觀感，此概念亦涉及了學生對學習的興趣與評價（Fredricks et al. 2004）。
過去有許多研究發現學生學習投入越高其學習表現越好（Kuh et al. 2005;
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Imberman et al. 2012）。且學生在學校上課的過程中並非獨立存在，而是在班級情 境中與同學一起生活，學習投入程度不同的學生會在課間互動，在 Elliott 等人
（2005）的研究中發現同儕對高投入表現的認同感會影響學生的學習投入與學習 表現，其發現與 Wentzel（1994）的研究結果相同。同儕的行為表現會在班級中 塑造成某種脈絡情境，而這個情境對學生的學習表現可能具有影響力。
然而同儕效應對學習表現的影響是好還是壞？研究證實好的同儕對個人的 學習表現具有正面影響（Kang 2007），但並非只有好的效果。Hoxby 與 Weingarth
（2006）提出不同的模型解釋同儕效應的影響模式，其中壞蘋果模型（bad apple model）認為程度較差的學生會干擾上課教學品質，對其他學生的學習有不良的 影響；閃亮模型（shining light model）則認為優秀的學生對其他學生有正面幫助，
因為相互教導或追求優秀同儕的認同。本研究認為無論是個人或同儕的學習投入 對學習表現都是有正面影響，因此提出下列假設：
H1a：學生個人學習投入對數學表現有正向效果。
H1b：班級同儕學習投入對數學表現有正向效果。
第二節、城鄉差距與家庭背景：教育資源的取得
早期Blau 與 Duncan（1967）地位取得模型（Status Attainment Model）以及 Sewell（1970）等人的威斯康辛模型（Wisconsin Model）強調父母的教育程度、
職業與教育期望對個人教育的影響力。Coleman（1966）在《教育機會均等報告 書》（Equality of Educational Opportunity）中同樣強調家庭背景，反而發現學校資 源對學生的影響不大。國內的研究也有同樣的結果，證實家庭社經背景是導致國 中生數學城鄉差距的重要原因（黃敏雄 2015），甚至發現影響教育的真正因素是 來自家庭，城鄉的影響在控制家庭背景後便不存在（李秀如、王德睦2007）。另 一方面，亦有研究證實都市化程度高的地區在升學與教育取得上擁有優勢（王家 通 1993；駱明慶 2002；張全芳 2008）。
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過去研究教育的文獻不乏討論「家庭背景」、「城鄉落差」對教育的影響力，
但背後的運作機制並不相同。以教育資源角度分析，家庭所能提供的資源分為三 個部分：社會資本（Social Capital）、財務資本（Financial Capital）與文化資本
（Cultural Capital）。城鄉的教育資源則是以該地的設施與設備為主。
社會上人與人之間的關係能形成社會網絡（social network），人可以利用這 些社會關係達到自身的目的，此為社會資本（Social Capital）。Coleman（1988）
認為社會資本包含父母與子女的關係、對子女教育的關心程度，以及父母對外的 社交關係。若與老師、子女同學的家長等等的關係網絡越強，其社會資本越高，
此能幫助子女的學習表現與教育成就。
財務資本則是指家庭所能提供的物質資源，家中的經濟能力能讓子女擁有良 好的學習環境，有助於提高其學習表現（Coleman 1988）。文化資本是指上層階 級的文化，Bourdieu（1986）認為學校教育被上層階級文化壟斷，因此掌握越多 上層階級的文化能提升學生在教育上的表現，代表文化資本能作為一種資源，藉 此來取得較高的教育成就。
有研究主張城鄉教育的差距來自教育資源分配不均（林文達 1984；陳奕奇、
劉子銘 2008；甄曉蘭 2007）， 由於鄉村的教育資源較少導致教育機會低於都市。
在研究中測量教育資源的方式多以該地的學校為主，如高等教育學校數目與教育 經費（王家通 1993；馬信行 1998；陳奕奇、劉子銘 2008）。城鄉所能提供的教 育資源多寡，導致不同地區的學童享有的教育機會不同，其教育機會也影響學童 學習表現與日後的教育取得。
基於上述文獻討論，本研究認為「家庭背景」與「城鄉落差」兩者對學習表 現都有其影響力，因此主張在控制家庭社經地位後，居住地環境的都市化程度與 發展仍會影響當地人的教育機會，而提出假設2：
H2：班級所在的都市化程度對數學表現有正向效果。
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第三節、學習投入與都市優勢
第二節中可見「家庭背景」與「城鄉落差」有各自的研究發現，證實其對學 習表現的影響力，但家庭背景與城鄉效果之間有某種程度的相關，如城市中的家 庭社經地位普遍高於鄉村。因此有研究認為城鄉對教育的影響力來自家庭背景，
而非居住地中可見的教育資源，主張家庭社經背景是城鄉差距的重要原因（李秀 如、王德睦2007）。本研究不因此認為城鄉的效果不存在，除了教育資源的解釋 之外，也以都市環境特質與文化來解釋都市在教育上的優勢。
有研究主張環境缺乏刺激將會導致文化不利的地位，文化貧乏的學童其教育 成就較差，意味著鄉村的環境相較於都市缺乏文化刺激才造成教育的城鄉落差
（吳清山、林天祐 2002）。在陳婉琪（2012）的研究則發現居住地區高學歷人口 比例對教育取得的效果獨立於家庭背景，由於高學歷人口代表著居住地的正面榜 樣，且對該地學童在升學過程中具有正面的影響力。
綜上所述，當都市的學生集體受到正面榜樣與文化刺激的影響，對教育成就 會有正向影響。而本研究認為都市的效果不僅對學生的學習表現有正向影響，同 時也會提高學生的學習投入，相對於鄉村的學生。因此無論是個人投入還是集體 性的班級投入都對學生的學習表現有正面影響，而提出下列假設：
H3a：班級所在的都市化程度對個人學習投入有正向效果。
H3b：班級所在的都市化程度對班級同儕學習投入有正向效果。
H4：班級所在地區的都市化程度會透過班級同儕學習投入間接影響數學表 現。