資料包絡分析法之理念、特性、限制與相關研究

一、理念

資料包絡分析法，其效率評估模式之基本理念來自於經濟學的的「最適境界」， 即在客觀的環境下，將所有受評單位之投入與產出資料估算出「生產邊界」，並 以此「生產邊界」衡量各受評單位之效率（薄喬萍，2007、羅凱文，2003）。

除此之外，資料包絡分析法的評估方法主要在於相對概念，即由所有受評單 位資料中找出最有效率樣本，組成最有效率平面，其他各受評單位投入、產出由 最有效率樣本加權平均，找出最佳鄰近樣本組合，取其組合係數總合之倒數為效 率（孫遜，2004、羅凱文，2003）。如本研究也就是以各消防分隊的所投入及產 出資料，來計算出全體之生產邊界，並用以評估其它消防分隊之相對效率。資料 包絡分析法原來僅強調單一投入與單一產出比之效率衡量方式，後來延伸應用於 多項投入與多項產出之情境，建立了一般化之數學模式（CCR 模式），然其模式 為「固定規模報酬」模式，其應用性有限，又擴張其模式為 BCC 模式，即為「變 動規模報酬」模式（孫遜，2004、黃鏡如等，2010）。

二、特性與限制

資料包絡分析法似乎是一種優質的評估方法，但它仍有使用上必須注意事項。

首先，資料包絡分析法在使用前應先瞭解其特性，是否與研究之分析目的相符，

才決定是否使用資料包絡分析法，再者是須注意其使用限制，否則容易事倍功半、

徒勞無功。以下就資料包絡分析法（DEA）之特性與限制分述之。

（一）資料包絡分析法之特性

參考國內兩位研究資料包絡分析法知名學者劉春初（2009）、孫遜

（2004）對於資料包絡分析法特性提出之見解，整理彙集如表 2-1：

表 2-1

生產函數形式。然而，根據決策 者主觀偏好而建構的理論模式

九 - 可同時處理定性（qualitative）與定 量因素（quantitative）

十 - 可以因應受評估單位中的不可控制

因素而做調整

十一 - 可 處 理 模 式 中 之 類 別 變 數

（categorical variables）存在問題 十二 - 為柏瑞圖（Pareto）最佳化

十三 - 可提供相對無效率的單位產出不足

或是投入過多的資訊

資料來源：劉春初（2009），Data Envelopment Analysis 資料包絡分析；孫遜

（2004），資料包絡分析法理論與應用。及本研究者自行整理。

由表2-1整理後可看出，一到八項次為兩位學者相似之論點，九至十 三項次為孫遜博士較為獨到之分析，藉由以上整理可供後期學者參考運 用。

（二）對於 DEA 之限制，可供參考之文獻相當多（如劉春初，2009；孫遜，2004），

不過皆有異曲同工之處，整理後大多不離以下 6 點：

1、資料數據須十分精確，效率前緣才有意義。

2、決策單位之間的必須具同質性，即不同性質或規模之單位不宜以此法作為比 較。

3、所得結果為相對效率而非絕對效率，其用途是用來衡量效率，而不是確定投 入或產出的單位價值。

4、資料之變動具高度敏感，且投入及產出數值為非正數值時，則無法運算處理。

5、樣本數不足時，易將無效率之單位當成有效率，另參考文獻之經驗法則，受 評單位之個數至少為投入與產出項個數和之兩倍，否則無法明確區隔有效單 位。

6、DEA 計算任何一個受評單位之其效率值，需建立一個線性規劃式。因此，

當受評單位與投入產出項個數很大時，線性規劃式與運算求解則變為較費時

與複雜。但如使用 DEA 軟體不但可以解決此類問題，且運算結果較正確、

也較有系統的呈現。

針對上述的論點，本研究因為需要考量的單位都是同質的單位，而且在其 目的當中，我們也想知道消防分隊的個數為投入與產出項個數和之兩倍，可以清 楚的區隔其受評估的單位。本研究之目的在瞭解投入變項與產出變項是否有相關，

以及效率如何？這個目的恰巧可由上述觀點來呼應，其中，尤以第６點，也是本 研究參考使用 DEA 軟體之原因。

三、資料包絡分析法應用於消防機關之相關研究

在國內，運用資料包絡分析法（DEA）之研究也發展的相當蓬勃，舉凡企業 經營管理、公署績效評定、非營利組織效率、製造業生產評估、科技發展等相關 領域皆有文獻可稽，而應用在消防機關之研究，有鄧子正（2001）台灣地區都市 消防力配置最適規模之研究資料包絡分析法之應用、羅凱文（2003）台灣地區各 縣市消防機關效率評估之研究、莊亮倫（2003）消防績效與資源配置策略之研究 -以台南縣為例、溫逸菁（2005）我國消防機關緊急救護資源運用效率之研究、

林奕傑（2007）應用資料包絡分析法建立消防分隊最適人力配置模式-以高雄市 消防局為例、趙哲彰（2012）資料包絡分析法評估消防分隊績效之研究-以新北 市板橋區、中和區、新莊區、三重區為例等共計 6 篇文章，研究者參酌趙哲彰的 論文與表格，再將上述六篇論文的結果，依照研究者、評估模式、投入項、產出 項以及分析重點等幾大項，整理出國內應用資料包絡分析法於消防機關效率評估 之相關文獻摘述表如表 2-2，希望藉由這樣的表格整理，可以更清楚釐清，國內 研究將資料包絡分析法於消防機關效率評估的現況與結果加以討論，更能夠凸顯 本研究的價值與貢獻，在考量其投入項與產出項的假設形成，提供更具體有效的 立論基礎。

表 2-2

模式中之投入