時間序列檢定結果

將資料重排序後，再從中選取配適度較佳之方程式為多項式，結果如下，。

圖 1-1 多項式 圖 1-2 取對數

圖 1-3 彈性 圖 1-4 一般迴歸

(一)單根檢定結果

為確定資料是否為定態，必須先經過單根檢定之過程，本文單根檢定採用 ADF 檢定 時間序列變數是否為定態。表 5-2 至 5-4 列出變數原始序列與一階差分之單根檢定結 果，可得知各變數原始序列皆具有單根，而經一階差分過程後，房價與各變數無論是 ADF 檢定抑或 PP 檢定，均通過 1%的顯著水準，意即拒絕單根之虛無假設，故經一階 差分後成為定態之時間序列，整合級次為 I (1) 。

表 5-1 預售屋價格單根檢定結果

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic 5.583997 1.0000

Test critical values: 1% level -3.970536

5% level -3.415917

10% level -3.130228

表 5-2 預售屋價格單根檢定結果(一階差分)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -23.75201 0.0000

Test critical values: 1% level -3.970553

5% level -3.415926

10% level -3.130233

表 5-3 成屋價格單根檢定結果

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic 5.123870 1.0000

Test critical values: 1% level -3.970604

5% level -3.415951

10% level -3.130248

表 5-4 成屋價格單根檢定結果(一階差分)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -9.047951 0.0000

Test critical values: 1% level -3.970604

5% level -3.415951

10% level -3.130248

本研究採用 Johansen 共整合檢定探討兩者間之長期關係。整合階次相同的變數，方 有可能存在共整合關係，因此在進行共整合檢定前，應先確定整合階次是否相同。由 前述之單根檢定結果得知，預售屋與成屋皆為 I(1)之時間序列資料，表示兩者間可 能存在共整合關係。為避免變數之落後期數不一致影響共整合關係之判斷，尚須利 VAR 決定落後期數。本研究以 SIC 準則選擇最適落後期數為 5 期。

表 6 選取最適落後期數

期數 AIC SIC

1 4.17 4.21

2 4.14 4.21

3 3.97 4.06

4 3.85 3.96

5 3.76 3.90

6 3.75 3.92

7 3.73 3.92

根據表 7 軌跡檢定(Trace Statistic)和最大特性根檢定(Max-Eigen Statistic)

在 0.05 臨界值下皆拒絕沒有存在一組共整向量的虛無假設，也拒絕至少存在一組共 整合的虛無假設，即變數間存在一組以上共整向量。換言之，這些變數在長期存在著 穩定的均衡關係。

表 7 Johansen 共整合結果

Hypothesized Trace 0.05

No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**

None * 0.168899 156.3558 20.26184 0.0001 At most 1 * 0.028192 20.93319 9.164546 0.0002

Hypothesized Max-Eigen 0.05

No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**

None * 0.168899 135.4226 15.89210 0.0001 At most 1 * 0.028192 20.93319 9.164546 0.0002

(二)向量誤差修正模型(VECM)結果

由前述之共整合檢定結果，我們可以確定預售屋價格與成屋價格間存在長期均衡 關係，若要進一步了解共整合關係下之短期變動情形，則可利用向量誤差修正模型，

探討兩者間短期調整關係。由表 8 之檢定結果得知，預售屋價格與成屋價格影響部 分，預售屋價格會受到本身前五期之影響；成屋價格則是受到預售屋價格前一期、

三期及五期影響，顯示預售屋價格領先成屋價格一期，即一季。

在調整速度參數方面，乃是反應短期對長期均衡之誤差修正情形，若 CE1 為顯著，

表示誤差修正項異於 0 且偏離長期均衡值，並以一特定速度調整至長期均衡，使偏 離程度逐漸縮小。若 CE1 不顯著，表示偏離部分並不會立即調整至長期均衡值，然

隨著時間經過，仍會朝長期均衡方向調整。根據檢定結果顯示，預售屋價格調整係 數為正值且不顯著，表示前期被低估，短時間內並不會調整至長期均衡值，然長期 仍會向上修正至長期均衡;成屋價格調整係數為正值顯著，表示前期被低估，並以一 特定速度調整至長期均衡，使偏離程度變小。

表 8 VECM 模型估計結果

Error Correction: D(HOUSE) D(PRE)

CointEq1 0.002228 0.000183 (0.00019) (0.00025) [ 11.9663] [ 0.72452]

D(HOUSE(-1)) -0.024770 0.081748 (0.03736) (0.05071) [-0.66297] [ 1.61200]

D(HOUSE(-2)) -0.007643 0.012081 (0.03696) (0.05017) [-0.20678] [ 0.24079]

D(HOUSE(-3)) 0.017785 0.101555 (0.03553) (0.04822) [ 0.50062] [ 2.10607]***

D(HOUSE(-4)) -0.068927 0.019072 (0.03518) (0.04775) [-1.95943] [ 0.39944]***

D(HOUSE(-5)) -0.034705 0.059770 (0.03489) (0.04736)

[-0.99464] [ 1.26204]

D(PRE(-1)) -0.071831 0.102137 (0.02758) (0.03743) [-2.60453]*** [ 2.72841]***

D(PRE(-2)) 0.043477 0.466692 (0.02679) (0.03636) [ 1.62298] [ 12.8350]***

D(PRE(-3)) 0.106191 0.203339 (0.03299) (0.04477) [ 3.21922]*** [ 4.54146]***

D(PRE(-4)) -0.025734 -0.273258 (0.02946) (0.03999) [-0.87341] [-6.83273]***

D(PRE(-5)) -0.082473 0.099982 (0.03144) (0.04267) [-2.62357]*** [ 2.34321]***

註:1. [ ] 中數值為 t 值；*、**、*** 表示在 10%、5%、1%下具統計顯著性 2.( ) 表示落後期數。

(三)衝擊反應分析

求變數的衝擊反應值，以分析變數受到某一變數發生自發性干擾時的衝擊反應，也 可藉此明瞭衝擊帶來的短期效果，本研究以預測 18 期為基準，進而分析變數間之動 態關係。

圖 2-1 預售屋價格干擾對其他變數衝擊

圖 2-2 成屋價格干擾對其他變數影響

由上圖可知預售屋價格對成屋價格持續正向影響;成屋價格對預售屋價格影響則於於 前兩期為負向影響。

(四)GRANGER 因果關係

本研究運用Granger 因果關係檢定了解預售屋價格與成屋價格之相互影響情形。由 表9之檢定結果可知，在 1％之顯著水準下，拒絕預售屋價格不會Granger影響成屋價 格及成屋價格不會Granger影響預售屋價格之虛無假設。即預售屋價格與成屋價格互 為因果關係。

表 9 Granger 因果關係表

Null Hypothesis: Obs F-Statistic Prob.

DPRE does not Granger Cause DHOUSE 735 9.36130 0.0001***

DHOUSE does not Granger Cause DPRE 4.65285 0.0098***

註:1. *、**、*** 表示在 10%、5%、1%下具統計顯著性