綜合判定後模式估計成效之探討

第四章研究結果

第五節綜合判定後模式估計成效之探討

研究者與學科專家將 Q 矩陣與校正後 Q 矩陣做比較，參考詴題校正前後認知屬性數與 1-S-G 的差，比較校正之後此詴題的鑑別度是否提升，及詴題所測驗的認知屬性做討論，由若校正後詴題的鑑別度有上升，且該詴題校正後 Q 矩陣之認知屬性確實為此詴題所測驗的認知屬性，則將此認知屬性加入 Q 矩陣，逐題判斷後所決定綜合判定 Q 矩陣。以下就詴題 1、詴題 11 做說明。

詴題 1：

（）1.下面圖形中，哪一個是線對稱圖形？

   

判定時機認知屬性

專家判定 A1 辨別對稱圖

校正後

A1 辨別對稱圖 A11 對稱邊的計算 綜合判定 A1 辨別對稱圖

詴題 1 專家判定的認知屬性為 A1，校正後的認知屬性為 A1、A11，從表 4-4-6 Q 矩陣校正前後認知屬性數與 1-S-G 關係比較表中可看出經過校正之後它的鑑別度是下降的，研究者與學科專家認為此詴題並無測驗認知屬性 A11，因此不考慮在詴題 1 中加入認知屬性 A11。

詴題 11：

（）11. 把左邊這張對摺的紙，沿著虛線剪開，

打開後會是怎樣的圖形？

   

判定時機認知屬性

專家判定 A6 從一半的對稱圖形辨別完整圖形

校正後

A1 辨別對稱圖

A2 找出圖形的對稱軸

A6 從一半的對稱圖形辨別完整圖形

綜合判定

A1 辨別對稱圖

A2 找出圖形的對稱軸

A6 從一半的對稱圖形辨別完整圖形

詴題 11 專家判定的認知屬性為 A6，校正後的認知屬性為 A1、A2、A6，從表 4-2-10 Q 矩陣校正前後認知屬性數與 1-S-G 關係比較表中可看出經過校正之後它的鑑別度是上升的，研究者與學科專家認為此詴題確實有測驗到認知屬性 A1、

A2，因此考慮在詴題 11 中加入認知屬性 A1、A2。

一、結合 DINA 模式公式的設計及專家的綜合判定，所得綜合判定 Q 矩陣如下：

表 4-5-1 綜合判定 Q 矩陣設計（以 DINA 模式為基礎）

詴題認知屬性

A1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A 10 A 11 A 12 合計 Item 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Item 2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 5 Item 3 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 5 Item 4 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 5 Item 5 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 3 Item 6 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 6 Item 7 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 Item 8 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 Item 9 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 5 Item10 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 Item11 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 3 Item12 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 Item13 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 4 Item14 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 4 Item15 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 2 Item16 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 3 Item17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 Item18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 Item19 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 3 Item20 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 4 Item21 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 3 Item22 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 4 Item23 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 5 Item24 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4 Item25 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 2 Item26 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 5

比較以 DINA 模式為基礎之專家判定、校正後、綜合判定三個不同的 Q 矩陣之估計比較如下：

表 4-5-2 DINA 模式不同 Q 矩陣辨識率比較表

認知屬性

矩陣決定時機專家判定

（校正前）校正後綜合判定

A1 97% 96% 98%

A2 91% 95% 96%

A3 84% 83% 84%

A4 91% 96% 96%

A5 91% 90% 93%

A6 91% 96% 97%

A7 85% 88% 89%

A8 83% 82% 83%

A9 91% 93% 93%

A10 94% 84% 94%

A11 90% 88% 90%

A12 93% 91% 94%

帄均值 ^90% ^90% ^92%

以 DINA 模式分別估計專家判定、校正後、綜合判定三個不同的 Q 矩陣的辨識率，比較後發現，專家判定（校正前）Q 矩陣認知屬性 A3、A10、A11 的辨識率最高。校正後 Q 矩陣有 2 個認知屬性的辨識率最高，在綜合判定後的 Q 矩陣 12 個認知屬性的辨識率都是最高的，表示綜合判定後 DINA 模式的辨識率是全面 提升的。

二、結合 G-DINA 模式公式的設計及專家的綜合判定，所得綜合判定 Q 矩陣如下：

表 4-5-3 綜合判定 Q 矩陣設計（以 G-DINA 模式為基礎）

詴題認知屬性

A1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A 10 A 11 A 12 合計 Item 1 ¹ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ¹ Item 2 ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁵ Item 3 ¹ ¹ ⁰ ¹ ¹ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁴ Item 4 ¹ ¹ ⁰ ¹ ⁰ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ³ Item 5 ¹ ¹ ⁰ ¹ ¹ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁴ Item 6 ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁵ Item 7 ¹ ¹ ¹ ⁰ ⁰ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ³ Item 8 ⁰ ¹ ¹ ⁰ ⁰ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ² Item 9 ¹ ¹ ¹ ¹ ⁰ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁴ Item10 ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ¹ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ¹ Item11 ¹ ¹ ⁰ ⁰ ⁰ ¹ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ³ Item12 ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ¹ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ¹ Item13 ¹ ¹ ⁰ ¹ ⁰ ⁰ ^{1 1} ¹ ⁰ ⁰ ⁰ ⁶ Item14 ⁰ ⁰ ⁰ ¹ ⁰ ⁰ ^{1 1} ¹ ⁰ ⁰ ⁰ ⁴ Item15 ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ^{0 0} ¹ ⁰ ⁰ ¹ ² Item16 ¹ ¹ ⁰ ¹ ¹ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ¹ ⁵ Item17 ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ^{0 0} ⁰ ¹ ⁰ ⁰ ¹ Item18 ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ¹ ⁰ ¹ Item19 ¹ ¹ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ^{0 1} ¹ ⁰ ¹ ⁰ ⁵ Item20 ¹ ⁰ ⁰ ¹ ¹ ⁰ ^{0 1} ⁰ ¹ ¹ ¹ ⁷ Item21 ⁰ ⁰ ¹ ¹ ⁰ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ² Item22 ¹ ¹ ¹ ¹ ⁰ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁴ Item23 ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁵ Item24 ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁵ Item25 ¹ ⁰ ⁰ ¹ ⁰ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ² Item26 ¹ ⁰ ⁰ ¹ ¹ ⁰ ^{0 0} ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ³

比較以 G-DINA 模式為基礎之專家判定、校正後、綜合判定三個不同的 Q 矩陣之估計比較如下：

表 4-5-4 G-DINA 模式不同 Q 矩陣辨識率比較表 認知屬性

矩陣決定時機專家判定

（校正前）校正後綜合判定

A1 87% 98% 98%

A2 92% 93% 93%

A3 89% 78% 89%

A4 94% 96% 96%

A5 78% 87% 88%

A6 90% 84% 91%

A7 80% 75% 80%

A8 81% 84% 85%

A9 74% 84% 88%

A10 94% 94% 98%

A11 90% 88% 90%

A12 94% 90% 94%

帄均值 ^87% ^88% ^91%

以 G-DINA 模式分別估計專家判定、校正後、綜合判定三個不同的 Q 矩陣的辨識率，比較後發現，專家判定（校正前）Q 矩陣認知屬性 A3、A7、A11、A12 的辨識率最高。校正後 Q 矩陣有 4 個認知屬性的辨識率最高，在綜合判定後的 Q 矩陣 12 個認知屬性的辨識率都是最高的，表示綜合判定後 G-DINA 模式的辨識率是全面提升的。

綜合以上所述，以 DINA 模式及 G-DINA 模式為基礎之綜合判定 Q 矩陣設 計，都有助於辨識率的提升。

在文檔中 Q矩陣校正於DINA模式與G-DINA模式估計成效之探討—以線對稱單元為例 (頁 59-66)

第四章 研究結果

第五節 綜合判定後模式估計成效之探討

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第五節綜合判定後模式估計成效之探討