經由磊晶成長應變雙層薄膜時，控制雙層薄膜的材料以及總厚度、厚度比例，即可 調控微米捲管的直徑，再配合黃光微影製程和蝕刻製程，我們便可以精確製作符合所需 的捲管。而在捲管製作完成後，可以利用掃描式電子顯微鏡(Scanning Electron Microscope, SEM)影像來對捲管作進一步的檢測，例如 SEM 側視圖可以檢視捲管的直徑及管壁厚度、
捲曲的圈數，而 SEM 上視圖則可以確定捲管的形狀、尺寸等是否合乎要求。
根據第二章所述，基於巨觀的連續力學模型，可得到計算半導體捲管直徑的公式 (2.1)，因此使用數學模擬軟體並代入相關參數，即可得到捲管直徑的理論值。捲管直徑 實驗值則可由 SEM 影像得知，圖 4.1.1 即為三個樣品的捲管 SEM 側視圖。
(2.1)
圖 4.1.1 捲管的 SEM 側視影像
(a)樣品 Rn947 (b)樣品 Lm5136 (b)樣品 Lm5161
模擬捲管直徑理論值所用到的半導體材料參數如表 4.1.1 所示，其中 a 為晶格常數，
Y 為楊氏係數(Young’s modulus)。而依據 Vegard 定律，三元化合物參數與其組成元素的 參數可以近似成線性關係，例如 InxGa1-xAs 的晶格常數，可由 InAs 及 GaAs 的晶格常數 線性組合而得到，即為 。
(c) (b)
(a)
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表 4.1.1 半導體材料參數
半導體材料 晶格常數 a (Å ) 楊氏係數 Y (GPa)
GaAs 5.65325 85.9
InAs 6.0583 51.4
In0.2Ga0.8As 5.73426 79.0
表 4.1.2 為實際磊晶成長的樣品參數、根據公式(2.1)所計算出來的捲管直徑理論值，
以及藉由 SEM 影像得到的捲管直徑實驗值。圖 4.1.2 則為捲管直徑理論值以及實驗值對 應變雙層薄膜厚度比 m 的關係圖。由於所有樣品的應變雙層薄膜皆是由 GaAs 層以及 In0.2Ga0.8As 層所組成，故所有樣品的平面雙軸向應變量 ε 以及楊氏係數比 n 都是一樣的。
因此，根據公式(2.1)可得知，樣品之間會影響捲管直徑的參數就是應變雙層薄膜的厚度 比例以及總厚度。由圖 4.1.2 我們可發現，捲管直徑的理論值以及實驗值大致是相符合 的，尤其以樣品 Lm5161 的捲管直徑實驗值與理論值最為符合。我們推測這是由於應變 雙層薄膜的厚度比例較為接近時，利用選擇性蝕刻來釋放應變雙層薄膜的應力時，應變 雙層薄膜之間的力矩作用力會較為平衡，因此可以形成較為符合理論直徑值的捲管。而 當應變雙層薄膜的厚度比例差距越大時，所形成的捲管直徑也會越大，應變雙層薄膜之 間的力矩作用力會較不平均，捲曲較大直徑的捲管時也很容易產生變形且不均勻的捲管。
我們由 SEM 影像也發現，應變雙層薄膜的厚度比例差距最大的樣品 Lm5136 所形成的 捲管管徑最大，然而其變形與管徑大小不均勻的情況也最為嚴重，如圖 4.1.3 所示。
求取捲管的直徑大小對於本實驗來說相當重要，因為當捲管作為一個光學共振腔體 時，在捲管管壁中形成共振的光波必須滿足週期性邊界條件(periodic boundary condition)，
也就是滿足公式 ，其中圓周長為 ，D 即為捲管直徑。因此捲管直徑 的準確與否，會影響我們在後續的實驗中計算光學共振模態是否合理的重要因素。
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表 4.1.2 樣品參數：薄膜厚度、捲管直徑理論值以及實驗值 樣品 d1 (GaAs)
(nm)
d2 (In0.2Ga0.8As)
(nm) m=d1/d2
直徑理論值 (μm)
直徑實驗值 (μm)
Rn947 50 10 5 10.4716 9.5715±0.49589
Lm5136 60 10 6 13.9243 14.17625±2.12994
Lm5161 50 15 3.33 8.77613 8.745±0.4523
以及 n 為所有樣品的固定參數
3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Diameter (um)
Thickness ratio m D (theory)
D (measurement)
圖 4.1.2 捲管直徑理論值以及實際值對應變雙層薄膜厚度比關係圖
圖 4.1.3 捲管的 SEM 影像，捲管有變形的現象產生 【樣品 Lm5136】
(b) (a)
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