有綁約年限條件的定價策略 有綁約年限條件的定價策略 有綁約年限條件的定價策略 有綁約年限條件的定價策略

R.C.I.或I.I.交換平台有提供會員們轉換到其它地區分時渡假村休閒遊憩的 機制，因此消費者可能會投機選擇低價位分時渡假村，透過R.C.I.或I.I.交換平台 轉換到高價位分時渡假村。為了適度抑制消費者的投機心態，本研究提出一綁 約年限策略，使會員擁有多年期的會員資格，這將有助於提升會員身份的象徵 以及對渡假單位所有權產生歸屬感、安心感，進而使潛在會員願意購買更多的 渡假單位。我們假設會員年限條件為θ 年(θ≥1)。

ㄧ、業者

對於業者來說，消費者簽約的會員年限愈長，所獲得利潤愈多，也願 意提供更多相關福利給會員。有些消費者喜歡高價位的會員制，以提高本

低價位的渡假村透過渡假交換平台的安排轉換到高價位的渡假村的投機心 態，對於業者的經營相當不利。因此，業者會給予會員擁有年限上的條件 為 θ 年，考量利用綁約年限的長短以及抑制消費者的投機心態，來爭取更 多的會員以獲得更高的利潤水準。

二、消費者

消費者選擇會員制分時渡假策略，便會考慮加入附屬 R.C.I.或 I.I.交換 平台組織的渡假村，需支付入會費用 p 元以及交換平台的年費 αp 元，會 員也會依照自己的狀況與對於渡假村服務的認同感來決定是否會簽訂長期 的年限契約，享受更多渡假村的服務如交換渡假單位或是交換平台組織提 供的會員附加福利等等。

3.2.1 業者與消費者決策序列業者與消費者決策序列業者與消費者決策序列業者與消費者決策序列

圖 3.2 有綁約年限定價策略決策樹關係圖

根據以上關係圖，我們現在將消費者與業者在本模型的決策架構說明如下：

一 第一階段：業者提出銷售方案為會員制分時渡假策略，業者訂定出不同的價 格水準。若消費者決定轉換渡假單位，可以得到轉換的效用價值 δv 以及 θ 年會員年限的遊憩淨價值 θΩ，相對地需支付入會費用 p 元、交換平台年費 αp 元以及交換渡假單位費用 s 元，業者則需要付出單位成本 C。至於決定 不轉換渡假單位，消費者需要支付给業者年費(1 + θ) f 元、入會費用 p 元、

交換平台年費 αp 元可以獲得在渡假村遊玩的效用價值(1 + θ)v。

二 第二階段：消費者在面對業者提出的銷售方案後，會依其偏好選擇兩種方 案。其一，若選擇轉換渡假單位，則消費者可以得到間接效用為 δv + θΩ- (1 + α) p - s，業者獲得的利潤為(1 + β - θα)p + θf - C；其二，若選擇不轉換渡 假單位，則消費者可以得到間接效用為(1 + θ)(v - f ) - (1 + α)p，業者獲得的 利潤為(1 + θ)f + (1 - θα)p - C，其中根據【8】假設渡假村業者需負擔 R.C.I.

或 I.I.交換平台 θ 年的年費 αp 元。

3.2.2 理論分析理論分析理論分析理論分析 一、第二階段

我們首先討論若消費者選擇會員制下且決定轉換渡假單位。這表示消費者

(第一階段) (第二階段)

業者：(1 + θ)f + (1 - θα)p - C 消費者：(1 + θ)(v - f ) - (1 + α)p 業者：(1 + β - θα)p + θf - C 消費者：δv + θΩ- (1 + α) p - s

不轉換 轉換

提出銷售方案 消費者 業者

不會使用原先購買的渡假單位，選擇透過渡假交換平台與其它地區的會員進行 交換，對於消費者而言，這只需另付交換渡假村的交換費用，所以在轉換策略 中消費者的間接效用如下：

決定不轉換渡假單位中，消費者願意使用自己購買的渡假單位享受權利，

不需要再支付其它費用，所以不轉換策略中消費者的間接效用如下：

參數 α > 0 定義為 R.C.I.或 I.I.交換平台年費佔入會價格 p 的比例，表示消 費者在選擇會員制分時渡假策略時需要支付 R.C.I.或 I.I.交換平台年費 αp 元。

我們假設效用價值 v 均勻分布在[0，b]區間且 b > 0，令 v 表示為使用原先渡假 單位的效用價值，δv 為消費者在轉換策略時可多獲得的效用價值，其中 δ > 1 表示轉換渡假單位時所獲得效用價值會比在原先渡假單位的效用價值高。在 (3.21)式中 Ω 是反映消費者在渡假村遊憩獲得之淨價值。

消費者在轉換策略中認為若是可以選擇轉換至自己喜歡的渡假單位，獲得 的旅遊效用會大於支付的交換費用，因此消費者選擇轉換的條件為：

δv + θΩ - (1 + α) p - s ≥ s，亦即 v ≥

δ θ

α^{)p 2s}

(1+ + − Ω

(3.23)

顯然，消費者選擇轉換策略的機率為：

P_r(v≥

δ θ

α^{)p 2s}

(1+ + − Ω

)

= 1 - F(

δ θ

α^{)p 2s}

(1+ + − Ω

) (3.24)

所以，消費者選擇不轉換的機率為：

F(⁽¹+α^)pδ+^2s−θΩ

) (3.25)

接著考量加入會員的策略，對於任何一個消費者而言，在購買前都會預期 能夠從產品中獲得潛在價值，這樣才能符合購買的期望。在業者提供會員年限 的條件與入會費用時，消費者購買加入後有兩種使用方式分別為轉換渡假單位 (Switch)與不轉換渡假單位(Keep)。

如果消費者獲得的效用價值高於所支付的金額，消費者便會購買。是故，

消費者選擇會員制分時渡假策略，其選擇轉換渡假單位所獲得的價值(vs)為：

δE(vs) + θΩ- (1 + α)p - s (3.26)

而選擇不轉換渡假單位所獲得的價值(v

δv +θΩ- (1 + α) p - s (3.21)

(1 + θ)( v - f) - (1 + α)p (3.22)

效用價值：

E(U) = [1 - F(

δ θ

α^{)p 2s}

(1+ + − Ω )]×[δE(v_s) + θΩ- (1 + α)p - s] +

[F(⁽¹+α^)pδ+^2s−θΩ

)]×[(1 + θ)E(v_k) - (1 + θ)f - (1 + α)p] (3.28) 由於消費者效用價值 v 是均勻分配在[0，b]區間，我們首先探討消費者選擇轉 換策略的機率為：

1 - F(

δ θ

α^{)p 2s}

(1+ + − Ω

) = δ α δ θ

b 2s )p (1

-b + − + Ω

(3.29) 同理，消費者選擇不轉換的機率為：

F(⁽¹+α^)pδ+^2s−θΩ

) = α δ θ

b 2s )p

(1+ + − Ω

(3.30)

所以，轉換渡假單位所獲得的價值(vs)：

δE(vs) + θΩ- (1 + α)p - s

= δ×

∫

^bv

0

×[

δ θ

α δ

b 2s )p (1

-b + − + Ω

]dv +θΩ- (1 + α)p - s

=

2

] 2

) 1 (

[^bδ− +α ^p− ^s+θΩ

b +θΩ- (1 + α)p - s (3.31)

以及其選擇不轉換渡假單位的價值(vk)：

(1 + θ)E(vk) - (1 + θ)f - (1 + α)p

= (1 + θ)×

∫

^bv

0

×[

δ θ α

b 2s )p

(1+ + − Ω

]dv - (1 + θ)f - (1 + α)p

=

θ αδ θ

2

] 2

) 1 )[(

1

( + + p+ s− Ω

b - (1 + θ)f - (1 + α)p (3.32)

考量上述條件，我們可以計算消費者預期效用 E(U)為：

[ δ α δ θ

b 2s )p (1

-b + − + Ω

]×[

2

] 2

) 1 (

[^bδ− +α ^p− ^s+θΩ

b +θΩ- (1 + α)p - s] +

[ α δ θ

b 2s )p

(1+ + − Ω

]×[

δ θ

α θ

2

] 2

) 1 )[(

1

( + + p+ s− Ω

b - (1 + θ)f - (1 + α)p] (3.33) 二、第一階段

業者決定作分時渡假策略時，消費者可以藉由「渡假村式的定點旅遊」、「保 障的機制」規劃旅遊的行程，享受每年 7 天到渡假村住宿的權益，在轉換策略 中業者獲得的利潤為(1 + β - θα)p + θf - C，在不轉換策略中業者可以獲得(1 + θ)f + (1 - θα)p - C。

所以，在消費者選擇會員制分時渡假策略業者獲得利潤 π(p,θ)為轉換的機 率×轉換策略的利潤+保留的機率×保留策略的利潤：

π(p,θ) = [1 - F(

δ θ

α^{)p 2s}

(1+ + − Ω )]×[(1 + β - θα)p + θf - C] +

[F(⁽¹+α^)pδ+^2s−θΩ

)]×[(1 + θ)f + (1 - θα)p - C] (3.34) 根據(3.29)與(3.30)可得：

π(p,θ) = (

δ θ

α δ

b 2s )p (1

-b + − + Ω )×[(1 + β - θα)p + θf - C] +

( α δ θ

b 2s )p

(1+ + − Ω

)×[(1 + θ)f + (1 - θα)p - C]

=

δ α δ θ θ

θ β θα β δ α

β

b

f s C f b p f s

b

p [ (1 ) ( 2 ) (1 ) ] ( ) (2 )

) 1

( + ²+ + − + Ω− + + + − + − Ω

−

(3.35)

在利潤極大化情況之下，利用(3.35)就 p 微分，並令其為零。可以求出業者的價 格：

p= 2 (1 )

) 1 ( ) 2 ( ) 1

(

α

ββ θ α

θα β δ

+

+ +

− Ω +

−

+ s f

b (3.36)

針對(3.35)就 θ 微分，並令其為零，可得：

p^** =

δα

β δ

b f b

− Ω

−

Ω )

( (3.37)

再將其代入(3.36)整理可以得到業者給予的會員年限為：

θ^* = ₂

) (

] ) 1 ( ) 1 ( 2 )[

( ] ) )(

1 [(

2

δα

β δα β β δ α

β δ

α β

b

f b

s b

f b

− Ω

+

− +

−

− Ω +

− Ω

+ (3.38)

將(3.37)及(3.38)代入(3.35)整理可得：

π^**=

δ α δθ θ

θ β αθ β δ α

β

b

f s C f b p f s

b

p [ (1 ) ( 2) (1 ) ] ( ) (2 )

) 1

( ^{* *}

*2

*

* 2 *

** + + − + Ω − + + + − + −Ω

+

−

(3.39) 3.2.4 比較靜態分析比較靜態分析比較靜態分析比較靜態分析

根據以上求出的價格與年限，我們可檢視外生參數對均衡價格 p^** 與均衡 會員年限 θ^*的影響效果。我們利用消費者的效用價值 v 是均勻分佈在[0，b]區 間的假設，利用旅遊效用價值平均數 µ =

2

b 以及旅遊效用價值變異數 σ² = 12 b2

， 經計算後可得 b = 2µ，b² = 12σ²。我們將此結果代入(3.37)與(3.38)，經整理可得：

p^** =

δαµ β δµ

2 ) 2 (

− Ω

−

Ω f

(3.40)

2

2αδ +β + µδ +α α− β −βΩ +β − αβ +βΩ +α + β

σ

首先，檢視(3.40)與(3.41)，我們可以均衡價格是由旅遊效用價值平均數所 決定的與旅遊效用價值變異數無關，均衡會員年限則是與旅遊效用價值平均 數、旅遊效用價值變異數相關。綜合上述的說明，我們可以建立以下的命題：

命題 1.當σ² →∞^，θ*=

αβ⁾ 1 ( +

由命題 1 指出，由於消費者旅遊效用價值變異數 σ²值愈大，愈表示消費者 對渡假產品服務的評價愈分歧，以致於業者就能利用這種變異程度將市場區 隔。換言之，當 σ²值愈大業者制定會員年限時會考量到消費者支付交換平台的 費用參數 α 值與業者對消費者提供選擇轉換策略可多獲得的價格收益參數 β 值。綁約年限 θ^*愈大，業者對消費者提供選擇轉換策略可多獲得的價格收益也 愈高，但是消費者支付交換平台的費用會降低。

命題 2.當σ² →0^，

θ^*= _{2 2}

4

) 2 (

] 2 ) 1 ( )

2 )(

1 [(

2

Ω + Ω

−

+ + Ω +

− + Ω

−

− +

β

µαβδ β αβ β α β

β β α α

µδ ^{f s f f s}

命題 2 顯示，在消費者旅遊效用價值變異數 σ²值愈小的情況下，表示消費 者對渡假產品服務的評價ㄧ致性高，業者愈不容易將市場區隔。因此，當 σ² 值愈小時，我們針對(3.41)整理可以得到均衡的綁約年限 θ^*。

檢視以上的均衡價格與均衡會員年限，我們可以觀察到這些變數均會受到 外生參數的影響，為了方便比較靜態分析，我們將於下一章以數值分析做說明 並討論相關的管理意涵。

在文檔中 中 華 大 學 (頁 32-38)