第五章 馬可夫轉換狀態空間模型與
第二節 模型估計結果
6.2.1 模型敘述
模型 1(EHO_PIN)
採 Easley, Hvidkjaer and O’Hara（2002）模型，並放寬資訊交易者 在買單賣單數量相同的限制。
模型 2(LW_PIN)
模型 3(Nyholm_PIN)
採 Nyholm(2000)模型，其中 Q 使用有效價差(effective spread)，為 了與 MSSCD_PIN 做比較，因此∆Mt(造市者報價修正幅度)取所有大
switching model（Hamilton，1994）。首先定義 為 母體參數的向量，而狀態轉換（state-transition）的機率矩陣為：
6.2.1 樣本敘述統計量
由[圖 6]以及[圖 7]可以看出，除了 1995 年 10 月以外（因此本文 實證部份去除此異常部分），模型可估計比率逐年上升。與 Easley, Hvidkjaer and O’Hara（2002, 2004）在 1999-2001 不能估計的比率 23%
~ 31%相比，顯現出 EM 演算法估計模型的優點；對於近年來買賣單
94/01 94/07 95/01 95/07 96/01 96/07 97/01 97/07 98/01 98/07 99/01 99/07 00/01 00/07 01/01 01/07
EHO
6.3.2 估計參數的分配
在模型 1 方面，由[圖 8]可看出，非資訊交易者以及資訊交易者的 下單數量逐年升高。值得注意的是，非資訊交易者的買單以及賣單在 時間序列的表現具有季節性；例如，從 1998 年開始，3 月份的買賣 單會比較高，6 月份買賣單會下降，到了九月份買賣單又會上升，而 12 月份又會下降，現象一直持續到 2001 年底。
資訊交易者的行為大致上與非資訊交易者的行為配合，但是時間 一到年底 11，12 月時，資訊交易者的買賣單有提高的趨勢。因此，
由[圖 9]，以及[圖 11]可以看出資訊發生的機率(α)，以及資訊交易機 率(PIN1)皆具有明顯的季節性，而資訊交易機率在年底的時候通常較 高。
Easley, Hvidkjaer and O’Hara（2002）實証估計以每年為基礎，PIN 參數結果維持在穩定水準；本文以每月為基礎做模型估計，可以看出 資訊交易機率較為細微部份。另外，在 2000 年以及 2001 年年底時，
資訊交易機率提高的幅度較小，可以佐證在 2000 年 10 月開始，美國 證券管理委員會於實施之「公平揭露規則」。由於資訊必須公平揭露，
因此資訊不對稱的效果下降，提高股票市場的流動性，使得買賣單數 量也隨之提高，在年底時資訊交易者的衝擊也相對減小。
在模型 2 方面，參數估計結果與模型 1 一致。由[圖 13]，以及[圖 15]可以看出資訊發生的機率(α )，以及資訊交易機率(PIN2)皆具有明 顯的季節性，而資訊交易機率在年底的時候通常較高。
在模型 3 方面，[圖 16]指出在 1997 年 6 月以後，資訊交易機率 (PIN3)大幅下降，而且一直到 2001 年皆維持在相同水準。由此可知，
此模型與 Easley, Hvidkjaer and O’Hara（2002）資訊交易所指的涵意 不同。Nyholm 模型是以造市者報價為基礎衡量資訊不對稱程度；在 1997 年以前交易量普遍較低，當訂單到達表示訊息發生，造市者將
提高價差反應其逆選擇成本。1998 年至 2001 年間，交易量上升，造 市者報價修正幅度便普遍下降，因此造成資訊交易機率(PIN3)下降。
[圖 8]εb,εs,µb,µs的橫斷面平均數分佈圖
[圖 10]δ 的橫斷面 5th,25th,50th,75th,95th 百分位數分佈圖
[圖 11] PIN1 的橫斷面 5th,25th,50th,75th,95th 百分位數分佈圖
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[圖 12]εb,εs,µb,µs的橫斷面平均數分佈圖
[圖 13]α的橫斷面 5th,25th,50th,75th,95th 百分位數分佈圖
[圖 14]δ 的橫斷面 5th,25th,50th,75th,95th 百分位數分佈圖
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[圖 15] PIN2 的橫斷面 5th,25th,50th,75th,95th 百分位數分佈圖
[圖 16] PIN3 的橫斷面 5th,25th,50th,75th,95th 百分位數分佈圖
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