編碼方法

本論文中，遺傳演算法採用二進制(0 與 1)編碼方式，其大致上分為三個部份即權 重編碼、股票排序指標編碼與模糊數編碼，其編碼方式如圖 5 所示：

圖 5. 遺傳演算法編碼圖

1. 權重編碼方式：

本研究共利用了 11 個投資人情緒代理變數，為了要展現出這 11 個代理變數的 重要性，本研究給予每個投資人情緒代理變數各一個權重值，其權重值設置的範圍 介於 0 至 1 之間。若演化後投資人情緒指標 j 獲得到較高的權重值，則代表投資人 情緒指標 j 在所有投資人情緒代理變數中的重要性越強。在圖 5 權重編碼部份，

wj

b

代表投資人情緒指標 j 的權重編碼，我們將此權重編碼更進一步來看，如圖 6：

圖 6. 權重編碼圖

在圖 6 中，從 ¹

wj

b 至

_w^m

b 其表示我們給予投資人情緒指標 j 總共 m 位元的權重編

j

碼，而後再由公式(29)轉換成本論文中我們所要應用的權重值。

), min 1 (max

min_w 2_m

D

_{w w}

W  

 



(29)

其中 W 代表經由轉換後所得到的權重值；m 代表編碼長度(即 m 個位元)；D 代表 將 m 位元的二進位編碼轉成十進位之值；max 代表我們所要轉換出來之權重最大_w 值，min 則代表我們所要轉換出來之權重最小值 (例如：本研究的目標是要將權_w 重值限定在 0 與 1 之間，所以max_w



1；min_w



0)。

24

2. 股票排序指標編碼方式：

在本論文 3.3 的圖 5 中，

ij

b 代表投資人情緒指標 j 的股票排序指標編碼。根據

本論文 2.2 投資人情緒之文獻回顧(Basu, 1977、Fama 和 French, 1992、Wong et al., 2003、Baker 和 Stein, 2004、Nagel, 2005、Verma 和 Soydemir, 2006、Kuo 和 Chen, 2006、Baker 和 Wurgler, 2007、Chong 和 Ng, 2008、Verma 和 Soydemir, 2009、Chen

et al., 2009 與 Sehgal et al., 2010…等)，本研究定義當本益比、股價淨值比、市值成

圖 7. 三角模糊數編碼圖

26

圖 8. 遺傳演算法之交配方式

其中 P_A、 P_B代表親代；C_A、C_B代表交配後產生的子代。我們採用上述的遺傳演算步 驟直到產生 50 條新產生的染色體，然後再根據我們設定的突變機率(mutation rate)來判 斷是否進行突變(在此我們設定突變機率為 0.005)。

關於突變機制的設計，本研究利用隨機產生交配點的方式，在選擇一突變點之後，

我們將突變點上的編碼，若為 0 則轉變成 1；若為 1 則轉變成 0。其方式呈現如圖 9 所 示。而經由突變後，獲得下一代的 50 條染色體，我們再返回上述步驟，直到符合終止 條件才停止演算。

圖 9. 遺傳演算法之突變方式

3.4 選股模型之建立

在早期的實證研究中，鮮少文獻將遺傳演算法與模糊理論應用於探討投資人情緒與 股票報酬之關係。因此，除了單純利用遺傳演算法來探討投資人情緒與股票報酬的相關 性外，本研究還分別還融入模糊理論與先前 Huang et al. (2012)的股票排序指標自由演化 的方法所建立的選股模型，來加以探討投資人情緒與股票報酬之間的關連。茲將本研究 的選股模型介紹如下：

3.4.1

樂觀與悲觀股票之定義：

在先前 3.3 遺傳演算法介紹的股票排序指標編碼部分，有提及根據相關文獻定義若 本益比、股價淨值比、市值成長率、週轉率、三大法人合計持股率、前一個月報酬率、

法人情緒、散戶情緒、乖離率、12 月內心理線、12 月內相對強弱指標這 11 項指標值越 高則代表投資人情緒對於某股票越樂觀；反之則越悲觀。因此，根據早期文獻的定義，

我們可以將這 11 項股票排序指標值都設定為 0(或 1)來代表追隨前一期悲觀(或樂觀)股 票的投資策略在未來所獲得的績效為何？

3.4.2

根據股票排序指標與排序函數建立投資策略：

在本研究的程式中，對於每一個投資人情緒指標，我們分別給予 1-bit 的股票排序 指標(0 或 1)。當採用「跟隨樂觀投資人情緒」的投資策略時，若某一個投資人情緒標 的值越高，則其所得到的分數就越高(即股票排序指標為 1)。而當採用「跟隨悲觀投資 人情緒」的投資策略時，某一個投資人情緒標的值越低，則其所得到的分數就越高(即 股票排序指標為 0)，我們可以用(34)及(35)公式來表示：

 0

I

j :



_i,j,t

 

_k,j,t

iff v

_i,j,t

 v

_k,j,t for i≠k; (34)

    

(35)

28

其中

I

_j表示投資人情緒指標 j 之股票排序指標；

v

_i,j,t代表股票 i 在第 t 月投資人情緒指

標 j 之值；



_i,j,t代表股票 i 在第 t 月針對投資人情緒指標 j 之獲得分數。當

I

_j

 1

時，若 股票 i 所獲得的分數越高，則代表投資人根據投資人情緒指標 j 對於股票 i 的樂觀程度 越高；若

I

_j

 0

時，股票 i 所獲得的分數越高，則代表投資人根據投資人情緒指標 j 對 於股票 i 的悲觀程度越高。

1. 跟隨樂觀投資人情緒投資策略：

對於「跟隨樂觀投資人情緒」（買進前期投資人情緒最樂觀的股票）策略，我 們對於每一個投資人情緒指標分別給予 1-bit 為 1 的股票排序指標值(因為根據我們 的假設，若每個投資人情緒指標的值越高，則代表投資人對於此股票未來走勢越樂 觀)。假設股票 i 在第 t 月的投資人情緒指標 j 之值為

P

_i,j,t

 R, i = 1, ..., m ，則我們

定義一個排序函數 (^o) 如(36):

 

, ,

^,

,

,jt o i jt

i

P

Q  

(36)

其中

Q

_i,j,t

  1 ,..., m 

為股票 i 在第 t 月的投資人情緒指標 j 於整個測詴股票集合中的 排序。亦即如果

P

_i,j,t

 P

_k,j,t，則

Q

_i,j,t

 Q

_k,j,t。則依前述定義，我們指定股票 i 在第

t 月的投資人情緒指標 j 所獲得之分數為 Q

_i,j,t，而且所有測詴股票均可獲得介於 1 到 m 的分數。(亦若投資人情緒指標 j 獲得 m 分，則代表根據投資人情緒指標 j，投 資人對於股票 i 的情緒最樂觀)。

由於每一項投資人情緒指標其預測股票報酬之能力程度可能不同，因此我們透 過加入權重的概念來賦予每個指標相對的重要性。關於每一個投資人情緒指標的權 重，我們利用遺傳演算法來搜尋各指標的權重值。茲將計算權重的線性模型如(37)：

, ,

i j i j,

i j

T 



Y Q (37)

其中，

Y

_j表示投資人情緒指標 j 得到的權重值；

Q

_i,j表股票 i 在投資人情緒指標 j 所的到的分數；Ti代表股票 i 經由線性模型計算後的總分。而我們能透過(37)之公

式來算出每支股票整體的樂觀程度。因此，當採用「跟隨樂觀投資人情緒」（買進

前期投資人情緒最樂觀的股票）的投資策略時，我們的方法是將 Ti 值乘上其隸屬 度後所獲得之值，以之選擇最高得分的前 N 支股票進行投資，如公式(40)所述。

2. 跟隨悲觀投資人情緒投資策略：

另一方面，對於「跟隨悲觀投資人情緒」（買進前期投資人情緒最悲觀的股票）

策略，我們對於每一個投資人情緒指標分別給予 1-bit 為 0 的股票排序指標值(因為 根據我們的假設，若每個投資人情緒指標的值越低，則代表投資人對於此股票未來 走勢越悲觀)。假設股票 i 在第 t 月的投資人情緒指標 j 之值為

G

_i,j,t

 R, i = 1, ..., m ，

則我們定義一個排序函數 (^p) 如 (38):

 

_{, ,}

,

,

,jt p ijt

i

G

S  

(38)

其中，

^S

i_,j_,t

  1 ,..., ^m 

為股票 i 在第 t 月的投資人情緒指標 j 於整個測詴股票集合中 的排序。亦即如果

G

_i,j,t

 G

_k,j,t則

S

_i,j,t

 S

_k,j,t。依前述定義，我們指定股票 i 在第 t 月的投資人情緒指標 j 所獲得之分數為

S

_i,j,t；而且所有測詴股票均可獲得介於 1 到

m 的分數(亦即若投資人情緒指標 j 獲得 m 分，則代表根據投資人情緒指標 j，投資

人對於股票 i 的情緒最悲觀)。

30

, ,

i j i j,

i j

X 



W S (39)

其中，

W

_j示投資人情緒指標 j 得到的權重值；

S

_{i j,} 表示股票 i 在投資人情緒指標 j

所得到的分數；

X 代表股票 i 經由線性模型計算後的總分。而我們能透過(39)之公

_i

式來算出每支股票整體的悲觀程度。因此，當採用「跟隨悲觀投資人情緒」（買進

前期投資人情緒最悲觀的股票）的投資策略時，我們的方法是將 X_i 值乘上其隸屬 度後所獲得之值，以之選擇最高得分的前 N 支股票進行投資，如公式(41)所述。

3. 股票排序指標自由演化投資策略：

有鑑於 Huang et al. (2012)提出股票排序指標自由演化的方法，本研究也應用此 方法來加以討論投資人情緒指標與股票報酬之關係。在此投資策略中，我們讓電腦 經由遺傳演算法將股票排序指標值自由設定為 0 或 1，亦即讓系統可自行判斷哪一 種投資人情緒指標在追隨前期悲觀程度高或者樂觀程度高時，在未來較能夠獲得較 高的股票報酬。此類的研究方法乃是利用人工智慧高度彈性的優點以協助克服傳統 投資理論的侷限(Huang et al., 2011)。而由後面的實驗結果顯示，我們便能發現利用 人工智慧方法所建立的投資策略，不論選擇多股數或少股數時，的確都能獲得不錯 的投資績效。

3.4.3

模糊理論之三角形隸屬函數應用：

在本研究的模糊理論應用中，我們將(37)及(39)式所評估某一支股票的樂觀(或悲觀) 程度分數加以模糊化，以微調股票原本的樂觀與悲觀程度。微調方式是利用遺傳演算法 所建構出來的三角型隸屬函數模型，將原本股票的樂觀(或悲觀)程度分數乘上其相對的 隸屬值(membership value)，如(40)與(41) 式：

OFV

_i,t = T_i,t

 μ(Sort(T

_i,t)), (40)

PFV

i,t = Xi,t

 μ(Sort(X

i,t)), (41)

其中 OFVi,t

代表經由三角形隸屬函數所調整出來股票 i 在時間第 t 月的樂觀程度之總

分;T_i,t代表公式(37)所評估出股票 i 在第 t 月時樂觀程度之總分；Sort(T_i,t) 代表對於觀測 第 t 月中的所有觀測點裡，股票 i 樂觀程度總分之排名；μ(Sort(Ti,t))則代表股票 i 樂觀程 度總分之排名在三角形隸屬函數中的隸屬值；PFV_i,t

表經由三角形隸屬函數所調整出來

股票 i 在第 t 月的悲觀程度之總分;Xi,t代表公式(39)所評估出股票 i 在第 t 月時悲觀程度 之總分；Sort(X_i,t) 代表對於觀測時間 t 中的所有觀測點裡，股票 i 悲觀程度總分之排名；

μ(Sort(X

i,t))則代表股票 i 悲觀程度總分之排名在三角形隸屬函數中的隸屬值。而後我們

從 OFV_i,t

及 PFV

i,t中各挑出分數越高的前 N 支股票建立投資模型來探討投資人情緒指 標與股票報酬之關係。

3.4.4

投資模型績效評估：

在本研究中，利用遺傳演算法將各權重、股票排序指標與三角模糊數進行編碼，透 過權重、股票排序指標以及三角型隸屬函數算出每個股票的總分，根據前述的投資策略 (悲觀或樂觀)選擇每月總分前 N 名的股票並定義該 N 股之月均化報酬率為遺傳演算法 的適應性量度(fitness function)，而月均化報酬率的計算公式如(42)：

,

1 n

n

i i

avg

r

R 





(42)

其中，

R

_avg為 n 月的月均化報酬率；

r 為第 i 月之選擇 N 股平均報酬率，如(43)所示。

_i

32

N RS r

N

j j i







¹ (43)

其中

RS 代表利用遺傳演算法所挑選到股票 j 的報酬率。因此，本研究利用(42)式來評

_j

估每條染色體所建構出的投資模型，將投資績效呈現較好的染色體選擇做為親代，繁衍 出下一代直至中斷條件到達時程式才停止演化。

總結上述，我們可以用圖 10 來說明本研究整體演算法的流程。

圖 10. 實驗流程圖

在圖 10 中，我們首先將股市資料匯入，並隨機產生 50 條染色體，每條染色體上都 由 0 或 1 編碼，其中包含權重編碼、股票排序指標編碼與三角模糊數編碼。因本研究對 於投資人情緒與股票報酬之關係制訂了三種投資模式，一為「買進前期投資人情緒樂觀 之股票」，所以我們在股票排序指標編碼部份都會設定為 1；二為「買進前期投資人情 緒悲觀之股票」，所以我們在股票排序指標編碼部份都會設定為 0；三為根據股票排序 指標自由演化來建構投資模型，所以在股票排序指標編碼這部份，我們則會交由演算法

在圖 10 中，我們首先將股市資料匯入，並隨機產生 50 條染色體，每條染色體上都 由 0 或 1 編碼，其中包含權重編碼、股票排序指標編碼與三角模糊數編碼。因本研究對 於投資人情緒與股票報酬之關係制訂了三種投資模式，一為「買進前期投資人情緒樂觀 之股票」，所以我們在股票排序指標編碼部份都會設定為 1；二為「買進前期投資人情 緒悲觀之股票」，所以我們在股票排序指標編碼部份都會設定為 0；三為根據股票排序 指標自由演化來建構投資模型，所以在股票排序指標編碼這部份，我們則會交由演算法

在文檔中 應用遺傳演算法及模糊理論探討投資人情緒與股票報酬之關係 (頁 31-0)