(一)、 股東權益報酬率 (ROE)對橫斷面股票報酬的影響
我們在每月月初對所有樣本內股票依據ROE 排序後分 5 (10)組，於每月月初 買入排序後數值最大的 20 (10)%，並賣出排序後數值最小的 20 (10)%，使用市值 加權、等值加權計算投資組合報酬率，投資組合持有期間為一個月。
表 3 顯示依據 ROE 排序後分 5 組所建立之零投資組合報酬率顯著大於零，具 有無法被CAPM 所解釋的異常報酬，且 ROE 越大的投資組合，投資組合報酬率也 越高。表 3A 部分以市值加權計算的報酬率，其零投資組合報酬率每月平均為 1.52% (t＝3.71)，即年報酬率 19.85%；以等值加權計算的報酬率，其零投資組合報 酬率每月平均為1.40% (t＝3.96)。仔細觀之，在 ROE 最高的投資組合內，無論是 市值加權(1.05%)還是等值加權(1.50%)其報酬率皆顯著大於零，且無法被 CAPM 所 解釋；但在ROE 最低的投資組合內，市值加權 (-0.47%) 以及等值加權(0.10%)的 報酬率則沒有顯著低於零，可見異常報酬主要來自於 ROE 高的股票而非 ROE 低 的股票。
依據ROE 排序後分 10 組所得到的實證結果並無不同，仍可產生無法被 CAPM 所解釋的異常報酬。表 3B 部分依據 ROE 將股票分成 10 組，零投資組合以市值加 權計算的報酬率為2.06% (t＝4.16)，以等值加權計算的報酬率為 1.99% (t＝4.62)，
兩者皆顯著大於零，大致上ROE 越高的投資組合，其報酬率也越大。後續實證主 要報告分5 組後市值加權之結果。
13
表 3、投資組合報酬：以股東權益報酬率 (ROE)排序
本表報告1990 年 01 月到 2018 年 12 月所有上市櫃公司依據股東權益報酬率 (ROE)排序所建構投 資組合平均月報酬，單位為百分比。本文在每月月初對所有樣本內股票依據股東權益報酬率 (ROE) 排序，排序後分5 (10)組，於每月月初買入排序後數值最大的 20 (10)%，並賣出排序後數值最小的 20 (10)%，使用市值加權或是等值加權計算投資組合報酬率，投資組合持有期間為一個月。CAPM 風險調整後報酬 (CAPM alpha)為資本資產定價模型 (Capital Asset Pricing Model，CAPM)的截距項。
括號內為t 值，*、**符號分別表示在 5%、1%顯著水準下，平均報酬 (或截距項)顯著異於零。
市值加權 等值加權 市值加權 等值加權
Q1 (最低) -0.47 0.10 -0.85** -0.27
(-0.77) (0.17) (-2.70) (-0.75)
Q2 0.18 0.44 -0.17 0.08
(0.36) (0.85) (-0.86) (0.34)
Q3 0.37 0.74 0.02 0.39
(0.80) (1.57) (0.13) (1.85)
Q4 0.47 0.95* 0.14 0.61**
(1.16) (2.09) (1.00) (3.12)
Q5 (最高) 1.05* 1.50** 0.71** 1.16**
(2.36) (3.16) (3.80) (5.26)
Q5-Q1 1.52** 1.40** 1.33** 1.20**
(3.71) (3.96) (3.39) (3.47)
A部分.針對ROE排序之後分5組
原始報酬率 CAPM alpha
14 風險調整後報酬 (CAPM alpha)為資本資產定價模型 (Capital Asset Pricing Model，CAPM)的截距項。
括號內為t 值，*、**符號分別表示在 5%、1%顯著水準下，平均報酬 (或截距項)顯著異於零。
CAPM alpha
市值加權 等值加權 市值加權 等值加權
1 (最低) -0.80 -0.18 -1.18** -0.55
(-1.18) (-0.27) (-2.94) (-1.32)
2 -0.23 0.39 -0.60* 0.02
(-0.39) (0.65) (-2.08) (0.06)
3 -0.04 0.36 -0.40 0.00
(-0.08) (0.67) (-1.71) (0.01)
4 0.40 0.52 0.04 0.17
(0.80) (1.04) (0.20) (0.69)
5 0.26 0.66 -0.09 0.32
(0.54) (1.39) (-0.43) (1.38)
6 0.52 0.82 0.17 0.47*
(1.13) (1.73) (0.99) (2.21)
7 0.49 0.88 0.15 0.53*
(1.12) (1.83) (0.87) (2.48)
8 0.54 1.02* 0.21 0.69**
(1.34) (2.32) (1.28) (3.43)
9 0.68 1.19** 0.34 0.85**
(1.61) (2.57) (1.84) (3.88)
10 (最高) 1.26** 1.81** 0.91** 1.46**
(2.58) (3.65) (3.91) (6.05)
10-1 2.06** 1.99** 1.87** 1.79**
(4.16) (4.62) (3.87) (4.20)
B部分.針對ROE排序之後分10組 原始報酬率
15
(二)、 以杜邦方程式拆解股東權益報酬率 (ROE)
藉由杜邦方程式拆解股東權益報酬率 (ROE)，觀察其預測能力是否來自於特 定資訊。如同式 (2)所示，透過杜邦方程式能將 ROE 分為三個部分，稅後淨利率、
總資產周轉率以及權益乘數。
股東權益報率 = 稅後淨利率 × 總資產周轉次數 × 權益乘數 (2)
本文分別依據稅後淨利率、總資產周轉次數以及權益乘數建構投資組合。在每 月月初對所有樣本內股票依據稅後淨利率排序、總資產周轉次數以及權益乘數，排 序後分 5 組，於每月月初買入排序後數值最大的 20%，並賣出排序後數值最小的 20%，使用市值加權計算投資組合報酬率，投資組合持有期間為一個月。
由表 4 可以發現，只有稅後淨利率有預測未來報酬的能力。表 4A 部分顯示 以稅後淨利率排序後建立的零投資組合，其原始月報酬率為1.20% (t＝3.18)、CAPM 風險調整後報酬為1.01% (t＝2.84)；B 部分報告以總資產周轉次數排序後建立的零 投資組合報酬率，每月原始報酬率為 0.65% (t＝2.51)、CAPM 風險調整後報酬為 0.43% (t＝1.65)；C 部分顯示以權益乘數排序後建立的零投資組合報酬率，每月原 始報酬率為-0.40% (t＝-1.52)、CAPM 風險調整後報酬為-0.65% (t＝-2.50)。
16
表 4、投資組合報酬：以杜邦方程式拆解股東權益報酬率 (ROE)
本表報告1990 年 01 月到 2018 年 12 月所有上市櫃公司依據稅後淨利率、總資產周轉次數以及權 益乘數排序所建構投資組合平均月報酬，單位為百分比。本文在每月月初對所有樣本內股票依據稅 後淨利率、總資產周轉次數以及權益乘數排序，排序後分5 組，於每月月初買入排序後數值最大的 20%，並賣出排序後數值最小的 20%，使用市值加權計算投資組合報酬率，投資組合持有期間為一 個月。CAPM 風險調整後報酬 (CAPM alpha)為資本資產定價模型 (Capital Asset Pricing Model，
CAPM)的截距項。括號內為 t 值，*、**符號分別表示在 5%、1%顯著水準下，平均報酬 (或截距 項)顯著異於零。
原始報酬率 CAPM alpha 原始報酬率 CAPM alpha 原始報酬率 CAPM alpha
Q1 (最低) -0.51 -0.88** 0.18 -0.17 0.64 0.30*
(-0.85) (-3.00) (0.39) (-0.96) (1.51) (1.99)
Q2 0.22 -0.13 0.66 0.31* 0.74 0.39*
(0.46) (-0.72) (1.47) (2.08) (1.59) (2.29)
Q3 0.58 0.24 0.53 0.19 0.59 0.24
(1.32) (1.63) (1.21) (1.21) (1.31) (1.48)
Q4 0.87* 0.52** 0.54 0.20 0.53 0.18
(1.98) (3.34) (1.18) (1.12) (1.19) (1.27)
Q5 (最高) 0.69 0.35* 0.83 0.49* 0.24 -0.12
(1.65) (2.35) (1.78) (2.33) (0.47) (-0.59)
Q5-Q1 1.20** 1.01** 0.65* 0.43 -0.40 -0.65*
(3.18) (2.84) (2.51) (1.65) (-1.52) (-2.50)
A部分.稅後淨利率 B部分.總資產周轉次數 C部分.權益乘數
17
(三)、 ROE 是否解釋其他變數的預測能力?
由表 3 以及表 4 得知 ROE 以及稅後淨利率皆可預測未來報酬率，本節使用 雙重排序的方法來建構投資組合，測試是否在控制ROE 之後，稅後淨利仍可以預 測未來報酬率，反之亦然。
首先在每月月初對所有樣本內股票依據ROE 排序，排序後將股票分成三組子 樣本，再針對各組中的稅後淨利率對各股票進行排序後分三組，在各子樣本分別買 入排序後數值最大的 30%，並賣出排序後數值最小的 30%，使用市值加權計算投 資組合報酬率，投資組合持有期間為一個月。反之亦然。
由表 5A 部分得知 ROE 可以解釋稅後淨利率預測未來報酬率的能力。先依據 ROE 再依據稅後淨利率進行雙重排序，在低 ROE 股票這一組中，稅後淨利率零投 資組合的原始報酬率為0.56% (t＝1.62)，CAPM 風險調整後報酬為 0.36% (t＝1.06)，
中ROE 股票這一組中，稅後淨利率零投資組合的原始報酬率為 0.09% (t＝0.39)、
CAPM 風險調整後報酬為-0.13% (t＝-0.61)，高 ROE 股票這一組中，稅後淨利率零 投資組合的原始報酬率為 0.02% (t＝0.09)、CAPM 風險調整後報酬為-0.21% (t＝-1.00)。基於上述發現，可以說控制 ROE 後，稅後淨利率沒有預測未來報酬率的能 力。
同理，由表 5B 部分得知稅後淨利率無法解釋 ROE 預測未來報酬率的能力。
先依據稅後淨利率再依據ROE 進行雙重排序，在高稅後淨利率股票這一組中，ROE 之零投資組合的原始報酬率為0.85% (t＝2.92)、CAPM 風險調整後報酬為為 0.62%
(t＝2.14)。這代表在稅後淨利率高的股票中，股東權益報酬 (ROE)仍然可以預測未 來報酬率，因此稅後淨利率無法完全解釋掉ROE 所隱含的訂價資訊。
18 Pricing Model，CAPM)的截距項。括號內為 t 值，*、**符號分別表示在 5%、1%顯著水準下，平均 報酬 (或截距項)顯著異於零。
1 (最低) 2 3(最高) 1 (最低) 2 3(最高)
1 (最低) -0.65 0.45 0.90* -1.03* 0.09 0.57**
(-0.97) (0.89) (2.06) (-2.55) (0.45) (2.79)
2 -0.31 0.43 0.97* -0.68* 0.08 0.63**
(-0.54) (0.95) (2.17) (-2.56) (0.50) (3.27)
3(最高) -0.09 0.53 0.92* -0.45* 0.19 0.58**
(-0.19) (1.18) (2.13) (-1.96) (1.20) (3.11)
3-1 0.56 0.09 0.02 0.36 -0.13 -0.21
(1.62) (0.39) (0.09) (1.06) (-0.61) (-1.00)
1 (最低) 2 3(最高) 1 (最低) 2 3(最高)
1 (最低) -0.77 0.39 0.37 -1.15** 0.04 0.02
(-1.11) (0.79) (0.81) (-2.75) (0.17) (0.13)
2 -0.23 0.51 0.70 -0.60* 0.17 0.37*
(-0.39) (1.11) (1.80) (-2.11) (0.96) (2.34) 3(最高) -0.16 0.87* 1.22* -0.52* 0.53** 0.87**
(-0.31) (1.98) (2.47) (-2.36) (2.82) (3.69)
3-1 0.60 0.49 0.85** 0.40 0.27 0.62*
(1.65) (1.71) (2.92) (1.12) (0.97) (2.14) A部分.先對股東權益報酬率分組
原始報酬率 CAPM alpha
B部分.先對稅後淨利率分組
原始報酬率 CAPM alpha
19