我們利用手足的樣本的好處是可以避免一些因家庭而異、又不隨時間變化的 因素干擾我們的估計，然而胎兒時經歷九二一的樣本多半是弟妹，未經歷的多半 是兄姊，這兩群樣本原本就存在隨時間改變的差異，例如因為經濟物質的發展，
和醫療科技的進步，而存在一種時間趨勢是越晚出生的小孩健康情形越佳，那地 震造成的負面影響看起來就會被這時間趨勢抵銷了，因此我們同樣使用
differences-in-differences 方法找出地震的淨效果。簡化來說可將迴歸式設定如下
( )
i i i i i i mother i
Y = +α βTreat +γt +δ Treat × +t φX +π + ε (2-1)
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Y 為樣本 i 的出生健康指標，包含出生體重、低出生體重虛擬變數、懷孕週數、早i
產虛擬變數。我們將全台各鄉鎮依照九二一地震時的震度分為兩類，凡是震度達 到 4 級以上，都視為明顯受到地震影響的鄉鎮，在這些鄉鎮報戶口的新生兒設為 實驗組，Treat = 1；震度 3 級以下的鄉鎮，則是不受明顯影響的鄉鎮，在這些鄉鎮i 報戶口的新生兒我們設為對照組，Treat = 0。再按照新生兒是否受地震影響，將新i 生兒區分地震前出生，t = 0；和地震時為胎兒或地震後受精，i t = 1。並控制其他i
足以影響新生兒出生健康的變項，控制變數X 包含是否為男嬰的虛擬變數、是否i 為婚生子女的虛擬變數、胎次、母親生育年齡（<20 歲、20-27 歲、28-34 歲、35 歲以上）、母親教育程度（高中以下、高中畢業、高中以上），此外還加入出生年、
出生月、報戶口的城市別，以分別控制時間趨勢、季節效果和各城市的特質對健 康指標的影響。當Y 為出生體重時，於i X 中額外控制懷孕週數。i πmother則為母親固 定效果，用以控制基因、家庭環境等來自母親而難以量化的干擾因素。交乘項
i i
Treat × 的係數t δ 就是地震造成的效果，它捕捉了實驗組中在胎兒時期有無經歷九 二一地震的新生兒的出生健康差別，和對照組中在胎兒時期有無經歷九二一地震 的新生兒的出生健康差別，此兩者的差異，即
[ (E Y 震度 級以上鄉鎮，遇地震， ，4 X π)- (E Y 震度 級以上鄉鎮，遇地震， ，4 X π)]
-[ (E Y 震度 級以下鄉鎮，遇地震， ，3 X π)- (E Y 震度 級以下鄉鎮，遇地震， ，3 X π)]
(2-2) 然而由於九二一地震在全台造成的震度從 2 級到 7 級皆有，地震對不同孕期 胎兒的影響可能也不同，故我們依照震度再將 (2-1) 式中的Treat 變數分成三類：
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TreatL、TreatM、TreatS。TreatL =1 表示新生兒報戶口的鄉鎮在九二一地震中為 微弱震度（3 級以下），TreatM= 1、TreatS= 1 分別代表新生兒報戶口的鄉鎮在地 震中為中等震度（4、5 級）和強烈震度（6 級以上）。在時間上，我們細分五個時 期，tbf = 1 表示新生兒於地震前出生，t3= 1、t2= 1、t1= 1 分別代表於第三、第二、
第一孕期遭遇地震，taf= 1 代表地震後受精。如此一來，由TreatM、TreatS 與t3-t1、 taf 各自相乘可得八個交乘項。交乘項係數δ 可以捕捉在不同胎兒時期遭遇不同震 度的樣本群其出生健康指標受地震的影響程度，我們預期母親在懷孕中遭遇地震 將對新生兒出生健康帶來負面效果，而且震度越高的地方，負面效果越強。
在細分了五個時期之後，我們發現t2、t1、taf= 1 的樣本其出生年幾乎都只集 中於 1999、2000 年，tbf = 1 的樣本有 95%都集中於 1994-1998，但我們已控制了 出生年的固定效果，所以我們省略的t3-t1、taf 變數，將 (2-1) 式改寫如下
( )
i i i i i mother i
Y = +α βTreat +δ Treat × +t φX +π + ε (2-3)
differences-in-differences 的估計要不偏誤，一個重要的先決條件是除了地震這 個事件之外，沒有其他的事件或是影響因素單獨施加於某一個實驗組或控制組，
而且遭遇地震這件事必須是隨機的而不受某個因素左右。後者顯而易見，對於前 者，我們使用了好幾種固定效果和控制變數以盡量避免。
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