接合板加勁方式之探討

在前幾節的分析研究中，加勁接合板對於強度將有所提升，其中若加 勁板對接合板能提供有效的面外束制，則接合板達降伏強度仍可繼續上升 直到發生非彈性挫屈。

研究加勁板的長寬厚尺寸對於接合板強度的影響，定義 β₁、β₂、β₃ 三 個參數簡化接合板的研究。其中β₁為加勁板長度與接合板短邊長度的比值

（L_s/L_g），β₂為加勁板寬度與接合板厚度的比值（b_s/t_g），β₃為加勁板厚度與 接合板厚度之比值（t_s/t_g）。除了上述三個參數外，亦針對接合板之厚度及 尺寸進行討論。圖3.46至圖3.50為討論各參數和接合板強度P_u與Thornton 降伏力P_T之比值（P_u / P_T）關係，其中原尺寸為GL1，GL2 為接合區長度 在接合板彎折線上，以及接合板接合區長度短於其彎折線（GL3），加大尺 寸接合板則為MGL1。

圖3.46至圖3.49為比較加勁板之參數β2與β3對接合板強度的影響（β1

= 0.9），可發現在β3大於 0.75之後（即加勁板厚為0.75倍接合板厚）相對 於接合板強度之改變則較小，在16 mm厚及 25 mm厚接合板亦可發現此趨

勢，且從圖 3.46可發現，若欲使接合板P_u / P_T比值大於1，則在t_g為8 mm 下，β₂與β₃分別須大於20及 1；而在t_g為 16 mm下，β₂與β₃分別須大於 10及 0.75；在t_g為 25 mm下，β₂與 β₃則只須大於5及 0.5即可使比值大於 1。在接合板接合區長度在彎折線上（圖 3.47），接合板接合區在彎折線外

（圖 3.48），及加大尺寸下之接合板（圖 3.49）均發現如圖 3.41 所示之趨 勢。

圖3.50至圖 3.53為四種接合板形式下，比較加勁板長度效應（β₁）與 接合板強度之關係（β₂固定為 10），以圖 3.50 之原尺寸為例，在任何接合 板厚下（8 mm、16 mm及25 mm）β₁= 0.9與 β₁= 0.6 之差距均很明顯，尤 其在板厚8 mm 下，更隨著β₃之增加而加大其差距。在接合板接合區長度 在彎折線上（圖 3.51），接合板接合區在彎折線外（圖 3.52），及加大尺寸 下之接合板（圖3.53）均發現如圖3.50所示之趨勢。

圖3.54為比較接合板在不同接合板厚t_g下與比較不同尺寸下強度之效 應，其中每張圖各代表 β₁（=0.9）與 β₃固定時改變不同的 β₂值。以 β₃=1 為例[圖 3.54(c)]，在 β₂=5 時，接合板不同尺寸下相對於 t_g之強度，可發現 接合板厚度t_g越厚，則強度與降伏力P_T之比值越高，亦即越大之接合板厚 加勁板越厚越容易達到降伏力 PT，在這四條不同尺寸之曲線下，GL1 與 GL2 及GL3 之P_u / P_T與厚度 t_g關係之趨勢接近，此時的接合板厚在 16 mm 以上可達降伏力 PT；而 MGL1 則偏低，且只有在 tg為 25 mm時，強度方 能達降伏力，且與其他三種情形相差甚多。在 β2=10 下，加大尺寸接合板 之Pu / PT比值在tg=16 mm及25 mm 下與其他三種尺寸接近，但是在tg=8 mm時仍偏低，加勁板寬為10 倍接合板厚下，大多數的接合板強度均可大 於PT，但MGL1在 tg=8 mm時仍與其他三者相差較多。在 β2=20下，加大 尺寸接合板之Pu / PT比值則與其它三種尺寸接近。

因此，影響接合板加勁後之強度，加勁板之長度參數（β1）、接合板厚

度、加勁板寬度參數（β₂）對接合板強度影響較大，接合板尺寸效應之影 響則視加勁板之寬度（β₂）而改變，若加勁板寬度足以提供接合板抵抗面 外及局部挫屈強度，則影響較小，反之則會大大降低其強度。

對於接合板加勁板板之設計，若使接合板能承受降伏強度（P_T）以上之強 度，且能提供有效之面外挫屈束制，加勁板長度應盡量與接合板自由端長 度接近，因此本研究建議長度參數β₁與其自由端長度（L_g）比值應大於0.9。 寬度與厚度參數β₂及β₃則如圖3.55所示，其中的 GL1為原尺寸，GL2 為 接合板接合區長度在彎折線上，兩種一般工程師較常設計的情形下，相對 不同的β₃所需要的β₂值，若符合圖3.54之加勁板設計則接合板之強度將可 達到降伏強度P_T之上才產生非彈性挫屈破壞。

3.7.5 結論

經過本章之研究，對於接合板之設計提出下列結論

1. 接合板之降伏強度以Thornton 法計算可得到準確的預測，以本章所研究 的 Chevron-Brace 雙斜撐式接合板，自由體斷面宜取在螺栓接合區端部 秪水平位置，亦即兩螺栓端部中心相連之區域。

2. 若未加勁接合板無法符合強度需求，則先利用Thornton（1984）法算出 接合板降伏力P_T，加勁板參數之設計建議最小值β₁ = 0.9 及β₃ = 1下，β₂ 須符合圖3.55之規定。

第四章 對角型斜撐構架系統接合板分析 4.1 前言

在上一章的研究中，發現接合板無法發揮預期強度下而之面外挫屈為 Fixed-Free模式，本章將Tsai et al.（2004）研究的三層樓試驗中的一樓之雙 斜撐式構架改為單斜撐式構架，一樓上方接合板由接合區僅與梁接之雙軸 式（Chevron-Brace）接合板變成接合區與梁柱接合之單軸式（Single-Brace） 接合板，研究接合板在 Fixed-Free模式下之挫屈行為。4.2節為接合板設計 及模型建立；4.3節則利用第二章的文獻回顧中的壓力強度計算公式計算接 合板強度；4.4 節分析未加勁下接合板強度；4.5 節為接合板加勁後之強度 探討。4.6 節為本章分析結果的討論。

4.2 構架模型建立與設計

圖 4.1 為一跨長 7公尺，高 3.62公尺之構架，CFT 柱以 C3D8R 固體 元素模擬，並利用分割（Partition）方式將每支柱子分成鋼柱與核心混凝土 部份。梁、接合板則以 S4R 板元素模擬，而接合板接合區之螺栓則利用 Rigid Link 模擬。本章之分析直接採用局部模型（即拿掉 BRB，改用直接 在接合區之 T 型鋼上施力）進行分析，局部模型為構架中梁、柱、上方接 合板以及接合板接合區之T型鋼部分，局部模型之材料性質與第三章同（表 3.1）。

使用AISC-LRFD（2002）之Uniform Force Method設計接合板，依照 接合板尺寸設計原則，若接合板與梁柱接合區上沒有彎矩，接合板與梁柱 接合中心之交點必通過軸力方向，如圖4.2(a)所示，因此設計梁接合區中心 與柱之距離（α）為398 mm，柱接合區中心與梁距離（β）為98 mm，則接 合板與梁接合長度為2α（796 mm），與柱接合之長度為2β（197 mm），接 合板與 T 型鋼接合之螺栓仍維持五排。接合板與梁柱間的作用力，依照

Uniform Force Method定義為：

4.3 接合板強度簡核

Method 求得接合板與梁柱接合區之力量，再依不同的斷面取自由體，力平

依照式（2.11）、式（2.12）、式（2.13）及表 4.1之尺寸可求得A-A 斷

屈強度。

圖4.6 為使用Sheng et al.（2002）之板公式[式（2.14）]所得到的挫屈 強度之所需尺寸示意圖，接合板厚8 mm、16 mm及25 mm下所得到的K_g 值分別為13.7、5.8 及2.8，挫屈強度分別為1123 kN、3545 kN及 6189 kN。 圖4.7 為使用Brown（1988）之方法所預測的長端局部挫屈之尺寸示意圖，

三種板厚根據式（2.18）下之強度分別為1125 kN、2250 kN及3516 kN。

接合板厚檢核

在上一章的分析中，接合板不論多厚均會產生面外挫屈，局部挫屈則 視接合板尺寸與厚度決定是否會產生，本章將持續觀察接合板厚之效應。

表4.3 為使用式（2.16）、式（2.19）、式（2.24）所計算之接合板臨界厚度 值，其中以 Sheng et al.（2002）之公式，利用臨界自由端長厚比（2.16）檢 核接合板長自由端是否發生局部挫屈之臨界厚度為14 mm；以Yamamoto et al.（1988）之方法（2.19）檢核接合板在短邊產生挫屈之臨界厚度為7.65 mm；以 Dowswell and Barber（2004）之方法（圖4.8）檢核接合板是否產 生面外挫屈之臨界厚度為3.8 mm。欲分析的板厚分別為 8 mm、16 mm及 25 mm。

4.4 未加勁分析

本節對接合板進行未加勁之分析，其中包括不施加初始面外變位直接 對接合板施力下檢核其挫屈強度；施加第一模態（Fixed-Free）之初始面外 變位下接合板之挫屈強度；以及施以初始面外變位再對構架側推一位移後 對接合板施力分析。圖4.9(a)為接合板之第一挫屈模態；圖4.9(b)為接合板 之第二挫屈模態。表 4.4 則為各試體分析結果，其中 FG16I08D1 代表接合 板厚16 mm，I08則為初始面外變位 0.8 mm，D1則為接合板在施加初始面

外變位後沿著x方向側推柱長1%距離，因柱高3.62 m，故1%側推量為3.62 cm。

4.4.1 無樑柱效應

初始面外變位分析

接合板長端長度為796 mm，依照受壓桿件不平整度為桿件長度之千分 之ㄧ的原則，其容許最大不平整度為 0.8 mm，因此對接合板施加第一模 態初始面外變位後，對於接合板各施加 0.08 mm（FG16I008）、0.8 mm

（FG16I08）、4 mm（FG16I4），進行壓力分析，力量作用在接合區之T型 鋼上，可得到挫屈強度分別為1065 kN、1050 kN、935 kN（表4.4），三種 初始面外變位下接合板挫屈強度均小於降伏力 P_T=2420 kN（表 4.1）。圖 4.10為8mm、16 mm及25 mm三種厚度之接合板厚分別在0 mm及0.8 mm 初始面外變位下之軸力與軸位移及軸力與面外位移之關係。施加初始面外 變位之接合板挫屈形式均為 Fixed-Free，降伏區域由梁端至接合區端部，

以FG16I08為例，挫屈時之應力如圖4.11(a)所示，接合板降伏區分佈在接 合區端部與梁之間[圖 4.11(b)]。8 mm 及25 mm厚之接合板在強度分別為 316 kN及 2872 kN，強度均小於降伏力P_T（三種厚度之降伏強度分別為 1210 kN、2420 kN及3781 kN）及AISC-LRFD 所規定的強度P_cr（三種厚 度之挫屈強度分別為463 kN、1830 kN及3257 kN），依上一章的定義強度 在P_T下，則接合板為彈性挫屈。

無初始面外變位分析

接合板在板厚8 mm、16 mm及 25 mm下不施加初始面外變位直接施壓 力之接合板強度分別為1056 kN（FG8I0）、2907 kN（FG16I0）、4902 kN

（FG25I0），如表 4.5 所示。軸力與軸位移及軸力與面外位移之關係如圖

4.10所示，其中FG8I0則在達降伏力（P_T=1210 kN）之前即產生挫屈破壞，

故軸力與軸位移關係在挫屈後力量即馬上下降，而FG16I0 及FG25I0 在到 達降伏後軸力與軸位移呈雙線性行為上升直到產生挫屈破壞為止。FG16I0 及FG25I0降伏情形如圖 4.12(a)及(b)所示。長端挫屈之降伏應力主要分佈 在接合區端部與梁及長自由端間[圖 4.12(c)及(d)]。

4.4.2 梁柱效應的影響

先對接合板施加第一模態之初始面外變位0.8 mm 後再進行側推，側推 距離D_x分別為梁中心移動距離為柱高之0.5%、1%、2%，然後再對接合板 施加壓力進行分析，構架分別側推0.5%、1%及2%下施加壓力分析得到之 挫屈強度分別為1135 kN（FG16I08D05）、1154 kN（FG16I08D1）、1212 kN

（FG16I08D2），圖 4.13(a)為 FG16I08D1 軸力與軸位移曲線，因挫屈強度 均為小於接合板降伏力P_T=2420 kN，因此所有曲線均在達最大值（彈性挫 屈）後直接下降，故均為彈性挫屈，且降伏應力之分布情形[圖 4.14(b)及 (c)]，與不進行側推之分析（FG16I08）相同，均分佈在梁端至接合板接合

（FG16I08D2），圖 4.13(a)為 FG16I08D1 軸力與軸位移曲線，因挫屈強度 均為小於接合板降伏力P_T=2420 kN，因此所有曲線均在達最大值（彈性挫 屈）後直接下降，故均為彈性挫屈，且降伏應力之分布情形[圖 4.14(b)及 (c)]，與不進行側推之分析（FG16I08）相同，均分佈在梁端至接合板接合