第二章 文獻回顧
2.1 微波雷達偵測演算法相關文獻
本研究採用的微波雷達偵測器，其主要原理係透過發射一頻率調變連續波 (Frequency-Modulated Continuous Wave, FMCW)，藉由目標物體的雷達回波來計算時 間差，求得目標與偵測器之距離，不論在軍事、商業上 FMCW 雷達偵測器都應用相 當廣泛。
Stove (1992)[24]針對 FMCW 雷達偵測的特色作一介紹，如 FMCW 雷達是打出一 到高頻帶的雷達波來偵測物體，對於環境干擾的抵抗性較好，另外，由於發射的波是 一連續的頻率調變波，藉由計算可以很容易就得到物體的距離資訊，如用於導航的 FMCW 可以隨著需求來求解不同距離單位下的物體最佳距離位置。
Zhang 等人(2007)[28]以小波轉換(Wavelet Transform)來進行雷達訊號偵測，所謂 的小波轉換是利用有限長度的母小波(Mother Wavelet)的波形來表示偵測器收到的訊 號。如一雷達收到的原始訊號可以以數個母小波的組成來呈現，文中作者透過計算各 母小波的係數，將原始訊號拆解成各母小波的頻譜表示。根據中央極限定理，整個母 小波的加總集合其分配將趨近於高斯分配，為了找出足以代表這個集合的獨立母小波，
當某些母小波分配的非高斯程度越大時，這些母小波即可代表整個母小波集合。再針 對這些母小波進行門檻檢驗，若訊號能量高於門檻時，則可以知道在這個母小波集合 下，所對應的原始訊號為有車訊號。
Genderen(2006)[4]以雷達偵測器對於目標物體進行長時間的偵測，收集目標物的 訊號資訊以建立訊號特徵值對應的機率值，得到這些機率作為事前機率(prior
probability)，以貝氏演算法來對目標訊號進行偵測。同樣以統計方法來偵測訊號的還 有 Malboubi 等人(2006)[17]，以最大概似法來估計目標物的訊號頻率，得到估計的頻 率後，以都卜勒原理來求得目標物位置。
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Musch(2002)[19]以 24GHz 的 FMCW 雷達偵測器作為偵測硬體架構，透過雷達波 的反射，計算目標訊號的相位角變化，由於物體的移動會造成訊號的相位角改變，以 相位角的斜率變動程度來推算物體距離。
Leung 與 Minett(1997)[13]提出一套模糊陰影理論(Fuzzy Shadow Scheme)來進行 目標偵測，其原理可用圖 2.1 來說明，當物體落在雷達的偵測範圍內，由於雷達波是 直線前進，打到物體時，會在物體後面的區域產生一塊雷達波打不到的陰影區塊，而 該陰影區塊因為被物體所擋住，所以反彈的雷達回波只包含雜訊(noise)而無雜波 (clutter)資訊。由圖 2.1 可以知道整個偵測範圍可以分為三種可能的狀態，分別是雜波 區段(A)、目標物區段(B)與陰影區段(C)，其中雜波區段裡包含雜波訊號與雜訊，目標 物區段包含目標物訊號、雜波與雜訊，而陰影區段就只包含雜訊。透過假設檢定，可 以得知各狀態的區段位置。因為陰影區段產生必定是有物體擋到雷達波，所以可以藉 由計算平均雜波能量是否有下降來判斷有無陰影區段的產生，藉而知道是否有物體存 在於偵測範圍內。
圖 2.1 模糊陰影理論之雷達偵測示意圖 資料來源:Leung et al. [13]
根據 Zhang(2008)[27]指出，在基礎的雷達偵測中，通常是根據接收訊號的強度 來估計目標物所在的位置與大小，而微波雷達偵測器同樣也可依此來判斷是否有車輛 通過會進入偵測範圍。一般情況下，可以將接收訊號在頻率 K 得到的能量值表示成：
𝑃(𝑘) = 𝑃𝑣(𝑘) + 𝑃𝑏(𝑘) + 𝑃𝑛(𝑘) (1) 其中，Pv(k)代表頻率 k 時的車輛能量值
Pb(k)代表頻率 k 時的背景值
(A) (B) (C)
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Pn(k)代表頻率 k 時的雜訊且Pn(k)~N(0, σ2)
通常在偵測時候，會假設Pn(k)可忽略，因此接收的雷達回波能量值主要包含Pv(k)與 Pb(k)兩部分，假設偵測期間內有 M 個雷達回波值，其中有 N 個為車輛進入偵測範圍 時所得到，則(4)式可以改寫為：
𝑃(𝑘) =𝑀1 ∑ [𝑃𝑀𝑖=1 𝑣(𝑘, 𝑖) + 𝑃𝑏(𝑘, 𝑖) + 𝑃𝑛(𝑘, 𝑖)]
= 𝜆𝑓�𝑃𝑣(𝑘)� + 𝑃𝑏0(𝑘) + 𝜎2 (2)
其中，λ為車輛雷達回波數與收到雷達回波數的比值，λ = 𝑁𝑀
f(x)代表車輛的能量函數 Pb0(k)代表頻率 k 時的背景值
Zhang 提出背景判斷方法，以提供車輛通過時偵測使用，令門檻值為𝑃𝑡ℎ，其門檻演 算法定義如下：
𝑃𝑅(𝑘, 𝑖) = 𝑃𝑅(𝑘, 𝑖) ∙ 𝑔(𝑃𝑅(𝑘, 𝑖) (3)
其中，𝑔(𝑃𝑅(𝑘, 𝑖)) = � 0, 𝑖𝑓 𝑃𝑅(𝑘, 𝑖) > 𝑃𝑡ℎ
1, 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒
則背景值𝑃�𝑏0(𝑘) =𝑀1 ∑𝑀𝑖=1𝑃𝑅(𝑘, 𝑖)
一但背景值被決定之後，可利用收到的雷達回波訊號扣除背景值後，再設定一適當門 檻值來進行偵測。但作者並未對如何設定一適當門檻值提出方法論。
同樣地，國內常見的 RTMS 偵測器[2]也是利用反射車輛的訊號能量大小來判斷 是有車通過該車道的雷達偵測範圍，如圖 2.2 所示，由圖可以看到不管有沒有車通過 皆有背景訊號的存在，其背景訊號包括了靜止的障礙物(Barrier)，再扣除背景訊號的 影響後，針對訊號設定一合適的門檻即可將車輛偵測出來。
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圖 2.2 RTMS 系統的反射訊號示意圖 資料來源:[2]
根據交通運輸研究所研究[31]指出，由於雷達偵測器偵測車輛的過程為車輛進入 偵測範圍後，偵測器持續收到車輛的雷達回波，直到車輛離開偵測範圍。整個過程類 似於傳統的單迴圈偵測器：車輛開始壓到迴圈偵測器直到車輛離開迴圈偵測器，故在 偵測有無車輛通過雷達偵測範圍，其原理類似於單迴圈偵測器的計算方式，一開始根 據偵測範圍大小建立一虛擬迴圈，將車輛反射的雷達訊號經由 DSP 處理後與背景值 相減，以避免其他物體的雷達回波造成車輛有無的誤判。當車輛進入虛擬迴圈時，其 所在車道的對應頻率範圍內，會有明顯能量變化，從頻域上找出該反射波之能量最大 值。若最大值超過所設定的門檻值達到一定次數時，即可代表該迴圈內有車，反之，
能量最大值連續低於門檻一定次數後，則判定迴圈內無車。
此方法之問題在於判定門檻值的設定方式與低信噪度的判斷結果不彰，針對門檻 設定方法，以往研究主要以學習階段的平均能量門檻值作為後續判斷機制的基準，但 因為缺乏門檻更新機制，對於環境變化並無法真實反映在該系統中，導致系統判斷準 度會下降。另外，在偵測過程中，會遭遇到偵測環境有低信噪度的情況，如遠車道的 車輛反射訊號，以傳統的能量門檻法來看往往會因為目標訊號與雜訊能量相差不大，
造成車輛通過時，系統無法偵測出車輛。本研究提出一套以資訊熵計算能量的訊號端 點檢測方法與門檻更新機制，以在低信噪度的不利環境下仍可有好的判斷結果。下面 將介紹端點檢測法的相關文獻。