影像匹配

在數位攝影測量中，影像匹配（Image Matching）利用影像灰度值之相關特性，以 數學演算法決定立體像對重疊區之共軛像點。一般常見的數位影像匹配技術，可分為區 域匹配（Area-Based Matching）、特徵匹配（Feature-Based Matching）及混合匹配（Hybrid Matching）三種（Wolf & Dewitt, 2000）。區域匹配是於參考影像上確定一目標點，並以 其為中心設計目標視窗，至另一影像之搜尋視窗中尋找最相似區域，找尋方式為計算搜 尋視窗中像元之灰度值相似程度，並以相關係數作為相似度指標，最相似區域之中心像 元位置代表共軛像點；特徵匹配之目的為在影像中灰度值變化較明顯的地方，萃取影像 目標物之點、線、面特徵，根據不同特徵與應用發展出不同特徵匹配演算法：基於點特 徵（Point-based）、邊界特徵（Edge-based）及區塊特徵（Segment-based）等匹配法，針 對特徵之幾何屬性加以描述並作相似性評估，獲得共軛像點；混合匹配為結合上述兩種 方法，先強調左右影像中之邊界特徵，再以區域匹配得到共軛像點（Wolf & Dewitt, 2000）。

一般常用區域匹配方法有標準化互相關法（Normalized Cross Correlation, NCC）、最

14

小二乘匹配法（Least Squares Matching, LSM）等。柯濤（2008）提及 Lensphoto 軟體在 空三匹配之粗略匹配時使用標準化互相關法，而空三精密匹配時使用最小二乘匹配法。

此兩種方法茲加以介紹如下。

2.4.1 標準化互相關法

標準化互相關法（NCC）是依統計相關原理進行影像匹配，經找尋目標視窗與其搜 尋視窗中相重疊區域之灰度值互相關係數（Cross Correlation Coefficient）最大者，為最 佳匹配位置（吳怡燊，2003）。Wolf & Dewitt（2000）說明在立體像對之左、右影像分 別選取相同大小（m×n）之子陣列 A、B，其相關係數是透過子陣列內像元灰度值之計算

15

圖 2-6、NCC 影像匹配之示意圖（修改自 Wolf & Dewitt, 2000）

2.4.2 最小二乘匹配法

最小二乘匹配法（Ackermann, 1983）主要為求取目標視窗與搜尋視窗中像元灰度值 差異最小之位置，其為最佳匹配位置。數學模式上，是以影像灰度值進行最小二乘法平 差計算，可獲得共軛點位之次像元（Sub-pixel）精度。最小二乘匹配法分為兩大類，一 種為僅考慮輻射變形而不考慮幾何變形之最小二乘匹配法（LSM1），另一種為輻射變形 與幾何變形皆考慮之最小二乘匹配法（LSM2），本文在此介紹 LSM2。LSM2 同時考慮 兩種影像灰度值之變形：輻射變形與幾何變形，輻射變形由照明條件、目標物輻射面方 向、大氣與相機物鏡之衰減等原因所造成；產生幾何變形之因是由相機透鏡畸變差、傾 斜攝影造成影像透視畸變及地形造成之影像畸變等。

圖 2-7 為左右影像間之幾何變形示意圖，根據中心透視投影原理，目標物區塊為四 邊形 ABCD，兩攝影中心 S1 與 S2，對應目標物區塊之影像視窗分別為左影像之矩形 a₁b₁c₁d₁，右影像之任意四邊形 a₂b₂c₂d₂。圖 2-8 為 LSM2 圖示，目標視窗 m₀經參數轉換 後在搜尋視窗中變成 m1形狀，並在搜尋視窗中與各個相對應灰度值相減，組成觀測方 程式，利用最小二乘法原理解算對應中心像元之坐標，即共軛像點之位置。

16

圖 2-7、左右影像間幾何變形

（柯濤，2008）

圖 2-8、考慮幾何變形之最小二乘匹配法圖 示（修改自 Schenk, 1999）

以 表示目標視窗像元位置之灰度值函數， 為搜尋視窗像元 位置之灰度值函數，利用仿射轉換（Affine Transformation）來描述目標視窗與搜尋視窗 之幾何轉換，基本方程式如下：

··· (2-17) ··· (2-18) ··· (2-19)

以（2-18）與（2-19）式改寫（2-17）式，如下：

··· (2-20)

其中 ，a₀~a₂、b₀~b₂ 為仿射轉換六個參數， 表示 經 A 仿射轉換後所對應搜尋視窗之像元灰度值；h1：輻射灰度值平移參數，h₂：

17