國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
5
第二章 文獻回顧
雖目前國內外已有許多研究針對金融系統風險加以探討，但其對於金融系統風 險未有一致性的定義。2008 年金融海嘯爆發前，金融系統風險多係指金融機構對其 他金融機構或金融體系產生系統性衝擊的可能；而危機爆發後，除了強調金融體系 受到之衝擊外，系統風險對於實體經濟的危害也受到了重視。IMF, BIS, FSB (2009) 將金融系統風險定義為「源於金融系統部分或全體的損失衝擊，但卻可能對實體經 濟造成嚴重負面影響的風險」。
第一節 國外文獻
早期關於金融系統風險研究的分析方法多為經驗指標分析法，如 Kaminsky et al.
(1998)在其文獻中用於監測及評估一群指標變數是否在危機事件發生前有所異常的 訊息分析法、Frankel and Rose (1996)的 FR 概率迴歸模型以及 Sachs et al. (1996)的 STV 橫斷面迴歸模型。然而此種方法並無法有效捕捉各金融部門間的內部連結及其 相互作用，而此部分卻是金融系統風險研究的核心重點，因此之後出現了一些新的 衡量方法來改善這項問題。
Lehar (2005)以選擇權定價模式建構出銀行資產組合之價值及波動，並藉由分析 一家銀行倒閉或破產所引發其他銀行倒閉或破產的數量來判斷系統風險的傳染程 度。Müller (2006)則是採用了網絡分析法對銀行間的交易數據進行網絡分析，將銀 行劃分至不同的網絡結構，再透過模擬來計算每家銀行的系統風險。雖然這些方法 改善了過去模型的部分缺點，不過大多假定金融機構間的風險相互獨立、傳染途徑 單一，但事實卻非如此，故以此衡量金融機構的系統風險存在缺失。再者，在風險 管理方面主要關注的一個議題即是如何準確衡量由極端事件造成的損失程度與機 率，而這些多屬於尾部機率(tail probability)。傳統上對於實證的分配與機率密度的估 計必須使用大量的觀察值，但受限於極端事件，如金融危機、銀行倒閉等，發生頻 率低，使得傳統方法在極端的尾部分配估計表現並不佳，因而有人開始利用極值理 論(extreme value theory)來估計尾部機率分配。
Tarashev et al. (2009)提出新的衡量方法，先計算出預期短缺(expected shortfall)
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
6
後，再以賽局理論中的夏普利值(Shapley value)來檢測每家銀行所產生之風險以及其 對系統中其他銀行的風險貢獻。
Adrian and Brunnermeier (2010)提出了以條件風險值(Conditional Value-at Risk, CoVaR)作為衡量金融機構系統重要性的指標。Adrian and Brunnermeier 在 VaR 前加 上了 Co，表示 CoVaR 具有條件(conditional)、傳染(contagion)與共變(comovement)等 特性。CoVaR 可以衡量當某特定機構發生危機而使其他機構尾部風險增加的幅度，
其可看出兩機構尾部風險的關係。不過在計算 CoVaR 的過程中須先對整體系統狀態 建構一指標，再分析該指標與特定機構間的關係，然現今金融體系複雜，要建構一 個一般化的狀態指標並不容易。此外，本方法也不易一般化用於估計一群金融機構 對系統風險的貢獻。
Segoviano and Goodhart (2009)利用歐美主要銀行信用違約交換(CDS)資料進行分 析。將整個銀行體系視為一個由多家銀行組成的投資組合，接著利用連續訊息多元 密度最適化(Consistent Information Multivariate Density Optimizing)方法求出銀行體系 的多變量密度(multivariate density)，同時建構四項指標作為銀行穩定性的衡量指 標。其中指標 PAO 即係用於衡量特定機構的系統重要性。該指標主要是在估計特定 機構面臨壓力的情況下，體系中一個或多個機構亦同時面臨壓力的機率。雖然該指 標在衡量某家機構發生危機時，體系中至少也有一家發生危機的機率，但其無法更 進一步提供關於機構系統重要性的資訊。此外，本項指標的估計須先對參數進行假 設，故若參數設定有誤，則可能會使得整體估計產生偏誤。
而 Zhou (2010)則是延續了 Segoviano and Goodhart (2009)的想法，提出系統衝擊 指數(systemic impact index, SII)衡量當一特定機構發生問題時，該金融體系中預期可 能發生危機的金融機構數量。不過 Zhou 的指標僅關注特定機構發生危機時會有多少 家金融機構受到影響，對於機構間相對系統重要性的辨別並無法提供足夠資訊。
Gravelle and Li (2013)將系統風險定義為金融體系當中至少有某部分，如 r 家金 融機構，同時發生問題，並將一特定金融機構或一組特定金融機構對系統風險的貢
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
7
獻作為系統重要性的衡量，貢獻程度越高則重要程度越高。貢獻程度則是定義為
「條件於特定機構發生危機，體系中至少 r 家金融機構亦同時發生危機的機率」相 較於「未條件於該特定機構發生危機下，至少 r 家金融機構同時發生危機的機率」
的增加幅度。在此種方法之下，即可藉由條件銀行與同時發生危機銀行家數 r 的調 整，一家、兩家…所有金融機構，來探討各銀行與銀行組合在不同嚴重程度危機下 的系統重要性。
第二節 國內文獻
國內已發表之關於金融系統風險相關之研究大致上以模型建置為主，而探討系 統風險衡量及其影響因素分析則較少人著墨。
目前國內在探討銀行產業穩定性的研究文獻仍不多，僅蔡永順、吳振榮(2007) 與蔡永順(2012)。蔡永順、吳振榮(2007)以台灣 1997 年至 2004 年銀行樣本模擬銀行 倒閉的傳染情形，以探討台灣銀行間市場風險傳染對金融市場穩定性的影響。而蔡 永順(2012)研究結果則發現金控公司間的風險傳染力大於銀行。其他對銀行系統風 險的相關實證研究，對於系統風險大多是以 KMV 模型計算出之違約距離進行調整 後來作為衡量指標，亦或是以 Z-Score 作為衡量變數，如劉清標(2014)以 Z-score 衡 量系統風險，並探討銀行業務自由化對其之影響。
在模型建置方面，吳懿娟(2003)以次序機率模型(ordered probit model)為基礎模 型，分別依選擇之變數不同區分為六個模型，探討台灣 1997 年貨幣危機至 1998 年 銀行危機的發生時點。其認為各模型均較能正確預測 1997 年之貨幣危機，然僅有兩 個模型能對 1998 年本土性金融危機提供較早之預警。惟本篇研究主要著重於變數的 選擇，而未對其他預警模式進行分析研究。
張瑞元、林金賢(2005)則是以 Kaminsky and Reinhart (1999)所提出之訊號法 (Signal Approach)為基礎，先篩選出對於危機具有顯著影響之預警指標後，在以此作 為 Panel Logit 模型的變數，進而建構出銀行危機預警模型，如此便可改善訊號法綜 合指標建構只考慮不同指標的加強效果之問題。李桐豪、江永裕(2009)同樣以訊號
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
8
法先篩選出在台灣過去幾次危機上具有預警功能之金融、經濟變數，再將其編製成 為綜合指標，選取預警危機機率，並與 Logit 危機發生機率估計值比較。其研究發 現，不同於國際實證文獻，台灣在使用 Logit 危機預警的功能較訊號法的燈號預警 系統來的差。
鍾經樊(2011)則是利用 Adrian and Brunnermeier (2010)提出的 CoVaR 概念，建構 台灣金融系統風險衡量指標。但其並非由股價資料導出的風險值著手，而是利用鍾 經樊(2010)對於銀行信用風險損失分配之設定以及鍾經樊(2009)壓力測試研究設定推 導出預期損失(expected shortfall, ES)，再以 CoVaR 的概念建構出 CoES 作為各銀行 對系統風險之貢獻。不過由於該研究主要是以建立模型與估計模型為其研究主旨，
故未就該估計結果以及各風險指標的精確度進行驗證。
至於國內未發表之碩博士論文對於金融業系統風險衡量所採用之方法大致分為 兩類。第一類係利用 KMV 公司據選擇權評價模型所發展出的方法以及多因子模型 估算出資產報酬與波動後再藉此估算違約距離(distance-to-default)，如楊德淳(2006) 與吳蕙如(2013)；第二類係利用 Adrian and Brunnermeier (2010)提出的 CoVaR 做為系 統風險衡量。如陳怡君(2010)利用分量迴歸估計損失機率為 1%與 5%之國內金融控 股公司 VaR 與 CoVaR，並以∆CoVaR 作為風險溢出之衡量來研究各機構對系統風險 之邊際貢獻。
綜觀上述，雖然目前國外對於金融系統風險相關議題之研究已有相當數量，但 國內在這方面的研究尚未有過多著墨，且現有相關研究多為較早期的預警模型建 置，而近期相關研究多係利用 VaR 與 CoVaR 進行分析。如前述，要使用此方法須先 對系統建置一狀態指標，然而在現今複雜的金融體系中，要建置一般化的指標並不 容易，且 CoVaR 的計算也不易一般化用於估計一群金融機構對系統風險的貢獻，故 本研究將利用 Gravelle and Li (2013)提出之概念運用於台灣市場，並以國內主要金控 銀行做為研究主體，分析各主要銀行之系統重要性。
‧
本文將運用 Gravelle and Li (2013)的方法，利用極值理論分析方法來估計條件於 特定銀行發生危機時至少有部分銀行亦同時發生危機的條件機率與非條件機率，並 資料統一乘上-1，如此在接下來的計算過程即可直接使用右尾(upper tail)進行估計。
在這樣的假設下，m 家銀行將會存在 m 個風險水準與之對應，以𝑄𝑖(𝑝), 𝑖 = 1, … , 𝑚 表示，即
P[𝑋1 > 𝑄1(𝑝)] = P[𝑋2 > 𝑄2(𝑝)] = ⋯ = P[𝑋𝑚 > 𝑄𝑚(𝑝)] = 𝑝. (1) 一般而言，由於個別銀行股價報酬率的邊際機率函數(marginal distribution
function) P[𝑋𝑖 > 𝑄𝑖(𝑝)] = 1 − 𝐹𝑖(𝑄𝑖(𝑝)) 並不相同，故在給定 p 之下，每間銀行所 求得的𝑄𝑖(𝑝)會不相同。
由於 Gravelle and Li (2013)將某銀行之系統重要性定義為當該銀行發生危機時造 成系統風險的增加程度，其中系統風險是指體系中至少有某一部分的金融機構同時