在FMCW雷達偵測器架構下以端點檢測法判別車輛之有無

國

立

交

通

大

學

運輸科技與管理學系

碩 士 論 文

在 FMCW 雷達偵測器架構下

以端點檢測法判別車輛之有無

Vehicle Detection Using Endpoint Detection

Method for FMCW Radar Detector

研 究 生：姚志霖

指導教授：卓訓榮 教授

在 FMCW 雷達偵測器架構下_以端點檢測法判別車輛之有無

Vehicle Detection Using Endpoint Detection

Method for FMCW Radar Detector

研 究 生：姚志霖 Student：Chih-Lin Yao

指導教授：卓訓榮 Advisor：Hsun-Jung Cho

國 立 交 通 大 學

運輸科技與管理學系

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Department of Transportation Technology and Management College of Management

National Chiao Tung University in partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of Master

in

Transportation Technology and Management August 2010

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

i

在 FMCW 雷達偵測器架構下_以端點檢測法判別車輛之有無

學生：姚志霖 指導教授：卓訓榮 博士

國立交通大學運輸科技與管理學系碩士班

摘

要

進行交通管制與管理策略的過程為利用即時的流量、車速等交通資

訊來掌握道路使用狀況，使交通管理人員能針對交通情形來進行管制或

策略規劃。為了獲得即時的交通資訊需要透過車輛偵測器進行道路監測，

由偵測器所蒐集到的資訊，透過交通參數演算法轉換成有意義的交通資

訊。

本研究以 FMCW 雷達偵測器得到的訊號作為研究資料來源，探討在

車輛通過雷達偵測範圍時，如何把車輛對應之訊號予以偵測出來。在系

統能準確判斷有無車後，才能針對後續交通參數(車速、道路擁擠度等)

進行開發，因此車輛偵測在交通資訊中為一個重要的參數。

研究方法上，利用車輛的雷達回波特性與雜訊不同，來找出車輛通

過的訊號特徵。以往研究對於車輛偵測方法大多以車輛反射的訊號能量

來設定門檻，本研究在車輛偵測方法上採用以譜熵計算訊號能量，決定

門檻設定與更新機制，並透過端點檢測法來進行車輛訊號偵測。

為了探討在不同信噪度下，偵測方法的準確度，加入了訊號模擬模

式，以本研究方法與能量門檻法分別針對不同的信噪度進行辨識率測試。

最後利用雷達偵測器實際蒐集的資料進行研究，驗證本研究方法是否有

更好的車輛偵測結果。而根據模擬訊號實驗與雷達訊號分析的結果，本

研究提出的譜熵門檻法，其車輛訊號辨識率皆比傳統能量門檻法好。

關鍵詞：車輛偵測、FMCW 雷達偵測器、端點檢測法、譜熵

ii

Vehicle Detection Using Endpoint Detection

Method for FMCW Radar Detector

student：

Chih-Lin Yao

Advisors：Dr.

Hsun-Jung Cho

Department of

Transportation Technology Management

National Chiao Tung University

ABSTRACT

Real-time traffic information such as traffic flow, vehicles speed ,and etc.

are being used in traffic control and management. It helps the traffic manager

to implement the traffic control or strategy planning for traffic conditions.

Using vehicle detectors to keep road under surveillance is necessary for

real-time traffic information. Applying traffic parameter algorithm to convert

the collected data by vehicle detectors into traffic information.

As vehicles signal can be detected, we can derive other traffic parameters

such as vehicle speed, vehicle density per lane etc.. Therefore, vehicle

detection is an important factor in traffic information. This study deals with

signal features derived from FMCW radar detector and design an algorithm to

distinguish the vehicles signal when vehicles pass through the radar detection

range. Using the difference between vehicle signal and background noise to

derive signal feature when vehicles pass through.

The traditional vehicle detection methods are based on calculating the

energy of vehicle signal and setting a threshold to distinguish target signal.

iii

The detection accuracy of these methods gets worse when SNR of signal

become low. Therefore, this investigation proposed an spectral entropy

method to calculate the signal energy, and designed a vehicle signal detection

mechanism which combined spectral entropy threshold and endpoint

detection method.

The accuracy of detection method varies in different situations. Hence

this study simulates radar signals with different SNR conditions. And

discusses the difference of accuracy between proposed method and the energy

threshold method. Finally, the study took the real data which collected by the

FMCW radar detector to carry out numerical analysis. Figure out if the

method got a better vehicle detection result. With numerical analysis result,

the method proposed by this study has better result on signal detection.

Keywords: vehicle detection, FMCW radar detector, endpoint detection,

iv

誌謝

首先，我要感謝這兩年給予我指導的卓訓榮老師，感謝老師在我兩年的研究生生 涯中，不辭辛勞的諄諄教誨與指，讓我瞭解研究生所需具備的學習態度與能力；透過 計畫案的參與，學習到許多做人處事的道理以及和他人共同處事的方法。感謝資財系 的周幼珍老師，在我研究的路上，幫我點出一些我不清楚或沒想到的觀點，使我可以 對於研究內容可以更為瞭解，想的更為完善。 接下來，我要感謝健綸學長與清大統計所的艾雪芳學姐，在我進行實驗的過程中， 提供我意見並協助我演算法程式的建立，對於我進行研究所需要的訊號處理觀念，給 於很多的指導與建議，另外，也感謝黃恆學長與昱光學長對於我的問題，提供他們的 經驗與看法，解決不少我遭遇到的困難，使我的研究可以繼續走下去。 謝謝許多好友在我兩年的研究生生活中陪我度過，不論在生活休閒娛樂、課業與 精神方面，都給予我很大的幫助與鼓勵，感謝如君學姐、亦晴學姐、老總、Issac 等， 他們教我如何適應研究生生活並帶給我許多的溫暖，因為他們使我更能融入交大這個 環境。另外，感謝跟我一起奮鬥的怡婷，在這兩年的學習過程中一起成長、進步，在 每次熬夜的努力中，彼此加油打氣，繼續在研究生的道路走下去。還有許多不勝列舉 的朋友們，因為有了你們的幫忙與陪伴，使我具有無比耐心與毅力來完成研究。 最後，感謝我的父母，在我的求學生涯中，給予我無限的支持與鼓勵，使我在求 學上能無後顧之憂的努力下去，還有我的好友們，因為你們的陪伴使我可以繼續地在 這條路上堅持走下去，不論你們在彰化、新竹、台北、台南或哪裡，謝謝你們，在此 以此篇論文獻給在我身邊的妳們。 志霖 謹誌 國立交通大學運管所 中華民國九十九年八月

v

目錄

中文摘要...i 英文摘要...ii 誌謝 ... iv 目錄 ... v 圖目錄 ... vii 表目錄 ... ix 第一章 緒論 ... 1 1.1 研究背景與動機 ... 1 1.2 研究目的 ... 2 1.3 研究範圍 ... 3 1.4 研究內容 ... 4 第二章 文獻回顧 ... 6 2.1 微波雷達偵測演算法相關文獻 ... 6 2.2 端點檢測法相關文獻 ... 9 2.3 資訊熵相關文獻 ... 15

2.3.1 分帶譜熵 (Band-Partitioning Spectral Entropy, BSE) ... 16

2.3.2 適應分帶譜熵(Adaptive Band-Partitioning Spectral Entropy, ABSE) ... 18

2.4 小結 ... 19

第三章 雷達偵測器 ... 20

3.1 雷達偵測器簡介 ... 20

vi 3.3 雷達偵測器偵測原理 ... 21 第四章 端點檢測譜熵分析模式 ... 25 4.1 端點檢測簡介 ... 25 4.2 端點檢測法參數設定 ... 26 4.3 門檻設定與更新機制 ... 28 4.4 車輛訊號的端點檢測模式 ... 32 4.5 車輛訊號處理 ... 34 第五章 模式驗證 ... 38 5.1 雷達訊號模擬 ... 38 5.2 模擬結果 ... 41 5.3 實例分析 ... 43 5.3.1 偵測環境介紹 ... 43 5.3.2 偵測器軟體 ... 44 5.4 實例分析結果 ... 46 第六章 結論與建議 ... 50 6.1 結論 ... 50 6.2 建議 ... 50 參考文獻 ... 52

vii

圖目錄

圖 1.1 雷達偵測多車道環境示意圖 ... 3 圖 1.1 研究流程圖 ... 5 圖 2.1 模糊陰影理論之雷達偵測示意圖 ... 7 圖 2.2 RTMS 系統的反射訊號示意圖 ... 9 圖 2.3 語音訊號圖 ... 10 圖 2.4 雷達訊號圖 ... 10 圖 2.5 (A)端點檢測的狀態模式圖 ... 11 (B)時間 I 下的狀態轉換圖 ... 11 圖 2.6 越零率參數例圖. ... 12 圖 2.9 (A)語音訊號片段中，各點的尤拉距離-對數能量分布圖 ... 14 (B)非語音訊號片段中，各點的尤拉距離-對數能量分布圖 ... 14 圖 3.1 雷達偵測器硬體架構 ... 21 圖 3.2 雷達波運動示意圖 ... 21 圖 3.3 發射波與接收波波型圖 ... 22 圖 3.4 電壓-時間波波型圖 ... 23 圖 3.5 接收合成波的取樣示意圖 ... 24 圖 3.6 接收雷達波之頻譜圖 ... 24 圖 4.1 隱藏馬可夫模型示意圖 ... 25 圖 4.2 (A)矩形窗 (B)傅立葉轉換之矩形窗 ... 26 圖 4.3 (A)漢明窗 (B)傅立葉轉換之漢明窗 ... 27 圖 4.4 (A)車輛通過之訊號偵測圖 ... 32 圖 4.4 (B)車輛通過之訊號偵測放大圖 ... 32 圖 4.5 端點檢測之訊號狀態圖 ... 33 圖 4.6 雷達訊號資料型態圖 ... 36 圖 4.7 車輛訊號辨識流程 ... 37 圖 5.1 模擬訊號示意圖 ... 38 圖 5.2 模擬訊號波型圖(25DB) ... 41 圖 5.3 不同信噪度下的波形圖 ... 42 圖 5.4 雷達偵測環境圖(公道五路) ... 43 圖 5.5 車輛偵測影像畫面(公道五路) ... 44 圖 5.6 使用 DAQ 卡進行資料擷取 ... 44

viii

圖 5.7 LABVIEW 軟體介面 ... 45 圖 5.8 偵測環境示意圖 ... 46

ix

表目錄

表 5.1 各信噪度下之訊號辨識成功率 ... 42 表 5.2 雷達偵測器之參數與特性 ... 45 表 5.3 車道對應之頻率 ... 47 表 5.4 各車道之車輛數判斷成功準確率 ... 48

1

第一章 緒論

1.1 研究背景與動機

根據交通部之 97 年重要交通統計[29]，其汽車客運達 105,386 萬人次(市區及公 路客運分占 76.6%及 23.4%)占陸上大眾運輸 60.5% ，機動車輛數達 2,109 萬輛(汽車 達 673 萬輛、機車數達 1,437 萬輛)，顯示國人現階段仍以汽機車與客運為主要交通運 輸工具，由此衍生出相關的交通擁塞問題。為了改善現有交通狀況，在觀念與作法上 已逐漸由擴增道路容量的方式轉為提升現有的交通資源與設施的使用效率，在既有的 資源下，達到最大的使用效率。 有鑑於此，各國著手研發各種交通管理與控制策略，以提升交通運輸的整體效率。 在交通控制系統中，交通資訊為重要構成要素之一，需透過偵測器來獲取實際道路路 況資料。隨著信息技術的研發，各式各樣的偵測器被開發出來，一般可分為兩種：侵 入式與非侵入式[12][30]。侵入式偵測器主要將感應器與資料紀錄設備架設於道路上， 在架設與後續維護上常需要破壞鋪面、影響交通，其類型主要包含如下：

 壓力管式(Pneumatic road tubes)：將橡膠管置放於道路車道上，透過車輛壓過 管子所造成之管內氣壓變化來計算其通過車輛數，其缺點為受限溫度與低速 車流。  壓電式偵測器(Piezoelectric sensors)：將壓電式感應器沿著車道設置於道路表 面，透過壓電效應將壓力、加速度轉換成電子訊號，可用於測量車重與車速。  磁感應線圈(Magnetic loops)：將感應線圈埋於車道底下，由於車輛通過線圈 時，會產生磁感量的變化，藉此可測出該車道之流量及占有率。 除了上述主要的侵入式偵測器外，另外隨著通訊技術的進步，陸續有非侵入式偵測器 被開發出來，採用不破壞路面的遙感觀測，利用各種偵測方法以遠距離偵測來獲得交 通資訊，有別於侵入式偵測器，非侵入式偵測器無須破壞鋪面，且架設與維護時對交 通影響程度小，以偵測技術可主要分為以下幾種：

 紅外線式 (Passive and active infra-red)：可分為主動式與被動式兩種，利用紅 外線偵測車輛位置、速度與種類。天氣氣候將影響其精準度，且偵測範圍有 限。

2

 超音波與被動聲納式(Ultrasonic and passive acoustic)：利用超音波反射之時間 差可偵測車流量、占有率等資訊，其中超音波式主要架設於道路上方；而被 動聲納式則設於路邊，在惡劣天氣(如下雪)與溫度會影響其效能。

 微波雷達(Microwave radar)：以微波反射來偵測車種、車速等車輛資訊，且不 受天氣變化影響。

 影像式偵測器(Video image detection)：以錄影機紀錄車數、車種、車速等車輛 資訊後，透過影像處理技術分析出需要資料，缺點為受氣候、光線等環境影 響。 不同類型的偵測器有不同的優缺點與可量測的資料類別，總結來看，磁感應式與 壓電式等侵入式偵測器，架設時需破壞鋪面且施工耗時、維護不易，另外，在某些路 段也較容易損壞，如重車比例高之道路。紅外線式與影像式偵測器對於不同的氣候、 光線，其精準度影響甚大。超音波與被動聲納在都市的吵雜環境下易受到干擾並不適 用，溫度、濕度亦會影響精準度。另外，大多數偵測器僅限於單車道偵測，要全面進 行路網偵測所需要之建構成本與維護成本皆相當龐大，而目前能達到可偵測多車道並 同時提供車輛數、即時車速與車種的車輛偵測器為影像式與微波式偵測器，但影像式 偵測器受限於天候、光線的影響，在氣候不佳時，其精準度也會隨之下降。故從架設、 維護設備成本低與對交通影響程度小，且不受天候影響的考量下，本研究選擇微波雷 達車輛偵測器作為收取車輛通過訊號的設備。 本研究以交通部運輸研究所開發的微波雷達偵測器[31]作為研究使用的硬體架 構，透過雷達天線發射出電磁波，當有物體(車輛)通過時，會產生雷達回波，再以天 線接收回波後轉換成電壓訊號，經快速傅立葉轉將訊號由時域轉至頻域，之後透過交 通參數演算法計算可得到具有意義的交通路網行車資訊。 在求得各種交通資訊(如車速、車種等)時，須要先確定有車輛通過雷達偵測範圍， 當系統能準確地判斷出代表車輛的訊號時，才能對該訊號特性做後續分析。因此，本 研究將以雷達實際收取訊號作為分析對象，建立一套偵測車輛通過的演算法，並利用 訊號模擬方法與實際雷達訊號資料來驗證本研究方法的準確性。

1.2 研究目的

本研究藉由雷達偵測方式，利用車輛通過雷達偵測範圍時，造成的雷達反射訊號 特性，來進行車輛偵測，以模擬訊號方式來驗證本研究之方法在低信噪度的訊號下，

3

具有較佳的車輛偵測能力，再以實際道路的雷達訊號作為資料來源，進行數值分析。 期望能得到一套有效的車輛偵測方法。

本研究預計達成以下幾點目標：

1. 在透過雷達硬體將多車道資訊以帶通濾波器(Band Pass Filter)轉成單車道資訊後， 提出一套針對低信噪度環境下，仍可有效判斷有無車輛資訊之演算法。 2. 針對車輛訊號的辨識，利用譜熵計算來建立一套訊號辨識門檻方法，與隨時間更 新之機制。 3. 以訊號模擬模式產生不同信噪度的訊號，進行本研究方法與能量門檻法的辨識率 比較。

1.3 研究範圍

本研究以微波雷達車輛偵測器作為研究硬體架構，採用路側架設的偵測方式，將 雷達波側向往車道打出，以雙向多車道的道路結構作為車輛偵測環境，透過雷達波反 射原理，將通過雷達偵測範圍的各型大小車(不包含摩托車)作為分析對象。 圖 1.1 雷達偵測多車道環境示意圖 資料來源:[9] 圖 1.1 表示車輛偵測器架設的示意圖，可以看出雷達偵測器偵測方向和道路呈垂直， 偵測器架設高度為 h，離道路邊距離為 d，可偵測最遠通過車輛的距離為 D，針對偵 測器所涵蓋的偵測範圍進行雷達波的發射與接收，並透過差頻與傅立葉轉換可求得物 體距離偵測器的相對距離與對應的訊號強度。

4

1.4 研究內容

本研究以端點檢測理論為研究架構，搭配訊號處理領域之熵資訊理論，針對我們 採用雷達偵測器所收取的資料特性，找出車輛通過時的訊號特徵，以建構一套判斷有 無車機制。研究流程如圖 1.2 所示，茲將流程圖中各步驟說明如下： 1. 研究範圍界定 決定雷達偵測器架設的地理環境結構以及偵測對象，並根據研究背景與目的 來描述與界定問題。 2. 文獻回顧 蒐集國內外雷達偵測演算法的相關文獻，接著說明引入端點檢測法之動機並 回顧端點檢測法之相關研究文獻，最後整理重要的資訊熵相關文獻，將既有研究 整理出本研究的研究方向。 3. 雷達偵測器回顧 對於本研究所採用的微波雷達偵測器，進行硬體架構以及雷達偵測原理整 理。 4. 以資訊熵建立辨識門檻 以資訊熵概念引入訊號偵測，由譜熵的計算方法來決定訊號能量，由此計算 訊號能量方法來設計一門檻設定與更新機制，此門檻可隨時間變動而進行更新， 並且不會因為車輛通過訊號而拉高門檻值導致誤判。 5. 端點檢測模式 決定出門檻後，以此門檻可以作為端點檢測之基準，將訊號狀態分為無車階 段、有車在偵測範圍以及車輛離開偵測範圍等三種狀態，比較每一幀的訊號譜熵 與門檻值大小，來決定狀態的轉移。 6. 以模擬訊號進行方法比較 本研究採用譜熵門檻法來進行訊號偵測，推測在低信噪度的環境下，本研究 方法將比傳統能量門檻法有更好的辨識結果，因此利用模擬訊號模式來針對不同

5 信噪度的環境產生模擬訊號，並分別以本研究方法與傳統能量門檻法進行辨識結 果比較。 7. 以實際雷達訊號進行實例分析 以實際雷達偵測器收取訊號作為訊號偵測資料，以本研究方法與傳統能量門 檻法進行車輛訊號偵測，比較不同方法結果的優劣，並對照模擬訊號結果。 8. 結論與建議 對本研究過程與結果提出結論與建議，並提出後續可以進行研究的方向。 圖 1.1 研究流程圖 研究範圍界定 文獻回顧 雷達偵測器回顧 以資訊熵建立辨識門檻 端點檢測模式 以模擬訊號進行 方法比較 以實際雷達訊號 進行實例分析 結論與建議

6

第二章 文獻回顧

解決交通路網問題，需憑藉完善的交通管理策略，並正確的分析與執行才能解決 之。因此我們透過雷達偵測器蒐集雷達訊號，經由交通參數演算法而求得的交通資訊， 以作為管理策略可參考的指標。在交通參數演算法中，最重要的元素為車輛有無判定， 有此基礎參數之後，方可進一步求得車輛數、車種、車速等重要交通參數。以下將在 第一節針對目前微波雷達車輛偵測器的理論技術進行回顧，第二節則整理本研究所使 用的端點檢測法的相關文獻，最後一節介紹資訊熵的重要文獻。 2.1 微波雷達偵測演算法相關文獻 本研究採用的微波雷達偵測器，其主要原理係透過發射一頻率調變連續波 (Frequency-Modulated Continuous Wave, FMCW)，藉由目標物體的雷達回波來計算時 間差，求得目標與偵測器之距離，不論在軍事、商業上 FMCW 雷達偵測器都應用相 當廣泛。 Stove (1992)[24]針對 FMCW 雷達偵測的特色作一介紹，如 FMCW 雷達是打出一 到高頻帶的雷達波來偵測物體，對於環境干擾的抵抗性較好，另外，由於發射的波是 一連續的頻率調變波，藉由計算可以很容易就得到物體的距離資訊，如用於導航的 FMCW 可以隨著需求來求解不同距離單位下的物體最佳距離位置。

Zhang 等人(2007)[28]以小波轉換(Wavelet Transform)來進行雷達訊號偵測，所謂 的小波轉換是利用有限長度的母小波(Mother Wavelet)的波形來表示偵測器收到的訊 號。如一雷達收到的原始訊號可以以數個母小波的組成來呈現，文中作者透過計算各 母小波的係數，將原始訊號拆解成各母小波的頻譜表示。根據中央極限定理，整個母 小波的加總集合其分配將趨近於高斯分配，為了找出足以代表這個集合的獨立母小波， 當某些母小波分配的非高斯程度越大時，這些母小波即可代表整個母小波集合。再針 對這些母小波進行門檻檢驗，若訊號能量高於門檻時，則可以知道在這個母小波集合 下，所對應的原始訊號為有車訊號。 Genderen(2006)[4]以雷達偵測器對於目標物體進行長時間的偵測，收集目標物的 訊號資訊以建立訊號特徵值對應的機率值，得到這些機率作為事前機率(prior probability)，以貝氏演算法來對目標訊號進行偵測。同樣以統計方法來偵測訊號的還 有 Malboubi 等人(2006)[17]，以最大概似法來估計目標物的訊號頻率，得到估計的頻 率後，以都卜勒原理來求得目標物位置。

7

Musch(2002)[19]以 24GHz 的 FMCW 雷達偵測器作為偵測硬體架構，透過雷達波 的反射，計算目標訊號的相位角變化，由於物體的移動會造成訊號的相位角改變，以 相位角的斜率變動程度來推算物體距離。

Leung 與 Minett(1997)[13]提出一套模糊陰影理論(Fuzzy Shadow Scheme)來進行 目標偵測，其原理可用圖 2.1 來說明，當物體落在雷達的偵測範圍內，由於雷達波是 直線前進，打到物體時，會在物體後面的區域產生一塊雷達波打不到的陰影區塊，而 該陰影區塊因為被物體所擋住，所以反彈的雷達回波只包含雜訊(noise)而無雜波 (clutter)資訊。由圖 2.1 可以知道整個偵測範圍可以分為三種可能的狀態，分別是雜波 區段(A)、目標物區段(B)與陰影區段(C)，其中雜波區段裡包含雜波訊號與雜訊，目標 物區段包含目標物訊號、雜波與雜訊，而陰影區段就只包含雜訊。透過假設檢定，可 以得知各狀態的區段位置。因為陰影區段產生必定是有物體擋到雷達波，所以可以藉 由計算平均雜波能量是否有下降來判斷有無陰影區段的產生，藉而知道是否有物體存 在於偵測範圍內。 圖 2.1 模糊陰影理論之雷達偵測示意圖 資料來源:Leung et al. [13] 根據 Zhang(2008)[27]指出，在基礎的雷達偵測中，通常是根據接收訊號的強度 來估計目標物所在的位置與大小，而微波雷達偵測器同樣也可依此來判斷是否有車輛 通過會進入偵測範圍。一般情況下，可以將接收訊號在頻率 K 得到的能量值表示成： 𝑃(𝑘) = 𝑃𝑣(𝑘) + 𝑃𝑏(𝑘) + 𝑃𝑛(𝑘) (1) 其中，P_v(k)代表頻率 k 時的車輛能量值 P_b(k)代表頻率 k 時的背景值 (A) (B) (C)

8 P_n(k)代表頻率 k 時的雜訊且P_n(k)~N(0, σ2) 通常在偵測時候，會假設P_n(k)可忽略，因此接收的雷達回波能量值主要包含P_v(k)與 Pb(k)兩部分，假設偵測期間內有 M 個雷達回波值，其中有 N 個為車輛進入偵測範圍 時所得到，則(4)式可以改寫為： 𝑃(𝑘) =_𝑀1 ∑ [𝑃𝑀𝑖=1 𝑣(𝑘, 𝑖) + 𝑃𝑏(𝑘, 𝑖) + 𝑃𝑛(𝑘, 𝑖)] = 𝜆𝑓�𝑃_𝑣(𝑘)� + 𝑃_𝑏0(𝑘) + 𝜎2 (2) 其中，

λ

為車輛雷達回波數與收到雷達回波數的比值，

λ =

𝑁 𝑀 f(x)代表車輛的能量函數 P_b0(k)代表頻率 k 時的背景值 Zhang 提出背景判斷方法，以提供車輛通過時偵測使用，令門檻值為𝑃_𝑡ℎ，其門檻演 算法定義如下： 𝑃𝑅(𝑘, 𝑖) = 𝑃𝑅(𝑘, 𝑖) ∙ 𝑔(𝑃𝑅(𝑘, 𝑖) (3) 其中，𝑔(𝑃_𝑅(𝑘, 𝑖)) = � 0, 𝑖𝑓 𝑃𝑅(𝑘, 𝑖) > 𝑃𝑡ℎ 1, 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒 則背景值𝑃�_𝑏0(𝑘) = 1 𝑀∑𝑀𝑖=1𝑃𝑅(𝑘, 𝑖) 一但背景值被決定之後，可利用收到的雷達回波訊號扣除背景值後，再設定一適當門 檻值來進行偵測。但作者並未對如何設定一適當門檻值提出方法論。 同樣地，國內常見的 RTMS 偵測器[2]也是利用反射車輛的訊號能量大小來判斷 是有車通過該車道的雷達偵測範圍，如圖 2.2 所示，由圖可以看到不管有沒有車通過 皆有背景訊號的存在，其背景訊號包括了靜止的障礙物(Barrier)，再扣除背景訊號的 影響後，針對訊號設定一合適的門檻即可將車輛偵測出來。

9 圖 2.2 RTMS 系統的反射訊號示意圖 資料來源:[2] 根據交通運輸研究所研究[31]指出，由於雷達偵測器偵測車輛的過程為車輛進入 偵測範圍後，偵測器持續收到車輛的雷達回波，直到車輛離開偵測範圍。整個過程類 似於傳統的單迴圈偵測器：車輛開始壓到迴圈偵測器直到車輛離開迴圈偵測器，故在 偵測有無車輛通過雷達偵測範圍，其原理類似於單迴圈偵測器的計算方式，一開始根 據偵測範圍大小建立一虛擬迴圈，將車輛反射的雷達訊號經由 DSP 處理後與背景值 相減，以避免其他物體的雷達回波造成車輛有無的誤判。當車輛進入虛擬迴圈時，其 所在車道的對應頻率範圍內，會有明顯能量變化，從頻域上找出該反射波之能量最大 值。若最大值超過所設定的門檻值達到一定次數時，即可代表該迴圈內有車，反之， 能量最大值連續低於門檻一定次數後，則判定迴圈內無車。 此方法之問題在於判定門檻值的設定方式與低信噪度的判斷結果不彰，針對門檻 設定方法，以往研究主要以學習階段的平均能量門檻值作為後續判斷機制的基準，但 因為缺乏門檻更新機制，對於環境變化並無法真實反映在該系統中，導致系統判斷準 度會下降。另外，在偵測過程中，會遭遇到偵測環境有低信噪度的情況，如遠車道的 車輛反射訊號，以傳統的能量門檻法來看往往會因為目標訊號與雜訊能量相差不大， 造成車輛通過時，系統無法偵測出車輛。本研究提出一套以資訊熵計算能量的訊號端 點檢測方法與門檻更新機制，以在低信噪度的不利環境下仍可有好的判斷結果。下面 將介紹端點檢測法的相關文獻。 2.2 端點檢測法相關文獻 根據實驗觀察可以得知，雷達回波轉換成電壓訊號後，其訊號特性與聲音訊號有 很大的相似性，在語音辨識系統中進行語音偵測相當於微波雷達偵測器中進行車輛偵 測，可由圖 2.3 與圖 2.4 來說明，圖 2.3 為一段語音片段，包含了 Li、Chiao 與 Tung 三個字，利用端點檢測法可將每個字所對應之訊號予以辨識出來。而圖 2.4 為本研究 之雷達訊號，為一串車流經過雷達偵測範圍，由圖片對照我們可以發現，不論是語音 訊號亦或是雷達訊號，它們皆是隨時間變動且目標訊號(語音訊號或車輛訊號)和雜訊 相比之下，目標訊號能量會比雜訊更強。因此，可以得到以下對比關係，在語音辨識

10 的一段語音訊號相當於是雷達訊號中的一段車流訊號，而語音訊號中的每個字所對應 之訊號就相當是一段車輛中每台車輛的訊號，藉由語音辨識系統中的端點檢測 (endpoint detection)理論應用於雷達偵測器上的有無車訊號辨識。 圖 2.3 語音訊號圖 資料來源:Li [15] 圖 2.4 雷達訊號圖 資料來源:本研究整理

端點檢測法(Endpoint detection method)是一套被廣泛使用的訊號辨識方法，最一 開始是由貝爾實驗室[1]用於電話的傳輸與轉換系統，作為指派電話通訊通道的依據， 以端點檢測法偵測講話者的聲音起點，並把空閒的通訊通道分配給該講話者使用。之 後陸續有各種語音偵測演算法被提出，分別應用於人聲辨識、回音消除、聲音編碼等 領域。 Lamel 等人(1981)[11]以對數能量來計算收到的訊號能量，並予以劃分為各種等 級，選擇最小等級的訊號能量作為背景雜訊值，兩者相減即可得到目標訊號能量函數， 以此可設定適合的門檻值來進行端點判斷。 Ney(1981)[20]事先先將訊號狀態分為三種，語音訊號發生前的無語音訊號(k=1)、 語音訊號(k=2)與語音訊號發生後的無語音訊號(k=3)，將收取的聲音訊號片斷轉換成 成本函數(cost function)來表示，其成本函數為𝐶_𝑘(𝑖)，代表第 i 個訊號片段轉到第 k 種 訊號所需的成本。假設語音訊號的起始點與結束點分別為𝑖_𝑏、_𝑖𝑒，則轉換後的總成本 為：

11 𝐶(𝑖𝑏, 𝑖𝑒) = ∑ 𝐶1(𝑖) + ∑𝑖=𝑖𝑖𝑒 𝑏𝐶2(𝑖)+ ∑ 𝐶3(𝑖) 𝑁 𝑖=𝑖𝑒+1 𝑖𝑏−1 𝑖=1 (4) 圖 2.5 (a)端點檢測的狀態模式圖 (b)時間 i 下的狀態轉換圖 資料來源：Ney [20] 由圖 2.5 (a)可以看到每一對(i,k)可以對應到一個成本函數𝐶_𝑘(𝑖)，其中 i 代表時間點， k 則代表該時間點下的狀態。在第 i 個時間點時，其狀態變化情形可以改成圖(b)所示。 為了找到最佳的端點𝑖_𝑏、_𝑖𝑒，須要找出從(1,1)到(i,k)的最佳路徑與對應的𝐶_𝑘(𝑖)。由於 訊號端點位置發生在訊號狀態改變的位置，故將每個訊號轉換到各自的三個狀態的總 成本求最小化，即令(4)式最小化即可找出最佳的端點位置。

Hussain 等人(2000)[7]提出能量曲線判別法(Energy contour method)，將訊號能量 以時域表示後，透過門檻值設定，可找到有聲音區段的端點位置。但僅僅由能量曲線 來看端點位置會造成一些低能量訊號的誤判(如氣音或摩擦音)，因此，有研究者提出 R-S 端點偵測法(Rabiner and Sambur method)，此方法是由 Rabiner 與 Sambur 在 1974 年所提出的語音訊號端點檢測法，此方法利用訊號的能量曲線與越零率參數，由於氣 音或摩擦音在訊號中的頻率比一般聲音高，利用此特性的方式即為計算時間窗內訊號 穿過零的次數，此為越零率。

越零率參數之數學式：

12 其中，_{𝑢(𝑥)為步階函數，函式為u(x) = �1 , x ≥ 0} 0 , x < 0 𝑆𝑔𝑛(𝑥)為符號函數，函式為Sgn(x) = � 1 , x ≥ 0 −1 , x < 0 由(5)式，可以知道當目前訊號取樣值與下一個取樣值相乘，若兩者為同號，則乘積 為正值；反之，則乘積為負值，代表訊號跨越零基準線。 圖 2.6 越零率參數例圖. 資料來源：Hussain [7] 圖 2.6 為越零率的例圖，A 為無雜訊下的聲音訊號圖，B 為其對應之越零率圖，可以 觀察到語音的訊號片段的越零率比氣音或摩擦音的片段來的低，因此可藉由此法找出 語音的端點位置。但是越零率的抗噪度不強，圖 C 為含有雜訊的聲音訊號圖，而圖 D 為對應的越零率圖，由圖 C 與圖 D 可觀察到，在有雜訊的干擾下，D 圖呈現出越零 率並無法實際呈現語音片段的特性，越零率參數對於雜訊抵抗能力弱，會因為受到各 種雜訊影響而無法從雜訊中辨識出聲音訊號。 以上端點檢測方法包含了訊號能量參數、越零率、訊號持續時間等參數來決定端點的 位置，但在實際應用上對於雜訊的抵抗效果並不強，且無法完整呈現目標訊號的特性，

13

在低信噪度的環境下，辨識效果會越趨不準。因此，有研究提出其他參數以供訊號辨 識。

Rabiner 與 Sambur(1997)[21]以線性預測係數(Linear prediction coefficients, LPCs) 與能量參數來進行端點檢測，線性預測是在時域上將過去收集資料給予代表符號𝑎_𝑖， 以此來預測目前訊號所對應的符號。舉例來說，假設已知的一訊號片段其電壓值 𝑉𝑖, 𝑖 = 1~5，分別為(50,53,49,47,56)，則經過符號轉換後可以得到一組(50,3,-1,-3,6)的 𝑎𝑖, 𝑖 = 1~5。以線性函數方式來預測下一個時間點的符號值𝑎6，其算法如下： 𝑎�𝑖 = 𝑎𝑖−3∙ 𝑤𝑖−3+ 𝑎𝑖−2∙ 𝑤𝑖−2+ 𝑎𝑖−1∙ 𝑤𝑖−1 (6) 其中，_𝑤𝑖代表時間 i 時，_𝑎𝑖所對應之權重。 透過此方法可以用過去已知訊號資料預測接下來的訊號，再與實際收取的訊號相比較， 得到兩者的差距值，即可推得時間點 i+1 的訊號狀態，由訊號狀態改變可以得到對應 的目標訊號的端點位置。 Haigh(1993)[6]以倒頻譜分析來取代以往的能量與越零率分析方法，除了可以改 善過往方法的缺陷外，他也對於倒頻譜分析方法提出改進方法，傳統的倒頻譜分析方 法著重於訊號在時域上的每一個時間點變化，而文中提出的改良式倒頻譜分析則著重 於語音訊號與背景雜訊相連片段的變化。倒頻譜計算方法為將原始訊號轉成類似分貝 記量單位，其算法可以表示成 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑦 = 𝑙𝑛 ∑𝑛𝑖=1𝑥𝑖2 (7) 其中，𝑥_𝑖為原始訊號能量 n 為訊號取樣數。 代入加權尤拉距離公式 𝑑 =1_𝑝∑ (𝑐𝑝𝑖=1 𝑖− 𝑐𝑖′)2 (8) 其中，𝑝為倒頻譜訊號中的頻率數 c_i、c_i′為第 i 個時間點時，倒頻譜向量中的元素

14 因為尤拉距離是以幾何空間概念，將每個時間點上的訊號視為一個維度，每一個頻率 看作一個點，去計算點與點在 p 維空間裡的距離，距離越大則相似度越小，反之距離 越小則相似度越大。由實驗可以知道，因為語音訊號的變化幅度較大，其各點計算得 到的尤拉距離變異程度大，如下圖(a)，可以看出其分佈較散；反之，因為無語音訊號 主要為背景雜訊，訊號間的變化幅度較小，其分佈就較為集中，如下圖(b)。藉由此 差異，便可設定適當的門檻值來區別語音訊號與非語音訊號。 圖 2.9 (a)語音訊號片段中，各點的尤拉距離-對數能量分布圖 (b)非語音訊號片段中，各點的尤拉距離-對數能量分布圖 資料來源：Haigh [6] 線性預測模式分析法與倒頻譜分析法對於目標訊號有較好的特徵辨識能力，對於端點 的辨識有更好的效果，但同樣在惡劣的環境下，辨識效果並不理想，對於雜訊的抵抗 不高，尤其是線性預測模式，有研究指出會和雜訊有高度相關性，對於實際應用層面 並不理想。之後有 Junqu 等人(1994)[10]提出時間-頻率(Time-frequency, TF)參數，因 為各種雜訊能量在頻域下會集中在不同的頻帶，根據實驗觀察後，假設頻率在 250-3500Hz 範圍內所受到雜訊影響程度小，以固定此範圍內的頻域能量與時域能量 合成，透過這種計算能量方式來設定門檻值可以幫助降低雜訊對於辨識率的影響。 Wu 與 Lin(2000)[26]以混合頻帶技術來改良 TF 參數，提出一套適應頻帶選擇(Adaptive band selecting, ABS)方法來幫助系統選擇目標訊號所在的頻帶，其他的無用的頻帶給 予刪除，有效降低雜訊對端點辨識的影響。

Li 等人(2002)[15]針對端點檢測法提出三點應該先設定的參數。 1. 決定訊號處理採用的時間窗函數

2. 利用能量函數來定義訊號大小。

15 3. 設計適當的濾波器來減少雜訊干擾。 Li 與 Yingle(2007)[14]對於端點檢測法提出一套複雜度測量(Complexity measure) 理論來取代傳統的訊號能量、越零率等方法，利用 Kolmogorov 在 1965 年提出的複雜 度理論來描述訊號的非線性特徵。首先將原始訊號𝑥(𝑡)以傅立葉轉換至頻域訊號𝑥(𝑘)， 取其平均頻率大小_{𝑥̅ =} 1 𝑁∑𝑁𝑘=1𝑥(𝑘)，比該頻率大的高頻被視為提供訊號規律的部分； 而比該頻率還低的低頻則被視為提供訊號隨機變動的部分。研究中取高頻的部分並進 行排序得到𝑥′(𝑘)，利用傅立葉逆轉換即可得到隨時間序列排序的訊號x₁(𝑡) = 𝐹−1_[𝑥′_{(𝑘)]，再透過複雜度測量公式A} 1 = 𝑔[𝑥1(𝑡) − 𝑥(𝑡)]，可得到訊號變動程度的資 訊，比較不同訊號片斷的複雜度大小，來進行訊號辨識。 Guo 等人(2010)[5]以短時距的訊號振幅與越零率來設計一雙門檻機制，以連續訊 號的振幅大小變化作為第一道門檻，因為由雜訊到目標訊號再回到雜訊狀態，過程中 的振幅變動劇烈，以此門檻可用來辨識兩者差異。但在偵測氣音等訊號時，由於訊號 振幅相對不明顯，因此透過越零率來設計第二道門檻，以偵測出氣音等微弱語音。 2.3 資訊熵相關文獻 許多端點檢測法建立於能量估計的測量上，此類演算法在許多方面有其優點，如 系統容易建立、對於雜訊特性不需特別假設等，然而由能量來判別端點的方法會造成 系統對於雜訊能量大小相當的敏感，當雜訊變異大時，將會降低系統的檢測準度。能 量端點檢測法在訊號偵測的過程中，常需要假設目標物體的訊號能量比雜訊能量值還 要高的假設條件，但在現實的環境測量下，常會遭遇到目標訊號微弱的情形，使得能 量端點檢測法無法從雜訊裡將目標訊號予以偵測出來。因此，本研究 欲從資訊熵的角 度來量測訊號。 熵的概念最早由 Clausius 在 1864 年提出的概念，被用在解釋熱力學系統的性質， 即熵代表「一個系統不受外部干擾時，往內部最穩定狀態發展的特性」。之後 Boltzmann 於 1877 年發現單一系統的熵和熱力學講的氣體分子的微觀狀態有關係，以一個密閉 容器內的理想氣體為例，對於氣體分子的微觀活動可由各分子中的原子位置與動量來 描述之，在假設所有原子的總動能等於該氣體的總動能，波茲曼提出

S

= k

⋅

(ln

Ω

)

公 式，其中 S 代表整個氣體的熵，k 為波茲曼常數，Ω為密閉容器內的微觀狀態數量。， 當系統可能存在的微觀分子運動狀態數目越多，熵就越大，而可能存在的微觀分子運 動狀態數目越多，表示我們對於系統的狀態越不清楚。由此公式可以看出Ω為一個系 統混亂程度的度量，透過波茲曼公式把熵和描述熱力學的機率分佈作一連結。

16 之後在 1928 年 Hartley[3]首度提出以對數函數作為度量資訊的工具，由 1949 年 Shannon[22]集其大成，以熵的概念應用於通訊處理方面，來定義訊號中的資訊量， 建立資訊熵(information entropy)的概念。所謂的資訊熵被視為測量具有雜訊的訊號系 統中其含有有用資訊的程度，可以定義為資訊中的不確定程度。根據 1957 年 Jaynes[8] 的研究證明資訊熵的機率分佈等同於熱力學的熵，而熱力學的最大熵原理為一通用推 論工具，因此便可將最大熵原理來應用於資訊理論。 在很多情況下，我們對於隨機發生的事件，並不了解其機率分佈情況，所掌握的 僅僅指是某部分的資訊(如某些隨機變數的平均值等)，而最大熵原理告訴我們，在已 知的資訊條件下，選擇使該訊息熵最大化的分佈為最有可能出現的情況。當我們還沒 收到訊號前，並不知道其訊號的內容為何，但如果以資訊熵方式去量測此不確定性程 度時，即可針對此訊號找到一些資訊。 如果一個事件有 n 種可能性的結果，每一個事件x 所發生之機率為_k P(x_k)，則結 果未出現前的不確定程度 H 與事件發生機率的對數成正比，其方程式可表示如下： 𝐻(𝑥) = ∑𝑛𝑘=1𝑃(𝑥𝑘) ∙ 𝑙𝑜𝑔 �_𝑃(𝑥1_𝑘)� (9) 其中，x 代表某一隨機訊號，且_{𝑥 = {𝑥𝑘}}_{0≤𝑘≤𝑛−1} 𝑥_𝑘表示其第 k 種的可能結果 𝑃(𝑥_𝑘)表示該種可能結果發生之機率 資訊熵是作為一個片段訊號中，機率分佈表現為(𝑃₁, 𝑃₂, … , 𝑃_𝑛)時，所呈現的不確定程 度或混亂程度。每對一個片段的訊號作一次資訊熵計算，可得到S(𝑃₁, 𝑃₂, … , 𝑃_𝑛)的訊 息量。

2.3.1 分帶譜熵 (Band-Partitioning Spectral Entropy, BSE)

由 Shannon 將熵概念引入訊號處理領域後，相繼有人進行後續研究，而 Shen 等 人(1998)[23]首先以熵為基礎之演算法應用於端點檢測技術。根據他們實驗結果，可 以發現目標訊號之譜熵與雜訊有相當的差異，即使在各種雜訊下的偵測環境，仍然可 以將兩者與以區隔開，其譜熵參數計算如下表示： 𝑋(𝑘, 𝑙) = ∑𝑁 𝐻(𝑛) ∙ 𝑆(𝑛, 𝑙) ∙ 𝑒𝑥𝑝 �−𝑗2𝜋𝑘𝑛_𝑁 � ， 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑁 𝑛=1 (10)

17 其中，𝑋(𝑘, 𝑙)表示第 k 個頻率在第 l 幀的頻譜振幅 N 表示在每一幀的頻率數目 H(n)表示漢明窗函數，其覆蓋長度為一半窗長 每一幀的頻譜能量： 𝑋𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑦(𝑘, 𝑙) = |𝑋(𝑘, 𝑙)|2 ， 1 ≤ 𝑘 ≤𝑁₂ (11) 對於每一個頻譜能量所對應之機率

P

( l

i

,

)

表示如下： 𝑃(𝑖, 𝑙) = 𝑋𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑦(𝑖,𝑙) ∑𝑁/2_𝑘=1𝑋𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑦(𝑘,𝑙) ， 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑁 2 (12) 在給定的幀下，每一機率所對應之譜熵表示如下： 𝐻(𝑙) = ∑𝑁/2_𝑖=1𝑃(𝑖, 𝑙) ∙ 𝑙𝑜𝑔 �_{𝑃(𝑖,𝑙)}1 � (13) 其中，𝐻(𝑙)表示每𝑙幀的熵。 由上式可得知熵和頻譜能量變化程度有關而非能量大小，藉由求每一個頻譜能量 對應之機率，引入了訊號的分配特性，因此在不同程度的雜訊下，譜熵分析參數具有 相當的穩定性，即使在低信噪度下，譜熵分析比訊號的純能量計算方式更能表現出訊 號的特徵。另外，每個頻率點所計算出來的頻熵能量較容易受到雜訊之影響，造成端 點檢測誤差增加，若改以數個頻率合成的頻帶作為訊號能量計算單位，可以降低訊號 分析對雜訊的敏感度。而此合成的譜熵計算方式就稱為分帶頻譜熵(BSE)。 將原本(11)式中，以每一個頻率點來計算的頻譜能量，改用數個頻率合成的頻帶來計 算頻譜能量，其每一幀之頻帶能量定義如下： 𝐸𝑏(𝑚, 𝑙) = ∑1+(𝑚−1)∗𝑛+𝑛−1𝑘=1+(𝑚−1)∗𝑛 𝑋𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑦(𝑘, 𝑙) ， 1 ≤ 𝑚 ≤ 𝑁𝑏 (14) 其中，𝑁_𝑏表示每一幀的頻帶數 𝐸_𝑏(𝑚, 𝑙)表示第 l 幀上的第 m 個頻帶能量 𝑛表示每一個頻帶包含的頻率數

18 同理，每一頻帶所對應之機率可表示為 𝑃𝑏(𝑚, 𝑙) =_∑ 𝐸𝑏(𝑚,𝑙)_𝐸 𝑏(𝑘,𝑙) 𝑁𝑏 𝑘=1 ， 1 ≤ 𝑚 ≤ 𝑁𝑏 (15) BSE 參數𝐻(𝑙)則可表示為 𝐻(𝑙) = ∑𝑁𝑏 𝑃(𝑚, 𝑙) ∙ 𝑙𝑜𝑔 �_{𝑃(𝑚,𝑙)}1 � 𝑚=1 (16) Wu 等人(2005)[25]提出一頻帶參數改進方法，透過取加權方法將目標訊號與雜訊之譜 熵分開，較原始的譜熵分析有更好之辨識能力。 W(m, l) = var[Pb′(m − 1, l), P_b′(m, l), P_b′(m + 1, l)] (17) ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧𝑃𝑏′(𝑚 − 1, 𝑙) =𝑚𝑖𝑛{𝑃𝑏(𝑙)}

𝑃𝑏(𝑚−1,𝑙) for all bands of the 𝑙th frame

𝑃_𝑏′(𝑚, 𝑙) =𝑚𝑖𝑛{𝑃𝑏(𝑙)}

𝑃𝑏(𝑚,𝑙) for all bands of the 𝑙th frame

𝑃𝑏′(𝑚 + 1, 𝑙) =𝑚𝑖𝑛{𝑃𝑏(𝑙)}

𝑃𝑏(𝑚+1,𝑙) for all bands of the 𝑙th frame

其中，𝑊(𝑚, 𝑙)表示第 l 幀上的第 m 個頻帶所對應之權重 𝑃_𝑏′(∙)表示正規化後的頻帶能量 由上式可以得知，在(m-1)到(m+1)的頻帶變化越大，則加權後之譜熵會更明顯；反之， 若(m-1)到(m+1)的頻帶變化越小，則加權後之譜熵將更不明顯。由於可將雜訊之譜熵 降低，同時提高目標訊號之譜熵，進行端點檢測之準確率更為提高。 改善後之 BSE 參數表示如下： 𝐻𝑏(𝑙) = ∑𝑁𝑚=1𝑏 𝑊(𝑚, 𝑙) ∙ 𝑃𝑏(𝑚, 𝑙) ∙ 𝑙𝑜𝑔 �_{𝑃𝑏(𝑚,𝑙)}1 � (18)

2.3.2 適應分帶譜熵(Adaptive Band-Partitioning Spectral Entropy, ABSE)

因為不同類型的雜訊頻率能量會集中到不同的頻率帶，在一些極端惡劣的環境下 (極低信噪度之訊號)會有某些頻帶會影響端點偵測之準度，因此需要一方法將這類頻 帶(harmful band)予以去除或決定出有用之頻帶。Wu 等人(2000)[26]指出，含有雜訊的 頻率帶會造成系統判斷的準確度下降，且這類含有雜訊的頻帶數量與收取訊號的雜訊

19

程度有關，雜訊程度越高，代表收取訊號之環境越不理想，含有雜訊的頻帶數量也越 多。

而 Lin 等人(2002)[16]提出最小能量帶選擇(Minimum energy band selection)之方法 來決定雜訊變動之資訊，該方法應用於譜熵分析並將譜熵予以正規化，即為正規化最 小能帶(Normalized minimum band energy, NMinBE)參數，以該參數來決定目標訊號之 有用頻帶數，其數學表示如下： 𝑁𝑀𝑖𝑛𝐵𝐸(𝑙) = −𝑙𝑜𝑔 �𝑚𝑖𝑛{𝐸𝑏(𝑚,𝑙)} ∑𝑁𝑏𝑚=1𝐸𝑏(𝑚,𝑙)� (19) 其中，𝑚𝑖𝑛{∙}表示在給定的幀下，選擇最小的頻帶能量 Lin 根據實驗觀察得到在高信噪度的環境下，將會有越多未受雜訊汙染的頻帶； 而相對在低信噪度下，這些未受雜訊污染的頻帶數目會隨之下降。根據 NMinBE 參 數計算結果後，可以得到未受雜訊污染的有用頻帶，再將全部頻帶數扣掉有用頻帶部 分，剩下的頻帶部分即為無用部分可視為雜訊移除系統外。此一頻帶調整機制可以幫 助系統降低計算量與辨識準度的提升，而加入此調整機制之 BSE 參數演算法則稱為 適應分帶譜熵(Adaptive band-partitioning Spectral Entropy, ABSE)參數演算法，表示如 下： 𝐻𝑏(𝑙) = ∑𝑁𝑚=1𝑢𝑏 𝑊(𝑚, 𝑙) ∙ 𝑃𝑏(𝑚, 𝑙) ∙ 𝑙𝑜𝑔 �_{𝑃𝑏(𝑚,𝑙)}1 � (20) 其中，𝑁_𝑢𝑏為根據實驗得到的頻帶數 2.4 小結 由於車輛的雷達回波訊號與雜訊的能量大小不同，傳統的車輛偵測方法為單純計 算訊號的能量大小並設定一門檻值，當收到的雷達回波能量高於此門檻值時，則代表 這個時候有車在雷達偵測範圍內；反之，則視為無車時的雜訊。但實際在進行車輛訊 號偵測過程中，會遇到目標訊號能量較小的情況，如遠車道的目標訊號與雜訊的能量 差異不大。在這種情況下，以傳統車輛偵測方法所設定的門檻，其車輛辨識能力明顯 下降，因此，本研究以資訊熵的概念來計算訊號能量，藉由資訊熵計算過程中含有分 配的資訊，以此來設定訊號辨識的門檻，期望可加強系統辨識能力。有了足以將目標 訊號偵測出來的門檻後，以端點檢測流程將各目標訊號的端點予以辨識出來，以達到 車輛偵測的目的。

20

第三章 雷達偵測器

3.1 雷達偵測器簡介 微波雷達偵測器的基本原理是利用目標物對雷達波的反射所造成的波形變化來 發現目標，並可由此來測定目標的空間位置，一般微波車輛偵測器可分為兩種型式： 都卜勒式與時間差式。都卜勒式偵測器在其偵測範圍內發射一固定頻率之電磁波，接 收車輛的雷達回波後，以波頻變化算出車速。由於偵測理論建構在都卜勒效應，對於 靜止車輛或低速車輛的偵測效果不彰。本研究之偵測器採用時間差式，主要原理係透 過發射一頻率調製連續波(Frequency-Modulated Continuous Wave, FMCW)，藉由雷達 回波計算波間時間差，求得被測車輛與偵測器之距離。 3.2 雷達偵測器硬體架構 偵測器硬體架構主要可分為天線模組、無線 RF 模組與數位訊號處理(Digital Signal Processing ,DSP)模組，其中天線模組包含發射與接收天線，無線 RF 模組則可 分為發射端模組與接收端模組，如圖 3.1 所示。 一開始在發射端模組，先以三角波產生器產生一個三角波，由壓控震盪器(Voltage Controlled Oscillator, VCO)將該三角波轉至本偵測需求之頻率範圍，其中心頻帶為 10.525GHz，頻率範圍 50MHz。將此產生之雷達波以發射天線打出去，打到物體產生 之雷達回波，由接收天線予以收取之後，將雷達回波送至混合器(Mixer)與產生之雷達 原始波進行差頻，可得到一中頻(Intermediate frequency，IF)訊號，此中頻訊號包含了 目標物的距離資訊可作為訊號分析的依據。最後再將此中頻訊號送至 DSP 進行訊號 處理，經由不同的交通參數演算法即可得到各種交通參數，來提供有用的交通資訊。

21 圖 3.1 雷達偵測器硬體架構 資料來源:本研究整理 3.3 雷達偵測器偵測原理 雷達微波偵測器的偵測基本原理，乃利用雷達波打到目標物後，對於該物體會產 生雷達回波，而偵測器透過接收這些雷達回波，求得目標物的資訊。下圖 3.2，描述 一偵測器透過打出原始雷達波，當雷達波打到物體 A 與物體 B 時，會產生不同的雷 達回波，其雷達回波的特性會因為物體離偵測器遠近、本身材質、反射面積大小等有 關，偵測器接收這些雷達回波後，與原始雷達波作比較，由其中差異找出雷達反射物 的資訊。 圖 3.2 雷達波運動示意圖 資料來源:本研究整理 偵測器 物體 A _{物體 B}

22 本研究採用的調頻雷達(FMCW)透過測量雷達發射波與雷達回波之間的頻率變 動來決定出目標物的距離。當雷達波打到物體而產生雷達回波時，該雷達回波的頻率 會和發射波之頻率有所差異，發射波與回波在混波器進行差頻時，兩者之頻率差也就 是所謂的拍頻(Beat Frequency)會隨著目標物與偵測器的距離改變而變動。如下圖 3.3 為兩個波的掃頻-時間波形圖，實線部分為雷達偵測器的原始射頻調頻訊號，虛線為 偵測器收到的雷達回波，雷達訊號的頻寬為∆𝐹，掃頻時間為∆T。由圖形可以看到， 接收波與發射波的頻率差為∆𝑓，延遲的時間間隔為∆t，當目標物體與偵測器的距離漸 增時，頻率差也漸大。因此，計算某一時間的∆𝑓即可獲得目標物的距離。 推導方式如下： 假設物體距離偵測器距離為_{𝑑，𝐶為光速，由三角波比例關係可以得到} ∆f ∆t

=

∆F ∆T 且

𝑑 =

∆𝑡∙𝐶 2

(21) 藉由偵測器可以求得雷達回波與原始波的頻差，可得到 ∆𝑡 =∆𝑇_∆𝐹∙ ∆𝑓

(22) 代入(22)式，得 d

=

𝐶 2

∙

∆𝑇 ∆𝐹

∙ ∆𝑓

(23) 圖 3.3 發射波與接收波波型圖 資料來源:本研究整理 time frequency 發射波 接收波 f ∆ t ∆ F ∆ T ∆

23 將圖 3.3 的例子，以電壓-時間波型圖來表示，則可表示如圖 3.4。紅色虛線為距 離雷達偵測器較近物體的雷達回波 B，波受到物體反射，其頻率與周期產生改變，且 波傳遞過程有能量耗損，最後收到的雷達回波轉回電壓值會比原始訊號小，另一方面 因為距離較近，其頻率較低；黑色虛線部分是相對於紅色雷達波距離偵測器較遠的雷 達回波 B，因此波的周期較小，頻率較高，符合上述計算距離的公式結果。不同物體 的雷達回波特徵並不相同，但實際上雷達偵測器收到雷達反射訊號時，包含了各種雷 達回波，所看到的是混合的雷達合成波，以下圖黑色實線部分作為代表(紅色虛線回 波+黑色虛線回波)。 圖 3.4 電壓-時間波波型圖 資料來源:本研究整理 由於收到的雷達反射波為一混雜各種資訊的合成波，為了進行訊號分析，我們須 將訊號的不同的頻率給予分離出來。因為接收雷達波為類比訊號，在進行訊號的頻率 分離動作前，需對接收的雷達合成波進行取樣，將訊號由類比轉為數位，在同一長度 的訊號中，若取樣點越多，則得到的數位訊號越接近原始類比訊號，但相對的計算資 源也耗費越多，所以應該取一合理的取樣率已達到資源最佳利用。本研究以每秒 256K 點的取樣率來描述此合成波的長相(圖 3.5)，其取樣率的算法如下： 掃頻周期為 1 1000秒，每一周期取 256 點，相當每一幀有 256 個點的資料，而取樣率便 可計算得 256*1000=256K(點/秒)，針對原始類比訊號取樣後，可由各取樣點來得到數 位訊號以利於後續分析。 time volt

24 圖 3.5 接收合成波的取樣示意圖 資料來源:本研究整理 得到轉換後的數位訊號後，根據傅立葉轉換公式_{𝑋𝑛 = ∑}𝑁−1_{𝑘=0𝑋𝑘∙ 𝑒}𝑖2𝜋𝑁𝑘𝑛，能把訊號 由時域轉至頻域。在雷達訊號特性中，頻域上的各頻率振幅大小所代表的為該頻率相 對應的物體反射訊號大小，且由頻率可求得物體離偵測器的距離，因此，透過頻譜分 析可以知道離偵測器某距離的物體雷達回波大小。圖 3.6 為訊號頻譜圖，根據取樣率 可知道傅立葉轉換後之頻率數，本研究之頻率範圍為 f=1 到 f=256，因為轉換後的頻 率其訊號有對稱性，因此從 1~256 個頻率中取一半來做為後續分析資料。 圖 3.6 接收雷達波之頻譜圖 資料來源:本研究整理 ‧‧‧ f=2 f=3 f=255 f=256 對稱 頻率 振幅 f=1 time volt _{1 個掃頻周期 (取 256 點)}

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第四章 端點檢測譜熵分析模式

本篇研究以端點檢測譜熵分析為基礎，進行端點檢測以辨識出車輛通過之目標訊 號，而與之前的相關研究有以下兩點差異，(1) 訊號能量的計算方式。(2) 建立一套 門檻設定方式與更新機制，將介紹於下。 4.1 端點檢測簡介 以 FMCW 雷達收取訊號後，其雷達訊號必須經由處理，判斷哪些片段是有車輛 通過，哪些是代表無車通過的雜訊，之後方能針對有車部分做進一步的分析，而此過 程便稱為雷達訊號端點檢測。而訊號端點檢測最主要之目的在於，將訊號中有需要或 有用的訊號部份擷取出來，在車輛辨識系統中，端點檢測所擷取之訊號樣本，以能讓 系統辨識精準度達到最高為我們目標。

雷達訊號所對應的狀態可用一隱藏馬可夫模型(Hidden Markov Model, HMM)來 表示，一般馬可夫模型是用來呈現狀態與狀態間的關係，由當前狀態的資訊可以用來 預測未來狀態，而過去的狀態對於預測將來狀態為無關的，隱藏馬可夫模型同樣也是 一描述系統狀態之統計模型，差別在於隱藏馬可夫模型無法直接觀察到狀態本身，是 透過輸出的結果序列來推論狀態的訊息，表示如圖 4.1。 圖 4.1 隱藏馬可夫模型示意圖 資料來源：本研究整理 而雷達回波訊號本身就如同一隱藏馬可夫模型，我們無法直接觀察到雷達反射訊號的 每一個狀態與狀態間的變化，我們所能得到的訊息為雷達系統輸出的結果，透過輸出 結果的分配型態，去推測狀態間的轉變，而訊號的端點檢測就是用來偵測是否發生車 輛進出造成的訊號狀態轉變。 X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3 b1 b2 b3 a23 a21 a32 a12 X：狀態 Y: 可觀察得到的結果 a：狀態轉換之機率 b：狀態輸出之機率

26 4.2 端點檢測法參數設定 由 2.2 節文獻回顧中，研究人員 Li 等人(2002)提出以端點檢測法進行訊號辨識時， 需要決定以下要素:(1)時間窗的設定，(2)能量函數的設定，以下將針對此兩點作說明。 (1) 時間窗的設定 時間窗為一種訊號分段的處理方式，對於隨著時間變動之訊號而言，每次只對固 定長度的時間窗所覆蓋的訊號範圍進行運算，每一時間窗運算得到參數值，依時間排 序可得到該參數隨時間變化的特性。以數學觀點來看，時間窗分析相當於對訊號進行 加權效果，也就是說，從訊號中擷取一小段訊號(其長度即為時間窗長度)，並對於所 擷取訊號中的每一取樣點，給予不同的加權值，其造成的訊號效果也不相同。時間窗 的長度將會影響訊號分析結果，當時間窗越長時其所需計算量相對減少，但所得到的 參數值變化也較小，不易觀察出訊號隨時間的變化；反之，若時間窗長度越短，因為 每次計算的取樣點數較少，容易受訊號變化所影響，觀察到的訊號變化較大，但相對 系統運算量也會變大，在此介紹兩種常見時間窗： 矩形窗(rectangular window) 𝑊𝑅 = �1 1 ≤ 𝑛 ≤ 𝐿 − 1_{0 𝑜. 𝑤.} (24) 其中，L 為時間窗的長度 若一訊號_{𝑓(𝑛)經由矩形窗處理，其結果可表示為𝑓̂(𝑛) = 𝑤𝑅(𝑛) ∙ 𝑓(𝑛)} 圖 4.2 (a)矩形窗 (b)傅立葉轉換之矩形窗 資料來源：Signal processing first [18]

27 漢明窗(Hamming window) 𝑊𝐻 = �0.54 − 0.46 𝑐𝑜𝑠 � 2𝑛𝜋 𝑁−1� 0 ≤ 𝑛 < 𝐿 − 1 0 𝑜. 𝑤. (25) 其中，L 為時間窗的長度 同樣，若一訊號𝑓(𝑛)經由矩形窗處理，其結果可表示為𝑓̂(𝑛) = 𝑤_𝐻(𝑛) ∙ 𝑓(𝑛) 與矩形窗比較，可明顯觀察該函數在時間窗中間有較大的值，而兩端的值則趨近於 零。 圖 4.3 (a)漢明窗 (b)傅立葉轉換之漢明窗 資料來源：Signal processing first[18]

取不同的時間窗其造成的訊號特性也不相同，在本研究中時間窗取漢明窗，是因 為漢明窗具有加強時間窗左右端的連續性。我們進行訊號處理時，是取一段一段的訊 號片段來分析，這些不連續的訊號片段在其訊號兩端會產生高頻，對於之後的訊號分 析會有誤差的影響，透過乘上漢明窗來降低兩端高頻的現象，而讓整個訊號處理近似 於一連續訊號的狀態，並可同時讓時間窗中間區段的目標訊號特徵更加明顯。 (2) 能量函數的設定 由能量函數的設定，可以決定時間窗內的取樣值運算方式，根據不同的訊號特性 需要採用不同的方式，才能適當地表示出訊號變動特性。常見的能量參數設定如下：

28 平方和能量參數 以每一時間窗內訊號取樣值的平方和，作為該時間窗的能量參數估算值 𝐸(𝑛) = ∑(𝑁−1)/2 [𝑠(𝑝 + 𝑖)]2 𝑖=−(𝑁−1)/2 (26) 其中，𝐸(𝑛)為第 n 個時間窗的能量估計值 p 為該時間窗之中心點位於原始訊號的位置 N 為時間窗的長度 均方和能量參數 由於平方和參數值會隨著時間窗之長度大小而有所差異，為了避免時間窗長度所造成 的影響，一般都會作平均化處理 𝐸(𝑛) =_𝑁1 ∙ ∑(𝑁−1)/2 [𝑠(𝑝 + 𝑖)]2 𝑖=−(𝑁−1)/2 (27) 絕對值和能量參數 以上兩種能量估算方法都需進行平方計算，為了減少能量參數的計算量，取時間窗中 訊號的絕對值和，作為能量估算值。 𝐸(𝑛) =_𝑁1 ∙ ∑(𝑁−1)/2_{𝑖=−(𝑁−1)/2}|𝑠(𝑝 + 𝑖)| (28) 上述的訊號能量計算方式，為訊號分析中常用的能量計算方式，但以這些單純考 量訊號的能量值的計算方式，所建立的訊號偵測門檻在目標訊號與雜訊兩者訊號能量 差異小時，會造成門檻辨識效果下降，產生誤判的情況，因此本研究引入熵的概念， 來建立新的門檻計算方法。 4.3 門檻設定與更新機制 本篇研究以譜熵分析為基礎，進行端點檢測以辨識出車輛通過之目標訊號，而與 之前的相關研究有以下兩點差異，(1) 訊號能量計算方式，(2) 建立一套門檻設定方 法與更新機制，將分別介紹此兩點於下。 (1) 訊號能量計算方式

29 當訊號經由傅立葉轉換與加窗後，可以得到一頻域上的訊號資料，而每一幀上有 數個頻率所對應的能量值，可以表示成以下公式： 𝑋(𝑘, 𝑙) = ∑𝑁 ℎ(𝑛) ∙ 𝑆(𝑛, 𝑙) ∙ 𝑒𝑥𝑝 �−𝑗2𝜋𝑘𝑛_𝑁 � ， 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑁 𝑛=1 (29) 𝑋𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑦(𝑘, 𝑙) = |𝑋(𝑘, 𝑙)|2 ， 1 ≤ 𝑘 ≤𝑁₂ (30) 其中，𝑋(𝑘, 𝑙)為第𝑙幀上，第 k 個頻率的振幅 ℎ(𝑛)為漢明窗 𝑆(𝑛, 𝑙)為第𝑙幀上，第 n 個取樣點的電壓值 𝑁為頻率數 在本研究中，是根據雷達偵測器的取樣率(256K)來決定時間窗的長度，也就是在一個 掃頻周期中，雷達偵測器得到的資料為 256 點(n=256)所組成的一組電壓值，因此針 對這 256 點的電壓資料，以長度為 256 點的漢明窗作為加窗函數ℎ(𝑛)，進行訊號疊合， 得到的加窗後訊號進行傅立葉轉換即為頻域上的訊號資料_{𝑋(𝑘, 𝑙)。} 傳統訊號能量計算方法是以能量總值來看，當訊號隨者時間(幀)進行變動時，將每一 幀上的所有頻率能量予以加總，以此能量和作為該幀的能量代表，可表示如下： 𝐸(𝑙) = ∑𝑁/2𝑘=1𝑋𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑦 (31) 其中，_{𝐸(𝑙)為第𝑙幀的能量值} 傳統能量門檻法即是以能量總和來計算每一幀的訊號能量值，之後再以適當的門檻來 區別目標訊號與雜訊，但在信噪度低的情況下，這種方法會產生誤差。本研究引入資 訊熵的概念來幫助計算訊號的資訊量，同樣在計算得到(30)式的頻域訊號資料後，根 據 Shannon(1949)提出的資訊熵概念，計算某一幀上的每一個頻率點與該幀的能量總 值的比例關係，如(32)式所示，此比例關係相當於在該幀上的頻率點出現機率，因此 每對一個幀作一次計算，相當得到該幀上的頻率點分佈資訊，最後再將此機率資訊帶 入資訊熵公式𝑃 ∙ 𝑙𝑜𝑔 (1 𝑃)以求得每一幀的頻譜熵並作為該幀的訊號能量值。

30 𝑃(𝑖, 𝑙) = 𝑋𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑦(𝑖,𝑙) ∑𝑁/2_𝑘=1𝑋𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑦(𝑘,𝑙) ， 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑁 2 (32) 其中，𝑃(𝑖, 𝑙)為第𝑙幀上，第 i 個頻率對應之機率 𝐻(𝑙) = ∑𝑁/2_𝑛=1𝑃(𝑖, 𝑙) ∙ log [_{𝑃(𝑖,𝑙)}1 ] (33) 為了讓訊號辨識效果更好，本研究採用了 Shen(1998)提出的改良資訊熵方法，以頻帶 作為頻譜計算單位，來取代原本以頻率來計算訊號能量的方法，藉由此分帶譜熵來計 算訊號能量可以更具抗噪性，具有更好的訊號辨識能力，其計算如下： 𝐸𝑏(𝑚, 𝑙) = ∑1+(𝑚−1)∗4+2𝑘=1+(𝑚−1)∗4𝑋𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑦(𝑘, 𝑙) ， 1 ≤ 𝑚 ≤ 𝑁𝑏 (34) 其中，𝑁_𝑏表示每一幀的頻帶數 𝐸_𝑏(𝑚, 𝑙)表示第 l 幀上的第 m 個頻帶能量 每個頻帶對應之機率 𝑃𝑏(𝑖, 𝑙) =_∑𝐸𝑏(𝑚,𝑙)_𝐸 𝑏(𝑘,𝑙) 𝑁𝑏 𝑘=1 ， 1 ≤ 𝑚 ≤ 𝑁𝑏 (35) 以頻帶計算的訊號譜熵𝐻_𝑏(𝑙)可表示成 𝐻𝑏(𝑙) = ∑𝑁𝑚=1𝑏 𝑃𝑏(𝑚, 𝑙) ∙ log [_{𝑃𝑏(𝑚,𝑙)}1 ] (36) 本研究中以 4 個頻率組成一個頻帶，因此由頻譜分析中的 1~128 個頻率可以組成共 32 個頻帶(𝑁_𝑏=32)，以這些頻帶來作為譜熵計算的單位，可以降低雜訊對於目標訊號 的影響，另外，本研究也加入加權函數，以(18)式的加權分帶譜熵作為訊號能量計算 之方法，如此可以更加凸顯目標訊號與雜訊之間的差異。 (2) 門檻設定方法與更新機制 藉由上述的訊號能量定義，可以來計算訊號的能量值來做為設定門檻之依據，本 研究是以雜訊作為門檻設定的基準，因為在假設雜訊為彼此獨立的常態分佈，以雜訊 的平均數與標準差作為設定門檻的模式，寫成如下：

31 𝑇𝑛𝑜𝑖𝑠𝑒 = 𝜇 + 𝛼 ∙ 𝜎 (37) 其中，𝜇為雜訊的譜熵平均數 𝜎為雜訊的譜熵標準差 𝛼為調整係數(𝛼=0.8) 由(34)式可以得到一門檻值，由該門檻值的計算，可以計算每一幀訊號能量是否超過 門檻值的有無來判斷該幀是否為有車的目標訊號，其判斷流程將詳述於 4.4 節。 因為訊號會隨者時間進行而產生變動，為了能反映出此訊號現象，本研究所設定 的門檻值也希望能隨時間改變而進行門檻更新。更新時機選擇在系統判定沒有車存在 偵測範圍時，來進行門檻更新，這是為了避免在有車階段進行更新會導致門檻值被不 合理拉高，如此將造成門檻值過高所引起的車輛誤判增加。 門檻更新機制如下： 𝜇𝑛𝑒𝑤= 𝛽 ∙ 𝜇 + (1 − 𝛽) ∙ 𝐻𝑏(𝑙) (38) 𝜎𝑛𝑒𝑤 = ��𝐻𝑤,𝑚𝑒𝑎𝑛2 (𝑙) − 𝜇𝑛𝑒𝑤2 � (39) 𝐻𝑤,𝑚𝑒𝑎𝑛2 (𝑙) = 𝛽 ∙ 𝐻𝑏,𝑚𝑒𝑎𝑛2 (𝑙 − 1) + (1 − 𝛽) ∙ 𝐻𝑤2(𝑙) (40) 𝐻𝑤,𝑚𝑒𝑎𝑛2 (𝑙 − 1) =_{𝑙𝑒𝑎𝑟𝑛𝑖𝑛𝑔_𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑}1 ∙ ∑𝑘=𝑙𝑒𝑎𝑟𝑛𝑖𝑛𝑔_𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑘=1 𝐻𝑤,𝑚𝑒𝑎𝑛2 (𝑙 − 𝑘) (41) 其中，_{𝛽為一常數且0 ≤ 𝛽 ≤ 1(𝛽=0.65)} 𝑙𝑒𝑎𝑟𝑛𝑖𝑛𝑔_𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑為學習階段 本研究以影片確定無車的時間作為車輛學習階段，在無車的訊號片段裡選 30 幀的訊 號作為系統學習時間長度，經過此學習階段後，可以得到一門檻初始值，作為車輛訊 號偵測的起點。根據門檻更新機制，可以知道只有在非車輛通過期間，門檻值才會進 行更新；在車輛通過期間，門檻更新機制會停止而維持上一幀之門檻值，底下圖 4.4(a) 為一車輛通過之門檻判定圖，其中藍線部分為原始訊號，紅色部份為本研究門檻設定 模式所計算出門檻值，由圖可以看出門檻的設定能幫助系統判斷出車輛通過之訊號。

32 圖 4.4(b)為圖(a)的放大圖，可以明顯看到門檻在平時無車期間會持續更新，但在車輛 通過時會停止更新，以避免門檻被不當地拉高。 圖 4.4 (a)車輛通過之訊號偵測圖 圖 4.4 (b)車輛通過之訊號偵測放大圖 資料來源：本研究整理 4.4 車輛訊號的端點檢測模式 由門檻設定模式決定出門檻值後，便可利用此門檻值進行端點檢測，根據訊號狀 態的不同可以把狀態分成三種狀況，分別是無車通過偵測範圍、有車輛存在於偵測範 圍與車輛離開偵測範圍，如圖 4.5 所示。在此假設訊號起始狀態為無車階段，計算每 一幀的譜熵_𝐻𝑙輸入到系統中，經由判斷機制可以得到訊號起始點與結束點的輸出資料。 其中_{𝑇𝑛𝑜𝑖𝑠𝑒}為根據雜訊設定的門檻值，_{𝐶𝑜𝑢𝑛𝑡𝑏}為起始點的計數器，_{𝐶𝑜𝑢𝑛𝑡𝑒}為結束點的 計數器，_{𝐺𝑎𝑝為狀態進行轉移所需的幀數，在本研究其幀數為 10(𝐺𝑎𝑝=10)。} 時間(幀) 時間(幀) 譜熵能量 譜熵能量

33 由圖 4.5 可以將判斷流程描述如下，從無車通過階段作為訊號偵測的起始狀態， 當訊號譜熵沒有超過門檻時，則對下一幀進行門檻判斷，若是訊號能量超過門檻，則 透過計數器開始計數，直到訊號連續高過門檻次數達到所設定的 Gap，則表示系統偵 測到訊號的起始點，訊號狀態轉移到下一個車輛存在狀態。在車輛存在狀態時，若是 門檻判斷出訊號能量低於門檻值，則進入車輛離開狀態，同樣需要滿足連續訊號譜熵 低於門檻次數達到 Gap，系統才會判定車輛已經離開偵測範圍而決定出結束點，而狀 態又回到無車階段；假如在車輛離開狀態時，門檻判斷有訊號能量高於門檻值，則代 表車輛還在雷達偵測範圍，狀態會回到車輛存在狀態。 根據此判斷流程，可以對於系統的誤判率作一探討，在假設雜訊符合高斯白噪音分配， 即H (l)~N(µ,σ2) iid noise ，其中Hnoise(l)為雜訊的譜熵。由本研究系統設定的α =0.8可 以推得雜訊能量大於門檻值的機率為 𝑃(𝐻𝑛𝑜𝑖𝑠𝑒(𝑙) > 𝜇 + 𝛼 ∙ 𝜎) ≈ 0.21 (42) ∏10𝑙=1𝑃(𝐻𝑛𝑜𝑖𝑠𝑒(𝑙) > 𝜇 + 𝛼 ∙ 𝜎)≈ 1.82 × 10−7 (43) 由(43)式可以看到，在連續 10 次超過門檻值才進入下一個狀態的判斷機制下，雜訊 訊號被誤判成目標訊號的機率近似於千萬分之一，對於我們所需要的雷達系統辨識度 有足夠的辨識能力。 圖 4.5 端點檢測之訊號狀態圖 資料來源：本研究整理