研究工具

本研究使用的工具包括分數的倍數計算試題，以及相關的統計軟體等，茲說 明如下：

一、編製試題

（一）試題內容的概念架構

本試題的編製係由研究者參考現行國民小學五年級數學科教材以及教師手冊 內容，編製如圖3-2 之分數的教材地位圖；然後，再參酌分數乘以整數運算概念的 相關研究文獻，配合學童的認知發展，架構出如圖3-3 之分數乘以整數概念圖，再 據以編製如圖3-4 之分數乘以整數試題架構圖，最後形成分數乘以整數試題，題目 共有27 題，題型皆為選擇題。詳細試題內容請參閱附錄一。

分數的讀法轉換成記法

分母為20 以內的 真分數的認識

假分數及帶分數的認識

同分母分數的合成、分解

分數乘以整數的乘法 分數的數線 把分數視為整數除

法的結果 分數概念的初步認識

等值分數 最簡分數

約分和擴分

整數乘以分數的乘法 通分 分數乘以分數的乘法

分數除法問題

圖 3-2 分數教材地位圖

五年級的學童其數概念發展的運思期正好剛要由「部份－全體運思」進入「測 量運思」的階段；表現在分數詞上則是由「加法性分數」進到「巢狀分數」的一 個階段，當學童具有子分割運思與單向的「部分—全體」運思時的分數概念，子 分割活動的結果不但是可被集聚的計數單位，同時也是用子分割單位集聚而成的 集聚單位中的獨立部份單位；換句話說，原先內嵌於集聚單位中的子分割單位經 過部份全體運思的運作，已經自集聚單位中脫嵌而出，子分割單位自此開始成為 所謂的單位分數單位。此外，藉由等值的具體量的關係引導學童能以假分數或帶

分數描述具體的量，並能解決分數合成和分解的問題。由於學童具有「加法性分

（二）選擇題命題指導原則（Haladyna,1999; Osterlind,1989）

在選擇題命題指導原則，除了參考Haladyna 和 Osterlind 之外，還根據筆者多 年的教學經驗，歸納出以下幾點：

1.內容要項

(1) 每題應有確定目的：試題的編製，應落在確定的內容範圍向度與確定 心智活動向度，如記憶、理解、批判思考或問題解決等。

(2) 在確定的內容向度上，題與題間要互為獨立，尤其題組易發生相互依賴的 內容。

(3) 試題中的內容取材，避免使用過度特定或過度一般性的材料。

(4) 在心智活動向度上，凝聚在單一心智活動，而不是一連串的心智活動。

(5) 避免以眾人意見為基礎的答案，來形成的試題。

(6) 於試題之中，盡量能符合當地的生活習慣。

2.題幹要項

(1) 使用有問句的題幹或是未完句。

(2) 確定題幹的指示是非常清楚的。

(3) 試題的中心概念出現在題幹，而不是在選項。

(4) 題幹中避免無關的修飾語與冗長的贅語。

(5) 使用肯定句，避免否定用語或除此以外的用語。

(6) 題幹避免被選項中斷。

(7) 在使用字句上避免使用一些孩童未熟悉之專有名詞。

3.選項要項

(1) 採用四選一的單選題，即題所列答案數目為四個。

(2) 確定選項中只有一個是正確的。

(3) 根據選項數目，變化正確所在的位置。

(4) 文字力求淺顯簡短，題意明確，解題所依據的必要條件避免遺漏。

(5) 保持選項內容的同質性。

(6) 保持選項的長度一致性。

(7) 避免「以上皆非」、「以上皆是」、「不知道」的答案。

(8) 選項採用正面陳述，避免負面陳述。

(9) 試題內容避免使用具有暗示性的字詞。

(10)應使所有選項具誘答力。

(11)應用考生典型的錯誤作為選項。

(12)避免使用幽默選項。

根據以上選擇題命題指導原則，編製「試題檢核表」，提供命題者逐一檢 查其所命試題，以期提升命題品質。試題檢核表如附錄二所示。

（三）試題的信度

信度又稱為可靠性，係指測驗結果的穩定性而言（郭生玉，1989）。在本研究 中，研究者以Cronbach’s α 係數來求試題之內部一致性。

（四）試題的效度

效度又稱正確性，係指一個測驗能夠正確地測量到它所要測量的能力程度而 言。本研究採內容效度及專家效度。

內容效度旨在有系統的檢查測驗內容的適切性，考量測驗內容是否包括足夠 的行為樣本或取樣的適切性，一般係利用雙向細目表以判斷測驗的內容效度。而 將試題初稿完成後先交由測驗專家及學科專家審查其試題是否適合（如附件三）， 使試題內容具有專家效度。

二、統計軟體

本研究所使用之電腦軟體包括：

（一）SPSS（10.0 for Windows）統計套裝軟體：用來進行筆試資料的信度分析。

（二）IRSP：用來繪製群體受試者之試題關聯結構圖（郭伯臣、田聖才，1995）。