第二章 文獻回顧
2.3 硒化鉛奈米材料電性研究之文獻回顧
2.3.3 熱擾動引發穿隧效應與外加磁場對電性之影響
西元 2006 年 S. Shekhar 等人 [21] 將非晶相的碳薄膜研磨成粉末狀
（Amorphous carbon, a-C），與高分子材料 PVC（Polyvinyl chloride）混合，接著 倒入於 THF（Tetrahydrofuran）溶劑中進行攪拌，使其均勻散佈。接著，將此碳 高分子複合物製成厚度約 100μm，邊長為 10 mm 的正方形薄膜（如圖 2.25（a）），
進行電荷傳輸研究。
在不同碳濃度摻雜情況下之複合物，其電阻隨著摻雜濃度的增加而降低（如 圖 2.25（b））々在變溫的過程當中，電荷的傳輸特性於溫度 50-60 K 下，可以熱 擾動導致穿隧運動（Fluctuation induce tunneling, FIT）解釋（西元 1978 年 P. Sheng 團隊所提出）[23]。S. Shekhar 等人對此材料外加一磁場，探究其特性行為，發 現當樣品由大磁場轉換為小磁場之後，其電導與磁場關係特性，亦由平方關係轉 變為 1/2 次方相依（B2→B1/2），此現象主要是由於電子及電子間的交互作用，加 上局部磁場不均勻，導致電荷載子旋進頻率不一樣所致（Dephase）（如圖 2.25
（c））々當外加磁場反向時，所得結果為對稱圖形（如圖 2.25（d））。
34
圖 2.25（a）碳摻雜濃度 9.09 %高分子複合物之 SEM 影像々（b）不同碳濃度摻雜 之複合物，電阻率與溫度關係圖，實線為 FIT 模型擬合結果々（c）大小不同磁場 下，電導變化率與磁場關係圖々（d）外加反向磁場，磁電導與磁場呈現對稱關係 [21, 22]。
35
西元 2008 年 V. K. Ksenevich 等人 [24] 對單一奈米碳管纖維進行電性傳輸 研究，發現材料隨著溫度的下降電阻率呈現指數上升々溫度範圍落在 80-300 K 之間時，電荷傳輸可以熱擾動導致穿隧運動成功擬合，而當溫度下降至 80 K 以 下，運用 Mott 所提出的變程跳躍傳輸理論（Variable range hopping, VRH），將傳 輸行為以三維傳輸解釋，亦與實驗結果吻合（如圖 2.26）。
圖 2.26（a）奈米碳管纖維 SEM 影像（插圖）及電阻與溫度關係圖々（b）電阻與 溫度關係圖，於溫度 80-300 K（80 K 以下，插圖）間，以 FIT（VRH）模型擬 合 [24]。
此研究團隊對奈米碳管外加一可變磁場，發現當外加磁場較小時，呈現負磁 阻關係，電阻值隨外加磁場以平方次方關係遞減々當磁場大於約 8 Tesla 時，電 阻值與磁場關係，不再是維持平方次方遞減形式，而是以 1/3 次方項緩增，呈現 一正磁阻行為（如圖 2.27）。對這兩個相反磁阻現象，V. K. Ksenevich 等人認為，
以 Sivan 團隊所提出的理論〆負磁阻行為是由於在小的外加磁場下，磁場改變了 磁通量所包圍的電子傳輸跳躍路徑々在大的外加磁場之下，由於電子軌道受到磁 場的影響而縮減（shrinkage），產生正磁阻效應的發生。
36
圖 2.27 磁阻變化率與外加磁場關係圖々其中插圖分別為大的外加磁場（上）與 小場下（下），以磁場平方與 1/3 次方作擬合之結果示意圖 [24]。
37
參考文獻
[1]. A. Sashchiuk, L. Amirav, M. Bashouti, M. Krueger, U.Sivan, E. Lifshitz, Nano Lett. 4, 159 (2004)
[2]. http://www.webelements.com/compounds/lead/lead_selenide.html
[3]. J. Ma, Y. Jia, Y. Song, E. Liang, L. Wu, F. Wang, X. Wang, X. Hu, Surf. Sci. 551, 91 (2004)
[4]. F. W. WISE, Acc. Chem. Res. 33, 773 (2000)
[5]. F. V. Mikulec, M. Kuno, M. Bennati, D. A. Hall, R. G. Griffin, M. G. Bawendi, J.
Am. Chem. Soc. 122, 2532 (2000)
[6]. R. D. Closson, J. Kozikowski, T. H. Coffield, J. Org. Chem. 22, 598 (1957) [7]. M. I. Bruce, M. J. Liddell, G. N. Pain, Inorg. Synth. 26, 171 (1989)
[8]. M. L. Steigerwald, C. E. Rice, J. Am. Chem. Soc. 110, 4228 (1988) [9]. T. Ji, W. B. Jian, J. Fang, J. Am. Chem. Soc. 125, 8448 (2003)
[10]. A. Sashchiuk, L. Amirav, M. Bashouti, M. Krueger, U. Sivan, E. Lifshitz, Nano Lett. 4, 159 (2004)
[11]. K. S. Cho, D. V. Talapin, W. Gaschler, C. B. Murray, J. Am. Chem. Soc. 127, 7140 (2005)
[12]. D. V. Talapin, C. T. Black, C. R. Kagan, E. V. Shevchenko, A. Afzali, C. B.
Murray, J. Phys. Chem. C 111, 13244 (2007)
[13]. W. Lu, P. Gao, W. B. Jian, Z. L. Wang, J. Fang, J. Am. Chem. Soc. 126, 14816 (2004)
[14]. D. V. Talapin, C. B. Murray, Science 310, 86 (2005)
[15]. W. Liang, A. I. Hochbaum, M. Fardy, O. Rabin, M. Zhang, P. Yang, Nano Lett. 9, 1689 (2009)
[16]. M. Law, J. M. Luther, Q. Song, B. K. Hughes, C. L. Perkins, A. J. Nozik, J. Am.
38
Chem. Soc. 130, 5974 (2008)
[17]. H. E. Romero ,M. Drndic, Phys. Rev. Lett. 95, 156801 (2005) [18]. A. A. Middleton, N. S. Wingreen, Phys. Rev. Lett. 71, 3198 (1993)
[19]. Y. C. Ou, J. J. Wu, J. Fang, W. B. Jian, J. Phys. Chem. C 113, 7887 (2009) [20]. Y. C. Ou, S. F. Cheng, W. B. Jian, Nanotechnology 20, 285401 (2009) [21]. S. Shekhar, V. Prasad, S.V. Subramanyam, Phys. Lett. A 361, 500 (2007) [22]. S. Shekhar, V. Prasad, S.V. Subramanyam, Carbon 44, 334 (2006) [23]. P. Sheng, E. K. Sichel, J. I. Gittleman, Phys. Rev. Lett. 40, 1197 (1978)
[24]. V. K. Ksenevich, V. B. Odzaev, Z. Martunas, D. Seliuta, G. Valusis, J. Galibert, A.
A. Melnikov, A. D. Wieck, D. Novitski, M. E. Kozlov, V. A. Samuilov, J. Appl.
Phys. 104, 073724 (2008)
39 無序的材料，例如導體與絕緣體之複合物（Conductor-insulator composite） [4]、
無序半導體（Disordered semiconductor） [5]或摻雜之有機半導體（Doped organic semiconductors）[6, 7]等…，其傳導電子非但沒有受到侷限，反而自由移動的距 離，甚至大於原子尺寸。
西元 1978 年 P. Sheng 團隊對碳與聚氯乙烯（Carbon-Polyvinylchloride, Carbon-PVC）複合物進行傳導機制研究，其團隊認為電子在這些材料中的運動 行為，可視為在兩個彼此分離的導電區塊中進行傳輸々由於電子較易於在兩導電 區塊最鄰近處進行穿隧，且此穿隧接面在尺寸上通常具備較小面積，因此在此接 面上的電子傳輸運動，易遭受熱擾動所導致的穿隧接面壓差（Voltage fluctuation across the junction）所影響而使此壓差變得不可忽略，此穿隧機制稱為擾動致發 之穿隧效應（Fluctuation-Induced Tunneling, FIT），成功地以實驗結果驗證理論之 應用性，並在西元 1980 年將此理論成功地推廣至無序的材料（Disordered materials）
中 [9]。
接下來，我們將在 3.1 節中，先針對為何在小的穿隧接面下，不可忽視熱擾 動所造成的壓差並根據其發生的機率進行說明々3.2 節探討對於單一穿隧接面時，
熱擾動所造成壓差的特色與其對接面之影響，並說明電阻值對溫度關係所呈現的 物理意義。