第五章 結果與討論
5.5 錳摻雜硒化鉛奈米陣列電荷傳輸行為
5.5.1 奈米陣列間耦合效應
5.5.1.2 強耦合效應
當錳摻雜硒化鉛奈米陣列並聯根數較多、彼此交疊情況嚴重時，此時奈米陣 列間的耦合強度增強，電荷的傳輸將不再只是於單一陣列中做傳輸，取而代之的 是受到耦合效應的影響，運動於陣列與陣列之間（如圖 5.14（a）），無法以單純 的電阻並聯電路解釋（如圖 5.14（b））。我們可在電阻值與溫度關係圖上發現〆 在高溫變化到低溫的過程當中，隨著溫度的下降，電阻值變化率逐漸減緩，到了 低溫的情況之下，其顯現出來的結果，與並聯根數較少的趨勢一致，亦即不太隨 溫度的變化而改變。
圖 5.14（a）強耦合效應情形下，錳摻雜硒化鉛奈米陣列電荷傳輸示意圖々（b）
奈米陣列間由於耦合效應，因此彼此之間存在有交互作用，導致其他電阻產生。
由實驗結果可以推斷，在溫度較高的情況之下，必定有溫度的因素，影響著 電子電荷的傳輸行為，而且這項因素在到達一定低溫時，將不再顯著地操控傳輸
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現象，而是轉變為單純的穿隧效應。此種電荷傳輸特性，可由沈平等人所提出之 熱擾動引發穿隧效應（Fluctuation-induced Tunneling, FIT）理論，定性地成功解 釋 [7, 8]，下圖 5.15 為實驗數據與 FIT 擬合曲線情況。
圖 5.15 利用蒙地卡羅法（Monte Carlo）擬合後，電阻與溫度關係圖。
在 FIT 理論模型當中，除了外加偏壓之外，由於熱擾動所造成的壓差，亦為 一不可忽略的重要因素〆當兩個受到絕緣體分開的導電區塊彼此相當靠近時，會 形成一類似平行板電容結構，由於接面面積極小（與電容值成正比），因此，熱 擾動所造成的壓差（
V
th K
BT C
）極大而不可被忽略。此時，熱擾動所造成 的壓差與外加偏壓將同時影響著接面處電荷傳輸行為。當錳摻雜硒化鉛奈米陣列彼此交疊耦合時，由於不同奈米陣列組裝單元相互 靠近，因此在電荷傳輸過程當中，會包含有數個穿隧接面々然而，根據 Kirkpatrick 與 Bernasconi 所提出的等效介質理論（Effective-medium theory）[9, 10]，在無序
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式（5-2）與式（5-3）中，
A
為穿隧接面面積（Junction area），其最大值將不大 於錳摻雜硒化鉛奈米陣列組裝單元所共用的結晶平面面積々
0為真空中介電常99
length）。因此，隨著
T
1T
0 的值越小時，暗喻著穿隧行為發生機率的增加，下表 5.2 是對強耦合效應樣品之實驗數據，輔以式（5-1）作擬合所得到的參數々表 5.2 利用 FIT 模型擬合之實驗參數。
由表 5.2 中可清楚發現，藉由定量地對並聯根數與
T
1T
0 關係進行分析，發 現隨著並聯根數的增加，T
1T
0 的值隨之變小，表示穿隧機率隨著奈米陣列的增 加而變大，此結果與我們原先推測相符。接著，藉由掃描式電子顯微鏡影像，我 們對錳摻雜硒化鉛奈米陣列元件定性地作探討，由下圖 5.16 中可觀察到，穿隧 機率正比於 SEM 影像中，陣列排列的複雜度與並聯數目的多寡，表示隨著跨接 的陣列數目越多，開啟更多有效的電荷穿隧通道。100
圖 5.16
T
1T
0與錳摻雜硒化鉛奈米陣列掃描式電子顯微鏡影像關係圖。由上述的結果與推論，我們進一步分析單位面積上，覆蓋有錳摻雜硒化鉛奈 米陣列數目的多寡，對於穿隧機率的影響。當覆蓋率越高時，表示電極之間單位 面積中，涵蓋有較多奈米陣列，亦即可傳導之路徑較多々反之，若覆蓋程度越低，
代表電極單位面積內，擁有較少的傳導通道。由下圖 5.17 中可發現，隨著電極 間覆蓋奈米陣列數目的增加，其
T
1T
0 的值隨之降低，穿隧機率增大，此結果同101
時佐證了隨著奈米陣列覆蓋面積的增加，使得耦合效應增強，電荷的傳輸能有更 多通道的選擇，降低元件電阻率。
圖 5.17 奈米陣列覆蓋率與
T
1T
0 關係圖。接著，如下表 5.3 所示，我們將耦合強度大的奈米元件，利用 FIT 擬合，將 代表有物理意義之參數列出，發現穿隧位障的值
皆小於 10 nm 以下，表示電荷 在奈米陣列中的穿隧，如同我們所假設，是可能存在的々利用波函數的觀點來看，穿隧長度
於我們實驗數據當中，其值約為 1 nm-1上下，表示當電子以波的型式 進入穿隧位障時，波能順利穿過位障，經過衰減後，繼續由位障傳輸出來，完成 穿隧行為。此外，我們將電阻值利用擬合結果推廣至 0 K 情況下，即扣除掉熱擾 動所造成之影響，反推其單根奈米陣列電阻，發現數量級與並聯根數較少之奈米 陣列一致々然而，在 S6 與 S7 中，我們所得之單根奈米陣列電阻值，相較於其 他樣品來的小，推測主要是由於陣列交疊複雜，無法單純以我們先前並聯電阻電 路簡化之，但其電阻值略小的結果，依舊來自於耦合強度極大，陣列間的交互作 用增強，使得電荷傳輸通道增加所導致，此結果是可預見的。102
表 5.3 錳摻雜硒化鉛奈米陣列元件，利用 FIT 擬合後所得之物理參數。