上一章敘述求解振動板自然模態與頻率響應之方法，而本文為求計算 速度以及正確性，將利用有限元素分析軟體ANSYS 做揚聲器模擬。本章先 是敘述整個 ANSYS 模型的建立方式、實驗上分析參數的取得，還有陳述 ANSYS 分析模擬揚聲器聲壓曲線時所需要的聲壓公式，最後驗證 ANSYS 模型的正確性。
3-1 ANSYS 有限元素模型之建立 3-1.1 模擬元素之選擇
本節在陳述 ANSYS 有限元素模擬分析揚聲器振動板的過程，其中振動 板部份為單層2mm，將選用符合一階剪變形理論的殼元素 Shell 99 來模擬。
懸邊以及彈波則是以彈簧元素 Spring-damper14 並配合質點元素 Mass21 模 擬彈性係數以及質量，音圈部份則以殼元素 Shell99 加上質點元素 Mass21 模擬，而對設計的彈性支承將選擇可計算大變形的殼元素 Shell93。而彈性 支承的設計以及揚聲器的製作將於第五、六章介紹。
3-1.2 ANSYS 模型建立步驟 前處理部份：
1. Preprocessor → Element type：選擇振動板 Shell99(K11=node at bot face)，音圈元素 Shell99，彈簧元素 Spring-damper 14，音圈、支承材 料的質點Mass21。
2. Preprocessor → Real constant：設定元素之參數、彈簧常數、質量參數
等。
3. Preprocessor → Material Props → Material Models：設定振動板、音圈 以及碳纖彈波之材料性質，如表3-1。
4. Preprocessor → Modeling：由點、線、面建立振動板的模型外觀。
5. Preprocessor → MeshTool：選擇各面積之元素參數、材料性質、各元 素之尺寸大小，並分割元素。
6. Preprocessor → Modeling → Copy → Nodes：將必須建立彈簧的地方偏 移複製，偏移之距離即為彈簧之長度。
7. Preprocessor → Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes：逐一點選以兩個節點為一組之節點來建立彈簧元素，亦 可由迴圈程式輔助完成此重複性動作。
8. Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints →on Node：逐一點選 音圈、懸邊部份的位置建立Keypoints。
9. Preprocessor → MeshTool：選擇音圈、懸邊、彈波的元素參數。
10. Preprocessor → Coupling/Ceqn → Coincident Nodes：選取彈波以及彈簧 固定端nodes 限制其自由度。
建立完成的模型(如圖 3-1 所示)。到此前處理即算完成，接下來可以做 模態分析或是聲壓分析部分。
首先說明模態分析部分：
11. Solution → Analysis Type → New Analysis：選擇分析型態，自然頻率 模態分析點選“Modal”。
12. Solution → Analysis Type →Analysis Options：No. of modes to extract 為要分析的模態個數。
13. Solution → Solve → Current Ls：求解。
14. General Postproc →Results Summary：列出所有的自然頻率。
15. General Postproc →Read Results →By Pick：選出想看 Mode Shapes 的 自然頻率。
16. General Postproc →Plot Results →Contour Plot →Nodal Solu：再選 Nodal Solution →Z-Component of displacement，列出 Z 方向的位移。
即可得到自然頻率及模態。
分析聲壓部分如下：
11. Solution → Analysis Type → New Analysis：選擇分析型態，簡諧頻率 響應分析點選“Harmonic”。
12. Solution →Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes：在位於音圈位置上的節點施予 Z 方向且相角為零之推力。
13. Solution → Load Step Opts → Time/Frequenc → Damping：輸入系統阻 尼
α
、β
的值。14. Solution → Load Step Opts → Time/Frequenc → Freq and Substps：輸入 欲分析頻率響應之頻寬。
15. Solution → Solve → Current Ls：求解。
16. TimeHist Postpro → List Variables：輸出振動板模型全部節點的振幅及 相角。
由上面簡諧激振分析可得到以下資料：
1. 節點編號 NodeNo(i)及位置 x(i),y(i),z(i)
2. 第 i 節點在第 j 頻率的振幅 Amplitude(i,j)及相角 phase(i,j)
3-2 ANSYS 模擬分析中各參數之取得
ANSYS 分析模擬上的質點元素、彈簧元素的各參數和模擬音圈激振的 施力皆可由實驗取得。如圖3-2、表 3-2 為圓形平面振動板揚聲器的阻抗圖 和參數值，以下的討論將使用到參數值中的 Mms、Cms 和 BL 值，其實驗 過程將在第五章中做敘述。而系統α-damping 和 β-damping 也可從阻尼量測 實驗中陳述的方法取得。
3-2.1 質點元素的參數
質點元素方面，音圈、支承材料質量可在組裝前直接以電子秤量測，
然後將振動板、音圈、支承材料的所有的質量加總再和參數值中的Mms 值 作比較和驗證，實驗中量測加總的質量和 Mms 的值是吻合的，其中 Mms 值是揚聲器振動板系統之重量，因此可以確認所有的質點元素的參數值是 可以給定的。
3-2.2 彈簧元素的參數
彈簧元素方面，彈簧彈性係數的給定可由參數中的 Cms 值計算出來，
其中，Cms 值指的是系統柔度（compliance）即每牛頓力將可產生的位移。
由參數中Cms=1312.4，所以:
彈簧彈性係數（k）=106/Cms=106/1312.4=761.96 單位：（牛頓/公尺）
3-2.3 激振力的給定 β-damping 對高頻影響較大對低頻沒什麼影響，因此，本文取了兩個頻率來 計算α-damping 和 β-damping。其中，包括低頻的第一個自然頻率（如圖 3-3a）
忽略β-damping 的影響來計算 α-damping，還有在高頻區 10KHz 之後找一個 明顯的突起（如圖3-3b）忽略 α-damping 的影響來計算 β-damping。
在第一個自然頻率忽略β-damping 的影響來計算 α-damping 由式 2-47、2-48 可得:
在10KHz 後自然頻率忽略 α-damping:的影響來計算 β-damping：
3-3 聲壓的計算及應用 of characteristics)可求得
p(x,t)=f1(x−ct)+f2(x+ct) (spherical coordinate)為
2
因為點聲源是一個完全對稱的聲源，所以我們可以預期它所產生的聲
而一個點聲源只會發出外傳波(outgoing wave)， f (r ct)
對於簡諧球面波(harmonic spherical wave) 而言，
air d )e[i(ωt kr)]
聲壓位準(Sound Pressure Level)
而其三明治板的邊界條件為簡支承(simple support)。以此相同的尺寸、材料 常數、支承條件，再以不同的ANSYS 元素作自然頻率的模態分析取其前六
同樣的懸臂梁做比較，其中長度L 為 25.4m，EI=516.541Nm2，在不同施力 下之位移經 ANSYS 模擬的結果如表 3-4。表中左為[18]之數據，接下各行 分別為Beam3 未開大變形指令、Beam3 將大變形指令打開以及使用殼元素 Shell93 模擬之靜力模擬數值。由圖 3-5 可知使用 Beam3 且將大變形指令打 開以及Shell93，與文獻[7]之數值非常接近，而小變形之數據僅為線性變化。
可知ANSYS 模擬非常準確，故接下來對彈性支承的幾何形狀做最佳化分析 時將使用 Beam3 且將大變形指令開啟，而對揚聲器聲壓模擬之片狀彈性支 承使用Shell93。
3-4.3 聲壓模擬的驗證
經由前面兩節陳述可得知整個揚聲器的振動系統在模擬分析上，是由 揚聲板Shell99 的殼元素、音圈由殼元素 Shell99 以及質點元素 Mass21、懸 邊由 Spring-damper 14 的彈簧元素和質點元素 Mass21，彈波由殼元素 Shell93 所組成。先選定由傳統彈波製作以純巴桑木為振動板之揚聲器，組 裝後量測聲壓曲線。再與ANSYS 中建立之相同模型，計算出各節點位移與 相角，經由聲壓公式計算後所得之曲線，互相比較兩條曲線，如圖3-5。可 得知實驗和分析模擬出來的兩條聲壓曲線有相同的趨勢，由此可實驗驗證 出此 ANSYS 模型是具參考價值的，雖有些許的不同但趨勢大致上是相同 的，其主因為巴桑木為天然材料，材料常數並非一穩定值。