文獻探討

移動式機器人可應用於高危險性工作的監控，無人未知環境下探 勘或一般家庭保全等，已引起各國產學界廣泛地研究。三自由度平面 運動定位為其一項重要關鍵技術。通常，移動機器人上的感測器進行 定位指向工作時，獲得的資訊通常都有不確定性，不能完全描述外界 環境[1]，造成移動機器人定位的難度。目前移動式機器人定位系統[2]，

可以用定位方法的不同進行分類。磁性導航機器人採取在預設路徑上

，埋設磁性標誌來給載具提供軌跡邊界資訊。該方法可靠性高，經濟 實用，但是需要對現行的道路設施做出較大的改動，成本較高。傳統 影像視覺式定位系統[3]，是在移動式機器人路徑軌跡中，建立明顯 標的物，通過影像攝影機與影像辨識處理技術進行環境特徵識別。利 用三角定位測量法，計算感測器位置與已知標的幾何關係來確定空間 位置資訊，實現移動式機器人定位追蹤。與其他感測器相比，機器影 像視覺具有檢測資料流量大，每秒處理影像畫面隨影像解析度增大而 變慢，一般約為每秒20畫面。主動式雷射測距[4]或超音波定位方法，

計算雷射光束或超音波的傳播時間，獲得移動式機器人目前位置。這 種方法的定位精度較高，但電路、演算法複雜，成本較高。

軌跡追蹤法是一種廣泛應用於移動機器人定位的方式，其優點為 不需外部參照物。傳統上在驅動輪上安裝旋轉編碼器，檢測車輪旋轉

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角度。利用機器人的驅動機構幾何關係，計算出機器人離開出發點的 相對距離和方位，進而得到機器人的空間位置資訊。在計算過程中，

累加誤差是不可避免的。傳統的追蹤法的誤差來源很多，Bonarini[5~8]

把這些誤差分為兩大類。一為系統誤差：其特徵為誤差有週期器。系 統誤差主要來源有：編碼器的解析度、取樣時間差、輪子直徑不平衡、

測量基準的不準確、外部參考工具的不準確。另一為非系統誤差：在 移動過程中隨機發生的誤差，這包括：主動輪的打滑、載重造成輪子 直徑變化、路況起伏等原因。Bonarini [6~8]探討各類型誤差來源，從 實驗觀察中，提出校準方法，消除降低定位誤差。

Borarini[8]，Lee [9]與Palacin [10] 等人，使用兩個光學滑鼠感測 器，作為移動機器人之定位裝置，即時檢測移動物體中心點位置。Lee [11, 12]將光學影像感測器應用於三自由度球型轉軸定位中。當三自由 度球型轉軸定位以傳統旋轉編碼器作為定位檢測器，雖然能夠提供較 高解析之角度量測，但由於編碼器屬於接觸式，與機構裝置結合，易 因磨擦產成定位誤差。光學滑鼠感測器為非接觸式，可以有效改善由 於磨擦所造成的定位誤差。

在過去文獻探討利用光學影像滑鼠感測器檢測移動物體，大部分 採用移動物體瞬時旋轉中心(Center of Rotation) 觀點。Lee [9] 先推導 單一光學影像感測器二自由度移動速度與物體三自由度運動速度關

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係，利用Pseudo-inverse與權重矩陣(Weighting Matrix) ，反算求出移 動物體三自由度速度並利用最佳化設計決定第二光學影像感測器位 置。Lee [11]從物體旋轉中心，求出移動物體旋轉角速度，並對取樣 時間積分，可得移動物體旋轉角度，再計算移動物體x與y位移量。

Bornarini [7, 8] 與Singh [13]直接從幾何增量位移，推導下一取樣時間 位置。

採用物體旋轉中心方法，其最大假設為速度與旋轉中心連線應相 互垂直。但實驗中，光學影像感測器輸出增量位移常含有雜訊，會影 響旋轉中心位置，且計算過程中，二個光學感測器距離關係無法維持。

二個光學感測器可以輸出四個增量位移，而物體三自由度平面位移參 數只有三個。Lee [11]計算時，只使用四個增量位移中三個增量位移，

Bornarini [7, 8]直接將兩組x與y方向增量位移平均，所產生位置誤差 歸為非系統誤差，Singh [13]在方程式中加入權重(Weighting)。

本論文，我們將推導兩個光學感測四個增量位移與移動物體三 自由度位移關係。由於感測器隨物體旋轉移動，其增量位移與固定座 標系中物體三自由度位移為非線性幾何關係。接著，並提出四種不同 數學計算演繹法，透過最小平方法[14]，計算求出在取樣時間點，最 佳物體移動位移。從兩個不同型式循圓軌跡追蹤數值模擬與實驗分析 中，探討最佳演繹法並驗證裝置定位能力。

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