台灣銀行業系統重要性之衡量 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學國際經營與貿易學系碩士論文. 政治大. 立台灣銀行業系統重要性之衡量. ‧ 國. 學. Measuring Systemic Importance of Taiwan’s Banking System. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 指導教授：林信助博士研究生：林育慈. 中華民國. 104. 年. 7. 月.

(2) 謝辭一篇論文的完成絕非單靠一己之力即可，更需仰賴他人的幫助。能夠順利完成這篇論文，最要感謝的是我的指導教授林信助老師。對於一個研究領域的初學者，能遇到一位認真帶領學生一步步在論文寫作的道路上前進同時給予最大程度的自由與信任的老師何其幸運。感謝老師在漫長決定研究題目的過程中給予相當程度的自由並同時提供我最確切的建議與協助，讓我找到一個自己真正感興趣的題目。而在每次論文寫作上面臨挫折時，老師也總能給予鼓勵與期待，讓一個個的難題能順利解決。一眨眼，這一年餘定期見面討論的時間就過了，看著自己論文逐漸完成，對. 政治大兩年培養出來亦師亦友的關係會讓彼此的緣分延續，期待未來能繼續與老師分享生立於老師的感謝也一分分的增加。隨著論文的完成，這段相處也即將結束，但相信這. ‧ 國. 學. 活中不同的經驗。. 此外也要感謝兩位口試委員鄧文舜老師與張興華老師願意撥空參與我的論文口. ‧. 試，並給予許多寶貴的意見與指正，讓本篇論文在完成的這一刻更加的完整。. n. al. er. io. sit. y. Nat. 最後，謹將這篇論文獻給我的家人，感謝你們總是無條件支持我的決定。. Ch. engchi. i n U. v. 林育慈謹誌於國立政治大學國際經營與貿易學研究所中華民國 104 年 7 月.

(3) 摘要本文利用 Gravelle and Li (2013)提出之系統重要性指標來衡量國內九家上市金控銀行對於系統風險之貢獻程度。此種衡量方法係將特定銀行之系統重要性定義為該銀行發生危機造成系統風險增加的幅度，並以多變量極值理論進行機率的估算。實證結果顯示：一、系統重要性最高者為第一銀行；最低者為中國信託銀行。其中除中國信託銀行之重要性顯著低於其他銀行外，其餘銀行之系統重要性均無顯著差異。二、經營期間較長之銀行其系統重要性較高；具公股色彩之銀行對於系統風險之貢. 政治大. 獻程度平均而言高於民營銀行。三、銀行規模與其對系統風險之貢獻大致呈現正向. 立. 關係，即規模越大之銀行其重要性越高。在此情況下可能會有銀行大到不能倒的問. ‧ 國. 學. 題發生。四、存放比較低之銀行系統重要性亦較低，而資本適足率與系統重要性間並無明顯關係。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. 關鍵字：系統風險、系統重要性、極值理論. Ch. engchi. I. i n U. v.

(4) Abstract In this thesis, we apply the measure proposed by Gravelle and Li (2013) to examine the systemic importance of certain Taiwanese banks. The systemic importance is defined as the increase in the systemic risk conditioned on the crash of a particular bank, and is estimated by the multivariate extreme value theory. Our empirical evidence shows that the most systemically important bank is First Commercial Bank, and the CTBC Bank is significantly less important than other banks, while the differences among the remaining banks are not significant. Second, banks established earlier have higher systemic. 政治大 than the contribution of private 立banks. Third, we also find out that the size of a bank and its importance; and the contribution to systemic risk of public banks, on average, is higher. ‧ 國. 學. risk contribution have positive relationship. That is, the bigger a bank is, the more important it is. Under this circumstances, the too big to fail problem may occur. Last, the. ‧. bank which has lower loan-to-deposit ratio will be less systemically important than those. sit. n. al. er. io. importance is unclear.. y. Nat. with higher ones, while the relation between capital adequacy ratio and systemic. Ch. engchi. i n U. v. Keywords: systemic risk, systemic importance, extreme value theory approach. II.

(5) 目錄摘要 ...................................................................................................................... I 目錄 ................................................................................................................... III 表次 ..................................................................................................................... IV 圖次 ..................................................................................................................... IV 第一章研究背景與動機 ...................................................................................... 1 第二章文獻回顧 .................................................................................................. 5. 政治大. 第一節國外文獻 .............................................................................................. 5. 立. 第二節國內文獻 .............................................................................................. 7. ‧ 國. 學. 第三章研究方法 .................................................................................................. 9 第一節系統重要性衡量指標 .......................................................................... 9. ‧. 第二節估計方法 ............................................................................................ 11. y. Nat. sit. 第四章實證結果 ................................................................................................ 15. a. er. io. 第一節資料來源與敘述性統計 .................................................................... 15. n. iv 第二節台灣銀行業系統重要性衡量分析 .................................................... 18 l 第五章. n U engchi 結論 ........................................................................................................ 26. Ch. 參考文獻 .............................................................................................................. 28 附錄 ...................................................................................................................... 32. III.

(6) 表次表表表表. 1：研究對象基本資料(一) ........................................................................... 16 2：研究對象基本資料(二) ........................................................................... 17 3：各銀行股價報酬率基本統計量 .............................................................. 18 4：∆𝑷𝑺∣(𝟏,𝟖) (𝟏)估計結果 .............................................................................. 19. 圖次圖 1：∆PS∣(1,8) (1)估計結果與 95%信賴區間 .................................................. 20 圖 2：資產與系統重要性 .................................................................................. 21 圖 3：淨值與系統重要性 .................................................................................. 22 圖 4：經營期間長短與系統重要性 .................................................................. 23 圖 5：資本適足率與系統重要性 ...................................................................... 24 圖 6：存放比與系統重要性 .............................................................................. 25 圖 A- 1：∆𝑷𝑺∣(𝟏,𝟖) (𝟖)估計結果與 95%信賴區間 ............................................. 32 圖 A- 2：∆𝑷𝑺∣(𝟒,𝟓) (𝟏)估計結果與 95%信賴區間 ............................................. 32 圖 A- 3：∆𝑷𝑺∣(𝟒,𝟓) (𝟓)估計結果與 95%信賴區間 ............................................. 33. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. IV. i n U. v.

(7) 第一章. 研究背景與動機. 由過去所發生的數次金融危機來看，金融體系發生問題將會對實質經濟產生嚴重影響，Hoggarth et al. (2002)研究發現平均而言銀行危機期間 GDP 會有 15%~20% 的下滑。就此來看銀行體系穩定與否對於實質經濟表現實屬重要。因此，如何維持銀行體系之穩定發展一直是各國政府所關注的重要課題之一。隨著金融機構規模擴大、業務種類越趨繁瑣，使得各機構間可能因為各項業務，如同業拆(存)款、放款給予相同借款人、各類衍生性金融商品交易等，而產生直接或間接的連結，使得機構間的損益環環相扣，因而導致某一個別金融機構發生. 政治大 2007 年由美國次級房貸問題引起的金融海嘯尤為明顯。這使得危機後各國的金融監立危機時也可能同時對其他機構產生衝擊，進而使得整個體系發生危機，這個情況在. ‧ 國. 學. 理逐漸將其焦點由原先關注於個別機構本身之穩定性與安全性的個體審慎監理 (micro-prudential regulation)轉向為考量整體金融體系穩定性的總體審慎監理(macro-. ‧. prudential regulation)。. sit. y. Nat. 然而，監理機關的監理政策制定在決策時雖是以整個金融體系作為主要考量，. al. er. io. 但這些金融監理政策與規範在執行上仍是以個別機構為單位。因此政策制定者必須. v. n. 有工具協助其衡量個別銀行對於系統風險(systemic risk)的貢獻程度，即個別銀行的. Ch. engchi. i n U. 系統重要性(systemic importance)。這樣的工具除了能夠在危機時協助用於衡量特定金融機構發生危機對整個體系產生之衝擊外，在承平時也能依各別機構對系統風險之貢獻進而對各項政策工具之施行進行模擬。除此之外，在過去幾年國內銀行整併的議題不時興起，政府當局以及學者對於國內銀行整併與否一直都有著正反兩派的支持者，其中支持者大多係以效率面作為理由，秉持著擴大規模將有規模經濟，促進銀行經營效率，且有利於台灣銀行業在國際上的競爭；而反對者則多係以風險面作為理由，表示銀行規模並非越大越好，由過去國際上發生的多次危機來看，個別銀行規模過大將可能產生「大到不能倒 (too big to fail)」的問題。 1.

(8) 關於金融機構系統重要性衡量相關議題目前在國外已有多位學者進行研究分析。Adrian and Brunnermeier (2010)提出了條件風險值(conditional Value-at-Risk, CoVaR)的概念，提供金融市場在衡量系統風險時判別各金融機構的風險貢獻程度。不過在計算 CoVaR 的過程中須先對整體系統狀態建構出一指標，而在現今複雜的金融體系下，要建構一個一般化的狀態指標並不容易，且本方法也不易用於估計一群金融機構對系統風險的貢獻。Segoviano and Goodhart (2009)則是將銀行體系視為一個由多家銀行組成的投資組合，並利用連續訊息多元密度最適化(Consistent Information Multivariate Density Optimizing)方法建構出四項變數作為銀行穩定性的衡. 治政大計算條件於特定銀行經營面臨壓力時，體系中至少有一家銀行陷入危機的機率，並立. 量指標，其中指標 PAO (the probability that at least one bank become distressed)即是在. 以此作為衡量特定銀行系統重要性的指標。雖然該指標可衡量某家機構發生危機. ‧ 國. 學. 時，體系中至少也有一家機構發生危機的機率，但其卻無法對於該機構之系統重要. ‧. 性提供更進一步的資訊。此外本指標的估計需要對參數進行假設，若參數設定有. y. Nat. 誤，則可能使整體估計產生偏誤。而 Gravelle and Li (2013)則是利用極值理論分析方. er. io. sit. 法，以金融機構對整體系統風險貢獻度來衡量系統重要性。貢獻度則定義為條件於特定金融機構發生危機，體系中至少一定比例的機構亦同時發生危機的機率相較於. al. n. v i n 未條件的情況下所增加的幅度。由於此方法是運用極值理論分析進行機率估計，故 Ch engchi U 不須事先對於使用資料之分配進行假設，且此法亦可藉由調整條件機構與同時發生危機機構的比例，如一家、兩家…所有銀行等，來探討特定銀行或特定銀行組合在不同嚴重程度下的系統重要性。雖然國外對於金融系統風險相關議題已有多位學者進行研究，但國內對此議題的研究仍不多，較近期的僅鍾經樊(2011)利用 Adrian and Brunnermeier (2010)提出的 CoVaR 概念建構出 CoES (conditional expected shortfall)作為各銀行對系統風險之貢獻以及劉清標(2014)以 Z-score 衡量系統風險，並探討銀行業務自由化對其之影響。惟鍾經樊(2011)主要是以模型建構與估計為研究主旨，故未對該估計結果以及各指標. 2.

(9) 的精確度進行驗證。考量目前國內對於金融體系系統風險相關研究仍不多，故本文擬對國內主要銀行之系統重要性進行分析，並對於我國銀行是否具有「大到不能倒 (too big to fail)」的情況進行討論，同時也將歸納分析公營銀行與民營銀行、銀行經營期間及其他風險衡量比率與系統重要性之間的關係。本研究將 Gravelle and Li (2013)所提出衡量系統重要性的方法運用於台灣市場，並以台灣上市金融控股公司(以下簡稱金控公司)之子公司銀行為主要研究對象，分析目前台灣較大幾家銀行之系統重要性。截至 2014 年第三季，國內股票已上市的 14 家金控公司中，企業主體為銀行業的共計 8 家，轄下共計有 9 家銀行子公司。此. 治政大場佔有重要地位，若發生危機將對台灣金融市場造成嚴重衝擊，故以此為主要研究立. 9 家銀行資產總額約 162,702 億新台幣，占全體銀行資產總額之四成，在國內銀行市. 對象，期能藉此對國內金融機構之系統風險有更進一步了解，並提供主管機關作為. ‧ 國. 學. 未來金融監理之參考依據，同時也讓個別機構了解自身對其他機構的曝險程度。. ‧. 本文實證發現以本次所得之點估計來看，國內 9 家金控公司之子銀行中系統重. y. Nat. 要性最高者為第一銀行；最低者為中國信託銀行。但其中除了中國信託銀行之系統. er. io. sit. 重要性明顯低於其他銀行外，其餘各銀行對於系統風險之貢獻並無十分顯著差異。就估計結果分析歸納可得以下三點：一、以經營期間來看，經營期間較長之銀. al. n. v i n 行其系統重要性較經營期間短的銀行高。可能是因經營較久之銀行其客戶者眾，且 Ch engchi U. 市場對於這些銀行亦較為熟悉，故其發生危機時較有可能造成市場恐慌進而使其他. 銀行連帶受到影響；若以股東身分區分，具有公股色彩之銀行平均而言系統重要性較民營銀行來的高。造成此現象可能是因早期國內銀行設立屬於高度管制狀態，此時期設立之銀行大多屬公營銀行，並於 1990 年代初期開放新設民營銀行後陸續民營化，這使得國內具有公股色彩的銀行多為較早期成立的銀行。因而出現國內泛公股銀行其平均系統重要性較民營銀行高的現象。二、國內各銀行系統重要性與銀行規模大致上呈現正向關係，顯示國內個別銀行規模越大對於系統風險的貢獻程度越高。在此種情況下，可能會有銀行大到不能倒的情形發生。不過值得注意的是，中. 3.

(10) 國信託與兆豐商銀為本次研究的 9 家銀行中規模最大的兩家，但估計出的系統重要性卻是最低。雖然可能是本國銀行體系中此二者關係存有一轉折點，惟受限於資料不足，尚無法對此進行驗證。三、存放比較低之銀行其系統重要性較低，而在銀行資本適足率方面，國內銀行的系統重要性與銀行資本適足率間無明顯關係。就此來看，以資本適足率之高低作為系統重要性之衡量並不理想，因此主管機關對於銀行之管理不宜過度關注於資本適足率，而應同時考量各方因素以強化監理效果。後續章節安排如下：第二章為文獻回顧，將對國內、外金融系統風險相關研究進行較深入的介紹。第三章研究方法則係對於本文所使用 Gravelle and Li (2013)提出. 治政大於本文所使用之數據及研究期間進行詳細描述，接著呈現本文對於國內各銀行系統立. 的系統重要性衡量方式與估計方法進行詳細說明；接著在第四章的實證結果會先對. 重要性衡量的實證結果。第五章則為本文的結論。. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 4. i n U. v.

(11) 第二章. 文獻回顧. 雖目前國內外已有許多研究針對金融系統風險加以探討，但其對於金融系統風險未有一致性的定義。2008 年金融海嘯爆發前，金融系統風險多係指金融機構對其他金融機構或金融體系產生系統性衝擊的可能；而危機爆發後，除了強調金融體系受到之衝擊外，系統風險對於實體經濟的危害也受到了重視。IMF, BIS, FSB (2009) 將金融系統風險定義為「源於金融系統部分或全體的損失衝擊，但卻可能對實體經濟造成嚴重負面影響的風險」。. 第一節國外文獻早期關於金融系統風險研究的分析方法多為經驗指標分析法，如 Kaminsky et al.. 治政 (1998)在其文獻中用於監測及評估一群指標變數是否在危機事件發生前有所異常的大立訊息分析法、Frankel and Rose (1996)的 FR 概率迴歸模型以及 Sachs et al. (1996)的 ‧ 國. 學. STV 橫斷面迴歸模型。然而此種方法並無法有效捕捉各金融部門間的內部連結及其. ‧. 相互作用，而此部分卻是金融系統風險研究的核心重點，因此之後出現了一些新的衡量方法來改善這項問題。. y. Nat. io. sit. Lehar (2005)以選擇權定價模式建構出銀行資產組合之價值及波動，並藉由分析. n. al. er. 一家銀行倒閉或破產所引發其他銀行倒閉或破產的數量來判斷系統風險的傳染程. Ch. i n U. v. 度。Müller (2006)則是採用了網絡分析法對銀行間的交易數據進行網絡分析，將銀. engchi. 行劃分至不同的網絡結構，再透過模擬來計算每家銀行的系統風險。雖然這些方法改善了過去模型的部分缺點，不過大多假定金融機構間的風險相互獨立、傳染途徑單一，但事實卻非如此，故以此衡量金融機構的系統風險存在缺失。再者，在風險管理方面主要關注的一個議題即是如何準確衡量由極端事件造成的損失程度與機率，而這些多屬於尾部機率(tail probability)。傳統上對於實證的分配與機率密度的估計必須使用大量的觀察值，但受限於極端事件，如金融危機、銀行倒閉等，發生頻率低，使得傳統方法在極端的尾部分配估計表現並不佳，因而有人開始利用極值理論(extreme value theory)來估計尾部機率分配。 Tarashev et al. (2009)提出新的衡量方法，先計算出預期短缺(expected shortfall) 5.

(12) 後，再以賽局理論中的夏普利值(Shapley value)來檢測每家銀行所產生之風險以及其對系統中其他銀行的風險貢獻。 Adrian and Brunnermeier (2010)提出了以條件風險值(Conditional Value-at Risk, CoVaR)作為衡量金融機構系統重要性的指標。Adrian and Brunnermeier 在 VaR 前加上了 Co，表示 CoVaR 具有條件(conditional)、傳染(contagion)與共變(comovement)等特性。CoVaR 可以衡量當某特定機構發生危機而使其他機構尾部風險增加的幅度，其可看出兩機構尾部風險的關係。不過在計算 CoVaR 的過程中須先對整體系統狀態建構一指標，再分析該指標與特定機構間的關係，然現今金融體系複雜，要建構一. 政治大. 個一般化的狀態指標並不容易。此外，本方法也不易一般化用於估計一群金融機構對系統風險的貢獻。. 立. Segoviano and Goodhart (2009)利用歐美主要銀行信用違約交換(CDS)資料進行分. ‧ 國. 學. 析。將整個銀行體系視為一個由多家銀行組成的投資組合，接著利用連續訊息多元. ‧. 密度最適化(Consistent Information Multivariate Density Optimizing)方法求出銀行體系. y. Nat. 的多變量密度(multivariate density)，同時建構四項指標作為銀行穩定性的衡量指. er. io. sit. 標。其中指標 PAO 即係用於衡量特定機構的系統重要性。該指標主要是在估計特定機構面臨壓力的情況下，體系中一個或多個機構亦同時面臨壓力的機率。雖然該指. al. n. v i n 標在衡量某家機構發生危機時，體系中至少也有一家發生危機的機率，但其無法更 Ch engchi U. 進一步提供關於機構系統重要性的資訊。此外，本項指標的估計須先對參數進行假設，故若參數設定有誤，則可能會使得整體估計產生偏誤。而 Zhou (2010)則是延續了 Segoviano and Goodhart (2009)的想法，提出系統衝擊指數(systemic impact index, SII)衡量當一特定機構發生問題時，該金融體系中預期可能發生危機的金融機構數量。不過 Zhou 的指標僅關注特定機構發生危機時會有多少家金融機構受到影響，對於機構間相對系統重要性的辨別並無法提供足夠資訊。 Gravelle and Li (2013)將系統風險定義為金融體系當中至少有某部分，如 r 家金融機構，同時發生問題，並將一特定金融機構或一組特定金融機構對系統風險的貢. 6.

(13) 獻作為系統重要性的衡量，貢獻程度越高則重要程度越高。貢獻程度則是定義為「條件於特定機構發生危機，體系中至少 r 家金融機構亦同時發生危機的機率」相較於「未條件於該特定機構發生危機下，至少 r 家金融機構同時發生危機的機率」的增加幅度。在此種方法之下，即可藉由條件銀行與同時發生危機銀行家數 r 的調整，一家、兩家…所有金融機構，來探討各銀行與銀行組合在不同嚴重程度危機下的系統重要性。. 第二節國內文獻國內已發表之關於金融系統風險相關之研究大致上以模型建置為主，而探討系. 政治大目前國內在探討銀行產業穩定性的研究文獻仍不多，僅蔡永順、吳振榮(2007) 立. 統風險衡量及其影響因素分析則較少人著墨。. ‧ 國. 學. 與蔡永順(2012)。蔡永順、吳振榮(2007)以台灣 1997 年至 2004 年銀行樣本模擬銀行倒閉的傳染情形，以探討台灣銀行間市場風險傳染對金融市場穩定性的影響。而蔡. ‧. 永順(2012)研究結果則發現金控公司間的風險傳染力大於銀行。其他對銀行系統風. sit. y. Nat. 險的相關實證研究，對於系統風險大多是以 KMV 模型計算出之違約距離進行調整. al. n. 量系統風險，並探討銀行業務自由化對其之影響。. Ch. engchi. er. io. 後來作為衡量指標，亦或是以 Z-Score 作為衡量變數，如劉清標(2014)以 Z-score 衡. i n U. v. 在模型建置方面，吳懿娟(2003)以次序機率模型(ordered probit model)為基礎模型，分別依選擇之變數不同區分為六個模型，探討台灣 1997 年貨幣危機至 1998 年銀行危機的發生時點。其認為各模型均較能正確預測 1997 年之貨幣危機，然僅有兩個模型能對 1998 年本土性金融危機提供較早之預警。惟本篇研究主要著重於變數的選擇，而未對其他預警模式進行分析研究。張瑞元、林金賢(2005)則是以 Kaminsky and Reinhart (1999)所提出之訊號法 (Signal Approach)為基礎，先篩選出對於危機具有顯著影響之預警指標後，在以此作為 Panel Logit 模型的變數，進而建構出銀行危機預警模型，如此便可改善訊號法綜合指標建構只考慮不同指標的加強效果之問題。李桐豪、江永裕(2009)同樣以訊號 7.

(14) 法先篩選出在台灣過去幾次危機上具有預警功能之金融、經濟變數，再將其編製成為綜合指標，選取預警危機機率，並與 Logit 危機發生機率估計值比較。其研究發現，不同於國際實證文獻，台灣在使用 Logit 危機預警的功能較訊號法的燈號預警系統來的差。鍾經樊(2011)則是利用 Adrian and Brunnermeier (2010)提出的 CoVaR 概念，建構台灣金融系統風險衡量指標。但其並非由股價資料導出的風險值著手，而是利用鍾經樊(2010)對於銀行信用風險損失分配之設定以及鍾經樊(2009)壓力測試研究設定推導出預期損失(expected shortfall, ES)，再以 CoVaR 的概念建構出 CoES 作為各銀行. 治政大故未就該估計結果以及各風險指標的精確度進行驗證。立. 對系統風險之貢獻。不過由於該研究主要是以建立模型與估計模型為其研究主旨，. 至於國內未發表之碩博士論文對於金融業系統風險衡量所採用之方法大致分為. ‧ 國. 學. 兩類。第一類係利用 KMV 公司據選擇權評價模型所發展出的方法以及多因子模型. ‧. 估算出資產報酬與波動後再藉此估算違約距離(distance-to-default)，如楊德淳(2006). y. Nat. 與吳蕙如(2013)；第二類係利用 Adrian and Brunnermeier (2010)提出的 CoVaR 做為系. er. io. sit. 統風險衡量。如陳怡君(2010)利用分量迴歸估計損失機率為 1%與 5%之國內金融控股公司 VaR 與 CoVaR，並以∆CoVaR 作為風險溢出之衡量來研究各機構對系統風險. n. al. 之邊際貢獻。. Ch. engchi. i n U. v. 綜觀上述，雖然目前國外對於金融系統風險相關議題之研究已有相當數量，但國內在這方面的研究尚未有過多著墨，且現有相關研究多為較早期的預警模型建置，而近期相關研究多係利用 VaR 與 CoVaR 進行分析。如前述，要使用此方法須先對系統建置一狀態指標，然而在現今複雜的金融體系中，要建置一般化的指標並不容易，且 CoVaR 的計算也不易一般化用於估計一群金融機構對系統風險的貢獻，故本研究將利用 Gravelle and Li (2013)提出之概念運用於台灣市場，並以國內主要金控銀行做為研究主體，分析各主要銀行之系統重要性。. 8.

(15) 第三章. 研究方法. 本文將運用 Gravelle and Li (2013)的方法，利用極值理論分析方法來估計條件於特定銀行發生危機時至少有部分銀行亦同時發生危機的條件機率與非條件機率，並以計算出的條件機率與非條件機率之比值作為系統重要性之衡量指標。以下將分作系統重要性指標建置及估計方法兩部分進行說明。. 第一節系統重要性衡量指標首先 Gravelle and Li (2013)假定銀行體系中共有 m 家銀行，並令𝑋𝑖 , 𝑖 = 1, … , 𝑚 為各銀行股價日報酬率，同時假設若銀行股價報酬率低於給定尾部機率的風險水. 政治大. 準，即極端分位數(extreme quantile)，則表示發生危機。為方便計算，故先將報酬率. 立. 資料統一乘上-1，如此在接下來的計算過程即可直接使用右尾(upper tail)進行估計。. ‧ 國. 學. 在這樣的假設下，m 家銀行將會存在 m 個風險水準與之對應，以𝑄𝑖 (𝑝), 𝑖 = 1, … , 𝑚 表示，即. ‧. P[𝑋1 > 𝑄1 (𝑝)] = P[𝑋2 > 𝑄2 (𝑝)] = ⋯ = P[𝑋𝑚 > 𝑄𝑚 (𝑝)] = 𝑝.. (1). sit. y. Nat. 一般而言，由於個別銀行股價報酬率的邊際機率函數(marginal distribution. al. n. 求得的𝑄𝑖 (𝑝)會不相同。. er. io. function) P[𝑋𝑖 > 𝑄𝑖 (𝑝)] = 1 − 𝐹𝑖 (𝑄𝑖 (𝑝)) 並不相同，故在給定 p 之下，每間銀行所. Ch. engchi. i n U. v. 由於 Gravelle and Li (2013)將某銀行之系統重要性定義為當該銀行發生危機時造成系統風險的增加程度，其中系統風險是指體系中至少有某一部分的金融機構同時陷入危機。他們將發生危機的銀行集合以 S 表示，並將 L 定義為 S 涵蓋的個數。接著計算當某特定銀行或特定銀行組合發生危機時的系統風險，即計算條件於該銀行子集合陷入危機時，體系中至少有 r 間銀行也同時發生危機的機率，如下： 𝑃𝑆∣(𝐿,𝑚−𝐿) (𝑟) ≡ 𝑃 [∃𝑖1 , 𝑖2 , … , 𝑖𝑟 , ∉ 𝑆, 𝑠. 𝑡. 𝑋𝑖𝑙 > 𝑄𝑖𝑙 (𝑝), 𝑙 = 1, … , ∣ ⋂(𝑋𝑖 > 𝑄𝑖 (𝑝))] 𝑖∈𝑆 𝑟. = 𝑃[. ⋃. ⋂(𝑋𝑖𝑙 > 𝑄𝑖𝑙 (𝑝), 𝑖𝑙 ∉ 𝑆) ∣ ⋂(𝑋𝑖 > 𝑄𝑖 (𝑝))],. 𝑖1 <𝑖2 <⋯<𝑖𝑟 𝑙=1. 𝑖∈𝑆. 9. (2).

(16) 其中⋂𝑟𝑙=1(𝑋𝑖𝑙 > 𝑄𝑖𝑙 (𝑝), 𝑖𝑙 ∉ 𝑆)即是指 r 家銀行同時陷入危機。而特定銀行 S 發生危機對於其他至少 r 家銀行陷入危機的貢獻程度則為 ∆𝑃𝑆∣(𝐿,𝑚−𝐿) (𝑟) ≡. 𝑃[𝐴 ∣ 𝐵] − 𝑃[𝐴] 𝑃[𝐴 ∣ 𝐵] = − 1, 𝑃[𝐴] 𝑃[𝐴]. (3). 其中𝐴 = ⋃𝑖1 <𝑖2 <⋯<𝑖𝑟 ⋂𝑟𝑙=1(𝑋𝑖𝑙 > 𝑄𝑖𝑙 (𝑝), 𝑖𝑙 ∉ 𝑆) 、𝐵 = ⋂𝑖∈𝑆(𝑋𝑖 > 𝑄𝑖 (𝑝))。由式(3)的右式可知該式分子即是在捕捉至少有其他 r 家銀行也陷入危機的機率在給定特定銀行子集 S 陷入危機時所增加的幅度，而分母則為非條件機率，故∆𝑃𝑆∣(𝐿,𝑚−𝐿) (𝑟)即是表示相較於未條件在特定銀行 S 發生危機下的機率，在特定銀行 S 發生危機的情況下，至少有其他 r 家銀行也陷入危機的機率增加了∆𝑃𝑆∣(𝐿,𝑚−𝐿) (𝑟)倍。因此當 r 給. 政治大 (𝑟)越大，即表示該銀行在本體系的系統重要性越高。立. 定，其中1 ≤ 𝑟 ≤ 𝑚 − 𝐿，∆𝑃𝑆∣(𝐿,𝑚−𝐿) (𝑟)即是指該特定銀行 S 之系統重要性， ∆𝑃𝑆∣(𝐿,𝑚−𝐿). ‧ 國. 學. 在將系統重要性之衡量定義為式(3)後，即可藉由調整該式中的 L 與 r 來衡量不同面向下的銀行系統重要性。舉例來說，∆𝑃𝑆∣(1,1) (1)代表在給定 i 銀行發生危機的情. ‧. 況下，j 銀行亦陷入危機的機率相較於未條件於 i 銀行發生危機時的機率所增加的倍. sit. y. Nat. 數，因此由∆𝑃𝑆∣(1,1) (1)我們可看出當體系中某銀行發生危機，在剩餘的銀行當中哪. io. er. 家銀行將面臨最大風險。另外調整式(3)中的 r，也可看出在不同風險程度下的系統重要性，如∆𝑃𝑆∣(𝐿,𝑚−𝐿) (1)即表示在給定某特定銀行發生危機的情況下，銀行體系中. al. n. v i n Ch 至少有一家銀行同時發生危機的機率增加了∆𝑃 𝑆∣(𝐿,𝑚−𝐿) i U (1)倍；而∆𝑃𝑆∣(𝐿,𝑚−𝐿)(𝑚 − 𝐿) engch. 即是代表當特定銀行發生危機時，體系中其餘的(m-L)家銀行也全部發生危機的機率上揚了∆𝑃𝑆∣(𝐿,𝑚−𝐿) (𝑚 − 𝐿)倍。此外，值得注意的是在此定義下的系統重要性衡量指標中，即式(3)，其條件銀行並不一定要是我們所設定的銀行體系之子集合，即該條件銀行可來自於其他體系。如此一來，此方法除了可以衡量銀行在不同面向之下的系統重要性外，在目前銀行活動越趨複雜，各國之間銀行連結越來越緊密的情況下，對於外國金融機構對本國銀行體系的影響程度也可利用本方法來進行分析。為利計算之執行，可利用排容原理將式(3)的∆𝑃𝑆∣(𝐿,𝑚−𝐿) (𝑟)改以各種條件機率與 10.

(17) 非條件機率的加總表示。將由 m-L 間銀行當中取出 r 間銀行之組合個數定義為 N， (𝑟). (𝑟). (𝑟). 而各種組合則是以𝐴1 , 𝐴2 , ⋯ , 𝐴𝑁 表示，如此利用排容原理即可將∆𝑃𝑆∣(𝐿,𝑚−𝐿) (𝑟)整理如下： ∆𝑃𝑆∣(𝐿,𝑚−𝐿) (𝑟) ≡. = (𝑟). 𝑃[⋃𝑖1 <𝑖2<⋯𝑖𝑟 ⋂𝑟𝑙=1[𝑋𝑖𝑙 > 𝑄𝑖𝑙 (𝑝), 𝑖𝑙 ∉ 𝑆] ∣ ⋂𝑖∈𝑆(𝑋𝑖 > 𝑄𝑖 (𝑝))] 𝑃[⋃𝑖1 <𝑖2<⋯𝑖𝑟 ⋂𝑟𝑙=1[𝑋𝑖𝑙 > 𝑄𝑖𝑙 (𝑝), 𝑖𝑙 ∉ 𝑆]] (𝑟). (𝑟). (𝑟). (𝑟). (𝑟). (𝑟). 𝑅1 − 𝑅2 + ⋯ + (−1)𝑁−1 𝑅𝑁 𝑆1 − 𝑆2 + ⋯ + (−1)𝑁−1 𝑆𝑁 (𝑟). 其中𝑅1 = ∑1≤𝑗≤𝑁 𝑃 [𝐴𝑗. − 1,. (4). (𝑟). (𝑟). (𝑟). ∣ ⋂𝑖∈𝑆(𝑋𝑖 > 𝑄𝑖 (𝑝))]、𝑅2 = ∑1≤𝑖<𝑗≤𝑁 𝑃 [𝐴𝑖 ∩ 𝐴𝑗 (𝑟). (𝑟). ⋂𝑖∈𝑆(𝑋𝑖 > 𝑄𝑖 (𝑝))]、…、𝑅𝑁 = 𝑃[⋂𝑁 𝑖=1 𝐴𝑖. −1. ∣. ∣ ⋂𝑖∈𝑆(𝑋𝑖 > 𝑄𝑖 (𝑝))]分別表示條件於特定. 政治大銀行子集 S 陷入危機，有 r 間銀行、(r+1)間銀行、…及(m-L)間銀行陷入危機的機立 (𝑟). (𝑟). (𝑟). (𝑟). (𝑟). (𝑟). 學. = ∑1≤𝑗≤𝑁 𝑃 [𝐴𝑗 ]、𝑆2 = ∑1≤𝑖<𝑗≤𝑁 𝑃 [𝐴𝑖 ∩ 𝐴𝑗 ]、…、𝑆𝑁 = 𝑃[⋂𝑁 𝑖=1 𝐴𝑖 ]. ‧ 國. (𝑟). 率；𝑆1. 則是用來表示 r 間銀行、(r+1)間銀行、…及(m-L)間銀行陷入危機的非條件機率。在. ‧. 將系統重要性衡量指標拆解為式(4)後，即可利用多變量極值理論分析方法對右式進. sit. y. Nat. 行估計。. n. al. er. io. 第二節估計方法. i n U. v. 極值理論分析主要係用於考量一隨機變數極端值的分配情況，而非該隨機變數. Ch. engchi. 的分配。在極值理論下，雖然具有厚尾(fat tailed)的隨機變數可能服從不同的分配，但在極限之下它們均會收斂至相同分配，因此若使用此法分析股價報酬之下行風險，便無需事先對股價報酬的分配進行假設。在將式(4)運用於實證分析時，首先面臨的問題即是如何估計這些多變量的條件機率與非條件機率。Gravelle and Li (2013)認為雖然式(4)當中的多變量機率分配可以直接利用參數法(parametric methods)，如最大概似法(maximum likelihood)來進行估計。但各銀行股價報酬分配非完全相同，若採用參數法估計可能會因參數設定不當而造成錯誤的模型設定(model misspecification)，連帶也可能影響到後續的假設檢定與分析，因此他們採用了 Ledford and Tawn (1996)以及 Poon and Tawn (2004)提出的 11.

(18) 半參數(semi-parametric)極值理論來進行估計。因式(4)當中的聯合機率計算須考慮到各股價報酬率之間的相關性以及個別的邊際分配，為了避免不同邊際分配對於計算的影響，須先將原始股價報酬資料進行轉換，使其具有共同邊際分配。如此一來，造成各銀行間聯合尾部機率不同即是因尾部相關性(tail dependence)不同造成。 Gravelle and Li (2013)首先將各銀行股價報酬率資料進行轉換，使其具有單位 Pareto 邊際分配(unit Pareto marginal)： 𝑋̃𝑖 =. 1 , 𝑖 = 1, ⋯ , 𝑚, 1 − 𝐹𝑋𝑖 (𝑋𝑖 ). (5). 政治大實際的邊際累積分配函數無法得知，故以實證上所使用的分配函數立. 其中𝐹𝑋𝑖 (∙)為𝑋𝑖 的邊際累積分配函數(marginal cumulative distribution function)。但由於. ‧ 國. 𝑋̃𝑖 =. 𝑛. 進行替代，並. 學. 進行些微修正以避免分母為 0，可得：. 𝑅𝑋𝑖. 𝑛+1 , 𝑖 = 1, ⋯ , 𝑚, 𝑛 + 1 − 𝑅𝑋𝑖. (6). ‧. 其中 n 為𝑋𝑖 的觀察值個數，𝑅𝑋𝑖 為各銀行報酬率𝑋𝑖 觀察值的順序統計量(rank order. y. Nat. n. al. Ch. er. io. 1 𝑞= . 𝑝. P[𝑋1 > 𝑄1 (𝑝)] = P[𝑋̃1 > 𝑞] ,. sit. statistics)。1經過這樣的轉換後，即可將原先式(1)出現的機率改寫為：. n U engchi. iv. (7). 如此一來，我們便可將式(4)當中的每個機率進行轉換。舉例而言， 𝑃[⋂𝑟𝑙=1[(𝑋𝑖𝑙 > 𝑄𝑖𝑙 (𝑝)), 𝑖𝑙 ∉ 𝑆] ∣ ⋂𝑖∈𝑆(𝑋𝑖 > 𝑄𝑖 (𝑝))]可表示為： 𝑟. 𝑃 [⋂ [(𝑋𝑖𝑙 > 𝑄𝑖𝑙 (𝑝)) , 𝑖𝑙 ∉ 𝑆] ∣ ⋂(𝑋𝑖 > 𝑄𝑖 (𝑝))] 𝑙=1. =. =. 1. 𝑖∈𝑆. 𝑃 [⋂𝑟𝑙=1 [(𝑋𝑖𝑙 > 𝑄𝑖𝑙 (𝑝)) , 𝑖𝑙 ∉ 𝑆] ∩ [⋂𝑖∈𝑆(𝑋𝑖 > 𝑄𝑖 (𝑝))]] 𝑃[⋂𝑖∈𝑆(𝑋𝑖 > 𝑄𝑖 (𝑝))] 𝑃 [⋂𝑟𝑙=1[(𝑋̃𝑖𝑙 > 𝑞), 𝑖𝑙 ∉ 𝑆] ∩ [⋂𝑖∈𝑆(𝑋̃𝑖 > 𝑞)]] 𝑃[⋂𝑖∈𝑆(𝑋̃𝑖 > 𝑞)]. 此種修正方式除了 Gravelle and Li(2013)採用外，在此之前亦有其他討論金融系統風險相關研究係採行此法進行調整，如 Hartmann et al.(2005)及 Straetmans and Chaudhry(2012)。 12.

(19) =. 𝑃[min1≤𝑙≤𝑟,𝑖𝑙∉𝑆 (𝑋̃𝑖𝑙 ) > 𝑞, min𝑖∈𝑆 (𝑋̃𝑖 ) > 𝑞] 𝑃[min𝑖∈𝑆 (𝑋̃𝑖 ) > 𝑞]. =. 𝑃[𝑍1 > 𝑞, 𝑍2 > 𝑞] 𝑃[min(𝑍1 , 𝑍2 ) > 𝑞] = , 𝑃[𝑍2 > 𝑞] 𝑃[𝑍2 > 𝑞]. (8). 其中𝑍1 = min1≤𝑙≤𝑟,𝑖𝑙∉𝑆 (𝑋̃𝑖𝑙 )、𝑍2 = min𝑖∈𝑆 (𝑋̃𝑖 )。由式(8)可看出，經過這樣的轉換將會機率的估計由原先的多變量估計降為估計單變量的發生機率。接著利用 De Haan et al. (1994)提出的半參數機率估計值(semiparametric probability estimator)分別對式(8)當中的𝑃[min(𝑍1 , 𝑍2 ) > 𝑞]以及𝑃[𝑍2 > 𝑞]進行估計： 𝐾𝑧 𝐶𝑛−𝐾𝑧 ,𝑛 𝛼𝑧 ( ) , 𝑛 𝑞. 𝑃̂[min(𝑍1 , 𝑍2 ) > 𝑞] = 𝑃̂[𝑍2 > 𝑞] =. 𝐾𝑧2 𝐶𝑛−𝐾𝑧2 ,𝑛 ( ) 𝑛 𝑞. 立. (9). 𝛼𝑧2. 其中z 與𝛼𝑧2 為兩未知參數，且𝛼𝑧. , (10) 政治大 > 0、𝛼 > 0。𝐶 則是尾部分界點(tail cut-off 𝑧2. 𝑛−𝐾𝑧 ,𝑛. ‧ 國. 學. point)，為min(𝑍1 , 𝑍2 )數列當中升冪排列的第(𝑛 − 𝐾𝑧 )筆資料，同樣的𝐶𝑛−𝐾𝑧2 ,𝑛 為𝑍2 數列當中升冪排列的第(𝑛 − 𝐾𝑧2 )筆資料。若將式(9)與式(10)帶入式(8)替換，則式(8)可. Nat. y. 𝑟. ‧. 表示為：. io. 𝛼. 𝑖∈𝑆. al. n. 𝑧 𝐾𝑧 𝐶𝑛−𝐾 ,𝑛 = ( 𝛼𝑧 𝑧 ) 𝑞 𝛼𝑧2 −𝛼𝑧 , 𝐾𝑧2 𝐶 2. er. 𝑙=1. sit. 𝑃 [⋂ [(𝑋𝑖𝑙 > 𝑄𝑖𝑙 (𝑝)) , 𝑖𝑙 ∉ 𝑆] ∣ ⋂(𝑋𝑖 > 𝑄𝑖 (𝑝))]. 𝑛−𝐾𝑧2 ,𝑛. Ch. engchi. i n U. v. (11). 當欲衡量的系統重要性僅條件於單一銀行發生危機時，式(8)的尾部機率估計值僅與尾部指數(tail index) 𝛼𝑧 以及選定的門檻參數(threshold parameter) 𝐾𝑧 有關。此尾部指數𝛼𝑧 係用於捕捉尾部機率的衰變率(rate of decay)，𝛼𝑧 越小表示機率衰減越慢，即表示厚尾程度越高。接著利用 Hill (1975)提出的 Hill 估計值(Hill estimator)對𝛼𝑧 進行估計： 𝐾𝑧 −1. 𝐶𝑛−𝑗,𝑛 1 1 𝜂̂ = ∑ ln ( )= , 𝐾𝑧 𝐶𝑛−𝐾𝑧 ,𝑛 𝛼 ̂𝑧. (12). 𝑗=0. 其中𝜂̂ 為尾部相關性估計參數，𝜂̂ 越大則表示數列(𝑋̃1 , … , 𝑋̃𝑚 )間的相關性越高。 13.

(20) ̂會因選定的門檻參數𝐾 由上式可知，𝛼 𝑧 𝑧 不同而有所改變。若𝐾𝑧 設定的太低，則用於估計尾部指數的極端值過少，雖可降低偏誤(bias)，卻會使變異數(variance)擴大；相反的，若𝐾𝑧 設定過高，估計過程中將會利用到非極端觀察值，獲得的變異數較小，但估計值卻會產生偏誤。由此可知，𝐾𝑧 的選擇涉及偏誤與變異數之間的權衡，因此要如何選取最適門檻參數在極值理論相關文獻中一直是一項重點。Goldie and Smith (1987)建議選擇𝐾𝑧 以最小化漸進均方誤(asymptotic mean-squared error)； Danielsson and de Vries (1997)以及 Danielsson et al. (2001)則係發展出雙層拔靴重抽法 (double bootstrap)，但要適用此法必須有相當大的樣本數量。2另還有一般較常被人使用的 Hill Plot 法，該法係將尾部估計值𝜂̂ 視為門檻值K z 的函數，繪出兩者關係，並. 政治大. 於繪出的𝜂̂ 穩定區間中選取最適門檻值𝐾𝑧 。本文即採用傳統 Hill Plot 法，將尾部指數. 立. 設為𝐾𝑧 的函數，並於尾部指數穩定區間選擇𝐾𝑧 。. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. 2. Ch. engchi. i n U. v. Poon and Tawn (2004)使用 Danielsson and de Vries (1997)的拔靴法估計最適門檻值(𝐾𝑧 )，其註記由 Danielsson and de Vries (1997)與 Danielsson et al. (2001)的模擬結果顯示當樣本數量大於 20,000 筆時，拔靴法表現較佳，故使用拔靴法需有大量的樣本值。 14.

(21) 第四章. 實證結果. 本章分為二部分，第一部分將先對本文研究對象進行相關使用資料來源及敘述性統計資料進行描述，第二部分則為國內銀行業系統重要性的實證分析。. 第一節資料來源與敘述性統計本研究以台灣銀行業為研究對象。目前國內銀行共計 39 家，其中規模較大者多屬金控公司之子公司，故本文將以國內金控公司轄下之子公司銀行作為研究主體。截至 2014 年第 3 季國內共計有 16 家銀行屬於金控公司下之子銀行，然其中 7 家銀行受限於資料取得以及母公司主要業務非屬銀行業故排除。3排除銀行如下所述：台. 政治大. 灣銀行與日盛銀行因母公司金控並未上市；合作金庫銀行則因合庫金控 2012 年 12. 立. 月才成立資料期間過短；國泰世華銀行、台北富邦銀行與新光銀行係因金控母公司. ‧ 國. 學. 主要企業主體為保險業；而元大銀行則因元大金控之企業主體為證券業故排除。餘 9 家銀行資產總額新台幣 162,701.70 億元，占全體銀行資產總額之四成，在國內銀. ‧. 行市場佔有重要地位，故選取此 9 家銀行作為本文之研究對象。. y. Nat. sit. 本文研究期間為 2003 年 1 月至 2015 年 1 月。資料來源為台灣經濟新報資料庫. n. al. er. io. (TEJ)的調整後股票日報酬率資料。選用股票報酬率的主要原因係由於本研究涉及兩. i n U. v. 方面，第一是銀行發生危機，第二則係以極值理論進行機率估算。首先，理論上對. Ch. engchi. 於破產的定義為債務價值高於資產價值，但銀行中有部分資產，如借款，市場價格並無法取得，若使用會計資料，資產與負債之價格計算恐將出現問題；再者，由於本文係利用極值理論進行研究分析，故必須要有足夠樣本所估計出的資料才較為準確，因此如果使用會計數據恐會面臨資料頻率過低的問題。是此本文乃使用具市場基礎(market-based)且具相當流動性的上市金控公司股價資料進行分析，如此即可避免資料更新頻率過低的問題，且此類股價資料大多具有前瞻性，可反映市場對於該. 3. 國內上市之金控公司共計 14 家，其中國票金控下無設立銀行子公司。另，台新金控因持有彰化銀行約 23%的股權，且台新金控具有過半之董事席位，故在合併財務報表中須將彰化銀行列為其子公司，唯 2014 年 12 月彰化銀行董事會改選，台新金控未獲過半數之董事席位，故現彰化銀行非屬金控公司之子公司。 15.

(22) 企業未來表現之預期。本文研究對象相關資料與股價報酬率基本統計量詳如表 1、表 2 與表 3 所示。表 1：研究對象基本資料(一) 基準日：2014 年第 3 季銀行名稱. 母公司. 銀行成立時間是否為八大行庫. 股票代號. 1971/12/17. 是. 2886. 1966/3/14. 否. 2891. 1949/12/08. 是. 2892. 是. 2880. (股票代號) 兆豐國際商業銀行. 兆豐金融控股公司. 本文使用. (2886) 中國信託商業銀行. 中國信託金融控股公司. 政治大. (2891). 立. 第一金融控股公司. 華南金融控股公司. 1992/2/21. v. 否. 2884. 1992/1/14. 否. 2890. 1992/2/25. 否. 2887. 1959/5/14. 否. 2883. (2887). 玉山金融控股公司. Ch. y. 2801. n. al. 是. 1950/7/20. sit. 台新金融控股公司. io 玉山商業銀行. ‧. 1947/2/22. (2880). Nat. 彰化商業銀行. (2892). er. 華南商業銀行. 學. ‧ 國. 第一商業銀行. engchi. i n U. (2884) 永豐商業銀行. 永豐金融控股公司 (2890). 台新國際商業銀行. 台新金融控股公司 (2887). 中華開發工業銀行. 中華開發金融控股公司 (2883). 資料來源：公開資訊觀測站. 16.

(23) 表 2：研究對象基本資料(二) 基準日：2014 年第 3 季銀行名稱. 單位：%. 資產總額占本淨值占本國過去 5 年平均過去 5 年平均國銀行百分比銀行百分比. 資本適足率. 存放比. 兆豐國際商業銀行. 7.35%. 7.54%. 11.48%. 88.67%. 中國信託商業銀行. 5.59%. 6.87%. 12.73%. 72.54%. 第一商業銀行. 5.46%. 5.10%. 11.04%. 83.33%. 華南商業銀行. 5.29%. 4.83%. 12.25%. 81.92%. 彰化商業銀行. 4.39%. 4.15%. 11.27%. 86.50%. 玉山商業銀行. 3.65%. 立3.39%. 永豐商業銀行. 治政 3.62% 大12.41%. 71.24%. 3.46%. 12.05%. 73.22%. 2.84%. 12.30%. 學. 80.31%. 中華開發工業銀行. 1.13%. 3.95%. 25.57%. 96.15%. ‧ 國. 3.28%. ‧. 台新國際商業銀行. 資料來源：金管會銀行局. Nat. sit. y. 本文中所有銀行股價報酬率資料日期均始於 2003 年 1 月 2 日，終於 2015 年 1. n. al. er. io. 月 27 日，共 3,000 筆報酬率資料。表 3 為各銀行股價報酬率相關之敘述性統計資. i n U. v. 料，由下表可看出除台股加權指數外，其餘股價報酬率均有右偏的現象。由 Jarque-. Ch. engchi. Bera 檢定(Jarque-Bera Test)來看則會發現各銀行股價報酬分配為常態分配之虛無假設均被拒絕，而由超值峰度(excess kurtosis)來看，各股價報酬均具厚尾現象。. 17.

(24) 表 3：各銀行股價報酬率基本統計量單位：% 加權指數兆豐金中信金第一金華南金彰銀玉山金永豐金台新金開發金 3,000. 3,000. 3,000. 3,000. 3,000. 3,000 3,000. 3,000. 3,000. 3,000. 平均數. 0.03. 0.05. 0.05. 0.04. 0.03. 0.04. 0.05. 0.04. 0.04. 0.03. 標準差. 1.27. 1.90. 2.09. 1.89. 1.79. 1.96. 1.92. 2.05. 2.15. 1.97. 最小值. -6.68. -7.00. -7.00. -6.98. -6.90. -6.98. -6.99. -6.99. -7.00. -7.00. 中位數. 0.07. 0.00. 0.00. 0.00. 0.00. 0.00. 0.00. 0.00. 0.00. 0.00. 最大值. 6.74. 7.00. 7.00. 7.00. 6.99. 6.99. 6.99. 7.00. 7.00. 6.99. 偏態系數. -0.28. 0.12. 0.09. 0.11. 0.12. 0.16. 0.16. 超值峰度. 3.31. 2.58. 2.39. 2.01. 2.17. 2.37. JB Test 註. 1,413. 514. 601. 716. ADF Test. -13.52. ‧ 國. 立2.20. 844. 政0.28 治 0.15 大 0.23. 613. 3.00. 3.28. 2.31. 1,162. 1,358. 694. 學. 樣本數. 720. ‧. -14.18 -13.25 -13.99 -15.20 -14.08 -14.48 -14.34 -13.10 -14.04. 註：Jarque-Bera Test 主要用於檢測該數列之分配是否屬於常態分配. sit. y. Nat. io. er. 第二節台灣銀行業系統重要性衡量分析. al. v i n Ch 報酬率的共變程度，而此共變程度同時受到個別銀行變動影響以及共同因素影響， engchi U n. 由於本文用來衡量特定銀行對於系統風險貢獻之指標計算係基於各銀行間股價. 如整體台股表現，故須將式(3)改寫如下所示，以移除共同因素(台股大盤)的影響： ∆𝑃𝑆∣(𝐿,𝑚−𝐿) (𝑟) =. 1 𝑃[⋃𝑖1<𝑖2<⋯<𝑖𝑟 ⋂𝑟𝑙=1[𝑋𝑖𝑙. > 𝑄𝑖𝑙 (𝑝), 𝑖𝑙 ∉ 𝑆]]. 𝑟. × {𝑃 [. ⋃. ⋂[𝑋𝑖𝑙 > 𝑄𝑖𝑙 (𝑝), 𝑖𝑙 ∉ 𝑆] | ⋂[𝑋𝑖 > 𝑄𝑖 (𝑝), 𝑌1 > 𝑄𝑦1 (𝑝)]]. 𝑖1 <𝑖2 <⋯<𝑖𝑟 𝑙=1. 𝑖∈𝑆. 𝑟. −𝑃[. ⋃. ⋂[𝑋𝑖𝑙 > 𝑄𝑖𝑙 (𝑝), 𝑖𝑙 ∉ 𝑆] |[𝑌1 > 𝑄𝑦1 (𝑝)]]} − 1 ,. (13). 𝑖1 <𝑖2 <⋯<𝑖𝑟 𝑙=1. 其中式(13)中的𝑌1 為台股加權指數報酬率，如此便可將大盤對其造成之影響移除，僅捕捉個別銀行對於彼此的影響。 18.

(25) 本文所使用的極端事件係假定其發生機率 p=0.04%。在本文所使用的資料型態為日報酬率資料下，假定極端事件發生機率 0.04%，相當於假設極端事件平均每 10 年((250 × 𝑝)−1 )發生一次。接著我們令 r=1，L=1 以及 m-L=8 開始進行特定銀行對整體系統風險貢獻程度的估計，估計結果詳如表 4。各欄位數字表示各行之銀行中至少一家發生危機的機率條件於各列所示之銀行發生危機時所增加之倍數。如-2.35 即表示當中國信託發生危機時，其餘八家銀行中至少有一間銀行也同時發生危機的機率相較於中國信託未發生危機時降低了 2.35 倍。. 政治大. 表 4：∆𝑷𝑺∣(𝟏,𝟖) (𝟏)估計結果. 本表為∆𝑃𝑆∣(1,8) (1)估計結果，衡量當 1 家特定銀行發生危機的情況下，其餘 8 家銀行中至少也有 1 家發生危機的機率相對於未條件於該特定銀行發生危機所增加的倍數。其中 A1={2、3、4、5、 6、7、8、9}、A2={1、3、4、5、6、7、8、9}、A3={1、2、4、5、6、7、8、9}、A4={1、2、3、 5、6、7、8、9}、A5={1、2、3、4、6、7、8、9}、A6={1、2、3、4、5、7、8、9}、A7={1、2、 3、4、5、6、8、9}、A8={1、2、3、4、5、6、7、9}、A9={1、2、3、4、5、6、7、8}為餘下 8 家銀行的組合，1 為兆豐商銀、2 為中國信託、3 為第一銀行、4 為華南銀行、5 為彰化銀行、6 為玉山銀行、7 為永豐銀行、8 為台新商銀、9 為開發工銀。. 立. ‧ 國. A5. ‧. 華南. A4. A6. A8. A9. sit. y. A7. a5.27 l C h. er. -2.35. n. 第一. A3. io. 中國信託. -0.64. A2. Nat. 兆豐. 學. A1. e4.80n g c h i. 彰銀. i n U. v. 2.12. 玉山. 0.45. 永豐. -0.50. 台新. 0.96. 開發工銀. 2.27. 另圖 1 為此次所得∆𝑃𝑆∣(1,8) (1)的估計結果以及與其相對應之 95%信賴區間，其中實線表示該銀行屬八大行庫、點虛線表示該銀行為民營商業銀行，而長虛線則係指該銀行非屬商業銀行。至於信賴區間則係以拔靴法(bootstrap)取得。由於使用之股 19.

(26) 價報酬率資料前後期並非獨立，故本文使用之拔靴法是以非重疊區間(nonoverlapping block)進行重複抽樣。各區間長度，即各區間資料筆數設定為 10 筆，故總共的區間個數為 3,000/10=300 個。相關執行步驟如下：步驟一：進行 B=2,000 次非重疊區間重複抽樣，並於每次抽樣結束後計算相關之系統重要性衡量指標Δ𝑃𝑏𝑖 步驟二：將步驟一計算所得之 2,000 筆Δ𝑃𝑏𝑖 由小至大進行排列，可得數列Δ𝑃1 ≤ Δ𝑃2 ≤ ⋯ ≤ Δ𝑃𝐵 。經此排列後，第 50 筆資料與第 1,950 筆資料即為 95%信賴區間之上下界。. 治政大中國信託銀行外，其餘八家銀行估計出的信賴區間均相互重疊。雖然我們對於信賴立由圖 1 來看，系統重要性最高者為第一銀行；最低者為中國信託銀行。其中除. 區間重疊的銀行彼此間系統重要性是否具有顯著差異無法下結論，但我們可以發現. ‧ 國. 學. 整體而言中國信託的系統重要性偏低。相對於其他 8 家銀行，除了兆豐商銀估計出. ‧. 的信賴區間與其重疊，顯示二者之系統重要性不具顯著差異外，其餘 7 家銀行之系. y. Nat. 統重要性均明顯高於中國信託銀行。. er. io. sit. 圖 1：∆𝑷𝒔∣(𝟏,𝟖) (𝟏)估計結果與 95%信賴區間. 本圖為∆𝑃𝑆∣(1,8) (1)估計結果及以拔靴法所求得相對應之 95%信賴區間，其中實線表示該銀行為泛公. n. al. i n U. v. 股商業銀行；點虛線表示該銀行為民營商業銀行；長虛線則表示該銀行非屬商業銀行。. C h ∆𝑃𝑠∣(1,8) (1) engchi. 16 14.8846. 14. 13.5934. 12 10 8. 7.6027. 6 4. 5.2685 3.9451. 4.8024 3.6370. -2 -4. 2.9433. 2.2693. 2.1170. 2 0. 6.4338. 6.0179. -0.6420 -0.7584 -0.3200 -1.1201 -2.3483 -2.6706. 兆豐. 中國信託. 第一. 0.4489 0.0266. 0.1072. -0.3929. 華南. 彰銀. 玉山. 20. -0.4940 -0.6822. 永豐. 0.9560 0.0216. 0.9039. 台新開發工銀.

(27) 雖然本次估計結果各銀行之信賴區間除中國信託銀行外均彼此重疊，顯示出各銀行對系統風險之貢獻並無十分顯著差異，我們仍可就此次所得之點估計進行歸納分析。惟考量估計結果僅 9 筆資料，資料筆數過少，不宜進行線性迴歸，故以下將就本次估計結果分別對各銀行系統重要性的可能影響因素進行分析歸納：一、公司規模：若以銀行相對規模，即各銀行占國內全體銀行百分比來看，無論係以資產亦或是以公司淨值作為基準，銀行規模與系統重要性大致上為正向關係，如圖 2、圖 3 所示。若真如此，即表示國內個別銀行規模越大其系統重要性越高，在此情況下則有可能發生銀行「大到不能倒」的狀況。不過值得注意. 治政大究的九家銀行中均屬前二大銀行，然而此二家銀行所估計出之系統重要性分別立. 的是，兆豐商銀與中國信託銀行無論以資產亦或是以公司淨值排名，於本次研. 為-0.64 與-2.35，為九家銀行中最小的兩個，與前述不符。造成此情況的原因除. ‧ 國. 學. 了可能單純是資料偏差造成外，也有可能係國內銀行系統重要性與規模二者的. ‧. 關係之間存在轉折點。然由於目前國內規模較此二者大亦或是與此二家銀行規. y. Nat. 模相當者僅台灣銀行、土地銀行與合作金庫銀行，此三家銀行中唯一上市的合. er. io. sit. 作金庫銀行其股票 2004 年底才掛牌上市，資料長度稍嫌不足，其餘二家則受限於股票未上市無法取得資料，故目前暫無法對此進行驗證。. al. n. v i n 圖C2：資產與系統重要性 hengchi U 本圖為資產規模與系統重要性關係分布圖。縱軸為系統重要性估計值，橫軸為各銀行資產占全體銀行比重。. ∆𝑷S∣ 6. 𝟏,𝟖. 𝟏 第一銀行華南銀行. 4 開發工銀. 2. 彰化銀行. 台新銀行 0. 玉山銀行永豐銀行. -2. 兆豐商銀中國信託. -4 0%. 2%. 4%. 資產占全體銀行比重 21. 6%. 8%.

(28) 圖 3：淨值與系統重要性本圖為淨值規模與系統重要性關係分布圖。縱軸為系統重要性估計值，橫軸為各銀行淨值占全體銀行比重。 ∆𝑷S∣. 𝟏,𝟖. 𝟏. 6 第一銀行華南銀行 4 開發工銀彰化銀行. 2. 台新銀行玉山銀行 0 永豐銀行. -2. 0%. 2%. 4%. 淨值占全體銀行比重. 兆豐商銀中國信託. 學. -4. ‧ 國. 立. 政治大 6%. 8%. ‧. 二、經營期間：由圖 4 可看出，若是以銀行經營期間來看，各銀行經營期間越長，. sit. y. Nat. 其對系統風險之貢獻越高，即越早設立之銀行其系統重要性越高。可能係因經. io. er. 營較久的銀行其客戶數眾多，且市場對於這些銀行亦較為熟悉，故當這些經營. al. 長久的銀行發生危機較易使市場造成恐慌，因此對市場造成的負面影響較晚成. n. v i n Ch 立之銀行來的大。惟本次估計的九家銀行中，玉山銀行、永豐銀行與台新銀行 engchi U. 雖然成立時間都是同一年，但其對系統風險之貢獻均不同，顯示出經營期間長短並非影響系統重要性的唯一因素。. 22.

(29) 圖 4：經營期間長短與系統重要性本圖為銀行經營期間與系統重要性關係分布圖。縱軸為系統重要性估計值，橫軸為各銀行經營期間。 ∆𝑷S∣. 𝟏,𝟖. 𝟏. 6 第一銀行華南銀行 4 開發工銀彰化銀行. 2 台新銀行玉山銀行 0. 政治大. 永豐銀行. 立. -2. 15. 30. 45. 經營期間 (年). 60. 75. ‧. ‧ 國. 0. 中國信託. 學. -4. 兆豐商銀. y. Nat. 三、公營與民營：若我們將此次研究的九家銀行以其是否屬於傳統八大行庫區分為. er. io. sit. 泛公股銀行與民營銀行兩大類別來看，四家泛公股銀行此次估計所得之平均值為 2.89，五家民營銀行估計值的平均值約 0.17。若考量工業銀行與商業銀行經. al. n. v i n 營性質差異而將工業銀行扣除，則四家商業銀行本次估計系統重要性之平均值 Ch engchi U. 約為-0.36。就此來看，雖然具公股色彩之銀行與民營銀行對於系統風險貢獻程度無絕對關係，但平均而言泛公股銀行對於系統風險之貢獻程度仍較民營銀行來的高，無論就所有銀行而論亦或是單就商業銀行而論均為如此。此現象可能是因國內早期銀行設立屬於高度管制狀態，此時期所設立之銀行大多屬於公營銀行，直至 1990 年代初期政府開放新設銀行後，方有其他民營銀行出現，公營銀行也陸續於此時期進行民營化。使得國內經營較為長久的銀行大多為具公股色彩之銀行，因而出現國內泛公股銀行期平均系統重要性較民營銀行來的高。四、資本適足率：資本適足率的訂定主要係希望藉由規範金融機構操作風險性資產，確保銀行有其適當之資本水準，以維持銀行經營的安全性與財務的健全 23.

(30) 性。就此來看，銀行資本適足率與該銀行對於系統風險之貢獻應呈現負向關係。然就本次估計結果與各銀行資本適足率來看(見圖 5)，此二者在國內銀行業並無顯著關係。在本次研究的九家銀行中資本適足率最高者為開發工銀，其過去五年(99 年~103 年)平均資本適足率達 25.57%，其估計所得之系統重要性 2.27，為九家銀行中第三高。4而兆豐商銀雖然其平均資本適足率僅 11.48%，但其系統重要性估計值卻僅為-0.64，為本次估計中僅高於中國信託銀行者。就此來看，以資本適足率的高低作為國內銀行系統風險貢獻程度的衡量並不理想，是此主管機關對於國內銀行之管理不宜過度關注於資本適足率，而應同時考量. 治政大圖 5：資本適足率與系統重要性立. 各方因素以確保其管理之有效性。. 學. ‧ 國. 本圖為銀行資本適足率與系統重要性關係分布圖。縱軸為系統重要性估計值，橫軸為各銀行過去五年(99~103)平均資本適足率。. ∆𝑷S∣. 𝟏,𝟖. 𝟏. ‧. 6. 第一銀行華南銀行. 彰化銀行. n. al. Ch. 玉山銀行 0. 兆豐商銀 -2. 台新銀行. engchi. 開發工銀. er. io. 2. sit. y. Nat. 4. i n U. v. 永豐銀行. 中國信託. -4 0%. 5%. 10%. 15%. 20%. 25%. 30%. 資本適足率. 4. 由於國內法規對於工業銀行的設立訂有最低實收資本額新台幣 200 億元的要求，且工業銀行調整後股東權益至少必須維持在 100 億元以上，而對於商業銀行設立之最低資本要求為新台幣 100 億元，故一般而言國內工業銀行的資本水準較其他商業銀行佳。 24.

(31) 五、存放比率(Loan-to-Deposit Ratio)：存放比率係計算銀行收受之存款用於貸放的比率，即銀行總放款額度占總收受存款之比率，為衡量銀行流動性風險的參考指標。一般而言存放比率小於 1，該比率越高表示銀行放款相對其收受之存款越多，銀行流動性越低，流動性風險越高。若由本次估計結果來看，詳見圖六，第一銀行與華南銀行此二銀行過去五年平均存放比率在本次研究的九家銀行中大致位於中等位置，然而所估計出的系統風險貢獻程度卻為九家銀行中最高的兩位。除此之外，本國銀行對於系統風險貢獻程度與其存放比率大致上呈現正向關係。顯示出國內資金流動性越低的銀行其發生危機時越有可能對於市場造成負面影響。. 政治大. 圖 6：存放比與系統重要性. 立. 本圖為存放比與系統重要性關係分布圖。縱軸為系統重要性估計值，橫軸為各銀. 6. 𝟏. ‧. 第一銀行. 華南銀行. sit. 開發工銀. 彰化銀行. n. al. 0. er. io. 2. y. Nat. 4. 𝟏,𝟖. ‧ 國. ∆𝑷S∣. 學. 行過去五年(99~103)平均存放比。. i 玉山銀行 n Ch i U e n g c h永豐銀行. -2. v. 台新銀行. 兆豐商銀. 中國信託. -4 0%. 25%. 50%. 75%. 100%. 存放比. 最後如同本文研究方法中所提，此種系統重要性的衡量方法可藉由調整 ∆𝑃𝑆∣(𝐿,𝑚−𝐿) (𝑟)中的 L 與 r 的數值來討論在不同嚴重程度下各銀行對於系統風險的貢獻及體系外機構對於該體系的影響。本文對此亦有進行分析，惟因估計結果不甚穩健，故未於本文中詳加說明，估計結果詳參附錄。 25.

(32) 第五章. 結論. 本文利用 Gravelle and Li (2013)所提出的方法衡量國內主要銀行之系統重要性。該法主要係將一銀行或一個銀行群組之系統重要性定義為其系統風險之貢獻程度，即當其發生危機時，其餘金融機構中至少一定比例也同時發生危機的機率所增加之幅度，貢獻程度越高即表示其系統重要性越高。本文利用台灣九家企業主體為銀行之金控公司子銀行作為研究對象，實證結果發現第一銀行的系統重要性最高，中國信託商業銀行的系統重要性最低。此外，除中國信託銀行外，其餘銀行之系統風險貢獻並無十分顯著差異。同時我們將此次估. 政治大. 計所得之各銀行系統風險重要性數據分別就各項可能影響銀行經營風險之指標進行. 立. 歸納得到以下結論：. ‧ 國. 學. 一、若以公司規模來看，國內銀行之系統重要性與規模大致上呈現正向關係，顯示國內個別銀行規模越大其風險貢獻程度越高。在此情況下可能會有銀. ‧. 行大到不能倒的情形發生。然在本次研究的九家銀行當中，中國信託與兆. sit. y. Nat. 豐商銀規模最大，但其估計出的系統重要性卻是最低，雖有可能是本國銀. al. n. 行驗證。. er. io. 行體系中此二者關係存有一轉折點，惟受限於資料不足目前尚無法對此進. Ch. engchi. i n U. v. 二、若以成立時間來看，較早成立的銀行其系統重要性相較於較晚成立之銀行略顯偏高，可能係因經營較久的銀行其客戶者眾，故當其發生危機時較有可能造成市場的恐慌，進而使其他銀行受到影響。而若是以股東身分區分，具有公股色彩之銀行對於系統風險的貢獻程度平均而言較民營銀行來的高。可能是在早期高度管制銀行設立的情況下，國內早期成立的銀行大多為公營銀行，而民營銀行大多係在 1990 年代初期金融開放後陸續成立。使得公股色彩之銀行平均經營期間較民營銀行來的長，而導致其對於系統風險之貢獻高於民營銀行。三、國內存放比較低之銀行對於系統風險的貢獻程度較低。然而在資本適足率 26.

(33) 方面，國內銀行對於系統風險的貢獻與銀行資本適足率間並無明顯關係。就此看來主管機關對於國內銀行管理不宜過度關注於資本適足率，仍應同時考量其餘影響因素，以強化監理效果。綜觀上述，國內銀行系統重要性的影響因素並非單一，而是同時受到多項因素影響，是此監理機關在現今總體審慎原則的監理架構下不宜過度關注單一因素，而須綜合考量各項影響因素。本文使用之系統重要性指標∆𝑃𝑆∣(𝐿,𝑚−𝐿) (𝑟)除了可以衡量體系內之機構對該體系之系統風險貢獻，亦可衡量體系外之機構對該體系的影響。監理機關與各銀行在考量銀行整併問題時可將系統重要性指標∆𝑃𝑆∣(𝐿,𝑚−𝐿) (𝑟)納為參. 政治大. 考，以避免系統風險貢獻程度較高之銀行相互整併，增加系統整體的不穩定性。. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 27. i n U. v.

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(38) 附錄 A 圖 A- 1：∆𝑷𝑺∣(𝟏,𝟖) (𝟖)估計結果與 95%信賴區間本圖為∆𝑃𝑆∣(1,8) (8)估計結果及以拔靴法所求得相對應之 95%信賴區間，用以衡量當特定銀行發生危機時，其餘八家銀行亦同時發生危機的機率所增加的倍數。其中實線表示該條件銀行為泛公股商業銀行；點虛線表示該條件銀行為民營商業銀行；長虛線則表示該條件銀行非屬商業銀行。. ∆𝑃𝑠∣(1,8) (8) 20. 19.9292 19.0409. 18. 17.8731. 16. 15.2849. 14 12. 立. 10 8. ‧ 國. 0.4809. -0.3378. -0.9772. Nat. 第一. 華南. 彰銀. 2.7282. 玉山. 0.2013. -0.2869. 0.2323. 永豐. 台新開發工銀. io. sit. 兆豐中國信託. 4.6466. 圖 A- 2：∆𝑷𝑺∣(𝟒,𝟓) (𝟏)估計結果與 95%信賴區間. n. al. er. -2. 1.5825 0.7347 1.2870 0.5533 0.0881 0.2527 -0.2061 -0.9544. ‧. 1.3109. 10.6545. 3.5118. 1.2662. 2. 政治大. y. 4. 14.4240. 學. 6. 0. 17.2397. i n U. v. 本圖為∆𝑃𝑆∣(4,5) (1)估計結果及以拔靴法求得相對應之 95%信賴區間，用以. Ch. engchi. 衡量當特定四家銀行發生危機時，其餘五家銀行中至少一家亦同時發生危機的機率所增加的倍數。其中實線表示條件銀行為四家泛公股商業銀行；點虛線表示條件銀行為四家民營商業銀行。. ∆𝑃𝑠∣(4,5) (1) 12. 11.6947. 10 8 6 4. 4.1562 4.0194. 3.9672. 2 0.5415. 0. -0.8925 -2. 4 家泛公股. 4 家民營 32. -0.7865.

(39) 圖 A- 3：∆𝑷𝑺∣(𝟒,𝟓) (𝟓)估計結果與 95%信賴區間本圖為∆𝑃𝑆∣(4,5) (5)估計結果及以拔靴法求得相對應之 95%信賴區間，用以衡量當特定四家銀行發生危機時，其餘五家銀行亦同時發生危機的機率所增加的倍數。其中實線表示條件銀行為四家泛公股商業銀行；點虛線表示條件銀行為四家民營商業銀行。. ∆𝑃𝑠∣(4,5) (5) 12 10.9278 10 8.6170. 8.3627. 8 6. 5.2603. 4 2. 政治大. 0.9331. 0. 立. -2. 4 家泛公股. -0.6903. 4 家民營. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 33. i n U. v.

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