學童在數學語文能力上的相關表現

由表 4-2-1 可知：學童在數學語文能力測驗的平均數分別為 5.12、5.12、10.17 及 20.41。再依學童的數學語文能力，繪出其分配圖，如圖 4-2 可看出，學童在數 學語文能力的得分分配上，傾向於負偏態（偏態係數=-0.51），亦即傾向高分。由此 可見，在本測驗上，這群受測學童的表現皆能到達平均數（Μ=20.4）以上的水準。

貳、 「數學語文能力測驗」總得分的常模對照表

為了解學童在「數學語文能力測驗」上的表現情形，所以分別計算全體學童之 T 分數和百分等級，以瞭解此群小一學童原始分數在此測驗中相對位置，如表 4-2-2：

表 4-2-2 全體學童數學語文能力測驗之 T 分數和百分等級

原始分數 T 分數 百分等級 原始分數 T 分數 百分等級 32 70.10

₉₉

^ 15 40.62 20 31 68.37 99 14 38.88 15 30 66.63 98 13 37.15 12 29 64.90 96 12 35.41 8 28 63.16 93 11 33.68 7 27 61.43 91 10 31.94 5 26 59.70 85 9 30.21 3 25 57.96 80 8 28.48 3 24 56.23 72 7 26.74 3 23 54.49 66 6 25.01 2 22 52.76 61 5 23.27 2 21 51.02 54 4 21.54 2 20 49.29 47 3 19.80 1 19 47.55 39 2 18.07 1 18 45.82 36 1 16.34 1 ^ 17 44.09 30 0 14.60

₁

^ 16 42.35 26

說明: 數學語文能力測驗各題目總計滿分為 32 分，本次研究受試者最高得分為 31 分，最低分為 1 分。粗斜體字部份為本次測驗未出現的數值。

參、 數學語文理解與數學文字題解題表現之相關性

根據資料分析，探討數學語文理解能力與數學解題表現的相關，得到表4-2-3的 結果：

表 4-2-3 全體受試者在各變項間的 Pearson 積差相關摘要表

圖畫語詞 因果式語句理解 數學語文 理解能力 數學文字

題解題表 現

32*

.

0 0.34^* 0.40^*

＊_p＜0.05

由表4-2-3可知，學童在數學語文理解能力與數學文字題解題表現的相關情形，

在圖畫語詞測驗、因果式語句理解測驗與數學文字題解題表現的相關係數分別為 0.32、0.34，而數學語文理解能力與數學文字題解題表現的相關係數為0.40，皆達 統計上(p＜0.05)的顯著水準。本研究結果顯示此群小一學童在數學語文理解能力上 與數學文字題解題表現間有顯著的正相關。數學語文理解能力表現佳者，在數學文 字題解題能力的表現上也會相對提高。

第三節 不同性別學童在數學語文理解上的差異性

為了解小一學童男女生在本測驗的表現情形，以 t 檢定方法，來探討不同性別 學童在數學語文理解能力之表現情形是否有顯著差異。

表 4-3-1 學童在數學語文理解能力上之 t 檢定

性別 N 平均數 標準差 平均數的標準誤 p 圖畫語詞 男 123 5.00 2.10 0.19 0.99

女 138 5.22 2.14 0.18

因果式語句理解 男 123 4.83 1.97 0.18 0.01^* 女 138 5.38 1.52 0.13

數學語文理解能力 男 123 9.83 3.43 0.24 0.03^* 女 138 10.61 2.83 0.31

數學語文理解能力分為圖畫語詞測驗和因果式語句理解測驗，各分測驗為 8 分，總分 16 分。由表 4-3-1 可知，男生在數學語文理解能力各測驗的平均數分別為 5.00、4.83、9.83，女生則為 5.22、5.83、10.61，不論在圖畫語詞、因果式語句 理解或整體語文理解能力的表現上，雖女生的平均得分皆優於男生，但再以 t 檢定 進一步加以考驗，發現男女生在圖畫語詞測驗上，未達統計上的顯著水準（p

<0.05），顯示男女生在語詞能力上沒有顯著差異，而在因果式語句和數學語文理解 能力方面，皆達統計上的顯著水準（p <0.05），顯示男女生在數學語文理解能力上 有顯著差異。

第四節 不同性別學童在數學解題表現上的差異性

為了解小一學童男女生在本測驗的表現情形，以 t 檢定方法，來探討不同性別 學童在數學文字題解題表現上是否有顯著差異。

表 4-4-1 學童在數學文字題解題表現上之 t 檢定

性別 N 平均數 標準差 平均數的標準誤 p 數學文字題 男 123 9.94 4.03 0.36 0.10

女 138 10.37 3.40 0.29

本研究數學文字題測驗，總分為 16 分。由表 4-4-1 可知：男生在測驗的平均數 分別為 9.94，女生則為 10.37，在數學文字題解題的表現上，女生的平均得分雖優 於男生，但再以 t 檢定進一步加以考驗，檢定結果皆未達統計上的顯著水準（p

<0.05），顯示男女生在數學文字題解題的表現上沒有顯著差異。

第五章 結論與建議

本研究以「國小一年級學童數學語文之相關研究」為題，探討數學語文理解與 數學文字題解題表現之關係。首先依據文獻探討包括解題歷程的探討及加減法文字 題中的語意類型，作為本研究的理論基礎和編製依據。其次，以中部三縣市261名小 一學童為研究對象，以紙筆測驗後，加以分析其結果。茲將研究結果，歸納成結論，

並依據研究結論，提出本研究的建議。

第一節 研究結論

本研究的目的是透過自編數學語文能力測驗，探討國小一年級學童的加減法數 學文字題解題表現。本節將依據前章所述之主要發現，整理本研究所得的結果，做 以下的探討，以供未來相關研究參考。以下分別就測驗工具及相關分析加以說明：

壹、測驗工具分析

本研究主要目的是在編製適用於小一學童施測的數學語文能力測驗，並提供本 測驗之 T 分數及常模對照表。藉以了解語文知識在數學解題歷程上表現情形。在過 程中，能依理論基礎為架構，進行編製後預試，並經測驗專家教授，及有實際教學 經驗的教師的指導與檢核，來完成試題的編製。因此正式施測的數學語文能力測驗，

具備良好的內容效度及專家效度。

在數學語文能力測驗方面，整體試題經分析後，Cronbach α信度係數為 0.77，

顯示數學語文能力測驗之試題可靠性及內部一致性頗佳。而且此群受測學童在測驗 總得分的表現上，皆能到達平均數（Μ=20.4）以上的水準。就語意結構類型之表現 而言，其相關性由高而低排列，分別為改變類型、合併類型及比較類型。且其不同 語意結構類型與數學語文能力全測驗間皆具有良好的構念效度。

綜合以上結果可發現：無論就信度、效度分析或試題難度、鑑別度分析而言，「數 學語文能力測驗」對國小一年級大多數學童具有良好的適用性，且不同語意結構類 型與數學語文能力測驗，皆具有具有良好的構念效度。

貳、 數學語文能力之相關表現

一、數學語文理解能力與數學文字題解題歷程之相關性

小一學童在數學語文理解能力與數學文字題解題表現相關係數為

0.40(p<0.05)。研究結果顯示小一學童在數學語文理解能力與數學文字題解題表現 之間有顯著的正相關，就數學語文理解能力對數學文字題解題的表現而言，其結果 與表 2-4-2 中，曹宗萍(1988)等大多數人的研究結果相類似，顯示數學語文理解與 數學文字題解題表現之間有顯著相關性。

二、不同性別學童在數學語文理解能力上之表現情形

研究結果發現：不論在圖畫語詞、因果式語句理解或整體語文理解能力的表現 上，女生的平均得分雖皆優於男生，但再以 t 檢定進一步加以考驗，發現男女生在 圖畫語詞測驗上，未達統計上的顯著水準（p <0.05），顯示男女生在語詞能力上沒 有顯著差異，此與李麗綺（2003）的研究結果相類似，不同性別在詞彙能力表現上 並無差異。而在因果式語句和整體語文理解能力方面，卻皆達統計上的顯著水準，

顯示男女生在整體語文理解能力上有顯著差異，且女生優於男生，此研究結果與林 寶貴、楊慧敏、許秀英(1995)、許家吉（2002）等人的研究結果相類似。因此得知 不同性別的小一學童在數學語文理解能力的表現情形上具有顯著差異。雖然男女生 在語詞能力上沒有顯著差異，推論其可能是因字數較少且可從插圖中情境去做連 結，受文句長短干擾因素較少。

三、不同性別學童在數學文字題解題上之表現情形

在數學文字題解題的表現上，女生的平均得分雖優於男生，但再以 t 檢定進一 步加以考驗，檢定結果皆未達統計上的顯著水準（p <0.05），顯示男女生在數學文 字題解題表現上並沒有顯著差異，以此推論這群小一學童在數學文字題解題表現上 不會因性別有所差異。此研究結果與國內學者曹宗萍(1988) 、陳湘琪（1999）、黃 俊仁（2003）等人研究結果相類似。

第二節 研究限制

本研究在整個研究計畫中，無論是測驗工具的編製或是施測過程，因受限於人 力與資源不足之因素，以致在研究上有所限制，分別說明如下：

壹、研究樣本會有區域性的限制

在研究樣本上，因受限於人力與資源不足，正式施測樣本只選取以台中縣、彰 化縣、雲林縣之小一學童，共 9 班，共 261 人。樣本集中在中部縣市，施測結果恐 無法推論致全國，所以在推估上有其區域性的限制。

貳、研究變項未能涵蓋不同層面

本研究目的之一為探討學童數學語文能力的表現，以研究變項來說，語文理解 應包含更多向度的問題，包括學生背景因素，例如不同的家庭社經背景、教育方式 等。在本研究中並未能進行調查控制，因此，不宜過度推論。

參、測驗題數考量作答情形

測驗內容各語意類型題數不一，僅選取教材內容中代表性高的題目。因考量一 年級學童作答耐心，為避免測驗時間過長，影響作答情形。部份測驗僅以單一題目 評估學生對語意類型的理解能力，未能以多個題目檢驗學生在同一類型上的穩定表 現，因此在推論上較為保守。

肆、測驗內容未能涵蓋所有題型

依據本研究的目的與測驗工具的內容，數學語文理解能力是以圖畫語詞測驗與 因果式語句理解測驗上的得分，來評量其語文上的表現。因不從事所有錯誤類型分 析，未能涵蓋所有不同語意題型。因此，有關本測驗分析結果，須考量到評量方式，

且在推論上有其限制。

第三節 研究建議

依據本研究的結論與限制，提出以下建議：

壹、教學上的建議

（一）加強數學科的語文知識教學，以提升語文理解之能力

本研究結果顯示，數學語文理解和數學文字題有顯著相關性。語文知識是各學 科學習的重要基礎，所以教師若能加強數學課本中的語文閱讀能力，是有效提升數 學文字題解題表現的方式之一。

（二）宜利用不同運思材料輔助教學

在數學語文能力測驗工具中，其測驗內容呼應王瑋樺（2001）的研究結果，建 議在進行補救教學時，宜採圖片展示和組織題目語句，以協助學生深入思考。因此，

國小教師在針對加減法文字題教學時，可利用圖畫語詞或因果式語句不同運思材 料，增進學童對數學加減法概念理解，以提升其解題能力的表現。

（三）宜重視解題歷程中語意知識的教學

（三）宜重視解題歷程中語意知識的教學

在文檔中 國小一年級學童數學語文能力之相關研究 (頁 41-0)