數值結果與分析
3.4 敏感度分析
θV G Prob. of Default Prob. of Cash-out LGD(%) CVaR99% Index Spread
0.0259 0.6614 0.1780 37.4806 102.0823 0.0490
0.0459 0.7389 0.2486 46.6019 105.3438 0.0643
0.0659 0.8499 0.3991 61.2941 114.4902 0.0922
0.0859 0.9347 0.6040 76.7001 131.1828 0.1294
0.1059 0.9744 0.7937 87.9388 144.3101 0.1691
由3.2節我們可知偏態參數越大,代表信用價差報酬分配越為左偏,此時代表信用價差 越傾向往上變動。 因此由上表我們可以觀察到, 當偏態參數越大時, 會使固定比例債務憑 證價格大幅上升, 同時平均風險指標如違約損失率(LGD) 與極端風險指標如 CVaR99%
也同時上升。
‧
νV G Prob. of Default Prob. of Cash-out LGD(%) CVaR99% Index Spread
0.2543 0.7407 0.2519 46.3999 104.1935 0.0639
0.3543 0.7434 0.2527 46.8616 105.7535 0.0648
0.4543 0.7421 0.2564 47.2101 108.1634 0.0654
0.5543 0.7437 0.2571 47.2946 109.7673 0.0654
0.6543 0.7474 0.2644 47.9104 111.3048 0.0664
接著我們檢視峰態參數變動時, 對於固定比例債務憑證評價與風險指標之影響。 同樣
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3.4.3 信用價差模型波動度參數
下表3.17為Variance-Gamma 信用價差模型波動度參數之敏感度分析,給定起始信用指 數價差為0.0035、 無風險利率為3.5%、θV G= 0.066、νV G = 0.454、κidio = 8.05235、θidio = 0.02642、σidio = 0.20375、σsys = 0.23687、θsys = 0.59797、κsys = 8.86801、βs = 0.48027及βc= 1.70173。
表3.17: 信用價差波動度敏感度分析
σV G Prob. of Default Prob. of Cash-out LGD(%) CVaR99% Index Spread
0.0130 0.7454 0.2275 46.0608 102.6269 0.0632
0.1130 0.7448 0.2481 46.6211 104.7194 0.0643
0.2130 0.7479 0.3503 52.1432 141.4462 0.0744
0.3130 0.7385 0.4361 58.6324 210.1394 0.0854
0.4130 0.7269 0.5025 66.1384 307.9415 0.0968
由表3.17可發現, 當信用價差波動度上升時,會使固定比例債務憑證評價與各項風險 指標皆大幅上升,代表固定比例債務憑證對於此參數相當敏感,如同偏態參數上升之現象。
會有此現象發生,是因為當模型波動度上升時,會使信用指數價差上升之機率上升,進 而導致固定比例債務憑證中信用指數部位市價產生損失,進而導致各項風險指標皆大幅上 升, 同時也需要更高之風險貼水以補償投資人承受之額外風險。
3.4.4 個體違約強度均數回歸速度
下表3.18為信用違約損失模型中, 個體違約強度均數回歸速度之敏感度分析, 給定起始信 用指數價差為0.0035、 無風險利率為3.5%、θV G = 0.066、νV G= 0.454、σV G = 0.113、θidio = 0.02642、σidio = 0.20375、σsys = 0.23687、θsys = 0.59797、κsys = 8.86801、βs = 0.48027及βc= 1.70173。
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κidio Prob. of Default Prob. of Cash-out LGD(%) CVaR99% Index Spread
1 0.7504 0.2666 48.1822 106.5796 0.0670
8 0.7518 0.2583 47.4115 105.2372 0.0657
15 0.7414 0.2306 45.8852 104.6958 0.0632
22 0.7448 0.2422 46.4704 104.3040 0.0641
29 0.7418 0.2364 45.8513 106.4623 0.0630
由2.3節可以得知, 當個體違約強度均數回歸速度上升, 意味著個體違約強度隨著時
θidio Prob. of Default Prob. of Cash-out LGD(%) CVaR99% Index Spread
0.0164 0.5738 0.1339 31.3754 103.9366 0.0403
0.0264 0.7460 0.2553 47.0624 105.5758 0.0651
0.0364 0.8334 0.3789 59.0089 106.6450 0.0878
0.0464 0.9142 0.5293 70.9793 107.3896 0.1162
0.0564 0.9537 0.6547 78.8097 107.5450 0.1410
由2.3節可以得知, 當個體長期平均違約強度上升, 意味著個體違約強度平均水準將 維持於高水準, 導致個別公司違約機率變高。
‧
σidio Prob. of Default Prob. of Cash-out LGD(%) CVaR99% Index Spread
0.1 0.7357 0.2378 45.8580 105.4771 0.0630
0.2 0.7546 0.2529 47.6243 106.4021 0.0660
0.3 0.7496 0.2593 47.7046 105.3185 0.0660
0.4 0.7502 0.2734 48.6659 105.5325 0.0676
0.5 0.7643 0.3078 51.1932 106.0006 0.0721
由2.3節可以得知, 當個體違約強度波動度上升, 意味著個體違約強度變大之可能性
‧
σsys Prob. of Default Prob. of Cash-out LGD(%) CVaR99% Index Spread
0.136 0.7487 0.2496 47.0437 105.3889 0.0651
0.236 0.7485 0.2593 47.2340 105.4114 0.0655
0.336 0.7486 0.2513 47.0033 104.7843 0.0651
0.436 0.7501 0.2539 47.3304 104.3614 0.0655
0.536 0.7451 0.2492 46.8156 105.0349 0.0646
同樣由2.3節可以得知, 當系統性風險波動度上升, 意味著信用組合中所有公司同時
‧
θsys Prob. of Default Prob. of Cash-out LGD(%) CVaR99% Index Spread
0.05 0.7471 0.2498 46.7926 106.9129 0.0647
0.10 0.7491 0.2503 46.8871 104.4814 0.0649
0.15 0.7502 0.2500 47.3020 105.7686 0.0655
0.20 0.7489 0.2448 46.5546 105.5069 0.0643
0.25 0.7435 0.2523 46.7546 104.6046 0.0646
而由表3.22可觀察到, 當系統性風險長期平均強度上升, 模型評價結果與各項風險指
κsys Prob. of Default Prob. of Cash-out LGD(%) CVaR99% Index Spread
1 0.7391 0.2530 46.7256 105.2804 0.0645
8 0.7439 0.2483 47.1154 105.2341 0.0653
15 0.7425 0.2504 46.9620 104.9784 0.0647
22 0.7454 0.2541 47.2010 104.3014 0.0653
29 0.7474 0.2501 46.9079 106.1390 0.0648
由2.3節可知, 當系統性風險均數回歸速度上升時, 表示系統性風險不容易持續維持 較高水準, 讓個別公司較不容易受到系統性風險之影響, 進而使得固定比例債務憑證績效
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而由表3.23可觀察到, 當系統性風險均數回歸速度上升, 模型評價結果與各項風險指 標基本上也與3.4.8小節相同並無多大變動, 代表固定比例債務憑證可能對於此參數也並 不敏感, 使得固定比例債務憑證之績效較預期為佳。
3.4.10 系統性風險敏感係數
下表3.24為信用違約損失模型系統性風險敏感係數之敏感度分析, 給定起始信用指數價 差為0.0035、 無風險利率為3.5%、θV G = 0.066、νV G = 0.454、σV G = 0.113、κidio = 8.05235、θidio = 0.02642、σidio = 0.20375、σsys = 0.23687、θsys = 0.59797、κsys = 8.86801及βc= 1.70173。
表 3.24: 系統性風險敏感係數敏感度分析
βsys Prob. of Default Prob. of Cash-out LGD(%) CVaR99% Index Spread
0.5 0.7390 0.2524 46.7829 105.0104 0.0646
5.5 0.7422 0.2510 46.8811 104.7214 0.0648
10.5 0.7440 0.2538 46.7675 105.0730 0.0647
15.5 0.7513 0.2655 48.1502 105.5093 0.0671
20.5 0.7555 0.2717 48.3320 106.0365 0.0672
由2.3節可知,系統性風險敏感係數若上升,代表系統性風險被放大比例程度越高, 使 得個別公司受到系統性風險之可能性變大, 進而使得固定比例債務憑證績效變差。
而由表3.24可觀察到, 當系統性風險敏感係數上升, 模型評價結果與各項風險指標皆 略為上升。 導致此結果之原因當系統性風險敏感參數上升時, 個別公司受到系統性風險之 可能性變大, 使得個別公司之違約機率強度上升而違約機率也隨之上升, 導致信用指數部 位需付出更多的違約損失, 最終導致此商品之評價與風險表現變差。
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βcontagion Prob. of Default Prob. of Cash-out LGD(%) CVaR99% Index Spread
1.7 0.7435 0.2454 46.7968 105.6149 0.0646
6.7 0.8475 0.8226 80.1134 114.1970 0.1571
11.7 0.8515 0.8447 82.6412 120.4695 0.1894
16.7 0.8566 0.8519 84.7541 127.4450 0.2101
21.7 0.8621 0.8582 86.6632 133.8838 0.2278
由2.3節可知,傳染性風險敏感係數若上升,代表傳染性風險被放大比例程度越大, 使
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cs0 Prob. of Default Prob. of Cash-out LGD(%) CVaR99% Index Spread
0.0015 0.9989 0.3573 64.7788 103.8299 0.1014
0.0025 0.9215 0.2920 56.5491 103.7851 0.0831
0.0035 0.7446 0.2540 47.1173 106.3522 0.0652
0.0045 0.5589 0.2039 36.0742 106.7902 0.0470
0.0055 0.4141 0.1449 25.9114 108.4032 0.0321
為下降。 導致此結果之原因, 如同上面所述, 是因為較高的契約信用價差會使得信用指數
r Prob. of Default Prob. of Cash-out LGD(%) CVaR99% Index Spread
0.015 0.7562 0.2302 46.4530 106.4189 0.0638
0.025 0.7512 0.2376 46.9295 104.8277 0.0647
0.035 0.7487 0.2523 47.1420 105.3224 0.0652
0.045 0.7382 0.2583 46.6455 104.3577 0.0646
0.055 0.7326 0.2760 47.4019 104.3179 0.0658
由2.1節可知,若無風險利率上升,代表固定比例債務憑證每期能收到之複利變大, 但
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本研究以 Variance-Gamma動態信用價差模型與 Giesecke et al. (2011) 之動態違約傳 染模型為基礎,同時利用 Dorn (2010)之固定比例債務憑證評價公式,分析在考量分配之