方案測試結果

六、 轉換模式參數(q0)：0.1 七、 螞蟻隻數(a)：100 4.2.3 求解結果評估指標

為評估螞蟻演算法應用於客運車輛人員排班問題所求得勤務工作之優劣性，

本研究選擇評估指標之重要性排序如下，依次為：勤務數、空駛時間、超時工作 時間、勤務時間標準差等四項評估指標，評估指標定義如下：

一、 勤務數：由於車輛購置成本遠大於營運成本，因此對於車輛勤務數之權 重必須在衡量其他標準之上。

二、 空駛時間：車輛空駛的過程屬於無營收時間，且仍需負擔油耗等營運成 本，因此在非必要情況下，盡量避免車輛產生空駛的狀況；然適當的空 駛得以幫助起迄非同站之班次進行銜接，因此仍可允許空駛班次產生。

三、 超時工作時間：人員之工作時間超過法定工時限制8 小時候，其薪資乘 數亦產生變動，將導致人員薪資成本增加；然適當的超時工作時間可有 助於減少車輛勤務數量，因此在車輛數與超時工時之權衡下，仍應以車 輛數為主。

四、 勤務時間標準差：基於人員工作之公平性原則，期望所得各勤務之勤務 時間長度差異不要過大，以維持各員工之工作量均等。

進而提升求解品質。

表4.3 螞蟻演算法結合不同區域搜尋之改善率 方案類別

指標改善率 Ant_S Ant_I Ant_R

(A1) 成本函數改善率(%) 3.5% 7.7% 7.6%

(A2) 勤務時間標準差改善率(%) 31.3% 20.7% 15.7%

(A3) 空駛個數改善率(%) 3.5% 19.3% 23.5%

(A4) 總空駛時間改善率(%) 2.9% 19.9% 17.0%

(A5) 超時工作時間改善率(%) 16.9% 38.1% 40.6%

針對個別指標之改善率進行觀察後，如圖 4.8 中可發現螞蟻演算法結合 勤務間交換法(Ant_S)對於改善勤務時間標準差有相當明顯之效益，而在改善 空駛個數、總空駛時間以及超時工作時間等評估指標上，螞蟻演算法結合班 次間插入法與螞蟻演算法結合班次重組法相較於螞蟻演算法結合勤務間交換 法有較優異之表現。

圖4.8 螞蟻演算法結合不同區域搜尋之改善率 二、螞蟻演算法結合不同排列順序之區域搜尋法

在測試不同排列組合順序之區域搜尋法部分，利用僅使用螞蟻演算法求 解之成本函數作為基準，將重覆且順序顛倒之方案執行五次後之平均成本函 數值相對於基準之改善率逐一列出以進行比較，其結果如表 4.4 所示，在螞 蟻演算法結合勤務間交換法與班次間插入法(Ant_SI、Ant_IS)部分無明顯差 異，而在螞蟻演算法結合勤務間交換與班次間重組法(Ant_SR、Ant_RS)以及 螞蟻演算法結合班次間插入與班次間重組法(Ant_IR、Ant_RI)部分則可明顯 看出先進行班次間重組的方案可獲得較佳之改善率。

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

A1 A2 A3 A4 A5

指標 改

善 率

Ant_S Ant_I Ant_R

表4.4 兩種不同排列順序之區域搜尋法比較

方案類別 Ant_SI Ant_SR Ant_IR

改善率(%) 5.56% 6.29% 6.34%

方案類別 Ant_IS Ant_RS Ant_RI

改善率(%) 5.02% 6.81% 6.56%

同理可證，三種不同排列組合順序之區域搜尋法改善率比較結果仍以先 進行班次重組法後再進行其他區域搜尋法之方案較佳。

表4.5 三種不同排列順序之區域搜尋法比較

方案類別 Ant_RSI Ant_SRI Ant_SIR

改善率(%) 8.23% 6.33% 7.82%

方案類別 Ant_RIS Ant_IRS Ant_ISR

改善率(%) 8.87% 6.59% 7.03%

三、評選較佳方案

綜合所有測試方案結果，以針對成本函數改善率較高者為較佳方案，測 試方案評估結果如表4.6 所示，螞蟻演算法結合重組、插入與交換法(Ant_RIS) 以及螞蟻演算法結合重組、交換與插入法(Ant_RSI)等三種求解方案較佳。其 中的先進行插入法，如：Ant_I、Ant_IS、Ant_IR、Ant_IRS、Ant_ISR，所產 生的改善率較差的原因可能是在插入的過程中，將空駛班次納入班次銜接的 考量中，因此增加了空駛出現的可能性，顧在無法減少勤務的情況下使得空 駛個數增加，所以成本函數所產生的結果則無法大幅改善螞蟻演算法之求解 結果。

表4.6 各種不同排列順序之區域搜尋法比較

方案 Ant_S Ant_SI Ant_SR Ant_SIR Ant_SRI 改善率(%) 5.53% 5.56% 6.29% 7.82% 6.33%

方案 Ant_I Ant_IS Ant_IR Ant_IRS Ant_ISR 改善率(%) 4.97% 5.02% 6.34% 6.59% 7.03%

方案 Ant_R Ant_RS Ant_RI Ant_RSI Ant_RIS 改善率(%) 5.92% 6.81% 6.56% 8.23% 8.87%

四、是否將空駛班次納入排班作業中

此部份係使用螞蟻演算法以及結合不同區域搜尋法之較佳測試方案對

「新竹－竹東－內灣」路線之需求班次進行求解，以比較將空駛納入班次銜 接之機率選擇中是否有助於求解車輛人員排班問題，其求解結果如表 4.7 所 示，將空駛機制納入排班作業中考量，可明顯降低成本函數、車輛勤務使用 數量及勤務時間標準差，然而當勤務數下降時，亦表示超時工作時間增加以 及空駛個數與總時間增加。但由於購置新車或聘請司機員之固定成本高於空

駛或超時之變動成本，因此在兩者衡量之下，仍以勤務數最小為優先考慮條 件。透過演算法方案測試後顯示，將空駛機制納入班次銜接考量下可有效降 低車輛數，且以螞蟻演算法結合重組法、交換法及插入法(Ant_RSI)與螞蟻演 算法結合重組法、插入法及交換法(Ant_RIS)之兩方案為最佳。

表4.7 有無納入空駛班次之改善率比較 方案類別

指標改善率

NDH DH Ant_RIS Ant_RSI Ant_RSI Ant_RIS

成本函數

改善率(%) 27.2% 25.2% 18.6% 20.0%

勤務個數

改善率(%) 20.0% 20.0% 22.2% 22.2%

勤務時間標準差

改善率(%) 34.6% 1.6% 15.3% 39.3%

空駛個數

改善率(%) -40.0% 0.0% 65.0% 60.0%

總空駛時間

改善率(%) -32.3% 20.8% 65.5% 63.7%

超時工作時間

改善率(%) -673.3% -913.3% -5.3% 2.5%