1-1 前言
複合材料是指結合兩種或以上不同之物質，將以結合，擷取原材料之 特性與優點，製成性能優異並能滿足需求的一種新材料。複合材料之構成 有兩大要素: 一為基材(matrix)，另為補強材料(reinforcement)二者予以複 合，以獲得符合設計需求的新材料，其中以纖維強化的複合材料應用較廣，
此種材料在纖維方向具有相對於同等密度之材料較高強度、高勁度之特性, 所以可以透過不同疊層的角度或不同的疊層方式之設計來達到實際需求上 具備輕質量、高強度、設計上變化性大的材料。目前複合材料已被廣泛的 應用在航太、造船、飛彈、汽車、休閒運動器材等對於重量敏感及有高強 度需求的結構上。
近年來，受到電視與顯示器的平面化影響，所搭配的揚聲器也由傳統 之錐盆式揚聲器(圖 1-1)改為平面式揚聲器(圖 1-2)，而平面揚聲器的揚聲板 也逐漸由單一材料構成之振動板，改以玻纖或碳纖加勁之揚聲板取代。而 振動板之特性可說是揚聲器品質優劣的重要判斷因素之一。優異的振動板 必須有兩大特點，一為高剛性，使振動過程中之板變形量十分微小，進而 產生平穩之聲壓值；二為重量輕，能夠以較小之出力產生相同或更高之輸 出功率，即可減少輸入訊號之功率，而達到低耗電量、省電的優勢。
決定揚聲器品質優劣之另一個重點為其懸吊系統。揚聲器作動時為往 復的簡諧運動，必須提供一個穩定的懸吊系統使其音圈可以在磁隙中能夠 穩定的運動，不使音圈產生偏擺，而不至於產生不悅耳的雜音。以揚聲板 運動之方式可大致分為兩種區域。一為系統共振頻率（fo）附近之剛體運動，
二為fo 之後高頻揚聲板變形。當激振頻率到達系統共振頻率 fo 之後，因揚 聲板產生大位移，揚聲器才會有一個平穩之聲壓值，所以可以將fo 稱為揚 聲器之起始頻寬，因此，若需要此揚聲器有良好的低音表現，必須將fo 降 低至所需之目標。而揚聲板在受激振時，亦會發生共振模態，使得揚聲板 產生局部的變形，會產生不同的振幅與相位，因此揚聲板作動時不再是一 個剛體運動，若當有反相位振形發生時，會減少推動空氣的體積，因而降 低了聲壓，因此揚聲板之變形會對聲壓產生不良的影響。
傳統圓形波浪紋彈波(如圖 1-3)在大變形時的彈性係數，呈現非線性現 象，造成高瓦數及大衝程時揚聲器失真的效應；且在長時間往復振動使得 彈波上不織布以及熱塑膠有龜裂現象，為了解決這些缺點，本文目的在設 計一個揚聲器彈波，使其在低頻保持穩定振動輸出，討論重點為利用最佳 化程式去設計一個片狀彈性支承，並降低 值。另一方面研究碳纖支承的 立體加勁，有效地提高揚聲板的剛性與中音谷發生的頻率，使得揚聲器有 更大的實效頻寬。
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1-2 文獻回顧
在分析平板的理論方面，從古典板理論(Classical Plate Theory，簡稱 CPT)[1]改進而成的古典積層板理論(Classical Lamination Theory)，對於複合 材料薄板的力學分析已能得到不錯的結果，但只適用於長厚比大於60 之平 板；對於厚板而言，由於複合材料積層板之側向剪力模數(Shear modulus) 比沿纖維方向的楊氏係數(Young’s modulus)低很多，且在厚度上較薄板高出 許多，因此容易產生側向剪變形，所以古典板理論不適合分析較厚之複合 材 料 板 。 為 此 ，Mindlin 提 出 了 一 階 剪 變 形 理 論 (The First-order Shear
Deformation Theory，簡稱 FSDT)[2]，首先將側向剪力的影響加以考慮，但 是因為假設側向剪力分布為常數，並不符合實際的情況，於是Whitney[3、
4]便提出了剪力修正因子來加以修正，此種理論比較適合用在長厚比大於 15 的結構上；之後，學者又提出了各種高階剪變形的理論，雖有提高理論 值與實際狀況相比之準確性，但往往較適用於厚板結構（長厚比大於 15）
之情況，且其計算上比較複雜許多，而本文中使用之圓形揚聲板並不在厚 板結構的範圍內，所以仍以一階剪變形理論為主，來分析振動板之變形行 為。
在振動方面，有關振動模態分析與多自由度振動響應系統之運動方程 式，參考書藉作者為 Thomson[5]、王栢村[6]等。Demeter[7]則是介紹梁、
板等的非線性靜力以及振動理論。文獻 [8~11] 是介紹一般工程最佳化概 念，隨著複合材料的廣泛使用與結構可靠度評估而逐漸受到重視與矚目，
許 多 知 名 學 者 將 工 程 最 佳 化 運 用 在 複 合 材 料 力 學 領 域 之 相 關 研 究 ， Deobald、Gibson[12]及 Frederiksen [13] 以里茲（Rayleigh-Ritz）模態分析 方法及數值迭代方式、最佳化方式決定複合材料之彈性常數，而[14]則應用 最佳化方法識別不同型式彈性支承結構之系統參數。
對於聲學與聲壓計算方面，Morse[15]中推導出了聲源在空氣中傳遞之 聲壓方程式，在Takeo[16]中引用出有限元素之聲壓方程式，而 Tan[17]中討 論了藉由促動器(actuator)主動控制對平板之聲場的影響，文獻[18]中陳述了 關於揚聲器量測的各參數的討論，文獻[19]中討論圓板之振動與聲傳，[20]
則是說明在不同位置附加質量對聲壓曲線的影響。
ANSYS 為泛用型有限元素分析軟體，已被廣泛應用於學術界與工業 界，包括結構應力、振動、熱傳、流體、電磁場、聲場等分析，文獻[21] 利
用ANSYS 模擬之平面揚聲器振動板材料參數對聲壓之影響。本文也將利用 ANSYS 分析振動板之自然模態與振形，結合聲壓計算，分析出揚聲器之聲 壓曲線，進而改善揚聲器之表現。
1-3 研究方法
為了讓揚聲器的低音有更好的表現及更大的有效頻寬，本文以盡量壓 低揚聲器的起始頻率 為前提，研製出適合的揚聲器彈波，支撐住音圈、
振動板，使其能定向、定位，且保持固定方向的往復運動。而在第一個自 然頻率 之後，則因為振動板的振動模態變形，造成振動板推動的空氣有 正有負互相抵消，使得聲壓會有某一段突然下降，稱之為中音谷。為改善 中音谷問題，以往提高對振動板剛性的加勁方式是在整面巴桑木板上下各 黏一片碳纖基層板，此種兩片碳纖夾一層巴桑木的結構一般稱之為三明治 結構，但是由於加勁的面積及質量太大使得揚聲器感度下降，降低了整個 揚聲器的增益。而碳纖支承垂直加勁之慣性矩較平面加勁為大，更能有效 地抑制振動板因中高頻部份的變形造成的音谷。本文即是使用最佳化程式 去設計一個片狀彈性支承，使其在適當的振幅下彈性係數為線性範圍，改 善傳統彈波在大變形下的非線性影響；另一方面使用碳纖複合材料做立體 加勁方式提高振動板剛性，使揚聲器之實效頻寬增加，並討論其不同加勁 方式振動板振形與聲壓的影響。
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在實驗部分，根據既定尺寸直徑 84mm 之揚聲板(如圖 1-2)，嘗試不同 加勁方式，並將最佳化設計出來的片狀彈性支承以碳纖在 150 度高溫熱壓 成形，組合製作出圓形平面揚聲器，利用 PULSE 訊號分析儀及 Polytec OFV350 雷射測速儀量測揚聲器系統之自然頻率，並由 LMS 聲壓頻譜儀量
測聲壓曲線及阻抗，記錄聲壓曲線並與儀器量測之阻抗圖、測速儀之頻譜 圖比較結果是否一致。
分析方面，以 ANSYS 有限元素分析軟體建立一個與實體幾何相同的模 型，繼而分析結構之自然頻率、模態，將分析出來的自然頻率與實驗數值 比較，驗證模型的正確性；接著再進行簡諧激振分析，計算出不同激振頻 率下振動板所有節點之振幅及相位角，輸入由Fortran 程式所寫成的聲壓公 式計算聲壓並由繪圖軟體繪製出聲壓曲線，將曲線與實驗結果相對照，以 求模型能真實模擬出實際狀況。當整個模型驗證無誤之後，開始嘗試在不 同長度之ㄇ字形加勁，探討振形與聲壓之關係，以求平滑之聲壓曲線，再 由實驗驗證是否與分析吻合。