傳統上，關於金融市場中財務經濟之研究，往往以固定的時間間 隔作為資料分析的基礎，例如每五分鐘取一筆交易資料的資料結構。
但是，這種交易資料的分析可能會造成金融資產市場上部分的訊息流 入沒有充分被衡量的缺失，如果選取的時間間隔過短，可能會造成在 許多區間內，價格並沒有改變；而若選取的區間過長，可能造成資料 過度平滑的特性，在區間中有些訊息的流入會被忽略。
Engle and Russell(1998)發展一個研究不規則時間間隔的交易資 料之模型，探討每一筆交易資料之間的相關性，例如，針對價格改變 所做的研究，不再以每五分鐘作為時間間隔來選取交易資料，而是記 錄每一筆價格改變的交易資料作為研究的基礎，因此每筆交易發生的 時間間距被定義成交易時距。
由於電腦科技及儲存記憶空間的快速發展，資料出現的頻率即使 在非常高的情況下仍舊可以被逐一記錄下來，加上資訊傳遞的管道多 元化，使得訊息傳遞的速度大幅提昇，不論距離多遠的消息，都可以 在極短的時間內被傳達，所以在投資的市場中，由於訊息的流入速度 越來越快，訊息很容易就在市場上揭露，所以反應此一新訊息所需的 時間越來越短，市場中的經濟活動也就越活絡，所以透過每筆交易所 花費的時間，可以用來瞭解訊息進入金融市場的狀況。
若以價格改變作為研究的目的，則交易時距則為連續兩個價格改 變的時間間距，意即價格改變所需要的時間。若研究的目的為流動 性，則交易時距則為交易量改變所需要的時間。
4.1 Engle and Russell(1998)
Engle and Russell 提出 Autoregressive Conditional Duration (ACD) 模型應用於高頻率的財務日內資料。在此模型架構中，分析等待時間
若εi的分配為p0，則 ACD 的條件密集度（conditional intensity
EACD模型,引用Lee and Hansen(1994)的推論:
若：1. Ei−1( )xi =ψi = +ω αxi−1+βψi−1, 2. 誤差項為:
(a)嚴格定態(strictly stationary) (b)非退化的(nondegenerate)
(c)二階條件動差存在(bounded conditional second moments) (d) supiEi−1[ln(β αε+ i)]<0
3. θ0 ≡( , , )ω α β ，為參數空間的內點(interior) 4.
( )
1
( ) log( )
N T
i i
i i
L θ ψ x
= ψ
= − ⎛⎜ +
⎝ ⎠
∑
⎞⎟則:
(1) QMLE，即使用常態分配做為誤差項，估計式將具有一致性。
(2) 只要將 xi 作為應變數，並且將平均值設為 0，就可使用 ARCH 的套裝軟體來估計參數。
4.2 Bauwens and Veredas (2004)
該文章提出 SCD(Stochastic Conditional Duration)模型，主要是假 設在事件到達的過程中，存在ㄧ個隱藏的變數驅使等待時間的隨機過
| ~ some distribution with positive support independent of | , , .
在建構概似函數的過程中，必須對於隱藏變數積分，而數值積分 技巧多維度的情形下並不可行，因此必須擁有熟練的貝氏估計能力，
使用馬可夫鏈蒙地卡羅模擬（Markov Chain Monte Carlo ; MCMC）技 巧在多維度的分配中抽樣。相對於 MCMC，QML 的估計法在計算上 較為省時，在市場微結構的應用中，面對於高頻率資料，就顯得較吸 引人了。
QML參數估計法：
透過對數轉換，SCD 可以下狀態空間(State Space)表示:
1
ln ,
,
i i
i i
d
u
i
i
µ ψ ξ ψ ω βψ −
= + +
= + +
其中，ξi =ln -ε µi ，而µ =E[ln ]εi ，使得ξi的期望值為零。
若ε分配為 Weibull(γ,1)，經由變數變換，
( ) e .
f e e
ξγ ξγ
ξ =γ −
因此，期望值為-0.57722/γ，變異數為π2/6γ2。
令 ~ (0, 2) , 2 2/ 6
i i
i N ξ ξ 2
ξ σ σ =π γ ，得到狀態空間表示法，可透過 Kalman Filter 的迭代過程建構出概似函數。
另外，若假設ε分配為 Gamma，亦可用相同方法估計參數。
蒙地卡羅試驗: