研究之驗證方式

為了研究的精確性及合理性，本研究利用交叉驗證(cross validation)的方式來評估整 體的研究。本研究以台灣證券交易所的全體股票上市公司為研究範圍，並採用月資料(共 48 個月)來進行實證研究。我們所利用的交叉驗證方式可將資料分成兩部分：訓練期 (training)和測詴期(testing)，共計 47 組(CV = 1 至 47)。當 CV=1 時，則取其第一個月 (M=1，即 2007 年 1 月)的資料作為訓練資料(training data)；而其第二個月(M=2，即 2007 年 2 月)至第四十八個月(M=48，即 2010 年 12 月)的資料為測詴資料(testing data)。當 CV=2 時，則取其第一個月(M=1，即 2007 年 1 月)與第二個月(M=2，即 2007 年 2 月) 的 資料作為訓練資料；而其第三個月(M=3，即 2007 年 3 月)至第四十八個月(M=48，即 2010 年 12 月) 的資料為測詴資料；並以此類推，直到 CV=47。而後利用遺傳演算法在 訓練期所得到的合適模型，將此模型代入測詴期來測詴樂觀、悲觀以及股票排序指標自 由演化投資策略的績效。茲將其以顯示如圖 11。為了增加研究的統計意義，我們設定 每一個 CV 在每一回合進行遺傳演算法演化 50 代，共執行 50 回合。

M

CV 1 2 3 4 5 … 44 45 46 47 48 1

2 3 4 5

…

… 43

44 45 46 47

■：Training

■：Testing 圖 11. 交叉驗證方式

4.3 研究結果比較

在本論文中，主要研究三種投資策略即「跟隨悲觀投資人情緒」（買進前期投資人 情緒最悲觀的股票）、「跟隨樂觀投資人情緒」（買進前期投資人情緒最樂觀的股票）以 及股票排序指標自由演化。茲將其研究結果說明如下：

4.3.1

各模型選擇分數較高的前 10 支股票之平均月均化報酬率比較：

此部份主要分析三種投資策略亦即買進前期投資人情緒最悲觀的股票、買進前期投 資人情緒最樂觀的股票及股票排序指標自由演化。透過遺傳演算法與模糊理論之應用，

經過 50 代、50 回合於每月選擇分數較高的前 10 支股票作為投資組合，而驗證結果如 表 2 所示。

在表 2 的 Panel A 中代表選擇分數較高的前 10 支股票在各別 CV 下的訓練期所獲得 的結果；Panel B 中代表選擇分數較高的前 10 支股票在各別 CV 下的測詴期所獲得的結 果。其中，CV 為第四章第二節介紹的驗證方式；R_B為訓練期間(或者測詴期間)所有公 司的平均月均化報酬率；R 為訓練期間(或者測詴期間)所挑選出來前 10 支較樂觀股票

36

表 3. 選擇分數較高的前 10 支股票之各策略比較表 ST

比較

R

_Op

R

_Pe

R

_Fi

ST > R

_B 12 18 28

ST > R

Op 22 36

ST > R

Pe 25 37

ST > R

_Fi 11 10

由表 3 我們可以發現，在買進前期投資人情緒最樂觀的股票之策略 47 個實驗測詴中，

有 12 次能贏過所有公司平均月均化報酬率，勝率約 26%；買進前期投資人情緒最悲觀 的股票之策略 47 個實驗測詴中，有 18 次能贏過所有公司平均月均化報酬率，勝率約 38%；而利用股票排序指標自由演化的方式能在 47 次實驗測詴中勝過所有公司平均月 均化報酬率 28 次，勝率約 60%、勝過 ROp 共 36 次，勝率約 77%、勝過 ROp 共 37 次，

勝率約 79%。因此，由表 2 以及表 3 的結果我們可以歸納出，若單純就投資人情緒(採 用投資前一期樂觀的股票及投資前一期悲觀的股票)來看，選擇投資前一期悲觀的股票 能有較高的機率贏過所有公司平均月均化報酬率。而整體來看應用股票排序指標自由演 化的投資策略，其績效比貣採用投資前一期樂觀的股票及投資前一期悲觀的股票佳。

4.3.2

各模型選擇分數較高的前 20 支股票之平均月均化報酬率比較：

接著我們要分析，利用本研究所建立的三種投資策略選擇分數較高的前 20 支股 票，Panel A 中代表選擇分數較高的前 20 支股票在各別 CV 下的訓練期所獲得的結果；

Panel B 中則代表選擇分數較高的前 20 支股票在測詴期所獲得的結果，RB、R_Op、R_Pe以 及 RFi其分別代表所有公司平均月均化報酬率、追隨樂觀投資策略、追隨悲觀投資策略 以及股票排序指標自由演化之投資策略所獲得的平均月均化報酬率。其實驗結果如表 4 所示。

38

票排序指標自由演化的投資方法，也能有不錯的投資效益。然而，若利用投資前一期樂 觀之股票，其投資績效會顯得不良。

表 5. 選擇分數較高的前 20 支股票之各策略比較表 ST

比較

R

Op

R

Pe

R

Fi

ST > R

B 31 37 36

ST > R

_Op 45 34

ST > R

_Pe 2 9

ST > R

Fi 13 38

4.3.3

各模型選擇分數較高的前 30 支股票之平均月均化報酬率比較：

緊接著我們要分析的是三種投資策略，各別選擇分數較高的前 30 支股票之實驗結 果。其分析如同前述選擇分數較高的 10、20 支股票之方法。表 6 的 Panel A 中代表選 擇分數較高的前 30 支股票在各別 CV 下的訓練期所獲得的結果；Panel B 中則代表選擇 分數較高的前 30 支股票在測詴期所獲得的結果。在表 6 選擇分數較高的前 30 支股票之 實驗結果中，RB依舊是代表所有公司平均月均化報酬率；ROp、RPe以及 RFi也如同前述 分析之方法分別代表追隨樂觀投資策略、追隨悲觀投資策略以及股票排序指標自由演化 之投資策略所獲得之平均月均化報酬率。

以相同的方式，我們將表 6 的 Panel B 以簡單統計次數的方式，將本研究設計的三 種投資策略個別相互比較，其比較結果陳列如表 7。所以，我們在表 7 中可以容易看出 表 6 的實驗結果，在追隨前一期投資人情緒悲觀的股票與股票排序指標自由演化的投資 模型都能有較高的機率(81%)能贏過所有公司平均月均化報酬率，而兩種投資模型(追隨 前一期投資人情緒悲觀的股票與股票排序指標自由演化)相較於追隨前一期投資人情緒 樂觀的股票之策略，也能有不錯的績效。

40

表 7. 選擇分數較高的前 30 支股票之各策略比較表 ST

比較

R

_Op

R

_Pe

R

_Fi

ST > R

_B 36 38 38

ST > R

Op 44 39

ST > R

Pe 3 5

ST > R

_Fi 8 42

4.3.4

選擇分數較高的前 10、20、30 支股票之累積報酬率比較：

在本研究中，我們分別將選擇分數較高的前 10、20、30 支股票，其追隨前一期投 資人情緒樂觀之股票、追隨前一期投資人情緒悲觀之股票與股票排序指標自由演化三種 投資模型所獲得之月累積報酬率，繪製成月累積報酬率圖。其繪圖之方式，是選擇一條 經由遺傳演算法與模糊理論之方法所建構出來的投資模型，而後將其投資模型帶入本研 究要觀測的所有時間範圍(2007 年 1 月至 2010 年 12 月)，透過公式(44)之計算後，我們 能獲得每個月的月累積報酬率。

,

1







ⁿ

i i

n

r

R

(44)

在公式(44)中，R_n代表第 n 月的月累積報酬率；r_i則代表第 i 月的平均月均化報酬率。

因此，我們可以透過公式(44)來畫出各種投資模型在選擇分數較高的前 10、20、30 支股票的月累積報酬率。其結果如圖 12、圖 13 及圖 14。其中，Benchmark return 代表 所有樣本公司的月累積報酬率；Optimistic return 代表買進前一期投資人情緒樂觀之股 票的投資策略所獲得之月累積報酬率；Pessimistic return 代表買進前一期投資人情緒悲 觀之股票的投資策略所獲得之月累積報酬率；GA-evolved indicator return 則代表採用股

42

圖 12. 選擇分數較高前 10 支股票之月累積報酬率圖

圖 13. 選擇分數較高前 20 支股票之月累積報酬率圖

圖 14. 選擇分數較高前 30 支股票之月累積報酬率圖

在圖 12 中，我們可以發現利用股票排序指標自由演化的投資策略於 48 個月的月累積報 酬率不但能有非常好的績效，其最後總累積報酬率也能勝過投資所有樣本公司的累積報 酬率以及另外兩種投資策略甚多。在圖 13 及圖 14 中，我們可以看出選擇分數較高的前 20 及 30 支股票的累積報酬率結果圖。這兩張圖都顯示出，我們設計的三種投資策略其 月累積報酬率都能有效贏過投資所有樣本公司的累積報酬率甚多，而買進前一期投資人 情緒悲觀的股票與利用股票排序指標自由演化的投資策略其最後的月累積報酬率結果 會非常相近並也能有效贏過買進前一期投資人情緒樂觀股票的投資策略。

44

自由演化的投資方法)隨著選擇股數越多，不但所獲得的報酬率越穩定，而且風險也會

46

4.3.6

投資模型之 50 代、50 回合演化成果比較：

在圖 15、圖 16 及圖 17 所要呈現的是將本研究所建立的三種投資模型其在訓練期 間，經由 50 代、50 回合所獲得的平均月均化報酬曲線圖。在這三張圖中，各選股模型 所獲得之平均月均化報酬曲線都有標上 95%信賴區間線，這條 95%信賴區間線所代表 的意義即為本研究所建立的選股模型，在各世代所產生的 50 條染色體(選股模型)有 95%

機會所找到的平均月均化報酬會座落在這信賴區間線的範圍內。因此，從這三張圖中(圖 15、圖 16 及圖 17)，可以發現各模型在經由 50 代演化後都會趨近於一定值(即到達收 斂)，這顯示我們經由遺傳演算法所建立的選股模型能經過各代的演化後能獲得愈來愈 佳的月均化報酬率。以投資人情緒的角度來看，買進前一期投資人情緒悲觀的股票之策 略所獲得投資績效在選擇分數較高的前 10、20 以及 30 支股票都優於買進前一期投資人 情緒樂觀的股票之策略。而股票排序指標自由演化之投資策略所獲得之績效也能有不錯 的表現。

圖 15. 選擇分數較高前 10 支股票之演化 50 代、50 回合收斂圖

圖 16. 選擇分數較高前 20 支股票之演化 50 代、50 回合收斂圖

48

在表 11 實驗結果中，我們發現在實驗所設計的 47 次交叉驗證中利用模糊理論的選

50

表 14. 應用模糊理論之績效比較表(選擇 40 股)

CV

R

Nf

R

Fi CV

R

Nf

R

Fi CV

R

Nf

R

Fi

1 0.098 0.491 17 1.882 2.145 33 2.158 2.457 2 -0.034 0.027 18 2.11 2.344 34 2.206 2.4 3 0.876 0.856 19 2.196 2.557 35 1.857 1.898 4 0.372 0.329 20 2.795 3.428 36 2.448 2.646 5 -0.32 -0.025 21 3.33 4.027 37 2.852 2.953 6 -1.176 -0.988 22 3.726 4.106 38 1.764 2.361 7 0.134 0.493 23 4.068 4.089 39 2.397 2.198 8 -0.114 0.472 24 4.416 4.433 40 3.703 3.77 9 0.612 0.922 25 4.521 4.622 41 4.111 4.121 10 1.192 1.437 26 3.84 3.977 42 3.136 2.689 11 1.38 1.595 27 3.251 3.375 43 3.633 3.462 12 1.807 1.948 28 2.698 2.746 44 2.433 2.437 13 1.703 1.551 29 3.045 3.2 45 3.145 2.394 14 1.495 1.426 30 2.224 2.7 46 5.28 3.313 15 1.541 1.429 31 2.688 2.976 47 2.126 0.444 16 1.654 1.563 32 2.013 2.525

而在表 12、表 13 表 14 的實驗結果中，我們發現選擇 20 股、30 股以及 40 股時，

其結果明顯不同於選擇 10 股。在選擇 20 股的實驗結果，在 47 次的交叉驗證中利用模 糊理論的選股模型所獲得的投資績效有 55%的機率能勝過無利用模糊理論的選股模 型；而在選擇 30 股的實驗結果，利用模糊理論的選股模型其投資績效有 70%以上的機 率能勝過無利用模糊理論的選股模型；而在選擇 40 股的實驗結果，利用模糊理論的選 股模型其投資績效有 74%以上的機率能勝過無利用模糊理論的選股模型。因此，在選擇 多數股時，應用模糊理論的選股方法能有效提升其投資績效。

4.3.8 投資人情緒指標之權重值探討

：

在圖 18 中，我們將本研究提出之股票排序指標自由演化投資策略針對其投資人情

在圖 18 中，我們將本研究提出之股票排序指標自由演化投資策略針對其投資人情

在文檔中 應用遺傳演算法及模糊理論探討投資人情緒與股票報酬之關係 (頁 43-0)