第五章 模式驗證
5.1 雷達訊號模擬
這節介紹以合適的參數來模擬路側 FMCW 雷達訊號，該訊號模擬模型可以產生 具有真實訊號的散射效果，以產生符合實際訊號特性的模擬訊號。我們所收到雷達訊 號一般包含目標訊號(車輛雷達回波)、背景訊號(clutter)與雜訊(noise)，在此僅針對目 標訊號與雜訊兩者進行訊號模擬。
車輛進到雷達偵測範圍再出到偵測範圍外的過程，可表示如圖 5.1。當模擬車輛 從進入雷達偵測範圍到離開偵測範圍的過程中，會產生一組車輛位置對應的距離集合 {dt, t = −n, … ,0, … n}。其中d0為雷達偵測器與偵測範圍中間位置的距離，d−n為模擬 車輛在起始偵測範圍位置到雷達偵測器的距離，同理，dn為模擬車輛在結束偵測範圍 位置到偵測器的距離，θ為模擬車輛位置與偵測中點的夾角。
圖 5.1 模擬訊號示意圖 資料來源：本研究整理
雷達偵測器
d0
dn
d−n +1
d− n
偵測範圍
θ
模擬車輛位置
39
根據雷達偵測原理，車輛的雷達回波資訊包含在中頻訊號中，根據訊號處理原理[18]，
可以用數學型式來表達中頻訊號如下：
𝑦𝑡 = 𝐴𝑡𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑓0𝑡 + 𝜑) (44) 其中，𝐴𝑡為時間 t 時的振幅
𝜑為時間 t 時的相位角
𝑓0為訊號的中頻頻率 根據雷達訊號公式：
A=(P∙𝐺4π𝑇)22∙λ∙R24∙δ∙L (45)
其中，A 為訊號振幅
P 為偵測器發射功率 𝐺𝑇為偵測器天線增益比 𝜆為發射雷達波波長 R 為物體距天線距離 δ為雷達目標有效截面積 L 為系統損耗
可以推得𝐴 ∝ 𝐺𝑇2∙ 𝛿 ∙ 𝑅−4，代表收到的雷達回波振幅與物體的雷達反射面積成正比，
與距離的四次方成反比，與天線增益比平方成正比。
在此模擬訊號中，假設都是同一台車通過，且偵測器系統穩定不變，因此訊號振 幅主要和車輛距離雷達偵測器遠近有關，並可由雷達偵測角度得到一組對應到各時間 點的距離{𝑑𝑡, 𝑡 = −𝑛, . . . ,0, . . . 𝑛}。(39)式中的中頻頻率𝑓0與目標距離、脈衝重複頻率 (Pulse Recurrence Frequency, PRF)、掃頻時間與訊號頻寬有關，
𝑓0
∆𝑡= ∆𝐹∆𝑇
40
⇒ 𝑓0 =∆𝐹∆𝑇∙ ∆𝑡 = 2d∙PRF∙∆Fc
⇒ 𝑓𝑡 =𝑃𝑅𝐹𝑓0 (46)
(46)式中的相位角𝜑可以表示成∆𝜑𝑡 = ∆𝑑𝑡∙ �2𝜋
𝜆�
雜訊模擬則建立在高斯白噪音的假設下，可表示成ε ~N(0,σ2)
iid
t ，其中σ的變動可用來 改變模擬訊號的信噪比。
綜合以上推導，可以得到模擬訊號𝑦𝑡表示如下：
𝑦𝑡 = 𝐴𝑡𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑓0𝑡 + 𝜑𝑡) + 𝜀𝑡 (47)
對於每一次掃頻所得到的模擬訊號則可改如下：
𝑦𝑡,𝑗 = 𝐴𝑡𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑓𝑡𝑗 + 𝜑𝑡) + 𝜀𝑡,𝑗 ， 𝑗 = 1, . . . , 𝑁 (48)
其中，N 為每一次掃頻的取樣點數 𝑓𝑡為每一次掃頻的中頻頻率
(47)式表示收到的訊號包含目標訊號與雜訊，目標訊號由模擬車輛在偵測範圍內的各 點的反射波所組成，而雜訊則假設符合常態分配且各自獨立，以此我們可以模擬出車 輛通過產生的雷達回波訊號，如圖 5.2，圖中模擬訊號高起的部分為車輛通過偵測範 圍的片段，可以得知車輛通過偵測範圍時，此模型會產生類似真實訊號能量變強的現 象，符合以門檻法來偵測車輛的條件。
41
圖 5.2 模擬訊號波型圖(25db) 資料來源：本研究整理 5.2 模擬結果
根據 5.1 節所建立的模擬訊號公式，我們可依不同的信噪度來產生模擬訊號，以 提供本研究之方法與傳統能量方法辨識。圖 5.3 為訊號模擬圖，在假設d0=15 公尺，
車速以每秒 15 公尺通過，分別針對 1dB、5dB、10dB 三種不同的信噪度來產生訊號，
車輛通過雷達偵測範圍中心為第 300 幀，有效偵測範圍為第 259 幀到第 341 幀，每一 組信噪度皆產生 500 次的訊號且每次產生之訊號由不同的顏色繪製。
以譜熵門檻法進行訊號模擬 以能量門檻法進行訊號模擬
SNR
=10dB
SNR
=5dB
42
SNR
=1dB
圖 5.3 不同信噪度下的波形圖
資料來源：本研究整理
圖 5.3 中的黑色垂直線為模擬訊號時，偵測器的有效偵測範圍，由圖形可以看到，
隨著信噪度逐近下降，雜訊變動程度漸大，對於目標訊號的判定影響也越大，可以看 到目標訊號有逐漸隱藏在雜訊之中的趨勢。利用(48)式模擬訊號後，經由端點檢測流 程分別對本研究方法與傳統能量門檻法進行車輛偵測，其辨識率成功結果整理於表 5.1。
表 5.1 各信噪度下之訊號辨識成功率 方法
信噪度
本研究方法 傳統能量方法
10dB 98.4% 97%
5dB 93.6% 90.8%
1dB 87.4% 80.2%
實驗的數值結果可以看出，信噪度下降的過程中，車輛訊號的辨識成功率會變小，
但不管在哪一個信噪度實驗下，本研究方法均比傳統能量方法有更高的辨識成功率。
且隨者信噪度越低，本研究之辨識成功率與傳統能量方法的成功辨識率的差越大，因 此可以推論在低信噪度的環境下，本研究方法比傳統方法有更好的訊號辨識能力。而 此現象推測是因為低信噪度環境下，目標訊號與雜訊之能量差異較小，以傳統能量門 檻法來偵測有無車輛通過，其誤差出自於將目標訊號誤判成雜訊，本來有車輛通過被 誤判成無車輛通過，導致整體辨識度下降。同樣在信噪度降低的過程，由於有車通過 訊號與無車通過的雜訊兩者的訊號分配型態不相同，以資訊熵來建立門檻判斷的本研 究方法，在計算熵時，由於隱含著有車通過的訊號分配型態，多了此資訊的本研究方
43
法，即使在訊號能量與背景雜訊差異較小的情況下，也能有較好的車輛訊號辨識結 果。
5.3 實例分析
由 5.2 節的模擬訊號辨識結果得知，本研究提出的譜熵門檻辨識法較傳統能量辨 識法擁有更好的辨識能力，這一節將以實際雷達收取之訊號資料，以本研究方法與傳 統能量門檻法進行辨識結果比較。以下將針對雷達收取訊號的地理環境與軟體程式作 介紹，並說明訊號資料的處理過程，將實際雷達訊號資料以端點檢測模式進行訊號偵 測，並與實際車輛通過情形比對，進行辨識率分析。
5.3.1 偵測環境介紹
本研究分析之訊號為 2009 年實際道路量測之數據，因為訊號辨識演算法須符合 多車道偵測之目標，其環境選取須符合多車道，可裝置側向微波雷達偵測器等條件，
地點選定公道五路台肥公司附近路段，該地區之地理環境如圖 5.4 所示。
圖 5.4 雷達偵測環境圖(公道五路) 資料來源：[31]
本資料蒐集地點位於公道五路台肥公司附近，道路兩旁各有人行道，道路中央有三處 分隔島，為一雙向六車道之車流環境，由圖 5.5 可看到偵測器涵蓋範圍共包含了六個 車道，但由於路測設備的限制，實際偵測範圍為第二車道到第六車道。
44
圖 5.5 車輛偵測影像畫面(公道五路) 資料來源：本研究整理
5.3.2 偵測器軟體
微波雷達偵測器蒐集完資料後，本研究透過 DSP 與 LabVIEW 軟體將訊號由偵測 器擷取到 PC 以供後續分析使用。LabView 為 Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench 的簡稱，由美商國家儀器公司所開發之圖形化程式語言，採用圖形化設計 的元件概念，因此開發程式較易著手，另外，它已內建資料擷取、資料分析、影像呈 現等功能，對於量測後的數據分析與顯示有相當好的效果。透過使用資料擷取卡(DAQ 卡)將偵測器所收取之訊號傳輸到電腦中，取代了以往訊號分析所需之示波器及訊號 產生器，如圖 5.6 所示。
圖 5.6 使用 DAQ 卡進行資料擷取 資料來源：[31]
45
在本研究中，使用 LabVIEW 作為雷達訊號擷取工具，利用該程式將 DSP 轉到電腦的 數位訊號資料進行 FFT 運算、即時交通資訊演算法來產生即時資訊，並於電腦螢幕 中顯示。程式進行時會同時執行兩個動作：抓取偵測時間，以及擷取卡所得到的訊號 資料，將取得之訊號資料分別加以記錄與進行快速傅立葉轉換，將時間序列資料轉換 至頻率序列資料，再根據後續演算法需要進行分析，下圖 5.7 為實際操作之畫面，於 畫面左半部分別顯示出訊號在頻域之頻譜圖，而右方則會顯示該時間點所對應的實際 道路影像之畫格。
圖 5.7 LabView 軟體介面 資料來源：本研究整理
以下為偵測器系統重要參數，利用這些參數可計算取樣頻率與取樣點數，透過快速傅 立葉轉換，由頻譜計算出偵測物體距離偵測器之距離，進而辨識車輛所在位置。
表 5.2 雷達偵測器之參數與特性
Waveform Linear FMCW, Triangular Transmitted power 50mw
RF Frequency 10.525GHz Signal Processing 256 Range FFT A/D Sampling Rate 256KHz
Radar Detect Side-looking Radar Height 6.5m
46
Modulation Cycle 1000Hz Modulation Slope 50MHz/ms
Beam width 3∘
Range resolution 1m Wave Length 0.0285m
5.4 實例分析結果
車輛通過的判斷正確與否，取決於能否精準地判斷車輛通過所造成的訊號變化片 段。在假設已知雷達偵測器與各車道間距離，由傅立葉轉換可以得知，第幾個車道落 在多少的頻率範圍內，其算法如下(以第二車道為例)：
已知每一車道寬約為 3 公尺，由圖 5.1 可知，第二車道距離雷達偵測器約為 13 公尺(水 平距離)，雷達偵測器架設高度為 6.5 公尺，因此我們可以計算得到雷達偵測器與車道 直接距離為 14.534，如圖 5.8 所示。
圖 5.8 偵測環境示意圖 資料來源：本研究整理
13 公尺
第
二 車 道 6.5 公尺
14.53 公尺
47
根據雷達偵測器規格可以得知，掃頻速度為每秒 1000 個周期，頻率變化大小為 50MHz，
由距離 14.53 公尺可推算花了9.6896 ∗ 10−8秒(∆𝑡 =2∙∆𝑑𝐶 ，C 為光速)，再代入雷達的 三角波中，可得到在頻域下，第二車道所對應的頻率約為 5。
同理，將各車道所對應之頻率整理至下表。
表 5.3 車道對應之頻率
車道 頻率
第二車道 f=5
第三車道 f=6
第四車道 f=7
第五車道 f=8
第六車道 f=9
知道各車道所代表的頻率範圍之後，可將頻域上的雷達訊號依照各頻率大小，分別進 行端點檢測。在每個車道頻率範圍中，各頻率以本研究的分帶譜熵方法計算訊號能量，
依此可設定各自的能量強度門檻，當一小段連續時間之訊號皆大於該頻率對應之能量 強度門檻時，則系統可判斷有車輛通過。
實驗一開始以偵測器收取的實際雷達訊號進行資料處理，因為偵測器的取樣率為 256K，所以訊號可以整理成數組的電壓資料，每一組為 256 個電壓值所組成，經過 資料整理成一個電壓矩陣後，以長度為 256 點的漢明窗對此電壓矩陣進行加窗化，並
實驗一開始以偵測器收取的實際雷達訊號進行資料處理，因為偵測器的取樣率為 256K，所以訊號可以整理成數組的電壓資料，每一組為 256 個電壓值所組成，經過 資料整理成一個電壓矩陣後，以長度為 256 點的漢明窗對此電壓矩陣進行加窗化，並