第三章 內方位參數與其率定
3.2 相機率定程序
3.2.3 Lensphoto
佈設檢驗場
此軟體可設定率定網格點的大小與間距，使網格點在拍攝時成像清晰，並可選擇以 電腦液晶螢幕（LCD）顯示平面網格點或列印網格點成紙張，進行相機率定。本實驗以 19 吋電腦液晶螢幕（30.4 cm × 37.9 cm）顯示平面網格點，將其置於高度 74 公分的桌上，
完成檢驗場佈設。圖 3-12（a）設定格點直徑 3 mm 及間距 12 mm，共有 567 個格點規 則排列成 21 列、27 行。圖 3-12（b）為 LCD 所顯示的平面網格點，除了率定標中央有 三個控制點為紅、綠、藍色外，其於網格點皆為黑色，與白色背景呈明顯對比。圖 3-12
（c）為控制點放大圖，紅、綠、藍點編號 0、1、2，為後續相機率定處理時標定控制點 之順序。
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(a) (c)
(b)
圖 3-12、本實驗所用 Lensphoto 之網格，(a)網格設定視窗，
(b)平面網格點，(c)率定標網格控制點
拍攝作業
於 LCD 前面 5 個不同的位置拍攝影像，如圖 3-13 中的星形標記（S1~S5）所示，
分別為面對 LCD 的正前方、左上方、右上方、左下方及右下方位置。在每個攝影站藉 由旋轉或俯仰相機拍攝以獲取影像，影像數量取決於率定標成像範圍的大小，且頇確保 於每個攝影站上之率定標均勻成像在像幅的不同範圍。例如：率定標可清晰成像且佔滿 整個像幅，則每個攝影站只需拍一張影像。本研究在每個攝影站上拍攝了 9 張影像，使 率定標成像均勻分佈在像幅的不同位置，呈九宮格排列，如圖 3-13 像幅分佈及編號 1~9。
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圖 3-13、拍攝 Lensphoto 率定標影像的位置示意圖
本研究共拍攝兩組率定影像，以 set5、set6 表示，兩組影像拍攝過程中鏡頭未拆卸。
圖 3-14、圖 3-15 為拍攝所得影像，在 LCD 的正前方、左上方、右上方、左下方及右下 方各拍攝 9 張影像，使此 9 張影像均勻成像在像幅的不同位置，形同九宮格的安排。一 攝影站拍攝 9 張影像，五個攝影站，共拍得 45 張影像。拍攝時，關閉室內檢驗場燈光，
以利 LCD 明亮顯示率定標網格點，白底黑圓點的率定標與黑暗背景皆成良好色彩反差。
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左上方 右上方
正前方
左下方 右下方
圖 3-14、拍攝 Lensphoto 率定標之影像組 set5
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左上方 右上方
正前方
左下方 右下方
圖 3-15、拍攝 Lensphoto 率定標之影像組 set6 率定處理及結果
Lensphoto 在相機率定所使用的參數與相關數學模式和 PhotoModeler 相同。其率定 參數為：
相機內方位參數（Camera interior orientation）：f , xp , yp
輻射畸變差參數（Radial distortion parameters）：K1 , K2
離心畸變差參數（Decentring distortion parameters）：P1 , P2
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將拍攝所得的 45 張率定標影像匯入軟體中進行半自動相機率定，圖 3-15 為加載率 定標影像後之操作視窗。圖 3-16 中編號 a 及 b 的區塊為影像列表，區塊 c 為展示所選擇 的率定標影像並可縮放影像，接著在放大視窗（區塊 d）以手動的方式點選控制點坐標 方位，順序為圖 3-12（c）所示之數字編號（0→1→2）：紅→綠→藍，即軟體設定率定 標之坐標方位：原點→X 軸→Y 軸。每張影像皆需人工點選 3 個控制點，點選完三個控 制點時，系統會自動量測網格點坐標，提取所有點的輪廓及其坐標方位，圖 3-17 為系 統量測坐標後以紅色十字標標記每個網格點之位置。手動點選完 45 張影像後，可執行 控制點平差與相機率定，求得內方位參數，解算成果與精度在區塊 e 展示。
圖 3-16、Lensphoto 操作視窗
a d b
c
e
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圖 3-17、以 Lensphoto 進行影像量測之結果
圖 3-18 為解算結果，因求得的 K1、K2、P1、P2參數代入解算畸變差之值為改正量，
將其表示成參數於表 3-5。內方位參數（f , xp , yp）：set5 為 28.713 mm、0.008 mm、-0.130 mm，set6 為 28.815 mm、0.073 mm、-0.136 mm，其兩組內方位參數之率定後焦距差異 僅 0.102 mm。內方位之標準差：set1 為 1.080×10-5 mm、2.790×10-6 mm、2.806×10-6 mm，
set2 為 9.055×10-6 mm、2.340×10-6 mm、2.354×10-6 mm，兩組參數率定結果之精度差異 不大。
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set5 set6
圖 3-18、Lensphoto 參數率定結果之視窗
表 3-5、Lensphoto 率定參數之整理
相機參數 set5 標準差 set6 標準差 f (mm) 28.7134 1.080×10-5 28.8145 9.055×10-6 xp (mm) 0.0082 2.7907×10-6 0.0732 2.340×10-6 yp (mm) -0.1302 2.806×10-6 -0.1357 2.354×10-6 K1 1.456×10-4 4.109×10-9 1.485×10-4 3.416×10-9 K2 -1.678×10-7 3.506×10-11 -1.793×10-7 2.901×10-11 P1 4.852×10-5 1.548×10-8 2.676×10-5 1.291×10-8 P2 -1.454×10-5 2.457×10-8 -1.778×10-5 2.043×10-8