建議

本節就本研究的未盡完善之處，提出以下幾項建議，供未來相關研究的參考。

壹、本研究之有效樣本為329人，建議後續研究者可將樣本數提高，探討是否會 影響不同認知診斷模式之估計成效。

貳、本研究以九年一貫數學能力指標「5-s-04 能認識線對稱，並理解簡單帄面圖 形的線對稱性質」為診斷測驗內容，建議後續研究者可探討不同能力指標，

確實掌握學生的學習效果。

叁、本研究僅以DINA與G-DINA兩種認知診斷模式探討診斷辨識率之成效，建議 後續研究者可從模式適配度來探討模式之適用情形。

肆、本研究以所有受詴者的作答反應作為模式估計的資料，建議後續研究者可將 受詴者區分為低能力組、中能力組、高能力組，探討受詴者能力分布的差異 在不同認知診斷模式下的估計成效。

參考文獻

壹、中文部分

左台益、陳天宏（2002）。國中生線對稱概念心像之研究。中學教育學報，9，217-260。

吳和順（2007）。操作動態視覺學習情境之線對稱圖形單元補救教學個案研究。

國立臺南大學數學教育學系數學科教學碩士班碩士論文。

何秀芳（2009）。國小五年級「線對稱圖形」單元教材與電腦化適性診斷測驗。

臺中教育大學教學碩士學位暑期在職進修專班碩士論文。

涂金堂（2003）。認知診斷評量的探究。臺南師範學院學報，37(2):67-97。

涂美芳（2009）。國小六年級學生線對稱圖形概念之自我效能感與自我效能。臺 北市立教育大學數學資訊教育教學碩士學位班碩士論文。

陳惠敏（2010）。美國《沒有任何孩子落後法》之評析及其對我國中小學教育之 啟示－批判教學論觀點。國立中正大學教育學研究所碩士論文。

康軒文教事業（2011）。第九冊數學科教學指引。康軒文教事業出版。

教育部（2001）。國民中小學九年一貫課程暫行綱要。臺北：教育部。

教育部（2003）。國民中小學九年一貫課程綱要。臺北：教育部。

教育部編（1995）。國民小學數學科實驗課程教師手冊第一至第十二冊。臺北：

國民學校教師研習會。

教育部（2008）。國民中小學九年一貫課程綱要。臺北：教育部。

貳、英文部分

Cheng, Y. (2009). When cognitive diagnosis meets computerized adaptive testing:

CD-CAT. Psychometrika, 74(4), 619-632.

de la Torre, J. (2008). An empirically-based method of Q-matrix validation for the

DINA model: Development and applications. Journal of Educational Measurement, 45, 343-362.

de la Torre, J. (2009). A cognitive diagnosis model for cognitively based

multiple-choice options. Applied ; Psychological Measurement, 33, 163-183.

de la Torre, J. & Douglas, J. (2004). Higher-order latent trait models for cognitive diagnosis. Psychometrika, 69, 333-353.

de la Torre, J. (2011). The generalized DINA model framework. Psychometrika, 76, 179-199.

Haertel, E. H. (1984). An application of latent class models to assessment data.

Applied Psychological Measurement, 8, 333-346.

Haertel, E. H. (1989). Using restricted latent class models to map the skill structure of achievement items. Journal of Educational Measurement, 26, 301-321.

Haertel, E. H., & Wiley, D. E. (1993). Representations of ability structures:

Implications for testing. In N. Frederiksen, R. Mislevy, & I. Bejar (Eds.), Test theory for a new generation of tests (pp.359-384). Hillsdale, NJ: Erlbaum.

Hartz, S., Roussos, L., & Stout, W. (2002). Skill diagnosis: Theory and practice [Computer software user manual for Arpeggio software]. Princeton: ETS.

Hartz, S. (2002). A Bayesian framework for the Unified Model for assessing cognitive abilities: blending theory with practice. Unpublished doctoral thesis, University of Illinois at Urbana-Champaign.

Junker, B. W., & Sijtsma, K. (2001). Cognitive assessment models with few

assumptions,and connections with non-parametric item response theory. Applied Psychological Measurement, 25, 258-272.

Educational Measurement, 41, 205–236.

Mislevy, R. J., Almond, R. G., Yan, D., & Steinberg, L. S. (1999). Bayes nets in educational assessment: Where do the numbers come from? In K.B. Laskey & H.

Prade (Eds.). Proceedings of the fifteenth conference on uncertainty in artificial intelligence (pp. 437-446). San Mateo: Morgan Kaufmann.

Sheehan, K, M.(1997). A tree-based approach to proficiency scaling and diagnostic assessment . Journal of Educational Measurement, 34, 333-352.

Tatsuoka, K. K. (1990). Toward an integration of item-response theory and cognitive error diagnosis. In N. Frederiksen, R. Glaser, A. M. Lesgold, & M. G. Shafto (Eds.), Diagnostic monitoring of skill and knowledge acqusition(pp. 453-486).

Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates .

Tatsuoka, K. K. (1983). Rule space: An approach for dealing with misconception based on item response theory. Journal of Educational Measurement, 20, 345-354.

Tatsuoka, K. K. (1985).A probabilistic model for diagnosing misconceptions by the pattern classification approach. Journal of Educational Statistics, 10, 55-73.

Templin, J., & Henson, R. (2006). Measurement of psychological disorders using cognitive diagnosis models. Psychological Methods, 11, 287-305.

附錄 詴題命題卡

欠缺

選項 選項 1 選項 2 選項 3 選項 4

編號 6

題目

（ ）6.將下列的圖形，哪一個對稱軸的數目最少？

 正三角形

 正方形

長方形

帄行四邊形

選項 選項 1 選項 2 選項 3 選項 4

反應 類型

（B4）無法找出 全部的對稱軸

（B4）無法找出 全部的對稱軸

（B4）無法找出 全部的對稱軸

◎

欠缺 概念

(A2)辨別對稱軸 (A4)找出對稱軸 數目

(A2)辨別對稱軸 (A4)找出對稱軸 數目

(A2)辨別對稱軸 (A4)找出對稱軸 數目

編號 7

題目

（ ）7. 請問哪一個線對稱圖形的對稱軸數目有無限多條？

   

選項 選項 1 選項 2 選項 3 選項 4

編號 9

   

欠缺

編號 13

題目

（ ）13.下圖是一個線對稱圖形，以虛線為對稱軸，下列敘述何者正確？

點ㄅ的對稱點是點ㄆ

點ㄈ的對稱點是點ㄅ

ㄇㄈ的對稱邊是ㄆㄇ

ㄅㄆ的對稱邊是ㄈㄉ

選項 選項 1 選項 2 選項 3 選項 4

反應 類型

◎ （B20）對稱點

的位置錯誤

（B21）對稱邊的 位置錯誤

（B21）對稱邊 的位置錯誤

欠缺 概念

(A7)找出對稱點 (A8)找出對稱邊 (A8)找出對稱邊

編號 14

題目

（ ）14.下圖是一個線對稱圖形，以虛線為對稱軸，下列敘述何者正確？

點ㄅ的對稱點是點ㄇ

ㄅㄆ的對稱邊是ㄊㄋ

∠ㄅ的對稱角是∠ㄇ

虛線的上面圖形與下面的圖形不相等

選項 選項 1 選項 2 選項 3 選項 4

編號 16

選項 選項 1 選項 2 選項 3 選項 4

編號 19

選項 選項 1 選項 2 選項 3 選項 4

編號 22

題目

22.下圖是一個線對稱圖形，請畫出它所有的對稱軸。

（1） （2）

概念

(A2)找出圖形的對稱軸 (A3)找出對稱軸數目

(A4)知道對稱軸兩側圖形全等

錯誤 類型

(B01)無法判斷出正確的對稱軸 (B04)無法找出全部的對稱軸

(B11)對稱軸只考慮單一方向（水帄或垂直）

編號 23

題目

3.下圖是線對稱圖形的一半，以虛線為對稱軸，請畫出它的另一半。

概念 (A4)知道對稱軸兩側圖形全等

(A5)利用刻度找出線對稱圖形的另一半 錯誤

類型

(B07)忽略對稱軸兩邊圖形要大小相等 (B09)以為部分對稱即可為線對稱圖形 (B12)忽略圖形在格子中的位置

編號 24

題目

4.下圖是線對稱圖形的一半，以虛線為對稱軸，請畫出它的另一半。

概念 (A4)知道對稱軸兩側圖形全等

(A5)利用刻度找出線對稱圖形的另一半

錯誤 類型

(B02)以為全等即為線對稱圖形

(B07)忽略對稱軸兩邊圖形要大小相等 (B09)以為部分對稱即可為線對稱圖形 (B12)忽略圖形在格子中的位置