第五章 結論與建議
第二節 建議
在本節中，將對本研究的全部過程作一檢討與反省，並依據學童的試題反映 的結果與發現對課程與教學、方法論及未來研究等方面提出心得與建議。
在課程與教學方面：分數乘以整數，所包含的概念不多，但要孩童完全吸收，
並非易事，尤其是帶分數乘以整數概念。根據研究者所知，九年一貫正式綱要綱 已經將分數乘以整數挪至四年級的課程標準，也把本單元最困難的子概念「帶分 數乘以整數」部份剔除，但在日常生活中，難免會遇到帶分數乘以整數，因此建 議教學者對於帶分數乘以整數部份，仍不可放棄。在課程的安排上，應該先強化 孩童對分數的定義，使得孩童對於分數的概念先提升，然後在強調倍數概念，如 此一來，「帶分數乘以整數」部份雖在課程中未正式從事教學，但孩童也可以轉化 成自己的概念；在分數定義方面，為了不造成學生機械式的練習，若教學時能先 以圖形表徵帶入，可能有助於學童在分數的認識；其次，在倍數方面，可利用電 腦複製的效果，來呈現倍數概念，讓孩童體會倍數是增加和原來一樣稱一倍，再 利用電腦搬運效果，使得孩童真正體會不夠湊成 1 的餘數是呈現怎樣的情形，以 加深孩童的概念。
優點：
（一）本研究採單一選項選擇題型式，並且一個題目只測一個概念，因此在 測驗後批改容易，可以迅速分析學童的學習困難並且及早協助學童釐 清概念，並且提供教學者立即補救教學。
（二）內容包含所有分數乘以整數的概念，並不偏頗任何一個概念，在技術 上也適合各個數學科的版本。
缺點：
（一）本研究中所採用的是量的研究方法論，但量方面所測試的樣本不多，
然而在質的研究方法論已逐漸為教育研究者所重視與使用的今日，日 後研究應可採質量並重的方式進行資料的蒐集與分析，以期兼具客觀 性與真實性。
（二）因為為選擇題，因此無法得知孩童真正的想法，所選之答案，難免猜 測，若要真正了解孩童真正概念，必須借用晤談方式。
未來研究方面：
（一）為提供教學者使用上的便利性，可朝認知診斷方向發展，結合試題的 知識結構分析及學童作答所產生的錯誤類型加以分類，藉以正確且即 時的診斷出學童在分數乘以整數概念的迷思。
（二）可以朝向電腦化，收集更多的題庫，孩童在答對一概念之後，可以自 動跳到上一個上位概念。
（三）在研究對象上，除了五年級學童外，未來亦可針對國小四年級到六年 級學童、甚至國中生，加以進行縱貫研究，藉以瞭解分數乘以整數概 念學習前後的概念發展情形，及存活情形。
（四）在試題分析上，本研究只採單一班級，分析受試者的概念發展，今後 若能將施測人數增加，並依能力值的高低將受測者區分為三個或五個 群組之後進行分析與比較，所獲得的訊息將更具代表性。
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二、 外文部分
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University of Southern Mississppi.附錄一
各位小朋友！這份試題只是為了能更了解你們的數學學習狀況，
是不計算分數的，所以請不必緊張，放輕鬆看完題目後再作答。每個 題目只有一個對的答案，請你將你認為對的答案選出來寫在前面的
（ ）裡。
國民小學五年____班 座號：____ 性別：□男□女姓名：____________
（ ）1、下列哪一個數最大？
（ ）6、下面有關假分數的意義敘述何者正確？
（ ）12、一根竹竿垂直插入水池中，露出了長度是
（ ）18、雞蛋一盒裝 10 個，媽媽一餐煮了
（ ）24、正方形邊長
附錄二 試題檢核表
以下所附之命題檢查表，旨在提供命題者逐一檢查所命試題是否符合命 題之各種注意事項或原則，以期提升命題品質。
檢 查 項 目
是 否
一、試題表達方式是否切合該題之評量目標？
二、答對問題是否反應具備該題評量目標上所描述之能力？
三、答錯問題是否反應不具備該題評量目標上所描述之能力？
四、試題是否清楚表達題意？
五、試題的難度是否適中？
六、試題內容是否已單純化，未過於繁雜？
七、試題是否避免設計陷阱？
八、題幹與選項之文法是否保持一致？
九、題幹與選項之邏輯是否連貫？
十、題幹是否未被分割？
十一、題幹中之關鍵詞或否定詞是否已加底線？
十二、選項間是否不存在邏輯上之連貫？
十三、試題中之訊息是否已避免特定族群所特別熟悉者？
十四、答對問題之機會是否已避免受到評量目標以外之其他因素影 十五、選項之表達方式是否維持一致？
十六、選項中是否只含一個最佳或正確答案？
十七、附表是否置於題幹之後、選項之前？
十八、在各選項中重複出現之文字是否置於題幹內？
十九、選項內容是否按邏輯順序排列？
二十、試題選目是否一致？
二一、選項內容是否避免重疊現象？
二二、選項的長度是否接近？
二三、選項是否避免負面陳述？
二四、誘答選項是否具似真性？
二五、標準答案之分佈是否均勻？
二六、題型或提問方式是否已避免連續多題相同？
二七、是否已避免「以上皆是」、「以上皆非」的選項？
二八、作答時間是否合理？
附錄三
國小學童分數乘以整數之概念評量專家效度調查問卷
親愛的教育先進，您好：首先感謝您填寫這份問卷，您提供的寶貴意見將會對本研究有莫大的幫助。
本問卷調查的目的，在於瞭解「國小學童分數乘以整數評量」這份測驗工具的專 家效度，以作為施測前對測驗工具內容效度的檢視。敬請各位教育先進及專家依 據自己的看法，填寫問卷上的問題。調查結果僅做為本研究分析之依據，個人填 答絕對保密。
本問卷共有 27 題，每題均需作答，佔用您的時間，至表歉意。您的意見是 相當寶貴和有價值的，謝謝您撥冗填答。
國立教育大學數學教育研究所 黃靜慧敬上
問卷內容
下列每一個題目後面都有一組選擇。請依據您對國小學童分數乘以整 數概念的專業認知，在適當的選項括號中以「√」表示。如果勾選否，請提供您寶 貴的意見，以做為改進之用。
1、本測驗工具的第 1 題主要是在測驗學生「真分數定義的概念，並能分辨出真分 數的大小」
是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 2、本測驗工具的第 2 題主要是在測驗學生「真分數乘以整數的概念」
是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 3、本測驗工具的第 3 題主要是在測驗學生「假分數乘以整數的概念」
是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 4、本測驗工具的第 4 題主要是在測驗學生「假分數和帶分數互換的概念」
是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】
5、本測驗工具的第 5 題主要是在測驗學生「帶分數定義概念」
是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 6、本測驗工具的第 6 題主要是在測驗學生「假分數定義概念」
是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】
7、本測驗工具的第 7 題主要是在測驗學生「在具體環境中，真分數乘以整數，其 積為真分數的概念」
是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 8、本測驗工具的第 8 題主要是在測驗學生「在具體環境中，真分數乘以整數，其
積為假分數的概念」
是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 9、本測驗工具的第 9 題主要是在測驗學生「在具體環境中，真分數乘以整數
其積為整數的概念」
是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 10、本測驗工具的第 10 題主要是在測驗學生「在具體環境中，假分數乘以整數，
其積為假分數的概念」
是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 11、本測驗工具的第 11 題主要是在測驗學生「在具體環境中，假分數乘以整數，
其積為整數的概念」
是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 12、本測驗工具的第 12 題主要是在測驗學生「在具體環境中，帶分數乘以整數，
是（ ）。否（ ）其理由為： 【 】 12、本測驗工具的第 12 題主要是在測驗學生「在具體環境中，帶分數乘以整數，