可更換核心板之挫屈束制消能支撐耐震實驗與有限元素分析

國立交通大學

土木工程學系碩士班

碩 士 論 文

可更換核心板之挫屈束制消能支撐耐震實驗

與有限元素分析

Seismic Tests and Finite Element Analyses of Buckling Restrained

Braces with a

Replaceable Core Plate

研 究 生：陳昇陽

指導教授：周中哲 博士

可更換核心板之挫屈束制消能支撐耐震實驗

與有限元素分析

Seismic Tests and Finite Element Analyses of Buckling Restrained

Braces with a Replaceable Core Plate

研 究 生：陳昇陽 Student：Sheng-Yang Chen 指導教授：周中哲 博士 Advisor：Chung-Che Chou 國 立 交 通 大 學 土 木 工 程 學 系 碩 士 班 碩 士 論 文 A Thesis

Submitted to Department of Civil Engineering National Chiao Tung University

in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Science

in

Civil Engineering October 2008

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

可更換核心板之挫屈束制消能支撐耐震實驗與有限元素分析

研究生：陳昇陽 指導教授：周中哲 博士 國立交通大學土木工程學系 摘要 本研究主要探討可更換核心之挫屈束制消能支撐耐震行為與有限元素 分析，其中共進行四組實尺寸之挫屈束制消能支撐試驗，而試體均由一組 核心單元與兩組圍束單元利用螺栓栓接組合而成，因此試體組裝及拆解過 程簡易。四組試體中，其中ㄧ組為了求取挫屈束制消能支撐整體實驗挫屈 強度，因此韌性容量未能滿足AISC(2005)耐震規範規定，而另外三組設計 得宜之試體於試驗後其行為良好，且韌性容量均滿足AISC(2005)耐震規範 規定。本研究並利用非線性有線元素分析程式ABAQUS(2003)，可預測試 體之極限壓力強度及挫屈行為，並建立 18 組變化各項參數之模型以探討其 可能破壞模式，而經由實驗與有限元素分析之結果，提出可更換核心板之 挫屈束制消能支撐之設計方法。

Seismic Tests and Finite Element Analyses of Buckling Restrained

Braces with a

Replaceable Core Plate

Student: Sheng-Yang Chen Advisor:Dr. Chung-Che Chou

Department of Civil Engineering National Chiao Tung University

ABSTRACT

This research presents the results from component tests and finite element analyses on a proposed type of a steel buckling-restrained brace (BRB) with a replaceable core plate. The proposed BRB is composed of two components: (1) a steel core element that carries the entire axial forces during both tension and compression and (2) two restraining elements that are bolted to prevent the core from buckling in compression. Since the two restraining elements are easily assembled and separated, the steel core can be replaced if it is damaged after cyclic loads. Four full-scale BRB subassemblages were tested based on AISC (2005) seismic provisions to investigate inelastic cyclic deformation capabilities and verify theoretical predictions on the structural stability of the braces. Test results indicated that three proposed BRBs with sufficient out-of-plane restraining stably sustain severe inelastic axial strain reversals up to 2.1%, and develop a cumulative plastic ductility capacity much higher than that specified by AISC (2005). However, one BRB, designed with inadequate out-of-plane restraining, experienced global flexural buckling after a large number of inelastic reversals. Non-linear finite element analysis conducted for each BRB showed that the ultimate compressive strength and post-buckling behavior could be predicted if the initial geometric imperfections were considered in the model. A parametric study was also conducted for 18 BRBs using the non-linear finite element computer program ABAQUS to further verify the effectiveness of the restraining element and number of bolts to prevent the core from global and local buckling. A design procedure for the proposed BRB was provided based on the test and analytical results.

誌謝

本論文得以完成，由衷感謝恩師 周中哲博士悉心的指導與教誨，使我 學習到研究的精神與嚴謹的態度，並匡正我許多缺點使愚生能更加的進 步，在此獻上最誠摯的感謝。 同時在論文口試期間，承蒙李耀中博士、國立交通大學 劉俊秀 教授、 陳誠直 教授及鄭復平 副教授的蒞臨指導，對本論文提供許多寶貴的意 見，使得本論文更加完備，在此致上最由衷的謝意。 在兩年的研究所求學期間，特別感謝 俊翰學長及智凱學長，對於實驗 及分析提供許多寶貴的經驗與幫助，且總是不厭其煩的教導，使我能更順 利的完成本論文；而同學浩然、學弟鈞棋、盛威及家福，於每次實驗時鼎 力相助，真的非常感謝你們，都是因為有你們的幫助，本論文才得以順利 完成。在此感謝在實驗過程中能誌鋼構廠、鴻舜鋼構廠及國家地震工程研 究中心(NCREE)的幫助，使實驗能順利完成。感謝在交大兩年求學期間， 給我鼓勵及關心的好朋友們，因為有了你們使我的研究生涯能順利完成。 最後謹將本論文獻給我最重要的家人，感謝父親 陳瑞榮先生、母親 吳 初月女士及弟弟 昇寬，謝謝你們讓我能心無旁鶩的致力於課業與研究，且 陪我度過這每個開心與難過的時刻，願與你們分享這份榮耀與喜悅。

目錄 中文摘要...Ⅰ 英文摘要...Ⅱ 誌謝...Ⅲ 目錄...Ⅳ 表目錄...Ⅷ 圖目錄...Ⅹ 照片目錄...ⅩⅢ 第一章 緒論...1 1.1 前言...1 1.2 文獻回顧...1 1.3 研究動機...4 1.4 研究目的...4 1.5 研究內容...5 第二章 可更換核心板之挫屈束制消能支撐力學行為與試體設計 ...6 2.1 前言...6 2.2 可更換核心板之挫屈束制消能支撐簡介及原理...6 2.3 可更換核心板之挫屈束制消能支撐力學行為...7 2.3.1核心單元降伏強度及極限強度...7 2.3.2 等效彈性勁度...8 2.3.3 圍束單元斷面慣性矩需求...9 2.3.4 螺栓強度與圍束單元之面板厚度...10 2.3.5 整體挫屈強度...11 2.3.6 局部挫屈強度...13

2.3.7 螺栓強度(Inoue)...15 2.4 材料性質...16 2.5 組合式挫屈束制消能支撐試體設計...16 2.5.1 試體1...17 2.5.2 試體2...18 2.5.3 試體3...19 2.5.4 試體4...20 2.6 試體試驗構架裝置及載重歷時...20 2.6.1 油壓制動器...21 2.6.2 資料擷取系統...21 2.6.3 層間側位移角與核心應變的關係...21 2.6.4 試驗載重歴時 ...22 2.6.5 試體韌性容量(CPD) ...23 2.7 試驗量測規劃...23 第三章 試體試驗與結果分析 ...25 3.1 前言...25 3.2 試體製作與組裝...25 3.3 試體1 試驗現象與結果分析 ...26 3.3.1 試驗現象...26 3.3.2 試驗結果分析...27 3.4 試體2 試驗現象與結果分析 ...28 3.4.1 試驗現象...28 3.4.2 試驗結果分析...29 3.5 試體3 試驗現象與結果分析 ...31 3.5.1 試驗現象...31

3.5.2 試驗結果分析...32 3.6 試體4 試驗現象與結果分析 ...33 3.6.1 試驗現象 ...33 3.6.2 試驗結果分析 ...34 3.7 試驗結果比較...35 3.8 可更換核心板之挫屈束制消能支撐設計流程...37 第四章 有限元素分析...39 4.1 前言...39 4.2 試體有限元素模型建立...39 4.2.1 結構模型 ...39 4.2.2 材料性質 ...40 4.2.3 接觸性質...41 4.3 有限元素分析結果...42 4.3.1 試體1 分析結果...43 4.3.2 試體2 分析結果...44 4.3.3 試體 3 分析結果 ...44 4.3.4 試體4 分析結果...45 4.4 參數研究...46 4.4.1 模型5、6、7、14、15、16...47 4.4.2 模型3、4、8、9、17、18、19...48 4.4.3 模型 10、11、12、13、20、21、22...48 4.4.4 參數研究分析結果...49 第五章 結論...53 5.1 結論...53 參考文獻……….55

表目錄

表2.1 鋼材材料性質...57 表2.2 混凝土抗壓強度...57 表2.3 無收縮水泥砂漿抗壓強度(試體 4)...57 表2.4 各試體彈性勁度...58 表2.5 各試體細節...58 表2.6 各試體設計值...59 表2.7 每階段加載歷時所對應核心應變、韌性容量與最大韌性之關係 ....59 表2.8 各組試體重量...59 表3. 1 試體圍束構件中點與端部相對位置...60 表3. 2 試體兩端殘餘變形量...60 表3. 3 核心單元與面板間淨距...61 表3. 4 試體理論值與試驗值之彈性勁度...61 表3. 5 試體非彈性勁度與彈性勁度比較...62 表3. 6 挫屈長度範圍內量測之變形量百分比...62 表3. 7 試體最大韌性與韌性容量...63 表3. 8 試體差異與試驗結果比較...64 表4. 1 A572 Gr.50 鋼材之ABAQUS硬化參數輸入指令(試體 4)...65 表4. 2 ABAQUS 與Test之試體軸向力比較表...65 表4. 3 各組試體挫屈模態數...66 表4. 4 試體試驗值與分析值之彈性勁度 ...66 表4. 5 各模型細節...67 表4. 6 各模型設計值...68 表4. 7 各組模型挫屈模態數...69 表4. 8 模型局部挫屈行為...70

圖目錄

圖1.1 國內外學者試體剖面示意圖 ...72 圖2.1 BRBF ...73 圖2.2 試體示意圖...73 圖2.3 組合式挫屈束制消能支撐核心單元示意圖 ...74 圖2.4 斷面漸變段示意圖...74 圖2.5 核心單元各段定義...74 圖2.6 核心單元高模態挫屈之力學行為 ...75 圖2.7 整體挫屈力學行為...76 圖2.8 消能支撐受壓之力學行為...76 圖2.9 圍束單元提供側向勁度示意圖 ...76 圖2.10 局部挫屈力學行為...77 圖2.11 局部挫屈力學行為...77 圖2.12 整體挫屈力學行為...77 圖2.13 試體 1...78 圖2.14 試體 2...80 圖2.15 試體 3...82 圖2.16 試體 4...84 圖2.17 試體試驗構架圖...86 圖2.18 層間側位移角與核心應變示意圖 ...86 圖2.19 試體試驗標準加載歷時與疲勞歷時 ...87 圖2.20 核心與圍束單元應變計量測位置 ...87 圖2.21 位移計量測位置...88 圖3. 1 面板預彎示意圖...88 圖3. 2 標準加載歷時下油壓制動器力量位移關係 ...89

圖3. 3 疲勞加載歷時下油壓制動器力量與位移關係 ...89 圖3. 4 試體 1 標準加載歷時下軸向力量與位移關係 ...90 圖3. 5 試體 1 彈性勁度...91 圖3. 6 試體 1 非彈性勁度...91 圖3. 7 試體 1 疲勞加載歷時下軸向力量與位移關係 ...92 圖3. 8 試體 2 第一次標準加載歷時下軸向力量與位移關係 ...93 圖3. 9 試體 2 第二次標準加載歷時下軸向力量與位移關係 ...94 圖3. 10 試體 2 第三次標準加載歷時下軸向力量與位移關係 ...95 圖3. 11 試體 2 彈性勁度...96 圖3. 12 試體 2 非彈性勁度...96 圖3. 13 試體 2 疲勞加載歷時下軸向力量與位移關係 ...97 圖3. 14 試體 3 第一次標準加載歷時下軸向力量與位移關係 ...98 圖3. 15 試體 3 第二次標準加載歷時下軸向力量與位移關係 ...99 圖3. 16 試體 3 第三次標準加載歷時下軸向力量與位移關係 ...100 圖3. 17 試體 3 彈性勁度...101 圖3. 18 試體 3 非彈性勁度...101 圖3. 19 試體 4 標準加載歷時下軸向力量與位移關係 ...102 圖3. 20 試體 4 彈性勁度...103 圖3. 21 試體 4 非彈性勁度...103 圖3. 22 軸向力與核心應變關係...104 圖3. 23 平面內中點垂直變位與核心應變關係 ...104 圖3. 24 BRB 受軸壓下面外變形沿試體軸向分佈關係 ...105 圖3. 25 BRB 受軸拉下面外變形沿試體軸向分佈關係 ...105 圖3. 26 BRB 軸壓下圍束單元應變沿試體軸向分布關係 ...106 圖3. 27 BRB 受軸拉下圍束單元應變沿試體軸向分布關係 ...106

圖3. 28 各試體剖面圖...107 圖4. 1 核心單元模型...108 圖4. 2 圍束單元模型...108 圖4. 3 螺栓模擬情形...109 圖4. 4 墊板模型...109 圖4. 5 試體模型整體圖...110 圖4. 6 試體模型分解圖...110 圖4. 7 試體整體剖面圖... 111 圖4. 8 試體第一挫屈模態... 111 圖4. 9 摩擦係數對整體挫屈力之影響(試體 4)... 111 圖4. 10 試體 1 核心單元在每階段加載歷時下之挫屈模態數(Scale=10)..112 圖4. 11 試體 4 核心單元在每階段加載歷時下之挫屈模態數(Scale=10)..112 圖4. 12 試體 1 實驗與分析結果比較...113 圖4. 13 試體 2 實驗與分析結果比較...114 圖4. 14 試體 3 實驗與分析結果比較...115 圖4. 15 試體 4 實驗與分析結果比較...116 圖4. 16 分析模型產生整體挫屈現象(試體 4, Scale=10)...117 圖4. 17 試體 3、試體 4 及 18 組模型之軸向力量與軸向應變關係圖 ...117 圖4. 18 四組模型受軸壓下面外變形沿試體軸向分布關係 ...118 圖4. 19 分析結果比較圖...118

照片目錄

照片3. 1 核心單元...119 照片3. 2 圍束構件...119 照片3. 3 置入整平機整平...120 照片3. 4 圍束構件假組裝...120 照片3. 5 核心單元應變計...121 照片3. 6 1 mm薄板 ...121 照片3. 7 圍束構件置入核心單元、墊板與 2-3 mm墊片...122 照片3. 8 放上另一組圍束構件...122 照片3. 9 扭力扳手將螺栓鎖至預緊軸力 ...123 照片3. 10 試體組裝完成...123 照片3. 11 圍束構件中點與端部相對位置量測方式 ...124 照片3. 12 長槽形鋼構件點焊於面板 ...124 照片3. 13 2-3 mm之長形薄板 ...125 照片3. 14 墊板...125 照片3. 15 圍束構件內部澆置無收縮水泥砂漿 ...126 照片3. 16 試體 1 試驗前全景(正視)...126 照片3. 17 試體 1 試驗前全景(側視)...127 照片3. 18 接合段與接合板採用螺栓接合 ...127 照片3. 19 焊道補強情形...128 照片3. 20 轉換段端部出現降伏(=0.0038 rad)...128 照片3. 21 量測試體兩端殘餘變形量示意圖 ...129 照片3. 22 量測核心單元與面板間之淨距示意圖 ...129 照片3. 23 試體 1 下端殘餘變形(=0.024 rad)...130 照片3. 24 試體 1 核心單元斷裂 ...130

照片3. 25 試體 2 試驗前全景(正視)...131 照片3. 26 試體 2 試驗前全景(側視)...131 照片3. 27 轉換段端部出現降伏(=0.0038 rad)...132 照片3. 28 試體 2 下端殘餘變形(=0.024 rad)...132 照片3. 29 試體 2 核心單元斷裂...133 照片3. 30 試體 3 試驗前全景(正視)...133 照片3. 31 試體 3 試驗前全景(側視)...134 照片3. 32 試體 3 螺栓 80 顆(第一次試驗)...134 照片3. 33 轉換段端部出現降伏(=0.0038 rad)...135 照片3. 34 試體 3 螺栓 28 顆(第二次試驗)...135 照片3. 35 試體 3 螺栓 16 顆(第三次試驗)...136 照片3. 36 試體 3 發生整體挫屈現象(正視，第三次試驗，=0.03 rad)...136 照片3. 37 試體 3 發生整體挫屈現象(側視，第三次試驗，=0.03 rad)...137 照片3. 38 試體 3 發生整體挫屈現象(上視，第三次試驗，=0.03 rad)...137 照片3. 39 試體 3 圍束單元出現降伏現象(第三次試驗，=0.03 rad)...138 照片3. 40 試體 3 圍束單元產生面外變形(第三次試驗，=0.03 rad)...138 照片3. 41 試體 3 螺栓與螺栓周圍之面板出現降伏現象(第三次試驗，=0.03 rad) ...139 照片3. 42 試體 3 核心單元與面板間之淨距並產生相對移動(第三次試驗， =0.03 rad) ...139 照片3. 43 試體 3 轉換段與接合板焊道補強處產生裂縫(第三次試驗，=0.03 rad) ...140 照片3. 44 試體 3 轉換段與接合板焊道補強處周圍出現降伏現象(第三次試 驗，=0.03 rad) ...140 照片3. 45 試體 3 雙接合板並未產生挫屈現象(第三次試驗，=0.03 rad)141

照片3. 46 試體 3 核心單元產生第一挫屈模態 ...141 照片3. 47 試體 4 試驗前全景(正視)...142 照片3. 48 試體 4 試驗前全景(側視)...142 照片3. 49 轉換段端部出現降伏(=0.0038 rad)...143 照片3. 50 試體 4 發生整體挫屈現象(正視， =0.018 rad)...143 照片3. 51 試體 4 發生整體挫屈現象(側視，=0.018 rad)...144 照片3. 52 試體 4 發生整體挫屈現象(上視，=0.018 rad)...144 照片3. 53 試體 4 核心單元與面板間並未產生相對滑動(=0.018 rad)...145 照片3. 54 試體 4 轉換段與接合板焊道補強處周圍出現降伏現(=0.018 rad) ...145 照片3. 55 試體 4 雙接合板並未產生挫屈現象( =0.018 rad)...146 照片3. 56 試體 4 核心單元產生第一挫屈模態 ...146

第一章 緒論

1.1 前言

台灣位於環太平洋地震帶上，由於歐亞板塊與菲律賓板塊的相對運 動，導致地震發生的十分頻繁，尤其在921 大地震發生過後，近幾年來建 築結構對於耐震的能力越來越受重視，因此如何利用最經濟且有效的方 式，使新建與既有結構物之耐震能力足夠，並有效降低結構物在地震力作 用下的反應，保護結構體的安全，是當前國內外工程研究的重要課題，因 此所謂的結構隔震、減震等結構控制技術逐漸受到重視。其結構系統大多 分為抗彎構架系統、斜撐構架系統或二元結構系統，耐震能力雖有一定的 可靠性，但其結構消能機構於大地震時所產生之非線性變形，往往造成結 構物震後接合損傷或再使用機能喪失。在上述情況下，挫屈束制消能支撐 構架系統因具有較多項優點，因此近幾年來逐漸受到重視，並被廣泛應用 於耐震結構實例中。 同於一般同心斜撐構架系統，挫屈束制消能支撐構架系統亦能提供有 效側向勁度，使結構物受地震時的樓層側位移角得以受到控制，而不同於 一般同心斜撐構架系統在大地震下若過度受壓，斜撐容易發生挫屈情形導 致喪失抗震之功用，但挫屈束制消能支撐於受壓時並不會產生挫屈情形， 因此可以產生十分飽滿的遲滯行為消散大部分的地震輸入能量，並減少其 他梁柱構件的非線性變形需求，使結構物在地震下之整體行為趨於穩定。 設計適當的挫屈束制消能支撐構架系統，除了具有高強度、高勁度與高韌 性等優點外，亦可減小梁柱斷面尺寸，提升整體結構物之競爭力。

1.2 文獻回顧

為了瞭解挫屈束制消能支撐構件之力學行為、側撐圍束構件的材料與整

體構件的幾何形狀等，過去有相當多學者提出相關的研究，因此，以下將 針對數篇挫屈束制消能支撐相關之研究作一介紹：

1. Zheng-Cheng Chen (2000)

Chen (2000)提出一系列韌性斜撐，如 圖 1. 1(a)所示，其中主受力元件 斷面為平板或十字形斷面，側撐元件可採用鋼筋混凝土版、方形鋼筋混凝 土斷面、鋼管混凝土斷面或純鋼構斷面，並比較四種側撐元件之優劣性。 試驗結果顯示韌性斜撐皆有良好之遲滯行為與高韌性之特性，其中以純鋼 構側撐元件不論施工性、品質控制性及構材行為皆屬最佳，鋼管混凝土側 撐元件則次之。

2. Cameron Black、Nicos Makris 和 Ian Aiken (2004)

Black、Makris和Aiken (2004)提出一系列共 5 組之挫屈束制消能支撐， 如 圖 1. 1(b)所示，其中核心單元斷面為平板或十字形斷面，圍束單元為鋼 套管內部填充圍束構材(Mortar)，試體滑動單元採用脫層材料為滑動機制， 並提出確保其遲滯行為穩定之設計公式，包含整體挫屈、局部挫屈及核心 轉換段塑性扭轉破壞。試驗結果顯示5 組試體在不同的加載歷時下均有良 好之遲滯消能行為，其中有2 組於疲勞加載時發生核心斷裂展現良好之韌 性容量，並由其他3 組試驗結果提出若核心單元為平板時，核心轉換段加 勁板之寬厚比(b/t)需小於 5，以確保核心轉換段不會產生破壞。

3. Mamoru Iwata 和 Masatoshi Murai (2006)

Iwata和Murai (2006

)

提出一系列共 13 組之挫屈束制消能支撐，，如 圖

1. 1(c)所示其中核心單元斷面為平板，圍束單元為兩獨立之圍束構件焊接組

合而成，任一組圍束構件為 形鋼構件內填充圍束構材(Mortar)所組成，試

單元降伏力之關係及核心單元寬厚比(b/t)對消能行為之影響。試驗結果顯示 顯示13 組試體在標準加載歷時下均有良好之遲滯消能行為，其中有 1 組於 疲勞加載時發生核心斷裂展現良好之韌性容量，3 組於標準加載時產生弱 軸整體挫屈現象，8 組於標準加載時產生弱軸局部挫屈現象，1 組於標準加 載時產生強軸整體挫屈現象，而發生強軸整體挫屈現象為試體設計不當所 致，從試驗結果顯示試體之圍束單元彈性挫屈力與核心單元降伏力比值大 於1.0 即可產生良好之遲滯消能行為，且在不同的核心寬厚比下消能行為 未有顯著差異，並依據試驗結果提出挫屈束制消能支撐之設計步驟。

4. Yuji Koetaka、Yasuki Byakuno 和 Kazuo Inoue (2006)

Koetaka、Byakuno和

Inoue

(2006)提出一系列共 5 組之挫屈束制隅撐， 如 圖 1. 1(d)所示，其中核心單元為平板，圍束單元為兩獨立之平板利用螺 栓栓接而成，試體滑動單元採用預留壓縮空間為滑動機制，並提出確保其 遲滯消能行為穩定之設計公式，包含整體挫屈、局部挫屈及螺栓強度設計。 試驗結果顯示5 組中，有 4 組設計最大軸向壓力大於核心單元降伏力即產 生良好之消能行為，而另1 組則因設計最大軸向壓力小於核心單元降伏 力，因此試體未產生消能行為，並利用試驗結果顯示之破壞模式來驗證設 計公式之可靠性。

5. Keh-Chyuan Tsai 和

Chih-Yu Wei

(2006)

Tsai和Wei (2006)提出一系列共 3 組之可拆型預鑄式挫屈束制消能支

撐，如 圖1. 1(e)所示，其中核心單元斷面為平板，圍束單元為兩獨立之圍

束構件利用螺栓栓接而成，任一組圍束構件為開槽側撐元件(例如ㄈ形、V 形、弧形或U形)內填充混凝土所組成，試體滑動單元採用預留壓縮空間為

試體在標準加載歷時下均有良好之遲滯消能行為，而3 組於標準加載時均 產生局部挫屈現象，並利用試驗現象驗證設計公式之可靠性。

1.3 研究動機

近年來許多研究報告已驗證挫屈束制消能支撐擁有優良之遲滯消能行 為，也被廣泛應用於實際結構物的耐震設計上，而應用技術亦屬於成熟階 段，但習見之挫屈束制消能支撐仍有改善的空間：(1)在製造方式上，軸力 構件插通於圍束元件不易施作，且軸力構件定位不易，並在軸力構件上又 需貼附一層脫層材料導致施工變異性較大，而容易造成品質控制不當，(2) 就地震力後檢測機制而言，皆不易於震後即時獲得有關消能支撐是否繼續 使用之訊息，而挫屈束制消能支撐構架可設計讓消能支撐來承受大部分之 地震剪力與能量，一旦支撐損壞導致失去耐震性能後果將不堪設想。因此 本研究將側撐元件分為兩獨立之圍束構件，再將核心單元與兩獨立之圍束 構件利用螺栓栓接組合而成，由於螺栓拆卸容易，因此地震後易於檢測消 能支撐破壞情形，同時因採用預留壓縮空間來取代脫層材料作為試體之脫 層單元，減少施工變異性進而維持施作品質。

1.4 研究目的

本研究重點著重於此種可更換核心板之挫屈束制消能支撐之設計方 法、力學行為及遲滯消能能力，並藉由變化圍束單元強度與螺拴數目，來 探討各式體之差異性，研究目的如下所述： 1. 依據 AISC(2005)的挫屈束制消能支撐測試方式進行，比較各組試體在不 同圍束單元強度與螺栓數目下，強度與消能行為的差異，檢驗消能支撐 之抗震性能與耐久性。 2. 依據試驗結果，於非線性有限元素軟體 ABAQUS(2003)中，建立本研究

之挫屈束制消能支撐的分析模型，並與試驗結果比較來驗證分析模型的 可靠性。 3. 針對本研究之挫屈束制消能支撐進行有限元素之參數研究，藉由改變圍 束單元強度與螺栓間距，來探討其對於挫屈束制消能支撐強度及消能行 為之影響。

1.5 研究內容

本研究內容共分為五個章節，除本章外，第二章為介紹組合式挫屈束 制消能支撐力學行為與試體設計，並規劃及安排各組試體。第三章為試體 試驗與結果分析，介紹試體製作、組裝過程及試驗現象觀察。第四章為有 限元素分析，敘述分析模型的建立並將分析結果與試驗結果做比較。第五 章為結論。

第二章 可更換核心板之挫屈束制消能支撐力學行為

與試體設計

2.1 前言

本章探討挫屈束制消能支撐構架中(圖 2.1)新研發可更換核心板之挫屈 束制消能支撐之力學行為與試體設計，每組試體皆採用螺栓栓接將核心單 元與兩組圍束單元組成一體，如 圖2.2(a)所示，圖 2.2(b)為 圖 2.2(a)之立體 分解圖，並變化圍束單元之斷面與螺栓數目，以研究在不同配置下可更換 核心板之挫屈束制消能支撐的消能行為與可能發生的破壞模式。2.2 節為可 更換核心板之挫屈束制消能支撐簡介及原理，2.3 節為可更換核心板之挫屈 束制消能支撐力學行為，2.4 節敘述各試體之材料性質及強度，2.5 節為可 更換核心板之挫屈束制消能支撐試體設計，2.6 節介紹試體試驗構架裝置及 載重歷時，2.7 節介紹試驗量測規劃。

2.2 可更換核心板之挫屈束制消能支撐簡介及原理

傳統斜撐在受壓時會產生挫屈現象導致消能行為不佳，而製作適當的 挫屈束制消能支撐在受拉與受壓時，均能達到降伏且受壓時不會發生挫屈 現象，是一種具有穩定的力學行為與優良的抗疲勞性質之軸力構件，能解 決傳統斜撐在受壓時易發生挫屈的問題，而本研究可更換核心板之挫屈束 制消能支撐亦有此特性。目前挫屈束制消能支撐在型式上或製作方式上有 許多種，但不管外形上之差異，各種形式的挫屈束制消能支撐之基本原理 是相似的，其概括可由下列三個部份所組成，如 圖2.3 (a)所示，圖 2.3(b) 為 圖 2.3 (a)之橫剖面圖： 1. 核心單元：又稱為主受力單元，是此構件中主要的受力元件，可分為消 能段、接合段及轉換段。消能段為核心單元斷面積最小的部分，主要功

能是承受軸向拉力與壓力使構件產生非線性變形而消能，強度與消能表 現皆由此段控制。接合段為核心單元之兩端，主要功能是連接消能支撐 與接合板，在消能支撐發生最大軸力下接合段始終保持在彈性變形範圍 內避免接合段的破壞。轉換段為防止消能段與接合段斷面變化過大而產 生應力集中現象，一般設計上保持在彈性變形範圍作為要求，但斷面漸 變段斜率不能超過2.5(Uang et al. 2004)如 圖 2.4 所示，並在消能段與轉 換段斷面皆為雙對稱斷面(例如十形或I形等)時，檢核是否會發生扭轉挫 屈破壞(Makris et al. 2003)。 2. 圍束單元：又稱側撐單元，主要功能是提供側向強度與勁度，為了避免 核心單元受軸壓力時產生整體挫屈與局部挫屈的行為，一般常見圍束單 元是由鋼管內部填充無收縮水泥砂漿或自充填混凝土等圍束構材組合而 成(Watanaba et al. 1988, 蔡克銓等人 2001)。本研究圍束單元是由兩組獨 立的圍束構件利用墊板及螺栓栓接組合而成，而任一組圍束構件是由鋼 板與長槽形鋼構件焊接後，將內部澆置混凝土或無收縮水泥砂漿組合而 成。 3. 滑動單元：又稱脫層單元，主要功能是防止核心單元受壓產生側向膨脹 與圍束單元產生過大摩擦力使軸壓力增加，造成軸壓力與軸拉力強度上 的差異，因此一般常見為在核心單元與圍束單元間被覆一層脫層材料或 預留間隙(Inoue et al.2006)，根據 AISC 2005 接受的挫屈束制消能支撐於

受軸壓與軸拉反應強度差距不可超過 30% 。本研究的挫屈束制消能支

撐並無使用脫層材料，而採用預留間隙。

2.3 可更換核心板之挫屈束制消能支撐力學行為

2.3.1 核心單元降伏強度及極限強度

P_ny  A_yF_{ny (2-1)} 其中F 為核心單元之標稱降伏應力，_ny A 為核心單元消能段斷面積。挫屈束_y 制消能支撐核心單元之設計極限壓力強度P_max,d為： P_max,d _hP_{ny (2-2)} 其中 為材料超強因子，核心單元材質為 A36 鋼材建議取  1.5，核心 單元材質為A572 Gr.50 鋼材建議取 1.1。 h為材料應變硬化因子，核心 單元材質為A36 鋼材建議取_h 1.5，核心單元材質為 A572 Gr.50 鋼材建 議取_h 1.25(蔡克銓等人 2006)。β 為消能支撐壓力強度調整因子，一般 而言挫屈束制消能支撐受壓強度往往大於受拉強度，但兩者差距不可以超 過30%(AISC 2005)，故取β =1.3。

2.3.2 等效彈性勁度

可更換核心板之挫屈束制消能支撐勁度是核心單元由消能段、轉換段 與接合段三段共同串聯後加成，如 圖2.5 所示，故整體勁度 c total K 為： ) K K K ( K c t y c total ₁ 2 1 2 1 1    (2-3) 而有效挫屈長度之勁度K 為： _ytc ) 1 2 1 ( 1 t y c yt K K K   (2-4) (2-3)式及(2-4)式中 y y y L EA K  _(2-5)

t t t L EA K  _(2-6) c c c L EA K  _(2-7) 其中A 為消能段斷面積，_y L 為消能段長度，_y A_t為轉換段中點斷面積，L_t為 轉換段長度，A_c為接合段全斷面積，L_c為接合段長度，而設計核心單元時， 在設計極限壓力強度P_max,d作用下消能段之斷面須降伏而產生消能行為 ，轉換段與接合段之斷面則須保持在彈性變形範圍內，以確保可更換核心 板之挫屈束制消能支撐能發揮良好的遲滯消能行為。

2.3.3 圍束單元斷面慣性矩需求

為了防止挫屈束制消能支撐發生整體挫屈，一般採用 Watanabe 等人 (Watanabe et al. 1988)的研究建議，兩組圍束單元之整體斷面慣性矩I_r,g選擇 如下所示： FS P P y e _ (2-8) ₂ , 2 L I E P_e  r rg (2-9) r e g r E L P I ₂ 2 ,   (2-10) 其中P_e為圍束單元之彈性挫屈強度，P 為核心單元實際降伏強度，_y E_r為圍 束單元之材料彈性模數，L 為消能支撐的有效挫屈長度， FS 為ㄧ安全係 數，而Watanabe 建議一般應用時安全係數FS 可取1.5。而本研究I_r,g組成 如下所示： I_r,g I_f I_c I_{con (2-11)}

其中I 為面板對核心單元中心之斷面慣性矩，_f I 為長槽形鋼構件對核心單_c 元中心之斷面慣性矩，I_con為填充材對核心單元中心之斷面慣性矩。

2.3.4 螺栓強度與圍束單元之面板厚度

當核心單元受高軸向壓應變時，消能段會產生高模態挫屈，且高模態 挫屈之形式在核心單元達降伏或極限載重下一致，如 圖2.6 (a)所示，並假 設核心單元與面板接觸位置為固定端，利用彈性挫屈尤拉公式求出高模態 挫屈波長L_w(Inoue et al. 2006)： ₂ 2 ) 5 . 0 ( _w c t y L I E P   (2-12) y c t w P I E L 2 4  _(2-13) 其中I_c為核心單元消能段之弱軸慣性矩，E_t為核心單元降伏後的楊氏模數 [E_t 0.05E (Shimokawa et al. 1998)]_s ，E_s為核心單元鋼材彈性模數。如 圖 2.6 (b)所示，此時核心單元產生高模態挫屈時側頂圍束單元之作用力 f 為： w d L g P f _4 max, (2-14) 其中g為核心單元與面板間淨距，P_max,d為(2-2)式，L 為_w (2-13)式。而本研 究挫屈束制消能支撐採螺栓栓接組合而成，而螺栓強度亦直接影響消能支 撐的強度，因此須提供足夠的螺栓強度使消能支撐發揮良好的遲滯消能行 為。當核心單元產生高模態挫屈時，螺栓需提供足夠強度防止核心單元將 兩組獨立的圍束單元分離，核心單元側頂圍束單元之總側向力F₁為： w y L L f fn F1  1  (2-15) 其中 f 為(2-14)式，L 為核心消能段長度。因此可求得螺栓顆數_y N_b為：

b b T FSF N _ 1 (2-16) 其中FS 為安全係數，T_b為螺栓抗拉強度。螺栓間距L_b為： 1 2 /   b y b N L L _(2-17) 如 圖 2.6(c)所示，在挫屈束制消能支撐橫剖面下之受力形式，作用力F 為： ₂ w b L L f F₂  _(2-18) 在F 作用下將弱面₂ (A 點)所求得彎矩 M 與剪力V，利用 Von Mises 降伏準則 即可求得面板厚度t： 1 6 ₂ t L M I My σ b b x   (2-19) t L V τ b xy  (2-20) σ_ny2₁ σ2_x 3τ_xy2 _(2-21) 其中σ 為弱面之撓曲應力，_x τ 為弱面之剪應力，_xy  為折減係數取 0.9，σny1 為面板之標稱降伏應力，y 為面板中心至外緣距離[見 圖₁ 2.3 (b)]，I 為螺_b 栓間距範圍內面板之斷面慣性矩。依據螺栓規格決定面板寬度b 為： _f b_f b_c 6d_{b (2-22)} 其中b_c為核心消能段寬度，d_b為螺栓直徑。

2.3.5 整體挫屈強度

由(2-10)式求得圍束單元之整體斷面慣性矩I_r,g配合面板選取與核心單 元消能段寬度相同的長槽形鋼構件後，忽略槽形鋼構件內填充材(混凝土) 強度，求出兩組圍束單元之整體斷面塑性彎矩強度M 為： _pg

M_pg Z_gfF_nyf Z_gcF_{nyc (2-23)} 其中Z 為兩組圍束單元之面板之塑性斷面模數，_gf F 為面板之標稱降伏應_nyf 力，Z 為兩組長槽形鋼構件之塑性斷面模數，_gc F 為長槽形鋼構件之標稱_nyc 降伏應力。為了使組合式挫屈束制消能支撐能有優良的遲滯消能行為，應 避免圍束單元產生整體挫屈，而整體力學行為如 圖2.7 所示，利用P二 階效應推導其力平衡方程式為： ( ₂ 0) _max, ( ) 0 2 ,      e G y P dx y y d I E_{r rg g (2-24)} 其中E 為圍束單元之材料彈性模數， e 為消能支撐兩端接合段與接合板組_r 裝時產生之相對誤差(1 mm)，並在 (2-24)式中假設 L x i y₀  sin _(2-25) L x g G sin (2-26) 其中i 為消能支撐之初始變形(=L_yt /1000,L 為核心單元消能段及轉換段總_yt 長度)，g 為核心單元與面板間淨距(3 mm)，將 (2-25)式及 (2-26)式代入 (2-24) 中即可求得中點變形為： ) 1 ( max, e g P P e g i      (2-27) 故組合式挫屈束制消能支撐中點之彎矩M_mid為： _g e g mid P P P e g i M _max, max, 1    (2-28) 將 (2-23)式等於 (2-28)式即可求得在此圍束強度下核心單元能承受之最大 軸向力P_max,g為：

e g p g p g P M e g i M P     max, (2-29) 若(2-29)式大於 (2-2)式則符合設計，若不符合則重新挑選圍束單元斷面。

2.3.6 局部挫屈強度

當核心單元受高軸向壓應變時，消能段會產生如波浪般的高模態挫 屈，此時圍束構材須提供足夠勁度來防止核心單元產生局部挫屈行為。 Wada等人(Wada et al. 1994)假設外鋼管勁度無限大，因此圍束構材須提供足 夠的側向勁度，如 圖 2.8 所示，其力平衡方程式為： ( ) (₂ ) ( ) 2 max, 4 4 x q dx x y d P dx x y d I E w l c t   (2-30) q(x)ky(x) _(2-31) 其中E_t為核心單元降伏後的楊氏模數，I_c為核心單元消能段之弱軸慣性 矩，k為圍束單元每單位長度所提供的有效側向彈性勁度，並將(2-30)式簡 化為： ( ) 2 ( ) 4 ( ) 0 2 2 2 4 4      y x dx x y d dx x y d (2-32) 在(2-32)式中 c t w l I E P 2 max, 2 _  (2-33) c tI E k  4 _(2-34) 而此特徵方程式之判別式為： 2 4 4 _(2-35) 並利用邊界條件即可求出發生局部挫屈破壞力P_max,w _l為：

P_max,w _l 2 kE_tI_{c (2-36)} 如 圖 2.9 所示，蔡克銓等人(蔡克銓等人 2006)提出圍束單元每單位長度所 提供的有效側向彈性勁度k為： w l, r r w w L I E L L k 384 5_ 4   (2-37) 其中E_r為圍束單元之材料彈性模數，I_r,l為單一圍束單元對本身形心取局部 斷面慣性矩，L_w為(2-13)式，為圍束單元所受之均佈載重。Inoue等人(Inoue et al. 2006)假設核心單元發生高模態挫屈時，相鄰兩螺栓間僅一側頂圍束單 元之作用力作用於相鄰兩螺栓間距之中點，如 圖 2.10 所示，將圍束單元之 螺栓束制點當成鉸支承，即可求得圍束單元產生局部最大彎矩M_max為： 4 max b fL M  _(2-38) 將(2-14)式代入 (2-38)式可得： w b i l L gL P M max, max  (2-39) 令圍束單元之局部降伏彎矩M 等於_yl M_max即可求得局部挫屈破壞力P_max,i _l 為： b w l y i l max, gL L M P  _(2-40)

本研究採用Inoue 等人(Inoue et al. 2006)之部分假設，當核心單元產生

高模態挫屈時，相鄰兩螺栓間僅一側頂圍束單元之作用力作用於相鄰兩螺 栓間距之中點，將圍束單元之螺栓束制點當成鉸支承，即可求得圍束單元 產生局部最大彎矩M_max為： 4 max b fL M  _(2-41)

將(2-14)式代入 (2-41)式可得： w b l L gL P M max, max  (2-42) 並求得一組圍束單元(一片面板加一槽鋼)之局部塑性彎矩 l p M 為： Ml_p Z_lfF_nyf Z_lcF_{nyc (2-43)} 其中Z_lf 為一組圍束單元之面板之塑性斷面模數，F_nyf為面板之標稱降伏應 力，Z_lc為一組圍束單元之長槽形鋼構件塑性斷面模數，F_nyc為長槽形鋼構 件之標稱降伏應力。令圍束單元之局部塑性彎矩Ml_p等於M_max即可求得局 部挫屈強度P_max,l為： b w l p l gL L M Pmax,  (2-44) 如 圖 2.11 所示，若相鄰兩螺栓間有數個側頂圍束單元之作用力時，則須依 不同個數作用力的情況下所求得之圍束單元局部最大彎矩M_max，並令圍束 單元之局部塑性彎矩Ml_p等於M_max即可求得局部挫屈破壞力P_max,l。若(2-44) 式大於(2-2)式則符合設計，若不符合則重新挑選圍束單元斷面。

2.3.7 螺栓強度(Inoue)

如 圖 2.12 所示，Inoue等人(Inoue et al. 2006)提出斜撐產生整體挫屈 時，求出斜撐中點彎矩M_mid為： _d e d mid P P P e g i M _max, max, 1    (2-45) 利用斜撐中點與端部之彎矩差，即可求得作用於圍束單元上的剪力Q_s為： d M M Q mid s 0   (2-46)

其中M₀為斜撐端部彎矩，d為兩獨立圍束單元之形心距離。螺栓顆數N_bi 為： 0 2 N Q N f s i b _ (2-47) 其中Q_s為(2-46)式，_f 為摩擦係數，N₀為螺栓之預拉力。

2.4 材料性質

本實驗總共分為四組試體，主要之材料分為鋼柱、核心單元、圍束單 元之面板及長槽形鋼構件，其中鋼柱、核心單元及圍束單元之面板均採用 A572 Gr.50 之材料性質，而圍束單元之長槽形鋼構件採用 A36 之材料性 質，為了了解各材料性質之強度，以及提高未來各項分析研究及有限元素 程式之準確性，本研究將各試體材料之拉力試驗結果列於 表2.1 而混凝土 及無收縮水泥砂漿強度分別列於 表2.2 及 表 2.3。

2.5 可更換核心板之挫屈束制消能支撐試體設計

本研究試體共四組，柱子採用箱形柱□5505503535 mm，核心單元 長度為4180 mm，其中消能段、轉換段與接合段長度分別為 2800 mm、290 mm與 400 mm，而此三段斷面積分別為 3300 mm2、7480 mm2與 20460 mm2， 根據(2-3)式至 (2-7)式可分別求得整體彈性勁度及各段之彈性勁度並分別 列於 表 2.4。試體設計降伏強度P_yn的取法是假設真實結構物受側力作用之 下如 圖 2.1(b)所示，取第二層的消能支撐構件強度約為 1250 kN，因此核心 單元消能段寬度及厚度分別為150 mm及 22 mm，寬厚比(=b/t)為 6.8，符合

Iwata (Iwata et al. 2006)所提出試體之圍束單元彈性挫屈力與核心單元降伏

力比值(Pe / Py)介於 2 至 3 時，寬厚比(=b/t)需介於 4 至 9 之間，可確保試體

需求差異而有所不同，接合部分將接合段插入兩片接合板之間，利用足夠 強度的螺栓及焊道連接消能支撐與接合板。圍束單元是將面板與長槽形鋼 構件焊接後，內部填充混凝土或無收縮水泥砂漿組合而成，其長度為2940 mm。每組試體核心單元消能段面積不變，因此設計極限強度P_max,d[(2-2)式] 均相同，並變化圍束單元尺寸及螺栓數目，研究在不同圍束單元強度與勁 度作用下，消能支撐反覆載重行為的差異。每組試體細節如 圖2.13 至 圖 2.16 所示，而各組試體差異列於 表 2.5 並於下節詳述。

2.5.1 試體 1

本試體為了研究可更換核心板之挫屈束制消能支撐韌性容量，因此希 望在AISC 2005 標準載重歷時作用下，消能支撐未發生整體挫屈或局部挫 屈行為。試體尺寸如 圖 2.13 所示，依據 (2-1)及 (2-2)式可求得降伏強度及 設計極限壓力強度分別為Py=1211 kN及Pmax,d =2252 kN，令圍束單元彈性挫 屈力與核心單元降伏力比值(Pe / Py)為 6.4，利用 (2-10)式可求得整體斷面慣 性矩44432996 mm4(表 2.5)，再利用 (2-13)及 (2-14)式可得核心單元高模態 挫屈之波長L_w為 210 mm及側頂圍束單元作用力 f 為129 kN，挑選A490 規 格直徑為19 mm的高拉力螺栓，而此規格螺栓之抗拉強度為 166 kN，並取 安全係數為3.0，依據 (2-16)式及 (2-17)式可求得螺栓顆數及間距分別為 32 顆及186mm，而為了探討面板厚度之力學行為，將螺栓間距設計為 186 mm (<L_w=210 mm)。利用 (2-21)式可得Gr. 50 面板厚度為 10.8 mm，本試體採用 12 mm且面板寬為 270 mm。本試體預留間隙g為 3 mm，其核心單元與兩獨 立 圍 束 單 元 之 面 板 間 淨 距 各 為 1.5 mm 。 挑 選 A36 長 形 鋼 構 件 為 10 5 . 6 75 150   mm，而試體測試時混凝土強度為 57.1 MPa(見 表 2.2)。求 出槽鋼、面板及混凝土所組成的圍束單元之整體及局部斷面塑性彎矩強度 g p M ，再根據 (2-29)及 (2-44)式可得整體挫屈強度及局部挫屈強度分別為Py

之4.7 倍及 12.7 倍，均大於設計極限強度 2252 kN(=1.9 Py)，因此可確保本 試體在AISC(2005)標準載重歷時下不會產生挫屈行為。依據 2.3 節可更換核 心板之挫屈束制消能支撐設計步驟，所求得各項數值詳列於 表2.6。

2.5.2 試體 2

本試體為了研究可更換核心板之挫屈束制消能支撐韌性容量，因此希 望在AISC 2005 標準載重歷時作用下，消能支撐未發生整體挫屈或局部挫 屈行為。試體尺寸如 圖 2.14 所示，依據 (2-1)及 (2-2)式可求得降伏強度及 設計極限壓力強度分別為Py=1228 kN及Pmax,d =2265 kN，令圍束單元彈性挫 屈力與核心單元降伏力比值(Pe / Py)為 3.2，利用 (2-10)式可求得整體斷面慣 性矩22582066 mm4(表 2.5)，再利用 (2-13)及 (2-14)式可得核心單元高模態 挫屈之波長L_w為 208 mm及側頂圍束單元作用力 f 為131 kN，挑選A490 規 格直徑為19 mm的高拉力螺栓，而此規格螺栓之抗拉強度為 166 kN，並取 安全係數為3.0，依據 (2-16)式及 (2-17)式可求得螺栓顆數及間距分別為 32 顆及186mm，而為了探討面板厚度之力學行為，將螺栓間距設計為 186 mm (<L_w=208 mm)。利用 (2-21)式可得Gr. 50 面板厚度為 10.9 mm，本試體採用 12 mm且面板寬為 270 mm。本試體預留間隙g為 3 mm，其核心單元與兩獨 立 圍 束 單 元 之 面 板 間 淨 距 各 為 1.5 mm 。 挑 選 A36 長 形 鋼 構 件 為 5 . 4 5 . 4 60 150   mm，而試體測試時混凝土強度為 57 MPa (見 表 2.2)。求 出槽鋼、面板及混凝土所組成的圍束單元之整體及局部斷面塑性彎矩強度 g p M ，再根據 (2-29)及 (2-44)式可得整體挫屈強度及局部挫屈強度分別為Py 之2.5 倍及 6.3 倍，均大於設計極限強度 2265 kN(=1.8 Py)，因此可確保本 試體在AISC(2005)標準載重歷時下不會產生挫屈行為。依據 2.3 節可更換核 心板之挫屈束制消能支撐設計步驟，所求得各項數值詳列於 表2.6。

2.5.3 試體 3

本試體為了研究不同螺栓強度對可更換核心板之挫屈束制消能支撐的 影響，因此將改變螺栓顆數並觀察消能支撐強度是否產生變化。試體尺寸 如 圖 2.15 所示，依據 (2-1)及 (2-2)式可求得降伏強度及設計極限壓力強度 分別為Py=1201 kN及Pmax,d =2274 kN，令圍束單元彈性挫屈力與核心單元降 伏力比值(Pe / Py)為 2.5，利用 (2-10)式可求得整體斷面慣性矩 16738929 mm4( 表2.5)，再利用 (2-13)及 (2-14)式可得核心單元高模態挫屈之波長L_w為211 mm及側頂圍束單元作用力 f 為129 kN，挑選A490 規格直徑為 19 mm的高 拉力螺栓，而此規格螺栓之抗拉強度為166 kN，並取安全係數分別為 7.4、 2.6 及 1.5，依據 (2-16)式可求得螺栓顆數分別為 80、28 及 16 顆，(2-17)式 可求得螺栓間距分別為72、216 及 432mm，而為了探討面板厚度之力學行 為，將螺栓最大間距設計為432 mm (＞L_w=211 mm)。利用 (2-21)式可得Gr. 50 面板厚度分別為 17.1 mm、10.0 mm及 12.2 mm，本試體採用 12 mm且面 板寬為270 mm。本試體預留間隙g為 3 mm，其核心單元與兩獨立圍束單元 之 面 板 間 淨 距 各 為 1.5 mm ， 並 挑 選 A36 長 形 鋼 構 件 為 5 . 4 5 . 4 50 150   mm，而試體測試時混凝土強度為 58.2 MPa (見 表 2.2)。 求出槽鋼、面板及混凝土所組成的圍束單元之整體及局部斷面塑性彎矩強 度 g p M ，再根據(2-29)式可得整體挫屈強度為Py 之2.0 倍，而局部挫屈破壞 力因螺栓間距不同而產生差異，利用 (2-44)式分別求得在上述三種不同螺 栓間距下產生局部挫屈強度分別為Py 之14、4.8 及 2.3 倍，均大於設計極限 強度2274 kN(=1.9 Py)，因此可確保本試體在AISC(2005)標準載重歷時下， 不會因螺栓束制強度不同而產生局部挫屈行為。依據 2.3 節可更換核心板 之挫屈束制消能支撐設計步驟，所求得各項數值詳列於 表2.6。

2.5.4 試體 4

本試體為了求取可更換核心板之挫屈束制消能支撐整體實驗挫屈強 度，因此希望在AISC 2005 標準載重歷時中，使消能支撐發生整體挫屈行 為。試體尺寸如 圖 2.16 所示，依據 (2-1)及 (2-2)式可求得降伏強度及設計 極限壓力強度分別為Py=1238 kN及Pmax,d =2171 kN，令圍束單元彈性挫屈力 與核心單元降伏力比值(Pe / Py)為 1.4，利用 (2-10)式可求得整體斷面慣性矩 10078747 mm4(表 2.5)，再利用 (2-13)及 (2-14)式可得核心單元高模態挫屈 之波長L_w為 208 mm及側頂圍束單元作用力 f 為125 kN，挑選A490 規格直 徑為19 mm的高拉力螺栓，而此規格螺栓之抗拉強度為 166 kN，並取安全 係數為1.5，依據 (2-16)式及 (2-17)式可求得螺栓顆數及最大間距分別為 16 顆及 465mm，因試體核心單元消能段中心處斷面積較大，導致圍束單元中 心處不能放置螺栓，因此螺栓間距不一致，而為了探討面板厚度之力學行 為，將螺栓間距設計為465 mm (＞L_w=208 mm)。利用 (2-21)式可得Gr. 50 面板厚度為11.9 mm，本試體採用 12 mm且面板寬為 270 mm。本試體預留 間隙g為 3 mm，其核心單元與兩獨立圍束單元之面板間淨距各為 1.5 mm， 並挑選A36 長形鋼構件為150354.54.5mm，而試體測試時無收縮水泥 砂漿強度為48.3 MPa(見 表 2.3)。求出槽鋼、面板及混凝土所組成的圍束單 元之整體及局部斷面塑性彎矩強度 g p M ，再根據 (2-29)及 (2-44)式可得整體 挫屈破壞力及局部挫屈破壞力分別為Py 之1.2 及 1.3 倍，均小於設計極限強 度2171 kN(=1.8 Py)，因此可檢驗本試體在AISC(2005)標準載重歷時中，是 否會如設計值產生整體挫屈。依據 2.3 節可更換核心板之挫屈束制消能支 撐設計步驟，所求得各項數值詳列於 表2.6。

2.6 試體試驗構架裝置及載重歷時

本實驗於國立交通大學土木系結構實驗室進行，試驗構架 圖2.17 所

示，試驗所採用之施力設備與資料擷取系統敘述如下。

2.6.1 油壓制動器

本研究在進行新型挫屈束制消能支撐實驗時，所提供之水平側向力是 由一支MTS 油壓制動器提供，其最大輸出力量為 2000 kN，衝程限制為 600 mm，在試驗中所採用之加載速率為 0.5 mm/sec，同時將油壓制動器 的資料輸出連接至資料擷取系統，由擷取系統接收油壓制動器上輸出之力 量及位移。

2.6.2 資料擷取系統

本研究所有試驗量測數據均藉由資料擷取系統收集，本試驗所採取之 資料擷取系統為 InstruNet 100 資料擷取盒，系統共有 64 個頻道可供資料 收集，同時配合InstruNet World 軟體操作，可適用於多種不同形式之量測 儀器，而有關於量測儀器上之設定方式，皆依據InstruNet World 軟體操作 手冊。

2.6.3 層間側位移角與核心應變的關係

實驗構架中的層間側位移角為，而新型挫屈束之消能支撐與構架間 之角度為，如 圖2.18 所示，可找出樓層高h(=3850 mm)與跨距l(=3180 mm) 相對於軸向長度l_b(=4992 mm)之關係為： l_b2 h2 l2 _(2-48) (l_b )2 h2 (ld)2 _(2-49) 其中為軸向變形量，d為層間側位移量，將 (2-49)式展開，忽略_2_及d2_可 得軸向變形量為：

 dcoshcos l ld b (2-50) 故軸向應變為：          sin2 2 sin cos h h l_{b (2-51)} 當消能支撐進入降伏消能階段時，大量的塑性變形會集中在核心單元消能 段，故其應變_c為：    c (2-52) 其中 為集中消能因子(Nakamura et al. 2000)，如下所示： wp y L L   _(2-53) 其中L 為核心單元消能段長度(=2800 mm)，_y L 為消能支撐兩端工作點間_wp 之距離(=l_b)。

2.6.4 試驗載重歴時

各試體加載歷時是參考美國AISC所建議之加載歷時(AISC 2005)來對 試體進行加載，載重加載歷時如 圖 2.19 所示，分為標準加載歷時與疲勞加 載歷時，而標準加載歷時中 為消能支撐構件發生初始降伏所對應之層間_by 側位移角，_bm為消能支撐構件軸向變形所對應之設計層間位移角，_bm至 少要大於0.01 弧度(AISC 2005)，本試驗 設定為 0.012 弧度(核心應變為_bm 1.06%)： 100 000591 2 012 0 2 2 sin . . sin     

0 56 4992 2800 .    . . % . . c 0 0106 1 06 56 0 00591 0        而每階段加載歷時所對應核心應變列於 表2.7。試驗過程中油壓制動器造 成消能支撐受壓時定義為負方向，將油壓制動器之水平側位移除以樓層高 度( h =3850 mm)定義為負層間側位移角，反之油壓制動器造成消能支撐受 拉時定義為正方向，對應正層間側位移角，而本研究進行載重加載試驗時， 油壓制動器設定為先往負層間側位移角移動。

2.6.5 試體韌性容量(CPD)

目前挫屈束制消能支撐在型式上或製作方式上有許多種，而各種挫屈 束制消能支撐也各有其優勢性，因此挫屈束制消能支撐的優劣取決於消能 行為的表現，而根據美國AISC 2005 所建議挫屈束制消能支撐之韌性容量

(Cumulative Plastic Ductility , CPD)至少要大於 200，而韌性容量 為： _c

y plastic c     _(2-54) 其中_plastic為消能支撐之塑性變形量， 為消能支撐之降伏變形量。消能_y 支撐發揮之最大韌性_max為： y     max max (2-55) 其中_max為消能支撐之最大變形量。而每階段加載歷時所對應消能支撐韌 性容量與最大韌性列於 表2.7。

2.7 試驗量測規劃

本試驗所使用之量測儀器分為：(1)單向應變計(以S為標示)，主要用來

量測核心單元消能段及圍束單元之應變。(2)位移計(以L為標示)，主要用來 量測組合式挫屈束制消能支撐之軸向變形量。(3)拉線式位移計(以L為標 示)，主要用來量測組合式挫屈束制消能支撐之面外變形量及中點的垂直變

第三章 試體試驗與結果分析

3.1 前言

本研究共製作四組新研發挫屈束制消能支撐，目的在探討本研究提出 可更換核心板之挫屈束制消能支撐遲滯行為與圍束單元勁度及螺栓數目關 係，並藉由試驗驗證設計是否恰當，包含試體實際施作的難易程度與可行 性。3.2 節介紹試體製作與組裝程序，3.3 節至 3.6 節為各組試體試驗現象 描述與結果分析，3.7 節為試驗結果比較。

3.2 試體製作與組裝

本研究試體製作分為兩階段，第一階段由能誌鋼構廠製作試體1、試 體2 及試體 3，第二階段由鴻舜鋼鐵廠製作試體 4。試體部份分為核心單元 與圍束單元，其中核心單元為一裁切之鋼板(照片 3. 1)，而圍束單元為兩組 獨立的圍束構件利用墊板及螺栓栓接組合而成。兩階段試體製作流程差異 如下所述，能誌鋼構製作過程中圍束單元之任一組圍束構件是由面板與長 槽形鋼構件焊接(照片 3. 2)後，將圍束構件置入整平機整平(照片 3. 3)，並 利用螺栓將兩組圍束構件進行假組裝(照片 3. 4)後，內部澆置混凝土組成。 待圍束構件完成與核心單元黏貼應變計後(照片 3. 5)，於核心單元中心與消 能段兩端點貼上1 mm薄板(照片 3. 6)，將一組圍束構件放平置入核心單元、 墊板與2-3 mm之墊片(照片 3. 7)，再放上另一組圍束構件(照片 3. 8)利用扭 力扳手將螺栓鎖至預緊軸力(照片 3. 9)，試體即組裝完成(照片 3. 10)。能誌 鋼構製作過程中面板與長槽形鋼構件焊接前，先將面板預彎使兩端端部與 中點相對位置相差16 mm如 圖 3. 1 所示，焊接過程中圍束構件會產生些微 變形量，最終圍束構件中點與端部相對位置差值可由量測得知(照片 3. 11)，而各試體圍束構件中點與端部之相對位置差如 表 3. 1 所示。鴻舜鋼鐵

製造過程中先將長槽形鋼構件點焊於面板上(照片 3. 12)，再將核心單元與 兩組圍束構件利用2-3 mm之長形薄板(照片 3. 13)、墊板(照片 3. 14)及螺栓 栓接而成，再將長槽形鋼構件焊接固定於面板上，最後於圍束構件內部澆 置無收縮水泥砂漿(照片 3. 15)試體即組裝完成，而所有試體均於鋼構廠組 裝完成後送至交通大學結構實驗室中進行試驗。

3.3 試體 1 試驗現象與結果分析

3.3.1 試驗現象

照片3. 16 及 照片 3. 17 為試體 1 實驗前之全景，本試體為第一支測試 的試體，核心單元接合段與接合板採用8 顆A490 規格直徑為 32 mm之高張 力螺栓連接(照片 3. 18)，本試體共有 32 顆螺栓，螺栓間距為 186 mm，圍 束單元所提供之Pe / Py為6.4。在所有試驗裝置準備就緒後，先施以彈性測 試已確定各裝置之功能正常運作，但在進行彈性測試時接合螺栓即產生滑 動現象，因此試驗終止並進行焊道補強(照片 3. 19)。在補強之後試驗重新 開始進行，圖3. 2(a)為施以標準歷時加載試驗下油壓制動器力量與位移關 係圖，而試驗過程中於側位移角 =0.0038 弧度(相當於Δby，核心應變為 0.19%)結束時，試體轉換段端部出現些微降伏(照片 3. 20)，但試體外觀無 明顯變化，並持續進行試驗，而在每階段加載歷時結束後量測試體兩端之 殘餘變形量(照片 3. 21)及核心單元與面板間淨距(照片 3. 22)並分別列於 表 3. 2 及 表 3. 3，直到側位移角 =0.024 弧度(相當於 2.0Δbm，核心應變為 2.11%)二圈試驗後，亦指標準歷時加載試驗結束，此時試體下端之殘餘變 形如 照片 3. 23 所示，但試體未發生挫屈現象而核心單元與面板間淨距也 維持不變。因此施以側位移角 =0.018 弧度(相當於 1.5Δbm，核心應變為 1.58%)之疲勞歷時加載試驗，圖 3. 3(a)為疲勞歷時加載試驗下油壓制動器 力量與位移關係圖，直到疲勞歷時加載至第 21 圈側位移角 =–0.018 弧度

往 = +0.018 弧度走時發生巨響，強度快速下降，為核心單元斷裂，此時 停止油壓制動器的控制結束試驗，並於試驗後將圍束單元與核心單元之螺 栓鬆開分離，檢視核心斷裂情形(照片 3. 24)，發現核心單元斷裂於中點斷 面積變化處。

3.3.2 試驗結果分析

圖 3. 4(a)為BRB軸向位移標準加載歴時，圖 3. 4(b)為軸向力量與消能 支撐整體位移關係圖，圖 3. 4(c)為軸向力量與有效挫屈長度之位移關係圖， 圖3. 4(d)為軸向力量與核心消能段位移關係圖，圖 3. 4(e)為軸向力量與核 心相對於上方圍束端部之位移關係圖，圖3. 4(f)為軸向力量與核心相對於 下方圍束端部之位移關係圖，其中 圖3. 4(b)至 圖 3. 4(d)可利用線性迴歸得 到試體整體勁度K_totalm [圖 3. 5(a)]、有效挫屈長度之勁度 m yt K _,1[圖 3. 5(b)]及核 心消能段與轉換段串聯之勁度K_ytm_,2[圖 3. 5(c)]，而 m total K 、K_ytm_,1及K_ytm_,2分別 為： 1 L F Km total  _{(3- 1)} 3 2 1 , 2 L L F Km yt  _ (3- 2) 7 6 5 4 2 , 2 L L L L F Km yt  _{  } (3- 3) 其中F 為試體軸向力，L₁至L₇分別為各位移計量測到之軸向變形量。根據 2.3.2 節 (2-3)式及 (2-4)式可求得試體整體勁度 c total K 及有效挫屈長度之勁度 c yt K ，將試驗值與理論值所求得試體之彈性勁度差異列於 表 3. 4，由表中可

看出K_totalc 與K_totalm 誤差為1.0%，但由 圖 3. 5(a)可看出線性迴歸根實驗值差異

很大較不可靠，可能為量測位移計本身問題，而K 與c_yt m

yt

為2.9%及 4.9%，顯示試驗值與理論值接近。試體之非彈性勁度亦可取 圖 3. 4(c)及 圖 3. 4(d)每階段加載歷時下之極值利用線性迴歸得到 m p K _,1[圖 3. 6(a)]及 m p K _,2[圖 3. 6(b)]與試體之彈性勁度 m yt K _,1及K_ytm_,2比較列於 表 3. 5。並在 每階段加載歷時下將挫屈長度範圍內量測之軸向變形量差異列於 表3. 6， 由表中可看出(L2+L3)及(L4+L5+L6+L7)所量測之軸向變形量差異均小於 10%，可說明挫屈長度範圍內之變形量集中於核心單元消能段。圖 3. 4 中 核心應變 為： _c y c L    _{(3- 4)} 其中 為各位移計量測到之軸向變形量，L 為消能段長度。試體在標準載_y 重歷時過程中產生最大軸壓及軸拉力分別為1724 kN及 1566 kN，兩者強度 相差約10%是在可接受的範圍內(AISC 2005)，而標準歷時加載試驗結束試 體未發生整體挫屈與局部挫屈現象，且面板與接合螺栓均未出現破壞情形， 因此驗證了公式(2-16)、(2-21)、(2-29)及 (2-44)的可靠性。 圖3. 7(a)為疲勞加載歴時，共計經歷 21 個迴圈，圖 3. 7(b)為軸向力量 與消能支撐整體位移關係圖，圖3. 7(c)為軸向力量與有效挫屈長度之位移 關係圖，圖3. 7(d)為軸向力量與核心消能段位移關係圖，圖 3. 7(e)為軸向 力量與核心相對於上方圍束端部之位移關係圖，圖3. 7(f)為軸向力量與核 心相對於下方圍束端部之位移關係圖。根據2.6.5 節公式 (2-54)及 (2-55)可 分別求得本試體之最大韌性_max及韌性容量_c列於 表3. 7。

3.4 試體 2 試驗現象與結果分析

3.4.1 試驗現象

照片 3. 25 及 照片 3. 26 為試體 2 試驗前之全景，本試體共有 32 顆螺 栓，螺栓間距為186 mm，圍束單元所提供之Pe / Py為3.2，圖 3. 2(b)為施以

標準歷時加載試驗下油壓制動器力量與位移關係圖，而試驗過程中於側位 移角 =0.0038 弧度(相當於Δby，核心應變為0.19%)結束時，試體轉換段端 部出現些微降伏(照片 3. 27)，但試體外觀無明顯變化，並持續進行試驗， 到了側位移角 =–0.018 弧度(相當於 1.5Δbm，核心應變為1.58%)第一圈 要往 =+0.018 弧度走時，油壓制動器發生問題，於是試驗中止將油壓制動 器控制到原始位置，並重新開始進行標準歷時加載試驗，而情況與第一次 試驗相同到了側位移角 =-0.018 弧度(相當於 1.5Δbm，核心應變為 1.58%) 第一圈要往 =+0.018 弧度走時，油壓制動器發生問題，於是試驗中止並將 油壓制動器送廠維修。在油壓制動器修復後試驗重新開始進行，而試驗過 程中在每階段加載歷時結束後量測試體兩端之殘餘變形量及核心單元與面 板間淨距並分別列於 表 3. 2 及 表 3. 3，直到側位移角 =0.024 弧度(相當於 2.0Δbm，核心應變為2.11%)二圈試驗後，亦指標準歷時加載試驗結束，此 時試體下端之殘餘變形如 照片 3. 28 所示，但試體未發生挫屈現象而核心 單元與面板間淨距也維持不變，因此施以側位移角 =0.018 弧度(相當於 1.5 Δbm，核心應變為 1.58%)之疲勞歷時加載試驗，圖 3. 3(b)為疲勞歷時加載 試驗下油壓制動器力量與位移關係圖，直到疲勞歷時加載至第9 圈側位移 角 =–0.018 弧度往 =+0.018 弧度走時發生巨響，強度快速下降，為核心 單元斷裂，此時停止油壓制動器的控制結束試驗，並於試驗後將圍束單元 與核心單元之螺栓鬆開分離，檢視核心斷裂情形(照片 3. 29)，發現核心單 元斷裂於中點斷面積變化處。

3.4.2 試驗結果分析

圖 3. 8 至 圖 3. 10 為本試體第一次至第三次標準歷時加載試驗之試驗 結果，因此取 圖 3. 8 作說明。圖 3. 8(a)為標準加載歴時，圖 3. 8(b)為軸向 力量與消能支撐整體位移關係圖，圖中軸向變形突然驟減此為量測位移計

本身問題，圖3. 8(c)為軸向力量與有效挫屈長度之位移關係圖，圖 3. 8(d) 為軸向力量與核心消能段位移關係圖，圖3. 8(e)為軸向力量與核心相對於 上方圍束端部之位移關係圖，圖3. 8(f)為軸向力量與核心相對於下方圍束 端部之位移關係圖，其中 圖3. 8(b)至 圖 3. 8(d)可利用線性迴歸得到試體整 體勁度K_totalm [圖 3. 11(a)]、有效挫屈長度之勁度 m yt K _,1 [圖 3. 11(b)]及核心消能 段與轉換段串聯之勁度K_ytm_,2[圖 3. 11(c)]，並根據 2.3.2 節 (2-3)式及 (2-4)式 可求得試體整體勁度K_totalc 及有效挫屈長度之勁度K ，將試驗值與理論值所c_yt 求得試體之彈性勁度差異列於 表3. 4，由表中可看出 c total K 與K_totalm 誤差為 53%差異較大，可能為量測位移計本身問題，而 c yt K 與 m yt K _,1及Km_yt,2誤差分別 為9.1%及 5.4%，顯示試驗值與理論值接近。試體之非彈性勁度亦可取 圖 3. 8(c)及 圖 3. 8(d) 每階段加載歷時下之極值利用線性迴歸得到 m p K _,1[圖 3. 12(a)]及 m p K _,2[圖 3. 12 (b)]與試體之彈性勁度 m yt K _,1及Km_yt,2比較列於 表3. 5， 並在每階段加載歷時下將挫屈長度範圍內量測之變形量列於 表3. 6，由表 中可看出(L2+L3)及(L4+ L5+L6+L7)所量測之軸向變形量差異均小於 10%，可說明挫屈長度範圍內之變形量集中於核心單元消能段。試體在標 準載重歷時過程中產生最大軸壓及軸拉力分別為1756 kN及 1567 kN，兩者 強度相差約12%是在可接受的範圍內(AISC 2005)，而標準歷時加載試驗結 束試體未發生整體挫屈與局部挫屈現象，且面板與接合螺栓均未出現破壞 情形，因此驗證了公式(2-16)、(2-21)、(2-29)及 (2-44)的可靠性。 圖3. 13(a)為疲勞加載歴時，共計經歷 9 個迴圈，圖 3. 13(b)為軸向力 量與消能支撐整體位移關係圖，圖 3. 13(c)為軸向力量與有效挫屈長度之位 移關係圖，圖3. 13(d)為軸向力量與核心消能段位移關係圖，圖 3. 13(e)為 軸向力量與核心相對於上方圍束端部之位移關係圖，圖3. 13(f)為軸向力量 與核心相對於下方圍束端部之位移關係圖。根據2.6.5 節公式 (2-54)及 (2-55)