第三章 抖動分析
3.3 抖動容忍度
而 B 和 C 之間，傳送端都是傳送一連串的 0，此時沒有資料的轉換，CDR 沒有辦法更正取樣信號的相位，因此取樣信號有可能取樣到前一筆或者是後一筆 的資料，造成錯誤。A 到 B 這段期間因為資料有一直在轉換，即使資料的頻率一 直在變化，由於取樣相位也跟著改變，只要頻率變化不要太大，基本上都是不會 發生錯誤的，因此取樣信號差不多都在資料的中點。由於b 到 c 這段資料沒有轉 換，因此取樣相位都不會改變，正常的情況是當對C 這筆資料作取樣時，取樣 信號應該是在資料的中間，因此此時極有可能發生錯誤，也就是說在這個時候取 樣信號如果不在C 的這筆資料上面，就會發生錯誤，所以說資料的時間誤差超 過了1/2UI，就會發生取樣信號跑到別筆資料上。
有了以上的概念之後，接下來開始算抖動的容忍度，如 Fig 3.4 所示:
Fig 3.4 受到雜訊頻率調變的資料(2)
在這邊我們要分二個部分來探討，一種情況是當雜訊的頻率比資料頻率要慢 很多的時候;另一種情況是雜訊的頻率跟資料的頻率差不多的時候，由於可能雜 訊的頻率變化中的半個週期都是沒有資料的轉換，而半個週期就是雜訊抖動的峰 對峰值，固不必計算抖動的容忍度，因為此峰對峰值抖動只要超過1/2UI 就會發 生錯誤，所以在此條件下的抖動容忍度為1/2UI。
接下來要算的是當雜訊的頻率要比資料頻率慢很多的情況之下的雜訊容忍 度。Fig 3.4 是輸入資料被雜訊作頻率調變之後的頻率變化情形，
f 是原本的資
b 料頻率，f 是雜訊的頻率，而受到雜訊調變的資料頻率如式 3-11，X 為 0 到
j π 之 間資料的位元數，n 為連續沒有資料轉換的位元數，為灰色部分即為連續沒有資 料轉換的區域，f 代表的意義是當發生連續沒有資料轉換這段期間資料的平均
av 頻率，f
av2為0 到π 之間資料的平均頻率。式 3-12 為連續沒有資料轉換期間的 平均頻率，它是把式3-11 做積分的結果，由於此其區間有 n+1 個位元，因此要 除以(n+1)π /X，才可得到平均的頻率。在這邊是 n+1 的原因是 CDR 要等到第 n+2 個位元才能夠依據第 n+1 個位元資料轉換的情況改變其取樣信號的相位。θ sin f f Rate
Data =
b− ∆
式3-11
式3-12
f
b −f
av代表的意義是在連續沒有資料轉換期間平均每一個位元的抖動量，再 把他乘上n+1/f 代表是此時間總共累積的抖動量，之前提到在連續沒有資料轉
b 換其間只要抖動的累積量超過1/2UI，就會發生錯誤，因此可用式 3-13 表示之。式3-13
將式3-12 的
f 代入至式 3-13 中，可以得到式 3-14。
av式3-14
之前算得是在連續沒有資料轉換期間不發生錯誤的抖動值，但是我們要求的 是整個可容忍的峰對峰的抖動值，a 到 d 這段期間累積的抖動就是峰對峰值。
我們要先算出a 到 d 之間每個位元的平均頻率:
式 3-15
a 到 d 一共有 X 個位元，把
f
b −f
av2乘以X/f 的意義是 a 到 d 累積的抖動量，
b 亦即峰對峰值的抖動。式 3-16