論文架構

第二章：介紹規範及先前學者對於接合板的研究，主要以接合板的降伏強 度及挫屈強度為主，並利用這些學者所提出的公式檢核接合板之 強度。

第三章：利用有限元素分析程式 ABAQUS（2003）進行接合板分析，包括 比較整體構架模型（Global Model）與接合板局部模型（Local Model）中接合板的行為與挫屈模式之探討，以及四種不同形式接 合板之行為及加勁後之結果。並討論各種不同的參數對於接合板 強度的影響，提出對於接合板與其加勁板在未來設計與相關研究 的參考。

第四章：研究構架變形對接合板之影響，並對接合板加勁後進行參數研究，

提出未來設計與相關研究的參考。

第五章：結論。

第二章 文獻回顧與研究計劃

2.1 前言

接合板破壞的模式不外乎有面內挫屈、面外挫屈、自由端局部挫屈、

接合板降伏、螺栓接合區塊剪破壞以及梁柱接合區之螺栓或焊道破壞。在 本章中不考慮螺栓或焊接接合的破壞，只單純對接合板本身受軸力作用下 產生的強度作一系列的文獻回顧並提出本論文的研究計畫。

2.2 文獻回顧

根據先前學者的研究，影響接合板（Gusset Plate）強度的因素，主要 有接合板形狀大小、接合板厚度、與接合板連接之連接構材長度、連接構 材勁度、接合形式（螺栓接合與焊接）及邊界條件等因素。其中以前三者 影響較大，因此大多數研究均著重在此三個因素，茲將各學者所研究及規 範規定的公式敘述如下。

2.2.1

Whitmore（1952）

學者 Whitmore 於 1952 年所進行的接合板拉力試驗中，提出有效寬度 (Whitmore Section)的概念，即接合板與聯接構材間，由第一排螺栓起以 30∘

分散角算至最後一排螺栓之寬度，如圖2.1 所示之 bE，此寬度稱為 Whitmore Section。接合板之降伏強度則以此寬度乘上接合板厚度及降伏應力，如式

（2.1）所示。此方法所定義的降伏強度亦為現今 AISC-LRFD（2002）第 13 章所規定的接合板降伏強度。

( )

E g y g y

w b t F A F

P = = (2.1)

其中 t_g為接合板厚，A_g為 Whitmore Section 之面積

2.2.2

AISC-LRFD（2002）

AISC-LRFD（2002）中有關斜撐接合板的降伏強度與挫屈強度設計規 範以Whitmore（1952）及 Gross and Cheok（1990）所提的方法利用柱子的 觀念去計算接合板降伏強度及挫屈強度，並未考慮板的效應及加勁板作用 Uniform Force Method 來計算接合板與梁、柱接合區之力量。Uniform Force Method 主要為假設接合板之工作點（Working Point, w.p.）在梁柱中心線交 點，如圖2.2(a)，欲始接合板與梁、柱接合區之受彎矩為零，如圖 2.2(b)所 示，即上述之兩個接合區僅受到剪力及軸向力作用，在假設接合區上之所

有力均平均分配下，作用力通過接合區之中心，接合板與梁及接合板與柱 在某一特定斷面（Critical Section）下是否有降伏應力出現，如圖 2.3(a)所

示的雙軸式（Chevron-Brace）接合板之 A-A斷面。

局部挫屈破壞（Edge Buckling of Gusset Plate），Astaneh（1998）建議規定

2.2.5

Yam and Cheng（2002）

Yam and Cheng （2002）所進行的研究中考慮接合板在改變大小、形 相同，此法稱為Modified Thornton Method，接合板挫屈強度與Modified Thornton Method所計算的強度P_cr,MT比值介於0.92 -1.19，平均為1.06，與 實驗之挫屈強度結果相近。

2.2.6

Sheng et al. 2002 強度預測並不準確，例如以Whitmore Section計算的強度在長寬為500 ×400 mm時會低估接合板強度，在長寬為1000 ×1000 mm時則高估接合板強度。

而Thornton Method [Thornton（1984）]與 Modified Thornton Method [Yam and Cheng（2002）]以柱公式預估接合板的強度均嫌保守。故Sheng et al.

u

其中a₀為接合板長端長度，a 為長自由端長度，p 為螺拴間距，e 為接合板 邊緣至第一排螺栓的距離，t_g為接合板厚，n 則為螺栓列數。

2.2.8

Tsai et al.（2004）

台灣大學教授蔡克銓所主導的三層樓構架實驗中，其中的接合板以均 AISC-LRFD（2002）規範（2.2 式）設計，並不考慮接合板會產生面外挫屈 下，柱公式之K 值採用 0.65，得到的接合板強度為2208 kN較 BRB之極限 強度1653 kN高，故以 AISC-LRFD規範設計理應足以承受 1653 kN以內的 力量，但在試驗過程中產生了非預期的面外挫屈破壞，其挫屈強度為 805 kN。Tsaiet al.（2004）以含挫屈斜撐系統之行為（含接合板、BRB）來模 擬接合板之挫屈行為，圖 2.9 所示為斜撐與接合板接合之側視圖，因 BRB 側撐鋼管兩端之主受力單元（核心段）轉換段為一 T 型斷面，抗彎能力較 低，因此將此部份視為一加有彈簧之鉸接，對接合板而言，其邊界條件應 為一端固接一端鉸接外加彈簧之半剛接情形，因此其有效長度應該係數 K 應該接近但不超過 2.0，建議含挫屈束制支撐之接合板 K 值應為2.0。因此 Tsai利用式（2.2）之柱公式，其中採用 Thornton 之概念取L₁、L₂、L₃三個 長度之最長長度（如圖 2.1所示）作為有效長度 L_c，並建議 K 值為2.0，與 原本Thornton 所建議假設兩端固接K=0.65之情況不同，，則接合板計算出 來之強度為737 kN，與實驗值805 kN接近。

2.2.9

Yamamoto et al.（1988）

接合板板厚，主要定義為結實斷面與非結實斷面。除了前述的 Astaneh

（1998）與Sheng et al.（2002）所定義的臨界寬厚比（分別為0.75 E F_y 與 Fy

/

945 ）為防止接合板遭到局部挫屈破壞外，Yamamoto et al. （1988） 以實驗方式對如圖2.4所示的Chevron-Brace式接合板進行壓力試驗以研究

接合板之挫屈行為，發現接合板之厚度若小於臨界厚度（t_cr）則接合板可

2.2.10

Dowswell and Barber（2004

Dowswell and Barber（2004）則以接合板受壓時是否產生面外變位

（Sway Mode & Nonsway Mode）作為判斷接合板挫屈形式之標準，如圖 2.10所示，取Whitmore Section 下得到的三長度之L1與螺栓與梁柱間最短

1 Barber（2004）所定義之結實斷面，可利用AISC-LRFD 計算接合板強度之 方法預測接合板強度[L_c =(L₁ +L₂ +L₃) 3，K =0.5]。對於非結實斷面強度

Section（b_E=414 mm）計算出來之P_w為2287 kN，圖2.3 所示為使用Thornton

示之L₁、L₂、L₃三個長度之最大值 L₁=217 mm。表2.5 為使用Astaneh（1998） 法計算試驗G16L1 之挫屈強度（P_cr,As）為 1214 kN，其中之L_c如圖 2.11所 示，為接合板在 Whitmore Section 中沿著軸方向至梁柱邊界間最長長度 L_max=357 mm。表 2.6為使用Tsai （2004）法計算G16L1 之挫屈強度（P_cr,Ts） 為737 kN，有效長度L_c之選擇同Thornton法。表2.7為使用Doeswell（2004） 法計算G16L1 之挫屈強度（P_cr,Do）為2132 kN，因其為雙斜撐式接合板，

因此L_c如圖 2.11所示之L₁為217 mm且有效長度係數 K為0.65。這些由柱 公式所計算的接合板強度除了P_cr,Ts之外，其他強度均遠高於實驗時接合板 挫屈強度P_u=805 kN。在這些公式中，Thornton（1984）與 Yam and Cheng

（2002）為不考慮面外挫屈的情況，有效係數 K 值均建議 0.65；AISC、 Astaneh（1998）有考慮板產生面外挫屈，其有效係數K值則建議，相對此 建議K 值之破壞模式為Fixed-Guide；而Tsai et al.（2004）考慮的破壞模式 為允許面外挫屈下，以 Fixed-Free 模式挫屈，使用的柱公式有效係數 K 值 為2。

表 2.8所示，G16L1為利用Sheng et al.（2002）之板公式計算三層樓試 驗之一樓上方接合板非彈性挫屈強度，長端長度 a₀為 637 mm，短端長度 b0為461 mm，a0/b0比值1.38，與斜撐之接合區長度SL 為370 mm，依照 圖2.7 可找出接k_g值為 9.2，故挫屈強度P_cr,S為3545 kN，大於試驗時之面 外挫屈力805 kN。

表 2.9所示，為利用Brown所提出的長端局部挫屈公式，其中長端長度 a0為637 mm，長自由端長a為504 mm，第一牌螺栓與接合板端部距離 e 為45 mm，螺栓間距 P=70 mm，共兩列螺栓，依照式（2.18）計算接合板 局部挫屈強度Pcr,B為2084 kN，較面外挫屈力量805 kN大，顯示面外挫屈 發生在長端局部挫屈前。

表2.10為利用各個公式檢核接合板之臨界厚度。以 Astaneh（1998）的

公式預測接合板是否長自由端局部挫屈，其中因中間有加勁板，故L’為504 mm，利用式（2.13）預測長端局部挫屈之臨界厚度為 28.16 mm。Sheng et al.

（2002）的公式檢核接合板長端挫屈，其中的長自由端長度為 504 mm，以 式（2.16）計算則臨界厚度為 10 mm。Yamamoto et al.（1988）預測接合板 端邊是否產生挫屈，其中短自由賭L_g之長度為339 mm，以式（2.19）計算 之臨界厚度為11.8 mm。以 Dowswell and Barber（2004）的方法檢核接合 板是否產生面外挫屈，其中螺栓與梁柱最近的距離 c為129 mm，L₁為217 mm，以式（2.21）所計算之臨界厚度為 6.2 mm。原設計之接合板厚度為

16 mm，接合板原則上以上述通是檢核，不會出現面外挫屈但可能會出現

長端局部挫屈，因其厚度 16 mm 小於 Astaneh（1998 計算出的厚度 28.16 mm）。

2.4 研究計畫

本研究使用有限元素分析程式 ABAQUS，分析接合板在受面外挫屈下 強度，首先需克服的問題為破壞模式對強度的影響，以釐清接合板在受到 在實際構架行為中會有什麼挫屈行為，並設計如何加勁接合板，使接合板 能夠在加勁之後達到非彈性挫屈，且挫屈強度在降伏強度之上。為了研究 接合板挫屈形式，建立一實尺寸一樓構架（圖 1.4），包含梁、CFT 柱、接 合板及挫屈束制消能斜撐（BRB）。

除了分析實驗構架接合板外，另外再建立一接合板之局部模型，含梁及 接合板及接合板與BRB之接合構材（圖 1.5），以研究接合板在不同厚度、

尺寸、及接合長度下，接合板挫屈行為及強度，並以不同方式加勁這些接 合板，求出使接合板挫屈強度大於降伏力的加勁方式，圖2.12所示為接合 板加大1.5 倍（接合區長度向後延伸五顆螺栓的距離），接合區之深度仍保 持與一樓上方接合板相同，故螺拴排數由原本的五排增加為十排。如圖2.13

所示，為將接合板螺拴排數減少一排，使接合板接合區長度在接合板彎折 線上，接合區長度為30 cm。如圖 2.14所示，為將接合板螺拴排數減少兩 排，使接合板接合長度短於接合板彎折長度。

圖2.12(a)為加大尺寸接合板，依 Whitmore Section下之L₁、L₂、L₃三長 度之值分別為 217 mm、63 mm、-155 mm，平均長度 L_avg為 42 mm，依 Whitmore Section 與軸力垂直方向之最長長度L_max為 359 mm。圖 2.12(b)所 示，為接合板依Modified Thornton法（45∘分散角）下所定義的有效斷面 之L₁、L₂、L₃長度分別為217 mm、-231 mm、-396 mm。

圖 2.13(a)為接合板接合區長度在接合板彎折線上之 L₁、L₂、L₃三長度 之值分別為 287 mm、402 mm、134 mm，平均長度 L_avg為 274 mm，依 Whitmore Section 與軸力垂直方向最長長度L_max為 359 mm。[圖2.13(b)] 為 接合板依Modified Thornton 法（45∘分散角）下所定義的有效斷面之L₁、 L₂、L₃長度分別為 287 mm、305 mm、53 mm。

圖 2.14(a)為接合板接合區長度短於接合板彎折線下，依 Whitmore Section之 L₁、L₂、L₃三長度之值分別為 357 mm、473 mm、246 mm，平均 長度L_avg為357 mm，其 Whitmore Section 與軸力垂直方向之最長長度L_max 為473 mm。圖2.14(b)所示，為接合板依Modified Thornton法（45∘分散 角）下定義的有效斷面之L₁、L₂、L₃長度分別為357 mm、452 mm。187 mm。

圖 2.14(a)為接合板接合區長度短於接合板彎折線下，依 Whitmore Section之 L₁、L₂、L₃三長度之值分別為 357 mm、473 mm、246 mm，平均 長度L_avg為357 mm，其 Whitmore Section 與軸力垂直方向之最長長度L_max 為473 mm。圖2.14(b)所示，為接合板依Modified Thornton法（45∘分散 角）下定義的有效斷面之L₁、L₂、L₃長度分別為357 mm、452 mm。187 mm。

在文檔中 鋼骨斜撐構架系統之接合板壓力強度參數研究與設計方法 (頁 16-0)