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結論與建議

本文修改 Gale and Shapley 的模型為申請入學建立的模型,採用 Balinski and Sönmez 為土耳其的大學入學所建立的模型來說明考試分發的實際情況,並獲得 以下結論:

1. 在 94 學年度以前的機制下,若不考慮時間限制,可能會產生循環的問題,

我們建議使用首位交易循環機制來解決這個窘境。

2. 在 94 學年度以前的機制下,若不考慮時間限制且不存在循環問題,申請 入學所產生的配對和學生最適穩定配對相同。也就是申請入學所引發的配對具有 學生最適穩定的性質,其結果是穩定的,且在考量校方和學生的福利下具有效率。

3. 在 95 學年度之後的機制有可能被學生操縱。

4. 在 95 學年度之後的機制下,申請入學所產生的配對和大學最適穩定配對 相同。也就是申請入學所引發的配對具有大學最適穩定的性質,其結果是穩定 的,且同時考量校方和學生的福利時,該配對符合柏瑞圖效率。

5. 考試分發的機制和土耳其的大學入學機制相同,是公平的,但是可能會 被學生操縱。由考試分發所引發的賽局是不完全訊息的賽局。因為考試分發的機 制和大學最適穩定機制相同,考慮學生單方的福利,考試分發的結果不是效率的。

本文未對學校推薦部分提出一個模型來解釋,因為其運作的方式和申請入學 類似,其主要差異在於參加學校推薦時還不知道學科能力測驗的成績,只能根據 對學科能力測驗成績的期望值來決定參加哪個學校的推薦甄試,也就是在做決策 時兩者擁有的資訊是不相同的。因為針對同一校系學校推薦和申請入學只能則擇

一參加,所以學生在參加學校推薦時,除了需要對自己的成績有一個合理的預 測,還要考慮針對同一校系參加申請入學是否比較有利。若給定學生提出的偏 好,學校推薦和申請入學無明顯的相異之處。在 95 學年度後的新制下,參加甄 選入學的學生無論是經由學校推薦或是個人申請錄取大學,都必須上網填寫志願 序,接受統一分發。也就是在進入第二階段的填寫志願序時,兩種方案並沒有差 別。所以甄選入學機制所引發的配對具有大學最適穩定配對的性質,結果是穩定 的,且考量校方和學生的福利下具有效率。

從本文的研究結果也可以解釋各校的研究所招生考試日期為何越來越早。各 校為了招收到優秀的學生,紛紛將入學考試的日期提早。若是給予學生足夠長的 時間去考慮是否接受入學許可,各校競相提早入學考試的歪風應可獲得抑制。

學生在面對各種升學管道時,應該是具有前瞻性的,會同時考慮哪一種升學 管道對自己比較有利,並由獲得的資訊(如考試成績)去修正自己的策略,所以之 後可以藉由多期的賽局理論去分析學生的策略和均衡的結果。也可以延伸大學入 學問題的結果去探討高中入學的機制和學生可能採用的策略。

參考文獻

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