改變溫度的時間解析光譜

為了進一步釐清非單一指數衰減的成因，我們在低激發條件下做了一 系列的變溫時間解析光譜量測。圖 3.1-7 為 x = 16%樣品的變溫光激螢光光 譜及時間解析光譜。我們發現隨著溫度上升，樣品的衰減時間有下降的趨 勢(圖 3.1-7(b))，而衰減曲線則從雙指數衰減變成單指數衰減。隨著溫度上 升，τ₂分量所佔的比重開始下降；而到了 100K 以上，衰減曲線變成了單指 數衰減。另一方面，光激螢光光譜的峰值則呈現 S 形的能量變化(圖 3.1-7(a))，

隨著溫度上升，峰值能量緩緩從 0.94 eV 上升到 0.96 eV；而在 100K 以上，

峰值能量開始往低能量移動。此現象是半導體材料中載子侷限的典型行為，

且早已在 InGaN/GaN、GaInNAs/GaAs 等合金系統中被發現[26][27]。藉由 光激螢光光譜及時間解析光譜兩者的對應關係，我們認為雙自然指數衰減 現象即是來自於載子侷限效應(localization effect)的影響。

圖 3.1-7：x = 16%樣品改變溫度實驗(a)光激螢光光譜(b)時間解析光譜

圖 3.1-8(a)為 x = 0%及 16%樣品發光峰值對溫度的變化關係，由圖可看 出 x = 0%樣品的峰值能量隨著溫度上升持續降低，而 x = 16%樣品則以 100K 為分界有 S 形的能量變化。因為在 x = 0%樣品中並沒有發現 S 形的峰值變 化，我們認為載子侷限效應是來自於 GaAs_1-xSbx 層當中的電洞侷限態。這 些電洞侷限態可能來自於 GaAs_1-xSbx披覆層內的合金變化(alloy fluctuation) 或是銻叢集(Sb clustering)所造成。定量來說，電洞的侷限能可以由螢光峰 值 S 形的能量移動求得。利用瓦西尼方程式(Varshni equation)並配合上侷限 化效應[28]：

𝐸_𝑔 𝑇 = 𝐸_𝑔 0 − 𝛼 ^𝑇2

𝛽+𝑇−^𝜎_𝑘𝑇²， (3-6) 式子中的E_g T 代表不同溫度時的能隙大小(bandgap)，α為高溫時的斜率，β

為一和德拜溫度(Debye temperature)相關的參數，σ則為載子的侷限能量 (localization energy)。我們可以利用上式擬合實驗數據並求得 x = 16%樣品 的電洞侷限能σ ≈ 13.3 meV。

圖 3.1-8：變溫時間解析光譜分析(a)峰值變化(b)x = 16%樣品螢光強度變化

進一步利用雙指數衰減函數分析 x = 16%樣品的時間解析光譜，我們將 其分為I₁ = A₁τ₁ 和I₂ = A₂τ₂ 兩分量，兩者分別代表了較快衰減分量和較 慢衰減分量對總螢光強度的貢獻量，接著把I₁、I₂及總螢光強度I₁ + I₂畫成 阿瑞尼士圖(Arrhenius plot)(圖 3.1-8(b))。由圖可以發現，隨著溫度上升，I₂有 下降的趨勢，且在 100K 以後完全消失；有趣的是在約 30-100K 的範圍內，

有I₁上升、I₂下降但總強度I₁ + I₂卻幾乎維持定值的情況發生。我們認為在 此溫度範圍內，電洞在 GaAs_1-xSbx 層中的侷限態發生了載子轉移的現象 (I₂ → I₁)。在此可利用熱活化能公式來理解載子轉移的過程：

𝐼 𝑇 = ^𝐼(0)

1+𝐶∙𝑒𝑥𝑝 −^𝐸𝐴_𝑘𝑇 ， (3-7) 其中E_A代表熱活化能(thermal activation energy)。利用上式擬合I₁數據，我們

得到在 30-100K 範圍內的電洞活化能為E_A ≈ 14.0 meV，與瓦西尼方程式估 算的電洞侷限能σ相當接近。

經過以上實驗分析，我們認為雙指數衰減主要來自於 GaAs_1-xSbx 層中 電洞侷限態的影響(圖 3.1-9(b))。在低溫時，當雷射激發出載子後，電子掉 入 InAs 量子點中，而電洞則進入 GaAs_1-xSbx量子井中並被不同位置的侷限 態所束縛。依照各侷限態和量子點間的距離不同，可以分為近距離和遠距 離的輻射復合；在能帶彎曲範圍內的近距離電洞有較快的復合速率(τ₁)，而 能帶彎曲範圍外的長距離電洞的復合速率則較慢(τ₂)，因此在時間解析光譜 上便表現出了雙自然指數衰減的情況。當到了 30-100K 的範圍，電洞開始 獲得熱能而有機會逃離侷限態的束縛，因此可以在量子井中自由移動並被 電子吸引到量子點周圍。因此，隨著溫度持續上升，I₂所佔的比重便漸漸變 小。到了 100K 以後，大部分的電洞都能脫離侷限態的束縛並被吸引到量子 點周圍，此時所有的輻射復合都來自近距離的復合I₁，所以時間解析光譜表 現出單純的單指數衰減曲線。

圖 3.1-9：(a)載子生命期隨溫度的變化(b)不同的載子復合路徑

另一方面，當溫度上升到 100K 之後，較快的生命期τ₁ ≈ 3.5 ns且對溫 度的變化並不敏感(圖 3.1-9(a))，這和預期中的零維載子行為相同。此生命 期大約是 0%樣品的 4 倍長，對應到第一型的量子點只剩約 50%的電子電洞 波函數重疊率，此值較預期中的第二型激子(type-II exciton)大了許多[29]。

如此大的波函數重疊率也許是受到 GaAs_1-xSbx 量子井的量子侷限效應 (quantum confinement)所影響，另外在 InAs 與 GaAs1-xSbx界面較小的價帶不 連續也是原因之一。