整建資源最佳化分配分析

本研究使用動態規劃法(dynamic programming)，尋求如何讓使用者（住戶）

可以在有限的預算下，針對各種不同的整建修復技術，考量改善得分、生命週期 成本及不同施做技術的綜效，選擇最佳化的決策組合，使其整建後的品質改善程 度可以達到最佳化（固定預算下）。此外，也進行了敏感度分析，找出整建資源 分配時較重要的影響因子。最後，透過情境分析，來研究各種不確定狀況下整建 資源分配的變化。

4.5.1 動態規劃法

動態規劃(dynamic programming)為解決一系列相關決策問題的技巧 。基本做 法為將原先的問題區分為數個子問題，然後先解決最容易的子問題，接著利用已 被解答的子問題的解，來求解另一個子問題，反覆運算，直到獲得原問題的解答 (周君和,2004)。任何的動態規劃的求解過程都是從邊界條件開始，利用反覆的遞 迴關係，先求代表子問題的最佳函數，依序求解，最後即可得代表原問題的最佳 函數，即為最佳解。

動態規劃的陳述包括以下三個部份 ：

1.最佳值函數(optimal value function)：代表子問題函數的定義，

fi(x)在第 i 階段開始，尚有 x 資源可供分配時，自第 i 階段至第 n 階段可獲得的 最高得分。

因此，本研究之品質得分與價格得分總和的最佳值函數 ，如式(4-5 )所示。

ΣΣ

ΣΣ

2.遞迴關係(recursive or recurrence relation )：表示最佳值函數自己本身的函數方 程式，通常以下列式子表示。

fi(x)=max[ri(xi)+fi+1(x-xi)] i=n-1,….,1 x=0,1……x 本研究之遞迴關係，如式(4-6 )所示。

fi(x)= max[TSij(xi)+ fi+1(x-xi)]

i=n-1,….,1，j=m,….,1，x=xi,….,X……….. (4-6 )

3.邊界條件(boundary condition)：最佳值函數中，最明顯的值〈通常無須計算〉

所構成知已知條件。

fn(x)=Sn(x),x=Pij,….,X i=1,….,n，j=1,….,m

圖 5 策略群組的因子演算流程

4.5.2 敏感度分析

本研究為了找出影響整建改善得分的關鍵因素，在決策支援系統的分析中 ， 進行敏感度分析，以了解品質得分組成權重變異、修復成本變異，對於總得分所 造成得影響。本研究的作法為分別改變整體得分中，品質及價格的權重分配、品 質得分組成權重分配以及各項修復技術成本。變動其數值由原始設定變動正負 5%、正負 10%、正負 15%，並以動態規劃法重新計算其對應的總分 (周君 和,2003)。然後，與基本案例中所獲得的原始總分比較分析 ，以得到這些因素對 整體得分的敏感度。

4.5.3 情境分析

情境分析是評估不確定性因素的有效工具 (Porter,1985)。進行情境分析時，

須找出具不確定性且對結果有重大影響的因素。本研究中，所要面臨的主要不確 定性因素包含：修復技術成本變化以及品質與價格的權重分配的影響。因此，本 研究假設修復技術成本差異為正負 20%，藉以分析成本變化所衍生的情境對整體 得分的影響。品質與價格的權重分配取決於整建住戶的認知差異 。舉例來說，通 常經濟能力較好的住戶對於整建品質要求較高，且對價格則較不重視，但經濟能 力較差的住戶則偏重價格取向，整建品質只須普通即可。

St.i

score cost

Sij

‧

‧

‧

Pij

‧

‧

‧

St.(i+1)

score cost

S(i+1)j

‧

‧

‧

P(i+1)j

‧

‧

‧

reource : X invest xi X-xi invest xi+1

quality score : QSij(xi) QS(i+1)j(xi+1) levelj

Stagei,i+1…n