第四章 數值模擬
第一節 投資比例與經濟成長率數值模擬
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第四章 數值模擬
第一節 投資比例與經濟成長率數值模擬
在股票市場中，為了使長期投資比例 ，進而假設短期儲蓄和
長期投資間買賣相對價格 ，因此長期投資比例將固定等於 而不受經濟個
體風險趨避程度影響，同時亦可輕易的由股票市場的經濟成長率(31)式中求得使 經濟成長最大的最適稅率為 。然而經濟個體不同的風險趨避程度將影響銀
行的投資比例進而影響經濟成長率，因此將分別利用數值模擬分析經濟個體不同
的風險趨避程度如何影響銀行與股票市場的投資比例和經濟成長率。
此小節將探討在稅率 為 0.2 至 0.8 間，不同風險趨避程度的經濟個體如何
影響銀行和股票市場中投資比例與經濟成長率的差異，並將股票市場最適稅率下
的經濟成長率與銀行加以比較。
首先，給定模型中的參數值:參考馬南媛(1998)，對亞太區域內經濟個體的
風險趨避係數作一估計，估計結果係數不大於 1，且在本文中，當銀行所面對的 經濟個體風險趨避係數 時，此時銀行的投資比例將與股票市場相同，因此
本文將經濟個體的風險趨避程度區分為 ，
及 三個區間。根據 Barro (1990)指出使經濟
成長最大的最適稅率為政府支出份額 (資本份額 )，而本文在股票市場中，
可求得使經濟成長最大的最適稅率為政府支出份額 (資本份額 )，因此本文
假設 ，此時的最適稅率為 0.5 將與 Barro (1990)。參考 Gaytan and Ranciere
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(2002)設定流動性衝擊 。為了使不同風險趨避程度的經濟個體可顯著區分
投資比例與經濟成長率及為了得到合理的經濟成長率，設定技術參數 為 5.3，1
單位投資可獲得的資本 ，短期儲蓄報酬 ， ，給定此些參
數值後，比較在經濟個體擁有不同的風險趨避程度時，政府將租稅收入用於生產
性支出時，銀行與股票市場的投資比例與經濟成長的差異，透過數值分析，其結
果如圖二至圖五。
圖二、銀行投資比例:經濟個體風險趨避程度-1＜γ＜0
0.4
投資比例
稅率
-1＜γ＜0
銀行投資比例(粉紅:γ＝-0.75，紅: γ＝-0.5，紫: γ＝-0.25)。
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圖三、銀行(γ＝0)與股票市場投資比例
圖四、銀行投資比例:經濟個體風險趨避程度 0＜γ＜1
0＜γ＜1
投資比例
稅率
銀行投資比例(綠:γ＝0.25，黑: γ＝0.5，藍: γ＝0.75)。
稅率
投資比例 γ＝0
銀行投資比例(γ＝0)與股票市場投資比例。
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圖五、銀行與股票市場的經濟成長率
其中銀行 代表銀行所面對的經濟個
體風險趨避程度由小而大，由圖二至圖四可知，在相同稅率下，隨著銀行面對的
經濟個體風險趨避程度由小而大時，銀行的投資比例則逐漸下降。
當銀行所面對的經濟個體風險趨避程度越小時，此類的經濟個體大多偏好於
獲利性大但風險性亦較高的長期投資，因此若藉由銀行進行儲蓄時，將較有意願
把資金長期存放於銀行並從中獲得較高的報酬，此時銀行可將較多的資金投入於
報酬率較高的長期投資計劃中，因此在相同稅率下，銀行面對的經濟個體風險趨
避程度越小，長期投資比例越大。而當銀行所面對的經濟個體風險趨避程度越大
者，此類的經濟個體大多偏好短期具有流動性的資產，因而銀行面對此類的經濟
稅率 經濟成長率
銀行與股票市場的經濟成長率(粉紅:γ＝-0.75，紅: γ＝-0.5，紫: γ＝-0.25，
淺綠: γ＝0 與股票市場，深綠: γ＝0.25，淺藍: γ＝0.5，藍: γ＝0.75)。
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個體將必須保留較多的短期儲蓄，使得銀行無法有更多的資金進行長期投資，因
此在相同稅率下，銀行面對的經濟個體風險趨避程度越大，長期投資比例越小。
如前所述，投資若中途解約則無法拿回任何的資本，將面臨損失的風險，但
因股票市場提供了長短期資產交易的功能，因此不論經濟個體的風險趨避程度為
何，對任一位經濟個體而言，在利用股票市場進行資產配置後，若當他發現自己
只喜歡於年輕時期消費，則會利用股票市場拋售長期投資資產，可將中途解約所
造成的損失風險分散，而若經濟個體發現自己喜歡於年老時期消費，則會利用短
期儲蓄部分的資金買進長期投資資產，使自己能藉由買進更多長期投資資產獲利
更多。換言之，不論經濟個體的風險趨避程度為何，皆可透過股票市場進行長短 期資產交易將風險分散，且本文假設長短期資產交易的相對價格 ，因此在
長短期資產交易均衡時，對任一位經濟個體而言，不論風險趨避程度，在相同稅 率下，長期投資比例皆固定為 ，此結果如圖三，在股票市場中，投資比例皆固
定為 。
當銀行所面的經濟個體風險趨避程度屬於 此區間時，隨著稅率的
提高，投資比例將先上升再下降，在稅率為 0.5 時，投資比例最高。而當銀行所 面對的經濟個體風險趨避程度屬於 此區段時，隨著稅率的提高，投資
比例將先下降爾後上升，在稅率為 0.5 時，投資比例最低，此數值分析結果與數
學推導過程相同6。雖然隨著稅率的提高，政府生產性支出增加，然而在股票市
6 稅率對 的影響推導過程詳見附錄四。
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場中，對任一位經濟個體而言，不論在何種稅率下，皆可利用股票市場進行長短 期資產交易，將可能損失的風險分散，因此在均衡時，長期投資比例皆固定為 ，
亦不受稅率的影響。
隨著稅率的提高，政府生產性支出亦隨之增加，同時在銀行所面對的經濟個 體風險趨避程度較小 時，銀行的投資比例將上升，因此此時所促進
的經濟成長率最高。股票市場中，每一位經濟個體皆可利用股票市場進行長短期 資產交易，將可能損失的風險分散，因此在均衡時，長期投資比例皆固定為 ，
但隨著稅率提高，政府生產性支出亦增加，故此時經濟成長的表現次之。當銀行 面對的經濟個體風險趨避程度較大 時，隨著稅率的提高，銀行此時的
投資比例將下降，但隨著稅率提高，政府生產性支出增加的幅度抵銷了銀行長期
投資下降的幅度，因此經濟成長率仍隨之提升，但此時經濟成長的表現最差，亦 即整體而言，經濟成長的表現結果為 。此結果可
由圖五中得知。
雖然理論與實證大多顯示政府投資性支出有利於經濟成長，但並不表示政府
可任意的透過增加對民眾的課稅擴充政府投資性支出，因若任意的增加課稅反而
導致租稅扭曲而不利經濟成長，故由圖五中即可知，當稅率過高時，反而使經濟
成長率下降。
目前文獻上指出銀行導向與市場導向對經濟成長的貢獻沒有一定的優劣，皆
是在沒有考慮經濟個體的風險趨避程度下加以探討，而本文主要發現在加入政府
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角色並多考慮經濟個體的風險趨避程度後，在不同的政府支出下，利用銀行或股
票市場進行長期投資所促進的經濟成長率將可辨別優劣。然而由前述可知，利用
股票市場進行長期投資後，可得到使經濟成長最大的最適稅率為政府支出份額 (資本份額 )，而 Barro (1990)指出使經濟成長最大的最適稅率為政府支出
份額 (資本份額 )，其中本文假設 ，此時的最適稅率為 0.5，故此時
最適稅率將與文獻相符，由圖五亦可知，在此稅率下，不論經濟個體的風險趨避
程度為何，此時銀行進行長期投資所促進的經濟成長率亦是最大。