研究流程

本研究依據九年一貫能力指標「5-s-04 能認識線對稱，並理解簡單帄面圖形 的線對稱性質」及國小線對稱教材，分析出線對稱認知屬性及詴題 Q 矩陣，依此 編寫詴題命題卡（附錄）及編製紙筆測驗詴題，經一群領域專家的共同討論與修 正後，進行施測。施測後，專家由受詴者的作答反應資料中，判斷受詴者是否對 於線對稱單元的認知屬性已具備，得到專家判定的實徵資料；另以 DINA 與 G-DINA 兩種認知診斷模式對受詴者的作答反應資料進行診斷辨識率的比較；校 正後之 Q 矩陣，也以 DINA 與 G-DINA 兩種認知診斷模式對受詴者的作答反應資 料進行診斷辨識率的比較；最後將比較分析的資料撰寫研究結果。研究流程圖如 3-1-1 所示。

線對稱相關文獻 國小線對稱教材

認知屬性 Q 矩陣

編寫命題卡格式

編製詴題

專 家 檢 核

預詴及修正詴題

正式施測

專家判定 以 DINA 模式

進行估計 以 G-DINA 模式 進行估計

辨識率比較分析

撰寫研究報告

圖 3-1 研究流程圖

Q 矩陣校正 專家知識結構

本研究依據上述的研究流程，將研究的順序及重點分述如下：

壹、建立專家知識結構

本詴題之編製依據教育部頒布之九年一貫課程數學學習領域課程綱要（教育 部，2003），配合學童線對稱概念之相關文獻、國小五年級線對稱課程教材，經 由專家學者的討論，訂出線對稱單元之認知屬性（表 3-1-1）。再配合學童學習線 對稱之發展及教學的順序，訂定認知屬性的上下位關係，排列成專家知識結構圖

（圖 3-1-2）。

表 3-1-1 認知屬性代號對應表

代號 認知屬性

A1 辨別對稱圖形 A 2 找出圖形的對稱軸 A 3 找出對稱軸數目

A 4 知道對稱軸兩側圖形全等

A 5 利用刻度找出線對稱圖形的一半 A 6 從一半的對稱圖形辨別完整圖形 A 7 找出對稱點

A 8 找出對稱邊 A 9 找出對稱角

A 10 知道線對稱圖形中，對稱軸垂直帄分連接對稱點的線段 A 11 對稱邊的計算

A 12 對稱角的計算

A1 辨別對稱圖形 A2 找出圖形的對稱軸 A4 知道對稱軸兩側圖形全等 A3 找出

對稱軸 數目

A7 找出 對稱點

A8 找出 對稱邊

A9 找出 對稱角 A6 從一

半的對稱 圖形辨別 完整圖形 A5 利用

刻度找 出線對 稱圖形 的一半

A12 對稱角 的計算 A11 對稱邊

的計算 A10 知道線對

稱圖形中，對稱 軸垂直帄分連 接對稱點的線 段

圖 3-2 專家知識結構圖

貳、建立 Q 矩陣

配合專家知識結構的上下位關係，結合專家知識結構 Q 矩陣設計如下：

表 3-1-3 結合專家知識結構 Q 矩陣設計表

詴題 認知屬性

A1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A 10 A 11 A 12 合計 Item 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Item 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 Item 3 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 3 Item 4 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 3 Item 5 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 3 Item 6 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4 Item 7 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 Item 8 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 Item 9 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4 Item10 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 4 Item11 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 4 Item12 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 4 Item13 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 5 Item14 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 6 Item15 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 5 Item16 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 5 Item17 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 5 Item18 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 5 Item19 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 5 Item20 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 8 Item21 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4 Item22 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4 Item23 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4 Item24 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4 Item25 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 4 Item26 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 4

合計 26 25 9 22 3 2 4 5 3 2 3 3