效率分析

A11 0.562 0.608 IRS A1、A13、A16、

A4、A5、A3 0 A12 0.703 0.943 IRS A5、A7、A3、A1、

A16 0

A13 1 1 CRS A13 2

A14 0.804 1 IRS A14 0

A15 0.835 1 IRS A15 2

A16 0.562 1 IRS A16 6

A17 0.572 0.672 IRS A5、A7、A15、A1 0 A18 0.817 0.912 IRS A15、A7、A1、A5 0 A19 0.270 0.703 IRS A7、A16、A1、A4 0

A20 0.243 0.546 IRS A1、A16 0

註：效率值為 0~1 的數，1=有效率。資料來源：本研究者自行整理

一、效率分析

（一）在效率分析方面：

由表4-2及表3-1對照，已達嚴謹之生產效率境界的單位有A1

、A2、A4、A13等4個消防分隊，其生產效率值均等於1；而已達較寬 鬆之技術效率的有A1、A2、A3、A4、A5、A7、A9、A13、A14、A15、

A16等11個消防分隊，其技術效率值均等於1；另未達生產效率且不具 技術效率的分隊，依技術效率值次序分別為：A12（0.943）、A18（0.912）、

A8（0.798）、A10（0.789）、A6（0.750）、A19（0.703）、A17（0.672）、

A11（0.608）、A20（0.546）等9個消防分隊。

（二）按消防分隊對照其所屬大隊及地理環境分析：

4個相對有生產效率消防分隊，有3個屬於臺東大隊並位於臺東市，

另1個屬關山大隊位於海端鄉；而11個相對有技術效率之消防分隊，臺

東大隊佔有6個分隊、成功大隊1個分隊、關山大隊4個分隊、大武大隊0

個分隊；再者，9個相對無效率消防分隊，有4個皆屬於大武大隊並位於

南迴線四鄉鎮上，其他無效率消防分隊分別是：臺東大隊佔有1個分隊、

成功大隊2個分隊、關山大隊2個分隊。

（三）分佈結果討論：

經由有效率及無效率分隊之所屬大隊及地理環境分佈情形，有生產

效率4個分隊，台東市區就佔有3個，其造成達到生產效率的原因，可能

是因為台東市人口數為全縣最多、最集中地區，各項產出（火災、救護 等）量相對為多；再者距離局本部較近，獲得資源較為方便等環境因素

及先天條件造成；而有技術效率分隊（11個）也以臺東大隊居多（6個），

另無生產效率且未達技術效率分隊（9個），以大武大隊及位於南迴四鄉

最多（4個），其導致未達技術效率的原因，可能是大隊在要求分隊之教

育訓練上不夠精實或人員、設備資源分配不當等造成。

二、規模報酬及參考對象、被參考指數分析 （一）規模報酬分析：

由表 4-2 可發現 A1、A2、A4、A13 等 4 個消防分隊處於固定規模 報酬（CRS），即已達到理想效率狀態；而其餘 16 個分隊處於規模報酬 遞增狀態（IRS），若要達到固定規模的狀態，可藉由增加規模來提升 相對效率，但本研究採投入導向，即在以現有產出情況下減少多少投 入量，使其提高效率。另規模報酬遞減（DRS）情況，由表 4-2 並未出 現，在此就不再鑿述。

（二）參考對象、被參考指數分析：

從表 4-2，可得知相對無技術效率之 9 個分隊，其可模仿、參照 的分隊為何？如 A6 分隊，可參考 A2、A7、A16、A1 等 4 個分隊；

A8 分隊可參考 A13、A4、A1、A9 等 4 個分隊；A10 分隊可參考 A16、

A7、A1 等 3 個分隊；A11 分隊可參考 A1、A13、A16、A4、A5、

A3 等 6 個分隊；A12 分隊可參考 A5、A7、A3、A1、A16 等 5 個分 隊；A17 分隊可參考 A5、A7、A15、A1 等 4 個分隊；A18 分隊可參 考 A15、A7、A1、A5 等 4 個分隊；A19 分隊可參考 A7、A16、A1、

A4 等 4 個分隊；A20 分隊可參考 A1、A16 等 2 個分隊之投入、產出 項之權重，來達成有效率單位。另相對有技術效率單位，因已達有效 率程度，所以參考單位則是自己本身。

被參考指數即指高效率單位被較無效率之參考次數，由 4-2 表可 發現 A1 被參考次數為 9 最高；A7、A16 為 6 次之，從此數據可瞭解 相對於無效率單位，最常參考之投入、產出項權重對象為誰。

（三）結果討論：

由規模報酬分析可知決策單位目前效率狀態，及相對無效率單位 宜改進的方向，但幅度、程度多少？則需後段將討論的對偶分析來決 定。至於參考對象之投入、產出項權重，於 DEA DEAP 2.1 軟體也會 計算出來（見附錄二，各單位詳細分析資料），但仍需數學模式再加 以代入換算，較為複雜，因後段之對偶變數分析也可容易達到此一目 的，本段就不多再分析換算。

四、對偶變數分析

（一）對偶變數分析說明：

由於本研究是以投入導向作為分析模式，且產出項為不可控制變 數，所以對偶變數分析部分，將以本研究 5 種投入項之分析結果作為主 要討論之方向。首先，依據 DEAP 2.1 運算資料，針對相對無效率之決 策單位個別詳細內容，分別整理出原始投入值（original value）、投入徑 向值（radial movement）、投入對偶變數值（slack movement）及達到有

效率之目標值（projected value）等，以 A6 分隊為例，說明如表 4-3：

A11 7.292 20.661 3040.802 387.696 1312.576

A4 1 1 CRS A4 0

A5 0.973 1 IRS A5 0

A6 0.347 1 IRS A6 0

A7 0.997 1 IRS A7 0

A8 1 1 CRS A8 0

A9 0.928 1 IRS A9 0

A10 0.863 1 IRS A10 0

A11 0.951 1 IRS A11 0

A12 0.758 1 IRS A12 0

A13 1 1 CRS A13 0

A14 0.804 1 IRS A14 0

A15 0.834 1 IRS A15 0

A16 0.562 1 IRS A16 0

A17 0.899 1 IRS A17 0

A18 0.953 1 IRS A18 0

A19 0.436 1 IRS A19 0

A20 0.483 1 IRS A20 0

五、敏感度分析

為再精確瞭解前效率分析、規模報酬、被參考指數之意義，本研究試以敏感 度分析再分為兩個部份探討。其一，將被參考指數最高之單位去除後對其他單位 效率值之影響及討論；其二為投入、產出項逐一刪除後，對整體效率之影響並討 論。以下就上述兩部份進行探討：

（一）刪除效率最高之決策單位對群體之影響：

依據表 4-2 效率評估結果，A1 各項效率值皆為 1，並處於最適規 模（CRS）狀態，且被其他單位參考指數為 9 次，是所有決策單位中最 高者，由此可見 A1 為群體間效率最高單位。

當 A1 由 表 3-2 各 決 策 單 位 之 投 入 項 與 產 出 項 統 計 資 料 表

A4 1 1 1 CRS

A5 0.39 0.780 0.504 IRS

A6 1 1 1 CRS

A7 0.854 1 0.854 DRS

A8 1 1 1 CRS

A9 0.838 0.905 0.926 IRS

A10 0.601 0.601 0.986 IRS

A11 0.884 0.953 0.927 IRS

A12 1 1 1 CRS

A13 1 1 1 CRS

A14 0.893 1 0.893 IRS

A15 0.562 1 0.562 IRS

A16 0.737 0.737 1 CRS

A17 0.953 0.986 0.966 IRS

A18 0.383 0.706 0.543 IRS

A19 0.302 0.591 0.510 IRS

資料來源：本研究者自行整理

（二）投入、產出項逐一刪除後對整體及個別決策單位生產效率之影響：

本研究共以 5 項投入及 4 項產出作為估算教育訓練效率之基準，

如將所有投入及產出項逐一予以刪除，以觀查該投入、產出項對整體 及個別決策單位生產效率值之影響程度，例如：將消防人數𝒳₁由表 3-2 各決策單位之投入項與產出項統計資料表中刪除，再以 DEAP 2.1 軟體 重新計算後，獲得去除消防人數𝒳₁後，剩餘 8 種投入、產出項之生產 效率值，依此類推逐一將各投入、產出刪除後，整理成刪除某投入產 出項後生產效率變化表（見表 4-7），並可瞭解該投入、產出項對效率 值之敏感程度，並分析其意義。

1、群體分析：

如表 4-7 所示，影響效率值 0.001 至 0.200 者以黃底色標註；影響 效率值 0.201 至以上者以紅底色標註，可發現在刪除消防人數x1、災害 搶救類訓練x₃、災害預防類訓練x₅及救護出動件數y₂後，有效率單位皆 維持 4 個（1=有效率），且對原始生產效率影響不大，表示消防人數、

災害搶救類訓練、災害預防類訓練、救護出動件數等 4 項，對各分隊 而言，是屬於資源及勤務量合理分配狀態；但在刪除設備金額x2、緊急 救護類訓練x₄及為民服務出動次數y₄後，有效率單位略減，且對原始生 產效率稍有影響，表示設備金額、救護類訓練及為民服務出動次數等 3 項，對各分隊而言，其資源或勤務量尚屬於合理分配狀態；另在刪除 火災出動件數y1及救難出動件數y3後，對原始生產效率值變動及影響最 大，表示火災出動件數及救難出動件數等 2 項，對各分隊而言，其資 源或勤務量屬配置不均狀態。

2、個別分析：

另從如表 4-7 所示，也可針對個別決策單位做效率敏感程度分析，

如表 4-7 中的 A13 分隊在刪除了救災出動次數y₃後，其原本為有效率 單位立即成為無效率單位，這顯示救災出動次數y3對於 A13 分隊而言，

為其達成效率最優勢項目，依此類推，就可針對個別單位找出其效率 優勢項目。

表4-7

本研究還想瞭解究竟這 5 項的投入變項那一個是有影響生產效率，

經敏感度分析結果發現，影響最高的是設備金額，其次是緊急救護類 訓練次數，可見若要有效提升消防分隊的教育訓練效率，首要提高設 備金額，其次是增加緊急救護類訓練次數。然而此研究結果與林奕傑

（2007）的研究結果相異，該研究結果是針對配置人數與服勤成本二 項投入變項作相對比較，他的研究發現其配置人數明顯影響力高於服 勤成本，而本研究發現是設備金額，其次是救護類訓練次數，消防人 數僅居於三，僅高於搶救類訓練、宣導類訓練。因為是不同的縣市、

以及投入的變項不同。可能導致不同的結果，但是由本研究結果的確 設備的金額非常明顯高於消防人數，因為較高的設備金額，可以提升 救災救護的品質。

第五章 結論與建議

第四章已針對各項相關分析進行驗證，本章就綜合以上，歸納出以下結論與 建議。