掘 进效应条件下，利用回归分析方式，提出反计算方 法与隧道掘进效应函数，藉以获得约束损失分布趋 势与预估前期收敛等^[23～25]。

2 隧道收敛–约束法理论分析

由于隧道围岩受开挖而扰动，产生变形和应力 重新分布，为了解隧道开挖后岩体收敛与结构支撑 的互制关系，以及有效地估算岩体与支撑系统的各 项应力与位移，并依据现场隧道变形量测资料，设 计出最佳化支撑构件系统，这就是隧道收敛–约束 法理论分析的主要目的。其分析重点与应用项目包 括地层反应曲线(ground response curve，GRC)、支 撑反力曲线(support reaction curve，SRC)、纵剖面变 形曲线(longitudinal deformation curve，LDC)、约束 损 失(confinement loss，CL)和平衡点(equilibrium

若假设一圆形(半径 R)隧道开挖于线弹性材料

时，则隧道径向位移U_r^[6，7]可表示为

2 2

v

0 0 2

1 (1 ) 4(1 ) cos(2 )

r 4

R R

U K K θ

Gr r

 ^{ }  ^{ }

         

(1)

式中：为约束损失；G 为材料剪力模量；_v为垂

直岩上覆压力；K 为侧向压力比；₀ r θ， 均为隧道 极坐标。

当K  时，在开挖面(r=R)的径向位移₀ 1 U 为 _R

v R 2 U R

G



 (2)

对于式(2)约束损失^{对于隧道开挖支撑行为}

的影响，在距离工作面前方处，因岩体未受到隧道

开挖所产生的扰动影响，其径向应力_r和切向应力

均等于初始应力₀，则此时的约束损失0^。 然而随着隧道继续向前掘进开挖，地层受到扰动影

响而持续卸荷，其约束损失为0＜＜1。最后，当

工作面距离为无穷远时，在开挖面上地层因完全解

压而达到最终状态，则约束损失1^{。关于约束损}

失与应力、位移的相关方程^[6，7]可分别表示如下：

(1) 当0时，有

0

0

0

r

Ur



 

 

 

 

 

(3)

(2) 当 0＜＜1 时，有

2

0

2

0

2 0

1

1

2

R

R

R r

R r

U R

Gr



  

  



    

      



    

      



 



(4)

(3) 当1时，有

0

0

0 2

/(2 )

r

Ur R G





 



 

 

 

(5)

当隧道开挖后导致岩体产生变形，其后架上支 撑结构彼此相互作用，直到收敛变化结束时，亦即 地层反应曲线和支撑反力曲线相交于一点时，此即

第28 卷 第 1 期 李煜舲，等. 以隧道变形量测资料分析掘进效应与约束损失 • 41 •

层反应曲线和支撑反力曲线来表示，即

2 ^r 0 0

r

GU

  R   (6) 0

s d

R r

r s

U U K R

  ^  (7)

式中：U ，_r^d U 分别为距离开挖面和平衡点处的径_r^s 向位移；K 为支撑结构刚度。当到达平衡状态时，_s 此时岩体径向应力_r等于平衡点结构支撑压力P ，_s 且径向位移U 可表示为 _r^s

0 2

2

d

s r

s

s

K U

P G

G K ^ R ^

     (8)

0

1 2

s d

r r

s s

U U

R  G K ^K R  ^ (9)

若考虑架设支撑，当隧道掘进开挖的距离为 d

时，则所对应的约束损失为_d值，此时的径向位移

量表示为

0

2

d r

d

U

R G

 

 (10) 由式(10)可计算求得平衡点结构支撑压力P 与_s 径向位移量U ，即 _r^s

(1 ) 0

2

s

s d

s

P K

G K  

 

 (11)

2 0

2 2

s

d s

r

s

G K U

R G K G

 

 

 (12) 由上述对于收敛–约束法理论分析可知，结构 支撑压力与径向位移量分别为覆岩应力、地层弹性 参数、约束损失、支撑结构刚度和隧道几何尺寸等 的关系因子。

3 约束损失与掘进效应函数

3.1 约束损失与收敛的关系

关于隧道开挖导致地层收敛变形，目前主要是 以隧道收敛值C 为考察对象，且有如下关系^[6，7]：

0 v 0

( ( ) _s )

C f z t， ， ， ， ，t d K  K (13) 式中：z(t)为隧道开挖轴线 z 在某一特定时间的变形 量测断面至工作面距离(或称为掘进距离 d )，t 为开

挖停留时间，d0为无支撑距离。

若假设隧道开挖岩体收敛的本构模式与时间无 关时，并在某一特定时间下实施相对位移测量，则

变形量测断面 L1 收敛值与掘进距离的关系如图 1

所示。

图1 变形量测断面 L1 收敛值与掘进距离关系图 Fig.1 Relationship between convergence and advancing

distance in section L1 of deformation measurements

在不同掘进距离情况下，隧道收敛值与径向位 移的关系可表示为

2( ^{z d})

z r r

C  U U (14) 式中：U 为掘进距离 d 处的径向位移。 _r^z

已知离工作面z 距离时，其径向位移可表示为

z

r z r

U U^ (15) 式中：U_r^为径向位移最大值。将式(15)代入式(14)，

则收敛值为

2( )

z z d r

C    U^ (16) 式中：_z，_d分别为掘进距离z 与 d 处的约束损失。

当z→ 时，_  ，则收敛值为 1 2(1 _d) _r

C_  U^ (17) 若考虑一隧道掘进效应函数 f z 为 ( )

( ) C^z

f z C_ (18) 将式(16)，(17)代入式(18)时，则可得到约束损 失与掘进效应函数的关系为

(1 ) ( )

z d d f z

    (19) 若d = 0 时，则式(19)可改写为

0 (1 0) ( )

z f z

    (20)

式中：₀为工作面前期约束损失。

式(20)为二维平面应变分析模式模拟三维隧道

开挖掘进效应的主要方程。图2 给出了隧道开挖掘

进距离比z/R 与围岩约束损失_z的关系。

－16

－14

－12

－10

－8

－6

－4

－2

0 0 40 60 80 100

变形量测断面(L1) z/m

d 20

L1

H2 H1 D2 D1

D3 D4

C/mm

在文檔中 行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告 (頁 160-172)