第三章 車輛人員排班問題與求解演算法
3.5 演算法參數分析
3.5.2 空駛時間指數(β)測試
轉換機率在選擇下一銜接班次時，會計算班次與下一班次之間的空駛時間，
因此藉由分析空駛時間指數對演算法之求解影響，可了解轉換機率受空駛時間影 響之程度，亦關係著求解結果中空駛時間長短。圖3.19 為螞蟻演算法之空駛時間 指數求解表現圖，其中橫軸1、3、5、7、9 代表空駛時間指數設定值，縱軸代表 空駛時間指數所對應之適合度值平均值，由測試結果可得知空駛時間指數在螞蟻 演算法中以1 為最佳。
28636.80 28949.35
29476.60 28638.70
27078.80
25000 26000 27000 28000 29000 30000
1 3 5 7 9
空駛時間指數(β值) 適
應 度 函 數
圖3.19 空駛時間指數求解表現圖 3.5.3 車輛閒置時間指數(γ)測試
車輛閒置時間指數主要影響轉換機率在選擇下一班次車輛閒置時間的重要程 度，因此關係著演算法是否能減少閒置時間的浪費。圖3.20 車輛閒置時間為指數 求解表現圖，其中橫軸1、3、5、7、9 代表車輛閒置時間指數設定值，縱軸代表 車輛閒置時間指數所對應之適合度值平均值，由測試結果可得知在螞蟻演算法中 衝突數指數設定值以5 為最佳。
27807.45
29687.50
27516.75 29129.85
28638.70
26000 26500 27000 27500 28000 28500 29000 29500 30000
1 3 5 7 9
等待時間指數(γ值) 適
應 度 函 數
圖3.20 車輛閒置時間指數求解表現圖
3.5.4 費洛蒙揮發參數(ρ)測試
費洛蒙揮發參數主要是影響每個迭代費洛蒙濃度的殘存程度，關係著演算法 是否能夠控制每個迭代節點上的費洛蒙濃度，避免費洛蒙累積過多而無法跳脫區 域最佳解，或是費洛蒙太少而無法有效將較佳解之費洛蒙遺留至後代，關係著最 後求解之結果，因此可藉由適合度函數值之觀察，分析費洛蒙揮發參數對演算法 最終之求解影響。圖3.22 為螞蟻演算法之費洛蒙揮發參數求解表現圖，其中橫軸 0.1、0.3、0.5、0.7、0.9 代表費洛蒙揮發參數設定值，縱軸代表費洛蒙揮發參數所 對應之適合度值平均值，由測試結果可得知費洛蒙揮發參數螞蟻演算法中以 0.3 為最佳。
28638.70 29449.05
29738.80 30406.65
29734.05
27500 28000 28500 29000 29500 30000 30500 31000
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
費洛蒙揮發參數 適
應 度 函 數
圖3.21 費洛蒙揮發參數求解表現圖 3.5.5 轉換模式參數(q0)測試
轉換模式參數是影響螞蟻在進行搜尋時，決定其選擇行為是「追隨」或是「探 索」。當 q0(其範圍為 0~1)的值愈大時，選擇行為會傾向追隨機率最佳之節點；反 之，當 q0的值愈小時，選擇行為會傾向以機率方式進行節點的探索。藉由分析 q0
的參數值，可觀察演算法所適合之 q0值。圖3.23 螞蟻演算法之轉換模式參數求解 表現圖，其中橫軸 0.1、0.3、0.5、0.7、0.9 代表轉換模式參數設定值，縱軸代表 轉換模式參數所對應之適合度值平均值，由測試結果可得知轉換模式參數螞蟻演 算法中皆以0.1 為最佳。
28015.50
28511.40 28095.30
28638.70
27708.65
27000 27500 28000 28500 29000
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
轉換模式參數 適
應 度 函 數
圖3.22 轉換模式參數求解表現圖 3.5.6 螞蟻隻數(a)測試
螞蟻隻數參數是影響ㄧ次迭代中建構初始解的機率，當螞蟻隻數越多時，相 對的有較高的機會建構初始解，然僅為機率問題，因此未必能於每次求解時完全 依照此推論結果。圖3.24 為螞蟻演算法之螞蟻隻數求解表現圖，其中橫軸分別為 50、100、150、200 代表螞蟻隻數設定值，縱軸代表螞蟻隻數所對應之適合度值 平均值，由測試結果可得知螞蟻隻數於螞蟻演算法中皆以100 隻為最佳。
26422.35 26509.28
25624.35
26229.98
25000 25200 25400 25600 25800 26000 26200 26400 26600
50 100 150 200
螞蟻數量 適
應 度 函 數
圖3.24 螞蟻隻數求解表現圖
3.5.7 小結
根據上述的分析結果可歸納出一組參數值，參數彙整如表 3.1 所示，本研究 之最適參數值為費洛蒙濃度指(α) = 3、空駛時間指(β) = 1、車輛閒置指數(γ) = 5、
費洛蒙揮發參數(ρ) = 0.9、轉換模式(q0) = 0.1、螞蟻隻數(a) = 100。
表3.1 螞蟻演算法最適參數表
參數 α β γ ρ
q
0 a最佳參數值 3 1 5 0.9 0.1 100