有限元素分析結果

本研究有限元素分析主要模擬4 組已進行反覆載重試驗之試體，將此 4 組試體由有限元素分析於單一載重下所得之分析結果與實驗結果進行比 較，並由各試體之軸向力量與位移關係圖中可整理出實驗與分析在每階段 層間側位移角下之各試體軸向力差值比例，如 表4. 2 所示，由表中可進一 步看出各試體軸向壓力之實驗值與分析值誤差範圍均在10%之內，而軸向 拉力之實驗值與分析值誤差在17%之內。圖 4. 10 及 圖 4. 11 分別為試體 1

及試體4 之核心單元在每階段加載歷時下之挫屈模態數，將各組試體挫屈 模態數列於 表 4. 3 並與理論值比較，而理論值之挫屈模態數 n 為：

w y

L

n L (4- 2)

其中L 為消能段長度(=2800 mm)，_y

L

4.3.1 試體 1 分析結果

圖 4. 12(a)為試體 1 之軸向力量與位移關係圖，圖中拉壓打折點皆為核 心單元產生全斷面降伏，而在彈性分析過程中軸向變形逐漸增大，因此在

 1.8 mm(0.33△_by)時，核心單元由初始變形(n=1)變成如波浪般之變形(n=

6)，且波峰數會逐漸增加至核心單元達到全斷面降伏而產生高模態挫屈(n

=12)，而圖中於59.1 mm(2.0△_bm)時，軸壓力與拉力分別為 1759 kN及 1672 kN兩者相差 5%，試驗值為 10%，並利用線性迴歸可求得試體之彈性 勁度，將試驗值與分析值所得之彈性勁度差異列於 表4. 4，由表中可看出 誤差小於2%，顯示試驗值與分析值接近。圖 4. 12(b)為每階段加載歷時之 核心應變沿軸向的分佈，本組試體分析在達到與標準加載歷時試驗結束後 之相同軸向位移下(59.1 mm)未產生整體挫屈現象，因此從圖中可看出核 心應變於軸向拉壓時均約為2.1%，並於受拉時觀察出核心應變沿軸向均勻 分佈，但受壓時因產生高模態挫屈導致核心應變分佈較不均勻。圖 4. 12(c) 為試體面外變形沿軸向的分布，本組試體未產生挫屈現象，因此圖中顯示 試驗及分析皆未產生明顯的面外變形。圖4. 12(d)為每階段加載歷時之圍束 單元應變值沿軸向分佈，本組試體未發生挫屈現象，因此僅於試驗時在圍 束單元中點量測到微小應變值，而於分析中圍束單元應變值皆趨近於零。

4.3.2 試體 2 分析結果

圖 4. 13(a)為試體 2 之軸向力量與位移關係圖，圖中拉壓打折點皆為核 心單元產生全斷面降伏，而在彈性分析過程中軸向變形逐漸增大，因此在

 1.8 mm(0.33△_by)時，核心單元由初始變形(n=1)變成如波浪般之變形(n=

7)，且波峰數會逐漸增加至核心單元達到全斷面降伏而產生高模態挫屈(n

=12)，而圖中於59.1 mm(2.0△_bm)時，軸壓力與拉力分別為 1803 kN及 1712 kN兩者相差 5%，試驗值為 12%，並利用線性迴歸可求得試體之彈性 勁度，將試驗值與分析值所得之彈性勁度差異列於 表4. 4，由表中可看出 誤差小於6%，顯示試驗值與分析值接近。圖 4. 13(b)為每階段加載歷時之 核心應變沿軸向的分佈，本組試體分析在達到與標準加載歷時試驗結束後 之相同軸向位移下(59.1 mm)未產生整體挫屈現象，因此從圖中可看出核 心應變於軸向拉壓時均約為2.1%，並於受拉時觀察出核心應變沿軸向均勻 分佈，但受壓時因產生高模態挫屈導致核心應變分佈較不均勻。圖 4. 13(c) 為試體面外變形沿軸向的分布，本組試體未產生挫屈現象，因此圖中顯示 試驗及分析皆未產生明顯的面外變形。圖4. 13(d)為每階段加載歷時之圍束 單元應變值沿軸向分佈，本組試體未發生挫屈現象，因此僅於試驗時在圍 束單元中點及端點量測到微小應變值，而於分析中圍束單元應變值皆趨近 於零。

4.3.3 試體 3 分析結果

圖 4. 14(a)為試體 3 之軸向力量與位移關係圖，圖中拉壓打折點皆為核 心單元產生全斷面降伏，而在彈性分析過程中軸向變形逐漸增大，因此在

 1.8 mm(0.33△_by)時，核心單元由初始變形(n=1)變成如波浪般之變形(n=

7)，且波峰數會逐漸增加至核心單元達到全斷面降伏而產生高模態挫屈(n

=12)，本組試體是將第 3 次試驗之力量與位移關係圖與分析作比較，因此

實驗值與分析值在每階段加載歷時下之軸壓力與軸拉力差異較大，而試驗 中於73.9 mm(2.5△_bm)第 3 圈時，試體發生整體挫屈，但為維持各組試 體之應變硬化及走動硬化參數相同，因此分析本試體於73.9 mm (2.5△bm) 時，軸壓力為1830 kN未達到試驗時整體挫屈力 1951 kN，因此分析時未發 生整體挫屈現象，而此時之軸壓力與拉力分別為 1830 kN及 1693 kN兩者相 差8%，試驗值為 15%，並利用線性迴歸可求得試體之彈性勁度，將試驗值 與分析值所得之彈性勁度差異列於 表4. 4，由表中可看出誤差小於 2%，顯 示試驗值與分析值接近。圖4. 14 (b)為每階段加載歷時之核心應變沿軸向的 分佈，本組試體分析在達到與標準加載歷時試驗結束後之相同軸向位移下 (73.9 mm)未產生整體挫屈現象，從圖中可看出核心應變於軸拉時約為 2.6%並沿軸向均勻分佈，而於軸壓時因產生高模態挫屈導致核心應變分佈 較不均勻，且本組試體軸向變形較大此現象更為明顯，圖中可觀察出核心 消能段中點及端部應變分別約為2.2%及 3.1%。圖 4. 14 (c)為試體面外變形 沿軸向的分布，本組試體分析時未產生挫屈現象，因此圖中未產生明顯的 面外變形，而試驗時產生整體挫屈現象並從圖中可明顯看出面外變形量為 16 mm，此變形量為試驗力量下降時之變形量並非最大變形量。圖 4. 14 (d) 為每階段加載歷時之圍束單元應變值沿軸向分佈，本組試體實驗時產生整 體挫屈現象，因此在圖中可觀察到圍束單元上產生較明顯之應變值，其中 中點應變值已達降伏應變，而分析時雖未發生整體挫屈現象，但因軸向變 形量較大因此從圖中可看出在圍束單元上亦產生些微應變值但均小於0.2

%。



4.3.4 試體 4 分析結果

圖 4. 15(a)為試體 4 之軸向力量與位移關係圖，圖中拉壓打折點皆為核 心單元產生全斷面降伏，而在彈性分析過程中軸向變形逐漸增大，因此在

 1.8 mm(0.33△_by)時，核心單元由初始變形(n=1)變成如波浪般之變形(n=

6)，且波峰數會逐漸增加至核心單元達到全斷面降伏而產生高模態挫屈(n

=12)，並由圖中可看出試體於軸向壓力達 1740 kN後力量明顯下降，圖 4. 16 為分析模型中發生整體挫屈現象，而此時之軸拉力為1673 kN兩者相差 4

%，試驗值為 11%，並利用線性迴歸可求得試體之彈性勁度，將試驗值與 分析值所得之彈性勁度差異列於 表4. 4，由表中可看出誤差小於 6%，顯示 試驗值與分析值接近。圖4. 15(b)為每階段加載歷時之核心應變沿軸向的分 佈，本組試體試驗於軸向位移為(mm)時產生整體挫屈現象，而分析 在達到軸向位移為(mm)即產生整體挫屈現象，因此從圖中可看出核 心應變於軸向拉壓時均小於2%，並於受拉時觀察出核心應變沿軸向均勻分 佈，但受壓時因產生高模態挫屈導致核心應變分佈較不均勻。圖4. 15(c)為 試體面外變形沿軸向的分布，圖中顯示試驗及分析時試體中點均於發生整 體挫屈時產生明顯的面外變形分別為11.3 mm及 11.5 mm，而試驗變形量為 試驗力量下降時之變形量並非最大變形量。圖4. 15(d)為每階段加載歷時之 圍束單元應變值沿軸向分佈，本組試體產生整體挫屈現象，因此在圖中可 觀察到實驗及分析時圍束單元上產生較明顯之應變值，其中中點應變值均 已達降伏應變，而在分析時靠近圍束單元端部之應變值亦已達降伏，顯示 局部慣性矩較小可能導致局部挫屈發生。