目標式敏感度分析

為驗證本研究所提出之成本函數符合問題求解目標，因此針對目標式之空駛 成本權重、超時工作時間成本權重及閒置成本權重進行敏感度分析，以測試成本 函數之各參數變化相對於目標值之影響。測試數據如下列所示，空駛成本權重為 0.75 倍、1 倍、1.25 倍、1.5 倍；超時工作時間成本權重為 1 倍、1.5 倍、2 倍、2.5 倍、3 倍；閒置成本權重為 0.75 倍、1 倍、1.25 倍、1.5 倍等 5 個數值，分析結果 將於下列各點進行詳細說明。

一、空駛成本敏感度分析

空駛成本係為班次與班次間銜接之起迄場站不同，而在時間允許下，於 班次和班次之間插入一空駛班次以滿足班次銜接時之起迄場站相同之限制。

而空駛成本權重於成本函數中所扮演的角色係將解結果之所有空駛班次行駛 時間加總，並與行車成本及空駛成本權重相乘後，所產生空駛成本對映成本 函數之懲罰值，進而達到控制解結果總空駛時間之目的。由圖4.3 中可觀測 出當空駛成本乘數增加時，解結果之總空駛時間產生下降之變化，顯示空駛 成本權重能有效達到降低勤務解之總空駛時間。

0 50 100 150 200 250 300 350 400

0.75倍 1倍 1.25倍 1.5倍

空駛成本乘數變異 總

空 駛 時 間

( 分 鐘

)

圖4.3 空駛成本敏感度分析

二、超時工作時間成本敏感度分析

超時工作時間成本係指當勤務時間超過法定工作時間8 小時之限制，則 業者必須在超時工作時段給付司機員超時人員薪資，因此超時成本乘數即與 行車成本相乘後，對映於成本函數之一懲罰參數值。如圖 4.4 所示，當超時 成本權重增加，亦與空駛成本相似地能有效控制解結果中之總超時工作時 間，然當超時成本增加到一定程度時，雖能大幅降低總超時工作時間，但卻 使勤務個數增加，因此在超時成本與增加勤務個數間之權衡，則須仰賴業者 根據增加一車輛勤務之成本分析其孰優孰劣。

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

1倍 2倍 3倍 4倍 5倍 6倍

超時成本乘數變異 總

超 時 工 作 時 間

( 分 鐘

)

圖4.4 超時工作時間成本敏感度分析 表4.1 超時成本乘數對應勤務個數及總超時時間

超時成本乘數 1.5 3 4.5 6 7.5 9

勤務個數 8 8 8 8 9 9

總超時時間(分鐘) 169.5 171 168 136.5 44 35 三、閒置成本線性分析

在閒置成本部分則是考量執行勤務未滿法定工作時間8 小時，但仍須負 擔增加一車輛勤務之成本，因此將閒置時間成本亦納入成本函數中考量。由 圖4.5 和圖 4.6 中可發現當閒置成本權重增加時，表示閒置成本產生將使未滿 8 小時之閒置時間減少，而將超時工作之時間轉移至閒置時間，使超時工作 時間下降，並進而降低勤務時間標準差，使解結果內之各勤務時間長度更加 平均，提高工作公平性。

0 50 100 150 200 250

0.75倍 1倍 1.25倍 1.5倍

閒置成本乘數 超

時 工 作 時 間

( 分 鐘

)

圖4.5 閒置成本敏感度分析

0 20 40 60 80 100

0.75倍 1倍 1.25倍 1.5倍

閒置成本乘數 勤

務 時 間 標 準 差

圖4.6 閒置成本敏感度分析