方案偏好選擇模式建構—VIKOR 模式

完成車用導航裝置功能及服務評選準則之選取及準則權重的建立後，即可進入替選 方案之績效評選。在實際的評估問題中，評估準則間經常具有許多互相競爭(衝突)的情 況，因而導致沒有辦法找到一個能夠同時滿足所有準則的解。透過 MCDM，對於互相 競爭(衝突)的評估準則之間能夠產生妥協解，以協助決策者制訂最後的決策。在車用導 航裝置評選準則中，車用導航裝置功能及服務愈多，則該產品將愈昂貴，因此在需求面 中的功能及服務準則和成本準則是相互衝突的。由於評選準則之間存在著相互衝突的特 性，因此本研究乃採用MCDM 中可以產生妥協解的 VIKOR 法(Opricovic & Tzeng, 2002, 2003, 2004, 2007; Tzeng et al., 2002a; Tzeng et al., 2002b; Tzeng et al., 2005)，對於各個車 用導航裝置方案之績效進行評估和排序。

VIKOR 是由 Opricovic 所提出(Opricovic & Tzeng, 2002, 2003, 2004, 2007; Tzeng et al., 2002a; Tzeng et al., 2002b; Tzeng et al., 2005)，是屬於多準則決策中最佳化妥協解方法 (Compromise programming)之一，其基本觀念乃在於先界定理想解(最佳解，Positive-ideal solution)與負理想解(最差解，Negative-ideal solution)，所謂理想解是指各備選方案在各 評估準則中之最佳者，負理想解則是各替選方案在各評估準則中之最差者，而後經由比 較各備選方案的評估值和理想方案的接近程度來排列方案之間的優先順序。在計算各方 案與理想方案的接近度時，必須將各評估準則的分數予以加總。在加總的方法上，VIKOR 的加總方法乃是由折衷規劃法的 Lp-metric 發展而成(Yu, 1973; Zeleny, 1982)，其特色為 提供最大化之「群體效益」，及最小化的「反對意見的個別遺憾」，故其妥協解可被決策 者接受。以一個兩評估準則的評選問題為例，VIKOR 的妥協解之概念可以圖 3-3 表示。

*

f

f

*

f

f

F*

Fc

圖3-3 理想解和妥協解示意圖

圖3-3 中的F 為理想解。^* f 表示第一項評估準則的理想值，₁^* f 表示第二項評估準₂^* 則的理想值。當兩個評估準則之間具有相互衝突的特性時，要使第一項準則達到理想值 則必須犧牲第二項準則的績效值，反之亦同。因此兩個相互衝突的評估準則彼此之間必 須相互讓步始能達成的協議。圖3-3 中的灰色圓弧線即是此情況下的非劣解集合。在此 圓弧線中，F 是可行解中最靠近理想解^C F 的一個可行解，因此^* F 即為經過妥協之後的^C

最佳妥協解。Δ f₁ = f₁^*− f₁^c即是第一項準則讓步的程度，Δ f₂ = f₂^*− f₂^c即是第二項評 是群體最大效用(Majority rule)，而min _k

k R 所得之值即是最小個別遺憾。Q 的意義為 k_k 方案能產生的利益比率。

(4)進行方案排序

本研究進行方案排序的方式，用 v = 0.5 時的Q 值來建立效益滿意度指標(BSI)與價_k 格滿意度指標(PSI)，研究選出 v = 0.5 時的Q 值，以建立同時追求群體效用最大化和個_k 別遺憾最小化的滿意度指標，不過由於Q 值是屬於望小指標(_k Q 值越小越好)，其範圍_k 在0~1 之間，因此本研究將其轉成望大指標(1−Q_k值越大越好)，因此當效益滿意度的 v

= 0.5 時，B 等於Q 值，其 BSI 指標為1_k − ；反之當價格滿意度的 v = 0.5 時，Q_k P=Q_k值，

其PSI 指標為1−Q_k，然後即可得到不同方案的效益滿意度指標(BSI)與價格滿意度指標 (PSI)。