近年來大學的入學管道逐漸朝向多元化的目標邁進。主要的入學管道除了沿 用自聯考時代的考試分發，還包括推薦甄試和申請入學，而實施的細則每年略有 不同。本研究以 96 學年度的大學入學方案作為模型設定的基礎。模型的設定主 要參考大學入學許可問題和學生配置問題，故在進入模型的討論之前，先回顧相 關主題的文獻，以助於了解整個模型的來龍去脈。
配適問題自從 Gale and Shapley 發表了”College Admissions and the Stability of Marriage”一文後，引起了相當廣泛的討論。他們將兩方的配適問題從婚姻市 場延伸至大學的入學許可問題。他們證明穩定的婚姻必定存在，並將以上的結果 拓展至大學入學許可問題。此外，他們發現在遞延接受的系統下，每個申請者至 少和在其他穩定的配對下一樣好。如果由申請者向大學提出申請，則遞延接受系 統所產生的穩定配對對申請者來說是最適，稱為學生最適穩定配對(the student optimal stable matching)；相對地，若是由學校對學生提出邀約，則遞延接受系統 所產生的穩定配對對大學來說是最適，稱為大學最適穩定配對(the college optimal stable matching)。
爾後，在配適問題中，加入了賽局理論來討論兩方的策略。Roth(1982a)提出 了配適市場中的不可能定理(the impossibility theorem)，不存在穩定配適機制使提 報真實偏好對於任何行為者(agent)來說是佔優策略(the dominant strategy)。以婚 姻市場來說，由男性求婚的穩定配對機制對所有的男性來說，提報真實偏好是佔 優策略(對女方來說則否)。相對地，由女性提出求婚的穩定配對機制，提報真實 偏好對女性來說是佔優策略。Gale and Sotomayor(1985b)發現當偏好是嚴格的且 使用由男性求婚的穩定配對機制時，若存在超過一個穩定配對，對某些女性來說 有誘因去誤報偏好。另外，Roth(1989a)證明在偏好的訊息不完全時，由男性求婚
的穩定配對機制可能會被男性集體操縱。他還證明在偏好的訊息不完全時，當使 用由男性提出求婚的穩定配對機制，對所有的男生來說提報真實偏好是佔優策 略，而任何沒有將真正的第一志願提報為第一志願的策略對女性來說是劣策略。
Roth(1985)指出大學入學許可問題不等同於婚姻問題，他有兩點重要的發 現。其一為在大學入學許可問題中，每個學生皆偏好學生最適穩定結果於其他穩 定結果，但是對應的結果並不成立，也就是說當大學的偏好是對應的(responsive preference)3，大學最適穩定結果對大學來說不再優於其他穩定配對。其二為在配 適過程中，學生最適穩定結果使得真實提報偏好對於所有學生為佔優策略，但是 當大學的偏好是對應的，沒有任何穩定的配適過程使得真實提報偏好對大學來說 是佔優策略。婚姻問題是一個一對一的配適問題，而大學入學許可問題則是一個 多對一的配適問題。Roth 在配適問題的貢獻，讓我們將婚姻問題的結論引用至 大學入學問題時，擁有一個標準，不是所有由婚姻問題衍生出的定理都可以直接 套用到大學入學許可問題。另外，Roth and Sotomayor(1989)證明當大學和學生對 彼此都有嚴格的偏好，則大學對於那些在穩定配對之下可能被分配該校的學生集 團有嚴格的偏好。
然而兩方的配適問題不僅被運用在大學入學許可問題的討論，Roth(1984a) 發現美國的實習醫生和醫院的分配自 1951 年就使用 Gale-Shapley 的遞延接受系 統。學生最適穩定配對在 1998 年美國的 醫院-實習醫生 市場的重新設計上扮演 重要的角色(Roth(2002), Roth and Peranson (1999))。
Balinski and Sönmez 探討的對象是土耳其的大學入學制度，土耳其的大學入 學制度是中央集權的。他們將土耳其的大學入學問題定義為學生配置問題，其和 大學入學許可問題的主要差異在於：在學生配置問題中，大學是被消費的目標
3在配對µ中，我們以大學比較偏好的學生去置換µ′中大學不那麼偏好的學生，若大學對於分配 結果偏好µ勝於µ′，則此偏好是對應的。
物，而在大學入學許可問題中，學校是對學生有偏好的行為者。土耳其所採用的 機制稱為多類別序列獨裁機制(multi-category serial dictatorship)，存在著許多缺 陷。雖然該機制是公平的，但其既不能防止策略的使用，也不符合柏瑞圖效率 (Pareto efficiency)。他們對學生配置問題提出了另一個機制作為選擇，學生最適 穩定機制，並且證明學生最適穩定機制是唯一的次佳機制。
進入 21 世紀後，配適問題的討論範圍拓展到學校選擇(school choice)問題 上，是針對美國公立學校作為討論的對象。Abdulkadiroğlu and Sönmez(2003)由 機制設計的角度討論學校選擇問題。學校選擇問題和學生配置問題都是單方的配 適問題，在學校選擇問題中，學校是要被消費的目標物而非行為者。在文中他們 討論了兩種入學機制，分別是 Boston 機制和 Columbus 機制，然而這兩種機制都 不令人滿意，所以他們另外提出兩個機制作為選擇，分別是學生最適穩定機制和 首位交易循環機制(the top trading cycles mechanism)。兩種機制都可以防止策略的 使用，但是學生最適穩定機制必須在穩定性和柏瑞圖效率作一個抉擇，而首位交 易循環機制雖然是效率的，卻不是穩定的。此外，Abdulkadiroğlu, Sönmez and Roth(2005)參與了 2003 年至 2004 年紐約市立高中的配適機制設計，他們設計的 新制執行的第一年，只有往年的百分之十的學生被分配到不在他們偏好清單上的 學校。
Ergin and Sönmez(2006)討論了學校選擇問題中 Boston 機制下的賽局。因為 學生提報的偏好順序會影響錄取的機率，所以家長和學生有誘因將比較有機會進 入的學校提報為第一志願。他們提出由 Boston 機制引發的偏好顯示賽局的納許 均衡結果(Nash equilibrium outcome)是穩定的。若學生真實提報偏好，Boston 機 制的結果是效率的，但是真實提報偏好對學生來說卻很少是最好的選擇。因此，
效率的損失是可以預見的，他們建議改用學生最適穩定機制以增加效率。